環(huán)境監(jiān)測誤差分析及其消除方法

1、中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站分析誤差及其消除方法第一節(jié)準(zhǔn)確度和精密度在任何一項(xiàng)分析中，我們都可以看到用同一種方法分析，測定同一樣品，雖然經(jīng)過多次測定，但是測定結(jié)果總不會是完全一樣，這說明測定中有誤差。為此我們必須了解誤差的產(chǎn)生原因及其表示方法，盡可能地將誤差減小到最小，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。一、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度是指測得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。誤差有兩種表示方法絕對誤差和相對誤差。絕對誤差 (e)=測得值（ x）真實(shí)值（ t）相對誤差 (e)=測得值（ x）真實(shí)值（ t）真實(shí)值（ t）100 要確定一個測

2、定值的準(zhǔn)確地就要知道其誤差或相對誤差。要求出誤差必須知道真實(shí)值。但是真實(shí)值通常是不知道的。在實(shí)際工作中人們常用標(biāo)準(zhǔn)方法通過多次重復(fù)測定，所求出的算術(shù)平均值作為真實(shí)值。由于測得值（ x）可能大于真實(shí)值（ t） ，也可能小于真實(shí)值，所以絕對誤差和相對誤差都可能有正、有負(fù)。例： 若測定值為 57.30，真實(shí)值為 57.34，則：絕對誤差（ e）=xt=57.3057.34=0.04 相對誤差（ e）=e/t100=(0.04/57.34)100=0.07 例： 若測定值為 80.35，真實(shí)值為 80.39，則絕對誤差（ e）=xt=80.3580.39=0.04 相對誤差 (e)=e/t100=0.

3、04/80.39 100=0.05 上面兩例中兩次測定的誤差是相同的，但相對誤差卻相差很大，這說明二者的含義是不同的，絕對誤差表示的是測定值和真實(shí)值之差，而相對誤差表示的是該誤差在真實(shí)值中所占的百分率。對于多次測量的數(shù)值，其準(zhǔn)確度可按下式計算：絕對誤差 (e)=xi/n-t中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站式中：xi - 第 i 次測定的結(jié)果；n- 測定次數(shù)；t- 真實(shí)值。相對誤差 (e)=e/t 100=( xt)100/t 例： 若測定 3 次結(jié)果為：0.1201g/l 和 0.1185g/l 和 0.1193g/l， 標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為 0.1234g/l，求絕對誤差和相對誤差。解：平均值

4、x=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/l) 絕對誤差 (e)=xt=0.11930.1234=0.0041(g/l) 相對誤差 (e)=e/t100=0.0041/0.1234100=3.3 應(yīng)注意的是有時為了表明一些儀器的測量準(zhǔn)確度，用絕對誤差更清楚。例如分析天平的誤差是 0. 0002g，常量滴定管的讀數(shù)誤差是0.01ml 等等，這些都是用絕對誤差來說明的。二、精密度與偏差精密度是指在相同條件下n 次重復(fù)測定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說明精密度越高。1偏差偏差有絕對偏差和相對偏差。絕對偏差 (d)=x-x相對偏差（ d）=d/x

5、100=(x-x)/x100 式中：x- n 次測定結(jié)果的平均值；x- 單項(xiàng)測定結(jié)果；d- 測定結(jié)果的絕對偏差；d-測定結(jié)果的相對偏差。從上式可知絕對偏差是指單項(xiàng)測定與平均值的差值。相對偏差是指絕對偏差在平均值中所占的百分率。 由此可知絕對偏差和相對偏差只能用來衡量單項(xiàng)測定結(jié)果對平均值的偏離程度。為了更好地說明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。2平均偏差平均偏差是指單項(xiàng)測定值與平均值的偏差（取絕對值）之和，除以測定次數(shù)。即平均偏差（ d平均）=(d1+d2+.dn)/n=di/n相對平均偏差（ d平均）= d平均100/ x=di/（nx）100 中國 3000 萬經(jīng)理人首選

