數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真

1、湘潭大學(xué)通信原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告書課程名稱：通信原理實(shí)驗(yàn)一：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)二：模擬信號(hào)幅度調(diào)制仿真實(shí)驗(yàn)學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)：指導(dǎo)教師：王仕果2012年12 月實(shí)驗(yàn)一 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真一 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、熟悉和掌握常用的用于通信原理時(shí)域仿真分析的MATLAB函數(shù)； 2、掌握連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)的MATLAB產(chǎn)生； 3、牢固掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)等函數(shù)的概念，掌握卷積表達(dá)式及其物理意義，掌握卷積的計(jì)算方法、卷積的基本性質(zhì)； 4、掌握利用MATLAB計(jì)算卷積的編程方法，并利用所編寫的MATLAB程序驗(yàn)證卷積的常用基本性質(zhì)； 5、掌握MATLAB描述通信系統(tǒng)中不同波

2、形的常用方法及有關(guān)函數(shù)，并學(xué)會(huì)利用MATLAB求解系統(tǒng)功率譜，繪制相應(yīng)曲線。 二 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、編寫MATLAB程序產(chǎn)生離散隨機(jī)信號(hào) 2、編寫MATLAB程序生成連續(xù)時(shí)間信號(hào) 3、編寫MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)常見特殊信號(hào)三 、實(shí)驗(yàn)原理：從通信的角度來看，通信的過程就是消息的交換和傳遞的過程。而從數(shù)學(xué)的角度來看，信息從一地傳送到另一地的整個(gè)過程或者各個(gè)環(huán)節(jié)不外乎是一些碼或信號(hào)的交換過程。例如信源壓縮編碼、糾錯(cuò)編碼、AMI編碼、擾碼等屬于碼層次上的變換，而基帶成形、濾波、調(diào)制等則是信號(hào)層次上的處理。碼的變換是易于用軟件來仿真的。要仿真信號(hào)的變換，必須解決信號(hào)與信號(hào)系統(tǒng)在軟件中表示的問題。3.1 信號(hào)

3、及系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中的表示 3.1.1 時(shí)域取樣及頻域取樣 一般來說，任意信號(hào)s(t)是定義在時(shí)間區(qū)間（-，+）上的連續(xù)函數(shù)，但所有計(jì)算機(jī)的CPU都只能按指令周期離散運(yùn)行，同時(shí)計(jì)算機(jī)也不能處理（-，+）這樣一個(gè)時(shí)間段。為此將把s(t)按區(qū)間,22TT截短為sT(t)，再對(duì)sT(t)按時(shí)間間隔t均勻取樣，得到取樣點(diǎn)數(shù)為： TNtt= (3-1) 仿真時(shí)用這個(gè)樣值集合來表示信號(hào)s(t)。顯然t反映了仿真系統(tǒng)對(duì)信號(hào)波形的分辨率，t越小，則仿真的精確度越高。據(jù)通信原理所學(xué)，信號(hào)被取樣以后，對(duì)應(yīng)的頻譜時(shí)頻率的周期函數(shù)，其重復(fù)周期是1t。如果信號(hào)的最高頻率為fH，那么必須有fH12t，才能保證不發(fā)生頻域混疊失

4、真。3.1.2 頻域分析為了方便仿真，我們利用 MATLAB 提供的函數(shù)編寫了兩個(gè)函數(shù) t2f 和 f2t。t2f 的功能是做傅立葉變換，f2t 的功能是做傅立葉反變換，它們的引用格式分別為 X=t2f(x)及 x=f2t(X)，其中 x 是時(shí)域信號(hào) x(t)j截短并采樣所得的取樣值矢量， X是對(duì)x(t)的傅立葉變換X(f)截短并采樣所得的取樣值矢量。任意信號(hào) s(t)的功率譜的定義是3.2 與隨機(jī)信號(hào)產(chǎn)生相關(guān)的指令3.2.1 高斯噪聲的產(chǎn)生由于函數(shù)randn(1,N)產(chǎn)生N個(gè)互不相關(guān)的、均值為零、方差為 1 的高斯隨機(jī)數(shù)，所以可用它來產(chǎn)生高斯白噪聲。3.2.2 隨機(jī)碼序列的產(chǎn)生 語句 rou

