高二上學(xué)期期末測試題一（理科）

1、高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題一（理科）本試題卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分. 全卷共150分，考試時間為120分鐘. 第一部分（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，則各職稱抽取的人數(shù)分別為（ ）（A）（B）（C）（D）2已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為（ ）（A）5（B）4（C）（D）3若某程序框圖如圖1所示，則該程序運行后輸出的B等于（ ）（A）7（B）15（C）31（

2、D）634在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機數(shù)，轉(zhuǎn)化為上的均勻隨機數(shù)，實施的變換為（ ）（A）（B）（C）（D）5一個幾何體的三視圖如圖2所示，這個幾何體的表面積是（ ）（A）（B）（C）（D）6在一個個體數(shù)目為1001的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，先用簡單隨機抽樣剔除一個個體，然后再從這1000個個體中抽50個個體，在這個過程中，每個個體被抽到的概率為（ ）（A）（B）（C）（D）有的個體與其它個體被抽到的概率不相等7已知二面角的大小為45°，m，n為異面直線，且m，n，則m，n所成角的大小為（ ）（A）135°（B）90°（C）60°（D）45

3、°8若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）9執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，若要使輸入的與輸出的的值相等，則的可能值的個數(shù)為（ ）（A）1（B）2（C）3（D）410已知直線，直線平面，有下列四個命題：，lm，lm，其中正確命題的序號是（ ）（A）和（B）和（C）和（D）和 11已知函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,則事件A的概率為（ ）（A）（B）（C）（D）12若正方體的棱長為1，則與正方體對角線垂直的截面面積最大值為（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案直接填在題中橫線上.13已知球的半徑，則它的

4、體積_14設(shè)有一個線性回歸方程為，當(dāng)變量增加一個單位時，y的值平均減少_.15輸入，( r=m MOD n表示r等于m除以n的余數(shù))，運行由圖表中的程序之后得到的結(jié)果為_16如圖4，點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運動，給出下列四個命題：直線AD與直線B1P為異面直線；恒有A1P面ACD1；三棱錐AD1PC的體積為定值；當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時，面PDB1面ACD1其中所有正確命題的序號是 .三、解答題：本大題共6個小題，共74分解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)甲乙9 8 2 1 0 0 12 7 8 9 0 3 3甲、

5、乙兩人同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）如圖所示：（）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；（）計算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰更優(yōu)秀？18. (本小題滿分12分)如圖5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（）求證：P、C、D、Q四點共面；（）求證：QDAB19. (本小題滿分12分)甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏（）求兩個骰子向上點數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；（）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由20. (本小題滿分12分)如圖6，在三棱柱中，ABC為等邊三角形，側(cè)棱平面，D、E分別為、的中點（）求證：

6、DE平面；（）求BC與平面所成角；（）求三棱錐的體積 21. (本小題滿分12分) 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間60，110，將成績按如下方式分成五組：第一組60，70）；第二組70，80）；第三組80，90）；第四組90，100）；第五組100，110，部分頻率分布直方圖如圖7所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20（）請補全頻率分布直方圖；（）由此估計該班的平均分；（）在成績屬于60，70）100，110的學(xué)生中任取兩人，成績記為，求的概率 22. (本小題滿分14分) 如圖8所示，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，點P在側(cè)棱SD上，且（）求證：ACSD；（）