6、培訓(xùn)網(wǎng)站式中： d平均-平均偏差n- 測量次數(shù)x-n 次測量結(jié)果的平均值x1-單項(xiàng)測定結(jié)果d1 -單項(xiàng)測定結(jié)果與平均值的絕對偏差，di=xi- x；di -n 次測定的絕對偏差的絕對差之和；平均偏差是代表一組測量值中任意數(shù)值的偏差。所以平均偏差不計正負(fù)。例：計算下面這一組測量值的平均值（x） ，平均偏差（ d平均） ，相對偏差（ d平均）解：55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51 平均值 =xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49 平均偏差 =di/n=xi-x/n =(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02

7、)/5=0.016 平均相對偏差 =di/nx100%=0.016/55.49 100%=0.028 三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系在了解了準(zhǔn)確度與精密度的定義及確定方法之后，我們應(yīng)該知道，準(zhǔn)確度和精密度是兩個不同的概念，但它們之間有一定的關(guān)系。應(yīng)當(dāng)指出的是，測定的精密度高，測定結(jié)果也越接近真實(shí)值。但不能絕對認(rèn)為精密度高，準(zhǔn)確度也高，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的存在并不影響測定的精密度，相反，如果沒有較好的精密度，就很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度。可以說精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站第二節(jié) 誤差來源及提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法一、誤差來源1過失誤差過失誤差也稱粗差。這類誤差明顯的歪曲測

8、定結(jié)果，是由測定過程中犯了不應(yīng)有的錯誤造成的。例如，標(biāo)準(zhǔn)溶液超過保存期，濃度或價態(tài)已經(jīng)發(fā)生變化而仍在使用；器皿不清潔；不嚴(yán)格按照分析步驟或不準(zhǔn)確地按分析方法進(jìn)行操作；弄錯試劑或吸管；試劑加入過量或不足；操作過程當(dāng)中試樣受到大量損失或污染；儀器出現(xiàn)異常未被發(fā)現(xiàn)； 讀數(shù)、記錄及計算錯誤等，都會產(chǎn)生誤差。過失誤差無一定的規(guī)律可循，這些誤差基本上是可以避免的。消除過失誤差的關(guān)鍵，在于分析人員必須養(yǎng)成專心、認(rèn)真、細(xì)致的良好工作習(xí)慣，不斷提高理論和操作技術(shù)水平。2系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差又稱可測誤差或恒定誤差，往往是由不可避免的因素造成的。在分析測定工作中系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因主要有：方法誤差、儀器誤差、人員誤差、環(huán)

9、境誤差、試劑誤差等。（1） 方法誤差方法誤差又稱理論誤差，是由測定方法本身造成的誤差，或是由于測定所依據(jù)的原理本身不完善而導(dǎo)致的誤差。例如，在重量分析中，由于沉淀的溶解，共沉淀現(xiàn)象，灼燒時沉淀分解或揮發(fā)等；在滴定分析中，反應(yīng)進(jìn)行不完全或有副反應(yīng)，干擾離子的影響，使得滴定終點(diǎn)與理論等當(dāng)點(diǎn)不能完全符合，如此等等原因都會引起測定的系統(tǒng)誤差。（2） 儀器誤差儀器誤差也稱工具誤差，是測定所用儀器不完善造成的。分析中所用的儀器主要指基準(zhǔn)儀器（天平、玻璃量具）和測定儀器（如分光光度計等）。由于天平是分析測定中的最基本的基準(zhǔn)儀器，應(yīng)由計量部門定期進(jìn)行檢校。市售的玻璃量具（容量瓶、移液管、滴定管、比色管等），其