5、nd(rand(1,M)產(chǎn)生 M 個(gè)取值 1、0 等概的隨機(jī)碼。函數(shù) round 表示四舍五入。函數(shù) rand 產(chǎn)生均勻分布于區(qū)間0，1的隨機(jī)數(shù)。 語句 sign(rand(1,M)產(chǎn)生M 個(gè)取值±1 等概的隨機(jī)碼。函數(shù) sign(x)對(duì)矢量 x的元素取正負(fù)號(hào)，而高斯數(shù) randn 取正負(fù)數(shù)的概率是相等的。3.2.3 產(chǎn)生數(shù)字隨機(jī)信號(hào)的一般方法3.3 信號(hào)的仿真 3.3.1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的仿真在通信原理課程中，單位階躍信號(hào)u(t) 和單位沖激信號(hào)(t) 是二個(gè)非常有用的信號(hào)。它們的定義如下：這里分別給出相應(yīng)的簡(jiǎn)單的產(chǎn)生單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)的擴(kuò)展函數(shù)。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 (1)分析程

6、序 program1_1 每條指令的作用，運(yùn)行該程序，將結(jié)果保存，貼在下面的空白處。然后修改程序，將 dt 改為 0.2，并執(zhí)行修改后的程序，保存圖形，看看所得圖形的效果怎樣。程序如下：%program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plot clear, % Clear all variables close all, % Close all figure windows dt = 0.2; % Specify the step of time variable t = -2:dt:

7、2;% Specify the interval of time x = sin(2*pi*t); % Generate the signal plot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t) title('') xlabel('Time t (sec)')dt=0.01 時(shí)的信號(hào)波形 dt=0.2 時(shí)的信號(hào)波形 請(qǐng)問：上述的兩幅圖形有什么區(qū)別，哪一副圖形看起來更接近于實(shí)際信號(hào)波形？為什么會(huì)有這種區(qū)別？ 答：第一幅波形圖為標(biāo)準(zhǔn)的正弦圖，第二幅為失真的正弦圖，第一幅更接近實(shí)際信號(hào)波形，因?yàn)榈诙?/p>

8、dt過大已引起圖形失真。 (2)修改program1_1,，存盤程序名為Q1_2，生成實(shí)指數(shù)信號(hào)x(t)=e-2t。要求在圖形中加上網(wǎng)格線，并使用函數(shù)axis()控制圖形的時(shí)間范圍在02秒之間。然后執(zhí)行該程序，保存所的圖形。 修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下： 圖形結(jié)果如下： %program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plot clear, % Clear all variables close all, % Close all figure windows dt

9、 = 0.01; % Specify the step of time variable t = -2:dt:2;% Specify the interval of time x = exp(-2*t); % Generate the signal plot(t,x) grid on,axis(0,2,-0.5,1.5)% Open a figure window and draw the plot of x(t) title('') xlabel('Time t (sec)')(3)將前文中所給的單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)的函數(shù)文件在 MATLAB 文件編輯器

10、中編寫好，并分別以文件名 delta和u 存入 work文件夾中以便于使用。 抄寫函數(shù)文件 delta 如下： 抄寫函數(shù)文件u 如下：% delta function % Unit step functionfunction y = delta(t) function y = u(t)dt = 0.01; y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 0y = (u(t)-u(t-dt)/dt; (4) 修改程序Program1_4，并以Q1_4為文件名存盤，利用axis()函數(shù)，將圖形窗口的橫坐標(biāo)范圍改為-2n5，縱坐標(biāo)范圍改為-1.5 x 1.

