版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)專題 數(shù)形結(jié)合知識梳理數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索,使抽象思維和形象思維相結(jié)合,通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡單化,抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)另外,由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷,從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的華羅庚先生曾指出:“數(shù)與形本是相倚依,焉能分作兩邊飛;數(shù)缺形時(shí)少直覺,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休”這充分說明了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,是中考數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要數(shù)學(xué)思想典型例題一、在數(shù)與式中的應(yīng)用【例1】實(shí)數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如
2、圖所示,化簡=_【分析】 由數(shù)軸上,b的位置可以得到<0,b>0且<b,【解】 【例2】 如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”,則搭n條“金魚”需要火柴_根【分析】 由圖形可知,搭1條金魚需要8根火柴棒,后面每多一條就多6根火柴棒,所以搭n條金魚共需8+6(n1)=(6n+2)根火柴棒【解】6n+2二、在方程、不等式中的應(yīng)用【例3】 (08聊城)已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè),則的取值范圍是_【分析】解不等式組得解集為,我們可以將x<2標(biāo)注在數(shù)軸上,要使得不等式組有2個(gè)整數(shù)解,由圖象可知整數(shù)解為0,1,則應(yīng)在10之間,且可以等于1,但不能為0,所以以的取
3、值范圍是l<0【解】 1n<0【例4】(08南通)用圖象法解某二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示),則所解的二元一次方程組是 ( )A B C D【分析】 根據(jù)圖象我們可以知道這個(gè)方程組的解為,只要將解進(jìn)行代入檢驗(yàn)即可【解】D【例5】 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示,若關(guān)于x的方程x2+bx+ck=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為 ( ) Ak>3 Bk=3 Ck<3 D無法確定【分析】 如果根據(jù)b24c的符號來判別解的情況,本題將無從入手,可將原方程變形為x2+bx+c=k,從而理解成是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題,
4、即,由圖象可知只要y=k<3就一定定與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以答案選C【解】C三、在函數(shù)中的應(yīng)用【例6】 (08安徽)如圖為二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象,在下列說法中: c<0 方程x2+bx+c=0的根是x1=1,x2=3 +b+c>0 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大 正確的說法有_(把正確的答案的序號都填在橫線上)【分析】 由圖象可知,開口向上,與x軸交于1和3兩點(diǎn),與y軸交于負(fù)半軸,則>0,c<0;由對稱性知對稱軸x=1,所以結(jié)論正確【解】【例7】某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線如圖所示,為經(jīng)過原點(diǎn)O的一條
5、拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)要跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動員在空中的最高處距水面米,入水處距池邊的距離為4米,同時(shí),運(yùn)動員在距水面高度為5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤, (1)求這條拋物線的解析式; (2)在某次試跳中,測得運(yùn)動員在空中運(yùn)動路線是如圖拋物線,且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí),距池邊的水平距離為3導(dǎo)米,問此次跳水會不會失誤?并通過計(jì)算說明理由【分析】(1)在給出的直角坐標(biāo)系中,要確定拋物線的解析式,就要確定拋物線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),如起跳點(diǎn)O(0,0),入水點(diǎn)(2,10),最高點(diǎn)的縱點(diǎn)標(biāo)為(2)求出拋物線的解析式后,要判斷此次跳水會不
6、會失誤,就是要看當(dāng)該運(yùn)動員在距池邊水平距離為米,時(shí),該運(yùn)動員距水面高度與5米的關(guān)系【解】(1)在給定的直角坐標(biāo)系下,設(shè)最高點(diǎn)為A,入水點(diǎn)為B,拋物線的解析式為y=x2+bx+c,由圖可知,O,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(0,0)(2,10),且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,則,解得或 拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),又拋物線開口向下,c=0,(2)當(dāng)運(yùn)動員在空中距池邊距離為米時(shí),即時(shí),此時(shí)運(yùn)動員距水面高為因此,試跳會出現(xiàn)失誤四、在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用【例8】(05江西)某報(bào)社為了解讀者對本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況,對讀者作了一次問卷調(diào)查,要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面,將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖:
7、(1)請寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息; (2)請根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn); (3)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù),對該報(bào)社提出一條合理的建議【分析】觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出調(diào)查總?cè)藬?shù),畫扇形統(tǒng)計(jì)圖需計(jì)算出第一版、第二版的百分比和圓心角,分別為,建議可從不足的方面提出【解】(1)參加調(diào)查的人數(shù)為5000人;(2)如圖所示:條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比(3)如:建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容,提高文章質(zhì)量,內(nèi)容更貼近生活,形式更活潑些綜合訓(xùn)練 1“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù),如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)
8、P所表示的數(shù)是”,這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做( ) A代入法 B數(shù)形結(jié)合 C換元法 D分類討論2(08大連)如圖,兩溫度計(jì)讀數(shù)分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 ( )A5 B7 C12 D123某人從A地向B地打長途電話6分鐘,按通話時(shí)間收費(fèi),3分鐘以內(nèi)收費(fèi)24元,此后每加1分鐘加收1元,則表示電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間(分)之間的關(guān)系的圖象正確的是( )4若M,N,三點(diǎn)都在函數(shù)(k<0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )Ay2>y3>y1 By2>y1>y3 Cy3>y1>y2