10、真實(shí)容量并非全部都與其標(biāo)稱的容量相符，對一些要求較高的分析工作，要根據(jù)容許誤差范圍，對所用的儀器進(jìn)行容量檢定。分析所用的測定儀器，要按說明書進(jìn)行調(diào)教。在使用過程中應(yīng)隨時進(jìn)行檢查，以免發(fā)生異常而造成測定誤差。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站（3） 人員誤差由于測定人員的分辨力，反應(yīng)速度的差異和固有習(xí)慣引起的誤差稱人員誤差。這類誤差往往因人而異，因而可以采取讓不同人員進(jìn)行分析，以平均值報告分析結(jié)果的方法予以限制。（4） 環(huán)境誤差這是由于測定環(huán)境所帶來的誤差。例如室溫、濕度不是所要求的標(biāo)準(zhǔn)條件，測定時儀器所振動和電磁場、電網(wǎng)電壓、電源頻率等變化的影響，室內(nèi)照明影響滴定終點(diǎn)的判斷等。在實(shí)驗(yàn)中如發(fā)現(xiàn)

11、環(huán)境條件對測定結(jié)果有影響時，應(yīng)重新進(jìn)行測定。（5） 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差在以往的分析測定文獻(xiàn)中稱為“偶然誤差”，但“偶然誤差”這一名詞經(jīng)常給人以誤會，以為“偶然誤差”是偶然產(chǎn)生的誤差。其實(shí)，偶然誤差并不是偶然產(chǎn)生的，而是必然產(chǎn)生的，只是各種誤差的出現(xiàn)有著確定的概率罷了，因此建議不要用偶然誤差一詞，而用隨機(jī)誤差這個名詞。隨機(jī)誤差的定義是：在實(shí)際相同的條件下，對同一量進(jìn)行多次測定時，單次測定值與平均值之間的差異的絕對值和符號無法預(yù)計的誤差。這種誤差是由測定過程中各種隨機(jī)因素的共同影響造成的。 在一次測定中， 隨機(jī)誤差的大小及其正負(fù)是無法預(yù)計的，沒有任何規(guī)律性。在多次測定中，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)具有統(tǒng)計規(guī)律性

12、，即：隨機(jī)誤差有大有小，時正時負(fù)；絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多；在一定的條件下得到的有限個測定值中，其誤差的絕對值不會超過一定的界限；在測定的次數(shù)足夠多時，絕對值相近的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，此時正負(fù)誤差相互抵消，隨機(jī)誤差的絕對值趨向于零。分析工作者在用平均值報告分析結(jié)果時，正是運(yùn)用了這一概率定律，在排除了系統(tǒng)誤差的情況下，用增加測定次數(shù)的辦法，使平均值成為與真實(shí)值較吻合的估計值。二 、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法要提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，必須考慮在分析過程中可能產(chǎn)生的各種誤差，采取有效措施，將這些誤差減少到最小。1 選擇合適的分析方法各種分析方法的準(zhǔn)確度是不同的。 化學(xué)分析

13、法對高含量組分的測定能獲得準(zhǔn)確和較滿意的結(jié)果，相對誤差一般在千分之幾。 而對低含量組分的測定， 化學(xué)分析法就達(dá)不到這個要求。儀器分析法雖然誤差較大，但是由于靈敏度高，可以測出低含量組分。在選擇分析方法時，一定要根據(jù)組分含量及對準(zhǔn)確度的要求，在可能條件下選最佳分析方法。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站2增加平行測定的次數(shù)如前所述增加測定次數(shù)可以減少隨機(jī)誤差。在一般分析工作中，測定次數(shù)為24 次。如果沒有意外誤差發(fā)生，基本上可以得到比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果。3消除測定中系統(tǒng)誤差消除測定中系統(tǒng)誤差可采取以下措施：其一是做空白實(shí)驗(yàn)， 即在不加試樣的情況下， 按試樣分析規(guī)程在同樣操作條件下進(jìn)行的分析。所得