11、5。 修改Program1_4后得到的程序Q1_4如下： % Program1_4 % This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal % and draw its plot clear, % Clear all variables close all, % Close all figure windows n = -5:5; % Specify the interval of time x = zeros(1,4), 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, zeros(1,2); % Generat

12、e the sequence stem(n,x,'filled','r') % Open a figure window and draw the plot of xntitle('') grid on,axis(-2,5,-1.5,1.5)信號(hào)波形圖如下： (5)根據(jù)示例程序的編寫方法，編寫一個(gè)MATLAB程序，以Q1_5文件名存盤，給給定信號(hào) x(t) = e-0.5tu(t) ,求信號(hào)y(t)=x(1.5t+3)，并繪制出x(t)和y(t)的圖形。 編寫的程序 Q1_5 如下： >> clear,close all, t = -

13、5:0.01:5; x = exp(-0.5*t).*u(t); y=exp(-0.5*(1.5*t+3).*u(1.5*t+3); subplot(211) plot(t,x) grid on,title ('x(t)')subplot (212) plot (t,y) grid on,title (' y(t)')xlabel ('Q1_5')x(t)和 y(t)的圖形分別為：實(shí)驗(yàn)二 模擬信號(hào)幅度調(diào)制仿真實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 加深對(duì)模擬線性調(diào)制的原理與實(shí)現(xiàn)方法的理解； 2. 掌握 AM、DSB、SSB 功率譜密度函數(shù)的特點(diǎn)，并進(jìn)行對(duì)比； 3

14、. 掌握 MATLAB基本指令的使用； 4. 掌握 MATLAB中 M 文件的調(diào)試以及子函數(shù)調(diào)用的方法。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 復(fù)習(xí) AM、DSB 和SSB 調(diào)制的相關(guān)原理2. 編寫 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn) AM 調(diào)制； 3. 編寫 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn) DSB調(diào)制； 4. 編寫 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn) SSB 調(diào)制。三、實(shí)驗(yàn)原理調(diào)制是一個(gè)將信號(hào)變換成適于在信道傳輸?shù)倪^程。由于信源的特性與信道的特性可能不匹配，直接傳輸可能嚴(yán)重影響傳輸質(zhì)量。模擬調(diào)制針對(duì)的信源為模擬信號(hào)，常用的模擬調(diào)制有調(diào)幅、調(diào)相、調(diào)頻。本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的是模擬信號(hào)的幅度調(diào)制。 幅度調(diào)制是由調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的幅度，使之隨調(diào)制信

15、號(hào)做線性變化的過程。由于已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶信號(hào)的規(guī)律呈正比地變化，這一特點(diǎn)反映在頻譜結(jié)構(gòu)上，表現(xiàn)為已調(diào)信號(hào)的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移。所以，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。幅度調(diào)制包括AM、DSB和SSB調(diào)制。 調(diào)幅(AM)是標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅，也就是常規(guī)雙邊帶調(diào)制。假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的平均值為0，將其外加一個(gè)直流偏量A0后與載波相乘，即可形成調(diào)幅信號(hào)。其時(shí)域表達(dá)式為： 抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB)是一種高調(diào)制效率的調(diào)制方式，其時(shí)域表達(dá)式為： 3.1 AM調(diào)制 假定基帶信號(hào)為一個(gè)頻率為1Hz、功率為1的余弦信源m(t)，載波是頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)，在用信源對(duì)載波進(jìn)行常規(guī)

16、調(diào)幅的過程中，我們應(yīng)該做以下工作： % 信源 close all; clear all; dt=0.001;fm=1；fc=10; T=5; t=0:dt:T; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t); 2. 產(chǎn)生給定的載波信號(hào) 如何產(chǎn)生題目要求的頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)，基于與基帶信號(hào)產(chǎn)生同樣的思路，這個(gè)問題很容易解決。相關(guān)的定義請(qǐng)參照1自行定義。 3. 依據(jù)調(diào)制原理進(jìn)行AM調(diào)制。 根據(jù)通信原理相關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道AM調(diào)制后的已調(diào)信號(hào)可表示為： SAM(t)=A0+m(t)cosct 4. 求已調(diào)信號(hào)的功率譜密度 根據(jù)確知信號(hào)功率譜求解的方法，我們知道確知信號(hào)m(

