人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 11.2.1（1）三角形的內(nèi)角ppt課件

1、11.2 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角(第第1課時課時) 三角形王國里三角形王國里3 3個家族都說本人的內(nèi)角和大，個家族都說本人的內(nèi)角和大， 假設(shè)他是法官會怎樣宣判呢？假設(shè)他是法官會怎樣宣判呢？ 我們曾經(jīng)知道,恣意一個三角形的內(nèi)角和等于180.怎樣驗證這個結(jié)論呢? 方法一：方法一： 度量法度量法 經(jīng)過詳細的經(jīng)過詳細的度量，驗證三角形的內(nèi)角和為度量，驗證三角形的內(nèi)角和為180.想想一一想想l方法二方法二 ：拼合法：拼合法 把三個角拼在一把三個角拼在一同試試看？同試試看？l方法三方法三 ：推理證明法：推理證明法拼拼一一拼拼三角形的三個內(nèi)角和是三角形的三個內(nèi)

2、角和是180180. .可以用拼合的方法來驗證?？梢杂闷春系姆椒▉眚炞C。 從剛剛拼角的過程他能想從剛剛拼角的過程他能想出證明的方法嗎出證明的方法嗎?想一想想一想問題：有什么方法可以得到問題：有什么方法可以得到180 平角的度數(shù)是平角的度數(shù)是180兩直線平行，同旁內(nèi)兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是角的和是180 從剛剛拼角的過程他能想出從剛剛拼角的過程他能想出證明的方法嗎證明的方法嗎?3、鄰補角的和是、鄰補角的和是180 為什么要證明 按照上面的方法,曾經(jīng)可以驗證三角形的內(nèi)角和是180,但是由于外形不同的三角形有無數(shù)多個,我們不能夠經(jīng)過上面的方法一一驗證.再加上其驗證過程中能夠存在誤差,不能保證其有效

3、性.所以我們需求一種能證明恣意一個三角形的內(nèi)角和等于180的方法.這個方法就是證明. 一個命題能否正確,需求經(jīng)過使人服氣的推實際證才干得出結(jié)論.而證明是由命題的題設(shè)(知)出發(fā),經(jīng)過嚴密的推理,最后推出結(jié)論(求證)正確的過程.可以用推理證明的方法來驗證?？梢杂猛评碜C明的方法來驗證。CBA知，求證：知，求證：A+B+C=180三角形內(nèi)角和定理: 三角形內(nèi)角和等于180. 證證明明證法：過證法：過A作作EFBA， B=2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) C=1(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于

4、三角形的內(nèi)角和等于1800.證法：延伸證法：延伸BC到到D，過，過C作作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證法證法3：過：過A作作AEBC，B=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補)B+C+BAC=180CBEA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800. 在這里，為了證明的需求，在原來的圖在這里，為了證明的

5、需求，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。輔助線通常畫成虛線。思緒總結(jié)思緒總結(jié) 為了證明三個角的和為為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法想是數(shù)學(xué)中的常用方法.例1 如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線.求ADB的度數(shù).解：由解：由BAC=40，AD是是ABC的角平分線，得的角平分線，得BAD=1/2BAC=20在在ABD中，中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85例例2 如圖，如圖，C島在島

6、在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島島的北偏西的北偏西40 方向。從方向。從C島看島看A、B兩島兩島的視角的視角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E=-50 =30+=180=180 -=100=-=60=180 -=180 -60 -30 =90,60,ADBEBADABEABEBADABCABEEBCABCACBABCCABBA CABCCA B解：CAB BAD-CAD 80由，得所以在中，答：從 島看兩島的視角是，從島看兩島的視角ACB是90 X+2X+ 90 =180X+X+X=180 圖1圖21求出圖中求出圖中x的值。的值。嘗試運用嘗試運用他真行！ (4)在在ABC中中, A=40 A