從算式到方程-3.1.1一元一次方程課件（學習材料）

1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程人教新課標七年級上冊 數(shù)學 1青苗學班B問題1、世界上最大的動物是藍鯨。一只藍鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？算術(shù)解法算術(shù)解法：（124+1124+1）2525 藍鯨藍鯨，是世界上最大的動物。 大象大象2青苗學班B問題1、世界上最大的動物是藍鯨。一只藍鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？問題1中若已知大象的重量（比如噸），如何表示藍鯨的重量？藍鯨的重量可表示為：（25-1）噸 則：25-1=1243青苗學班B問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、

2、青山、秀水兩地之間，距青山兩地之間，距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？（你會用算術(shù)法解這道題嗎？）湖的路程有多遠？（你會用算術(shù)法解這道題嗎？）？4青苗學班B問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水兩地之間，距青山兩地之間，距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？（你會用算術(shù)法，解這道題嗎？）湖的路程有多遠？（你會用算術(shù)法，解這道題嗎？）算術(shù)解法：根據(jù)題意可知從王家莊到青山用了3個小時，從王家莊到秀水用了5個小

3、時，那么可得青山到秀水用了2個小時（用5-3），青山與秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽車的速度為60千米每小時（1202，也就是路程除以時間等于速度）。因為汽車是勻速行駛所以速度是不變的，可求出王家莊到秀水或王家莊到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出這兩個任意一個即可求出王家莊到翠湖的路程。？千米？千米我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點的算法呢？我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點的算法呢？5青苗學班B 問題2中若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），那么王家莊距離青山_千米，王家莊距秀水_千米。 從上表中得出：從王家莊到青山行車_小時，王

4、家莊到秀水行車_小時。 汽車從王家莊到青山的速度為_千米/時，從王家莊到秀水的速度為_千米/時。 (-50)(+70)35570 x350 x6青苗學班B 兩個問題中有哪些等量關(guān)系呢？問題2中王家莊到青山的車速與從王家莊到秀水的車速相等嗎？有車速你可以列出方程嗎？根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于是列出方程是列出方程570350 xx7青苗學班B用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的

5、等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后人們解決許多問題就更方便了。通過今人們解決許多問題就更方便了。通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步。程是數(shù)學的進步。8青苗學班B那么根據(jù)上面簡單的學習，你們知道那么根據(jù)上面簡單的學習，你們知道了什么是方程嗎？（議一議）了什么是方程嗎？（議一議）9青苗學班B含有未知數(shù)的等式方程小結(jié)：1、先設(shè)字母表示未知數(shù) 2、找問題中的相等關(guān)系 3、列出含有未知數(shù)的等式10青苗學班B例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

6、：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？11青苗學班B解：解：（1 1）設(shè)正方形的邊長為）設(shè)正方形的邊長為x cmx cm。 列方程列方程 4x=244x=24 （2 2）設(shè)）設(shè)x x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到24502450小時，那么在小時，那么在x x月里月里這臺計算機使用了這臺計算機使用了150 x150 x小時。小時。 列方程列方程 17

7、00+150 x=2450 1700+150 x=2450 （3 3）設(shè)這個學校的學生數(shù)為）設(shè)這個學校的學生數(shù)為x x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為（1-0.521-0.52）x x。 列方程列方程 0.52x- 0.52x-（1-0.521-0.52）x=80 x=8012青苗學班B根據(jù)下列條件列出方程：根據(jù)下列條件列出方程：（1 1）x x的的2 2倍與倍與3 3的差是的差是5 5；（2 2）長方形的長比寬大）長方形的長比寬大5 5，周長為，周長為3636，求長方，求長方形的寬。形的寬。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）設(shè)長方形的寬是）設(shè)

8、長方形的寬是x,x,則長方形的則長方形的 長是長是(x+5)(x+5) (x+5)+x(x+5)+x2=362=3613青苗學班B像像25x-1=12425x-1=124, , , ,4x=244x=24, ,1700+150 x=24501700+150 x=2450, ,0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80這樣這樣, ,只含有一個未知數(shù)（元）只含有一個未知數(shù)（元）x,x,未知數(shù)未知數(shù)x x的的指數(shù)都是指數(shù)都是1 1（次）的方程歸為一類，定義為（次）的方程歸為一類，定義為一元一次一元一次方程。方程。570350 xx小結(jié)：小結(jié)： 1 1、它們只含有、它們只

9、含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)； 2 2、未知數(shù)的、未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 1； 3 3、等式兩邊都是、等式兩邊都是整式整式。14青苗學班B實際問題實際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。15青苗學班B列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就

10、是方程的個值就是方程的解解比如，當x=6時，4x的值是24，這時方程4x=24等號左右兩邊相等。X=6叫做方程4x=24的解，這就是說方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6.16青苗學班B一、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列方程：一、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列方程：1.1.環(huán)形跑道一周長環(huán)形跑道一周長400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲種鉛筆每支甲種鉛筆每支0.30.3元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.60.6元，用元，用9 9元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共2020支，支，兩種鉛筆個多少支？兩種鉛筆個多少支？3.3.一個梯形的下底比上底多一個梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面積是，面積是4040，求上底。，求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5的數(shù)等于的數(shù)等于8 8； 2.b2.b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.x3.x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818； 4.x4.x的三分之一減的三分之一減Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的數(shù)等于的數(shù)等于a a的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7 7的數(shù)等于的數(shù)等于a a與與b b的和；的和；17青苗學班B一、解；1.設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3