9、Dy3>y2>y15關(guān)于x的一元二次方程x2xn=0沒有實(shí)數(shù)根,則拋物線y=x2xn的頂點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限( )6(08臨沂)若不等式組的解集為x<0,則的取值范圍為 ( )A>0 B=0 C>4 D=47(08鎮(zhèn)江)福娃們在一起探討研究下面的題目:函數(shù)y=x2x+m(m為常數(shù))的圖象如圖所示,如果x=時(shí),y<0;那么x=1時(shí),函數(shù)值( )下面是福娃們的討論,請你解答該題貝貝:我注意到當(dāng)x=0時(shí),y=m>0晶晶:我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為x=歡歡:我判斷出x1<<x2迎迎:我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷1的符號妮妮:m可以取一個(gè)
10、特殊的值A(chǔ)y<0 B0<y<m Cy>m Dy=m8如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB=150°,OA=OB=2,則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是_和_ 9在邊長為的正方形中,挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(>b)如圖1,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖2,通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是_10(08紹興)如圖,已知函數(shù)y=x+b和y=x+3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式x+b>x+3的解集為_11方程組的解是_12(08廣州)如圖,為實(shí)數(shù)、b在數(shù)軸上的位置,化簡13(02南京)(1)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、b,A、B兩
11、點(diǎn)之間的距離表示為當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí), 如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊; 如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,; 如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊, (2)回答下列問題: 數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_,數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_; 數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_,如果,那么x為_; 當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是_14(08蘇州)某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,圖是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖,圖是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)員在制作圖、圖時(shí)漏填了部
12、分?jǐn)?shù)據(jù) 根據(jù)上述信息,回答下列問題: (1)該廠第一季度_月份的產(chǎn)量最高(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的_(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣,抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98請你估計(jì):該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品?(寫出解答過程)15(08恩施)如圖所示,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC已知AB=5,DE=1,BD=8;設(shè)CD=x (1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長; (2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值 16如圖,已知拋物線與x軸交于A(1,0)、B(3,0
13、)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。 (1)求拋物線的解析式; (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn),以B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)綜合訓(xùn)練參考答案1B 2C 3C 4B 5A 6B 7C8 (2,0) 92b2=(+b)(b)10x>1 11(0,1)12原式=b(b)=2b133 3 4 1或3 lx214(1)三 (2)30 (3)(190038)×98=490015(1)(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí),AC+CE
14、的值最小(3)如下圖所示,作BD=12,過點(diǎn)B作ABBD,過點(diǎn)D作EDBD,使AB=2,ED=3,連結(jié)AE交BD于點(diǎn)CAE的長即為代數(shù)式的最小值過點(diǎn)A作AFBD交ED的延長線于點(diǎn)F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=12所以即的最小值為1316(1) 拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,3),設(shè)拋物線解析式為y=x2+bx+3(0)根據(jù)題意,得,解得,· 拋物線的解析式為y=x2+2x+3 (2)存在 由y=x2+2x+3得,D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),對稱軸為x=1若以CD為底邊,則PD=PC,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)勾股定理, 得x2+(3y) 2=(x1) 2+(4y) 2,即y=4x又P點(diǎn)(x,y)在拋物線上, 4x=x2+2x+3,即x23x+1=0 解得,因<1,應(yīng)舍去,即點(diǎn)P坐標(biāo)為若以CD為一腰,因?yàn)辄c(diǎn)P在對稱軸右側(cè)的拋物線上,由拋物線對稱性知,點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直線x=1對稱,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,3)符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為或(2,3)(3)由B(3,0),C(0,3),D(1,4),根據(jù)勾股定理,得CB=,CD=,BD=CB2+CD2=BD2=20,BCD=90°,設(shè)對稱軸交x軸于點(diǎn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 河南省商丘名校2025屆高三3月份模擬考試英語試題含解析
- 山東省沂水縣2025屆高三適應(yīng)性調(diào)研考試英語試題含解析
- 深圳高級中學(xué)2025屆高三第三次模擬考試英語試卷含解析
- 現(xiàn)代學(xué)徒制課題:現(xiàn)場工程師專項(xiàng)培養(yǎng)計(jì)劃政策保障研究(附:研究思路模板、可修改技術(shù)路線圖)
- 四川省峨眉第二中學(xué)2025屆高三第四次模擬考試英語試卷含解析
- 新疆石河子高級中學(xué)2025屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析
- 陜西省西安高中2025屆高三沖刺模擬數(shù)學(xué)試卷含解析
- 廣東省佛山市普通高中2025屆高三壓軸卷英語試卷含解析
- 2025屆云南省曲靖市西南名校高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析
- 湖南省百所重點(diǎn)名校2025屆高三六校第一次聯(lián)考語文試卷含解析
- 2022年北京語言大學(xué)各單位新編長聘人員招聘需求筆試備考題庫及答案解析
- 《蛋糕裱花必修技術(shù)》PPT完整版
- SHT39032017監(jiān)理規(guī)范表格(中文版)
- 鈴蘭花節(jié)專題講座
- 社會組織服務(wù)管理工作的思考
- 完整解讀中華人民共和國政府信息公開條例課件
- 收款賬戶確認(rèn)書四篇
- 浙江高考語文材料作文分類訓(xùn)練:傳統(tǒng)美德類
- GB/T 4336-2016碳素鋼和中低合金鋼多元素含量的測定火花放電原子發(fā)射光譜法(常規(guī)法)
- 理性作文600字合集九篇
- 傳感器與檢測系統(tǒng)信號處理技術(shù)
評論
0/150
提交評論