17、t)的功率譜密度可由如下的公式求解： 也就是說，先求出信號(hào)的傅立葉變換，再求出傅立葉變換函數(shù)的模的平方，即可得信號(hào)的功率譜密度。 3.2 DSB調(diào)制 假定基帶信號(hào)仍然是一個(gè)頻率為1Hz、功率為1的余弦信源m(t)，載波是頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)，用該基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行DSB調(diào)制的過程可概括為以下幾步： 1. 產(chǎn)生給定的基帶信號(hào) 2. 產(chǎn)生給定的載波信號(hào) 題目要求的頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)的產(chǎn)生方法參見1。 3. 依據(jù)調(diào)制原理進(jìn)行DSB調(diào)制。 根據(jù)通信原理相關(guān)章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道DSB調(diào)制后的已調(diào)信號(hào)可表示為： 也就是將步驟1產(chǎn)生的基帶信號(hào)與步驟2定義的余弦信號(hào)直接相乘。

18、 4. 求已調(diào)信號(hào)的功率譜密度 根據(jù)確知信號(hào)功率譜求解的方法，我們知道確知信號(hào)m(t)的功率譜可由如下的公式求解：也就是說，先求出信號(hào)的傅立葉變換，再求出傅立葉變換函數(shù)的模的平方，即可得信號(hào)的功率譜密度。 3.3 SSB調(diào)制 假定基帶信號(hào)仍然是一個(gè)頻率為1Hz、功率為1的余弦信源m(t)，載波是頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)，用該基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行SSB調(diào)制的過程可概括為以下幾步： 1. 產(chǎn)生給定的基帶信號(hào) 2. 產(chǎn)生給定的載波信號(hào) 題目要求的頻率為10Hz，幅值A(chǔ)=2的余弦信號(hào)的產(chǎn)生方法參見1。 3. 用相移法產(chǎn)生SSB信號(hào) 用相移法產(chǎn)生SSB信號(hào)，可用以下的表達(dá)式表示： 也就是說將基

19、帶信號(hào)m(t)本身乘以余弦信號(hào)本身，對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換后與正弦信號(hào)相乘，最后將兩個(gè)乘積相加即可。在MATLAB程序設(shè)計(jì)時(shí)，先設(shè)計(jì)出希爾伯特變換函數(shù)，再按以上步驟實(shí)施，就得到了SSB調(diào)制的程序。當(dāng)然若是不熟悉希爾伯特函數(shù)hilbert的使用，可直接將基帶信號(hào)相移2，得到正弦信號(hào)，直接帶入計(jì)算也是可以實(shí)現(xiàn)的。相關(guān)的程序如上被注釋的程序所示： %s_ssb=mt.*cos(2*pi*fc*t)/2+sqrt(2)*sin(2*pi*fm*t).*sin(2*pi*fc*t)/2; 4. 用濾波法進(jìn)行SSB調(diào)制。 將生成的DSB信號(hào)送入理想低通濾波器或者理想帶通濾波器，就可得到相應(yīng)的下邊帶和上

20、邊帶SSB信號(hào)。 設(shè)計(jì)理想低通或者理想帶通濾波器生成的MATLAB程序，并利用3.2中得到的DSB調(diào)制信號(hào)，將濾波器的傳輸函數(shù)h(t)與SAM(t)卷積，就得到了用濾波法生成的SSB信號(hào)。 5. 求已調(diào)信號(hào)的功率譜密度 根據(jù)確知信號(hào)功率譜求解的方法，我們知道確知信號(hào)m(t)的功率譜可由如下的公式求解： 也就是說，先求出信號(hào)的傅立葉變換，再求出傅立葉變換函數(shù)的模的平方，即可得信號(hào)的功率譜密度。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 (1)按照 3.1 所提供的 AM 調(diào)制的思路，運(yùn)行提供的范例程序，存檔為 Q2_1，并將所得的結(jié)果存盤，貼在下面空格處。 close all;clear all;dt=0.001; fm=

21、1;fc=10;T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t);A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); /AM調(diào)制函數(shù)B=2*fm;figure(1) plot(t,s_am);hold on; /保持住當(dāng)前波形plot(t,A+mt,'r-');title('AM調(diào)制信號(hào)及其包絡(luò)');xlabel('t');A=2時(shí)波形圖如下：（2）程序 1 中定義加入的直流分量為A0=2，請(qǐng)?jiān)贏0的值分別改為 1 和 10，看得到的調(diào)制波形會(huì)有什么變化？ A0=1 的調(diào)制波形 A0=10 時(shí)的調(diào)制波形

