二次函數(shù)與銷售問題

1、1B26銷售的每每問題專題復習教學目標：1、能正確地讀題，審題。了解銷售問題的審題方法，注重精讀重點，粗讀背景。勾畫圈點，抽取條件、列表等分析手段的多樣性。注重學生解題過程監(jiān)管。2、實際問題中，學生能正確分析利潤問題中的等量關系和數(shù)量關系，并準確列函數(shù)關系式（含自變量的取值范圍）表達銷量與定價、利潤與定價的關系。3、實際問題中，能正確選用方程或方程組、不等式的數(shù)學模型解決每每問題。4、能利用二次函數(shù)的關系式結合圖像和自變量的取值范圍確定最值。（未完全達成人數(shù)控制在 50%以下，0 得分控制在 5 人以內）教學重難點：重點：銷售量與定價的關系理解與表達難點：含自變量取值范圍的二次函數(shù)模型下的利潤

2、的最值的確定。課型：專題復習課教學方法：交流互動教學過程：組織教學（創(chuàng)設興奮點，用數(shù)學方式分析我們的升學希望）每每問題（銷量與定價、禾 I潤與定價、銷量的關系）中考 26 題典型例題 2017 年 3 月大林梨花節(jié)在天府新區(qū)大林鎮(zhèn)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10 元，當售價每個為 12 元時，銷售量為 180 個，若售價每提高 5 元，銷售量就會減少 50 個，請回答以下問題：（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價 x（元）之間的函數(shù)關系（12 嘆w30）解析：（1）由題意得：現(xiàn)在銷售量=原來的銷售量-減少量減少量=單位減少量,（單價的增量）y=18

3、0- 50/5*（x-12）=-10 x+300（ 12W（w30（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得 840 元利潤，售價應定為多少？解析：1、利潤=840 元22、現(xiàn)在利潤=現(xiàn)在單位利潤*現(xiàn)在的銷售量(x-10) (300-10 x)=840解得：x 仁 24,x2=16由題意知，老板要讓利給顧客，所以 x=16即：售價應定為每個 16 元。(3) 當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？2解析：設利潤為 w 則 w=(x-10)(-10 x+300)=-10 x +400 x-30002=-10(x-20) +1000因為-100,開口向下，且 122030所以 w 有最

4、大值為 1000 元。(例題改編)變式訓練 1 六一兒童節(jié)快要到了，小李決定勤工儉學，周末到 大林集市上銷售一批玩具小車，經(jīng)市場調查：玩具小車的進價每個為5 元，當售價每個為 6 元時，銷售量為 50 個，若售價每提高 0.5 元，銷售量就會減少 5 個，請回 答以下問題：(1)用表達式表示玩具小車銷售量 y(個)與售價 x(元)之間的函數(shù)關系(5 強W0)；y=50-5/0.5(x-5)=100-10 x(2)小李為了讓利給顧客，并同時獲得 60 元利潤，售價應定為多少？(x-5)(100-10 x) =60解得 x=7 或 8,因為要讓利給顧客，所以 x=7(3) 當售價定為多少時，小李獲

5、得利潤最大，最大利潤是多少？解析：設利潤為 w，則 w= (x-5) (100-10 x)2=-10 x +150 x-500(2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？ 解析：設利潤為 W 則:W= (x-40) *y=(x-40)*(-30 x+2100)2 2=-30X2+3300X-84000=-30(X-55)2+6750因為-3050,所以圖像位于對稱軸左側， 結合圖像可知， 當 x=50 時，w 最大=6000所以，當每件定價為 50 元時，每星期的銷售利潤為 6000 元。3課堂小結：1、對本節(jié)課所涉及的問題，我們掌握了嗎？每每問題中你認為最重要的是是對

6、哪一句話的理解？要弄清哪些數(shù)量關系。利潤=售價-進價利潤=單位利潤*銷售數(shù)量 銷量 y=原銷量-(原銷量減少量/原售價增量)*售價的增量 銷量 y=原銷量+(原銷量增量/原售價減量)*售價的增量設銷量為 y,售價定為 x 元，請表達 y 與 x 的函數(shù)關系1) 、當售價每個為 12 元時，銷售量為 180 個，若售價每提高 5 元，銷售量就會減少 50 個:y=180-50/5*(x-12)2)當售價每個為 6 元時，銷售量為 50 個，若售價每提高 0.5 元，銷售量就會減少 5個：y=50-5/0.5(x-6)33每件售價 60 元，每星期可賣 300 件為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調

7、查反映：每降價 1 元，每星期可多賣 30 件Y=300+30/1*( 60-x)最大利潤：二次函數(shù)配方找最值，一定要考慮自變量范圍2、對本節(jié)課中表現(xiàn)積極的同學給以表揚。3、學生代表發(fā)言(我們還有有哪些收獲)課后作業(yè)：1、整理學案。2、試題研究每每問題 3 3、收集每每問題，選練一題導，典例，1變 2 變小結及作業(yè)五個環(huán)節(jié)。效果監(jiān)控主要是進過老師的走訪及集體舉手，粗略 統(tǒng)計，借組授課助手暴露問題并及時糾正。本節(jié)課上的不好，普通話不標準也就不好意思在大 家面前獻丑，課堂中我講得還較多，反應較慢，氣氛不夠活躍，學生的達成率比我的預設要 差。望各位專家，幫幫我！致謝。4現(xiàn)在的銷量=原來的銷量+增加量

8、 或 現(xiàn)在的銷量=原來的銷量-減少量 利潤=售價-進價禾 I潤=單位利潤*銷售數(shù)量例題 1、(1) y=180-50/5(x-12)=-10 x+300(12v=xv=30)(2)(x-10)(-10 x+300)=840 解得 xi=24(舍去),X2=16。所以售價定為 16 元。(3)設利潤為 w 則 w=(x-10)(-10 x+300)=-10(x-20)2+1000 因為-100,開口向下，且122030,所以當售價 x=20 時，利潤 w 有最大值為 1000 元。變式訓練 2 (1) y=300+30(60-x)=-30 x+2100(40v=xv=50)(2) 設利潤為 w

9、貝 V: w= (x-40 ) *y=(x-40)(-30 x+2100)=-30 x2+3300 x-84000=-230(x-55)2+6750因為-3050,所以圖像位于對稱軸左側，結合圖像可知定價 x=50 時，利潤 w 最大為 6000 元。課后反思：首先感謝張榮華顧問的親臨指導及全體同仁的光臨指導！理論:創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享。把“立德樹人”作為根本任務，把促進教育公平作為努力方向，把全面深化教育改革作為根本動力，深化教育改革，推進素質教育，創(chuàng)新教育方法?；舅枷耄航處熓侵鲗?，學生是主體；活動是載體。社會背景：大力發(fā)展經(jīng)濟、實現(xiàn)中國夢的大背景下，銷售問題應該是一個熱點問題。基于以上思考設計了B26 每每問題，重點一次函數(shù)表示銷量與售價二次函數(shù)表示利潤與售價求最大利潤 難點自變量的范圍含自變量范圍的二次函數(shù)的最值確定。教學環(huán)節(jié) 興趣引2=-10(X-7.5)2+62.5因為-100，5 強 W10 所以當 x=7.5 時利潤 w 最大為 62.5 元。變式練習 2：某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60 元每星期可賣 300 件為了促板書設計課題銷售的每每問題專題復習5銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調查反映：每降價 1 元，每星期可多賣 30 件，已知 該款童裝每件成本