22、請(qǐng)問，調(diào)制波形為什么會(huì)有這種變化，這種變化會(huì)造成什么影響？答：幅值A(chǔ)的變化導(dǎo)致波形變化，A越大導(dǎo)致波形在零點(diǎn)處越不明顯。（3）按照 3.2 所提供的DSB 調(diào)制的思路，運(yùn)行提供的范例程序，存檔為 Q2_2，并將所得的結(jié)果存盤，貼在下面空格處。 范例程序如下：close all;clear all;dt=0.001;fm=1;fc=10;T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t); s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t); figure(1); plot(t,s_dsb); hold on;plot(t,mt,'r-');title(&

23、#39;DSB調(diào)制信號(hào)');xlabel('t');DSB調(diào)制波形圖如下：（4） 按照3.3所提供的相移法進(jìn)行SSB調(diào)制的思路，運(yùn)行提供的范例程序， 存檔為Q2_3，并將所得的結(jié)果存盤，貼在下面空格處。范例程序如下： close all;clear all;dt=0.001;fm=1;fc=10;T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2).*cos(2*pi*fm*t);%SSB modulation A=2;s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t);%s_ssb=mt.*cos(2*pi*fc*t)/2+sqrt(2)*si

24、n(2*pi*fm*t).*sin(2*pi*fc*t)/2;B=fm;figure(1);plot(t,s_ssb);hold on ;plot(t,mt,'r-');title('');xlabel('t'); axis(0 2 -1.51.5);SSB調(diào)制信號(hào)波形如下：（5）按照 3.3 所提供的濾波法進(jìn)行 SSB 調(diào)制的思路，編寫用濾波法實(shí)現(xiàn) SSB 調(diào)制的程序，存檔為 Q2_4，并將所得的結(jié)果存盤，貼在下面空格處。 （提示：使用 LPF 函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波） LPF函數(shù)為：function t st=lpf(f,sf,B)%用低通濾波器實(shí)現(xiàn)濾

25、波%輸入: f: 頻率% sf: 光譜樣本輸入數(shù)據(jù)% B: 低通濾波器的帶寬%輸出: t: 時(shí)間參數(shù)% st: 樣本輸出數(shù)據(jù)的時(shí)間df = f(2)-f(1);T = 1/df;hf = zeros(1,length(f);bf = -floor( B/df ): floor( B/df ) + floor( length(f)/2 );hf(bf)=1;yf=hf.*sf;t,st=F2T(f,yf); st = real(st); 此程序中調(diào)用的F2T函數(shù)程序如下：function t,st=F2T(f,sf) % This function calculate the time sign

26、al using ifft function for the input % signal's spectrum df=f(2)-f(1); Fmx=(f(end)-f(1)+df); dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N; %t=-T/2:dt:T/2-dt; t=0:dt:T-dt; sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff);主程序：close all;clear all; dt=0.001; fm=1;fc=10;T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t);s_dsb=mt.*cos(2*pi*

27、fc*t); B=2*fm;figure(1);subplot(311);plot(t,s_dsb); hold on; plot(t,mt,'r-');title('DSB調(diào)制信號(hào)');xlabel('t');f_dsb=fft(s_dsb); temp=f_dsb;temp(50:4953)=0; s_ssb=ifft(temp); subplot(312);plot(t,s_ssb);hold on;plot(t,mt,'r-');title('SSB上邊帶');xlabel('t');tem

28、p=f_dsb;temp(1:49)=0;temp(4953:end)=0; s_ssb=ifft(temp); subplot(313);plot(t,s_ssb);hold on;plot(t,mt,'r-');title('SSB下邊帶');xlabel('t'); 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（6）按照實(shí)驗(yàn)原理中介紹的功率譜的計(jì)算公式，在同一圖形的四個(gè)子圖中，分別畫出基帶信號(hào)、AM 調(diào)制信號(hào)、DSB 調(diào)制信號(hào)和 SSB 調(diào)制信號(hào)的功率譜，要求寫出響應(yīng)的程序，畫出圖形，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)的標(biāo)題和坐標(biāo)軸。 程序?yàn)椋?close all; clear all;dt=0.001;fm=1;fc=10;T=5;t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t);A=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); s_dsb=mt.*c