14、結(jié)果的數(shù)值稱為空白值。然后從試樣結(jié)果中扣除空白值就得到比較可靠的分析結(jié)果。其二是注意儀器校正，具有準(zhǔn)確體積的和質(zhì)量的儀器，如滴定管、移液管、容量瓶和分析天平砝碼，都應(yīng)進(jìn)行校正，以消除儀器不準(zhǔn)所引起的系統(tǒng)誤差。因?yàn)檫@些測量數(shù)據(jù)都是參加分析結(jié)果計算的。其三是作對照試驗(yàn)，對照試驗(yàn)就是用同樣的分析方法在同樣的條件下，用標(biāo)樣代替試樣進(jìn)行的平行測定。將對照試驗(yàn)的測定結(jié)果與標(biāo)樣的已知含量相比，其比值稱為校正系數(shù)。校正系數(shù) =標(biāo)準(zhǔn)試樣組分的標(biāo)準(zhǔn)含量/標(biāo)準(zhǔn)試樣測定的含量被測試樣的組分含量 =測得含量校正系數(shù)綜上所述， 在分析過程中檢查有無系統(tǒng)誤差存在，作對照試驗(yàn)是最有效的辦法。通過對照試驗(yàn)可以校正測試結(jié)果，消除

15、系統(tǒng)誤差。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站德信誠精品培訓(xùn)課程(部分) (按住 ctrl 并點(diǎn)擊課程名稱打開課程詳細(xì)介紹) 內(nèi)審員系列培訓(xùn)課程查看詳情a01 iso9001:2008 內(nèi)審員培訓(xùn)班 (iso9001 內(nèi)審員 ) a02 iso14001:2004 內(nèi)審員培訓(xùn)班a03 iso/ts16949:2009內(nèi)審員培訓(xùn)a04 ohsas18001:2007標(biāo)準(zhǔn)理解及內(nèi)審員培訓(xùn)a05 iecq-hspm qc080000 內(nèi)審員培訓(xùn)a06 iso13485:2003 醫(yī)療器械質(zhì)量體系內(nèi)審員培訓(xùn)a07 sa8000 社會責(zé)任內(nèi)審員培訓(xùn)(sa8000 內(nèi)審員 ) a08 icti玩具商業(yè)行為

16、守則內(nèi)審員培訓(xùn)班a09 iso14064:2006 內(nèi)審員培訓(xùn)班a10 gb/t23331-2009 能源管理體系內(nèi)審員培訓(xùn)a15 量規(guī)儀器校驗(yàn)與管理實(shí)務(wù)( 儀校員培訓(xùn)內(nèi)校員培訓(xùn) ) a16 iso 管理代表及體系推行專員訓(xùn)練營a17 iso 文控員培訓(xùn) / 文管員培訓(xùn)實(shí)務(wù)課程a18 優(yōu)秀管理者代表訓(xùn)練營 (mr 管理代表訓(xùn)練 ) jit精益生產(chǎn)現(xiàn)場管理系列課程查看詳情p01 jit 精益生產(chǎn)與現(xiàn)場改善培訓(xùn)班p02 生產(chǎn)合理化改善-ie 工業(yè)工程實(shí)務(wù)訓(xùn)練營p03 pmc生產(chǎn)計劃管理實(shí)務(wù)培訓(xùn)班( 生管員培訓(xùn) ) p04 高效倉儲管理與盤點(diǎn)技巧培訓(xùn)班( 倉管員培訓(xùn) ) p05 目視管理與5s運(yùn)動推

17、行實(shí)務(wù)培訓(xùn)班p06 采購與供應(yīng)鏈管理實(shí)務(wù) ( 采購員培訓(xùn) ) 中基層管理干部twi系列訓(xùn)練查看詳情m01 優(yōu)秀班組長管理實(shí)務(wù)公開課( 班組長公培訓(xùn) ) m02 優(yōu)秀班組長現(xiàn)場管理實(shí)務(wù)培訓(xùn)班m03 優(yōu)秀班組長品質(zhì)管理實(shí)務(wù)培訓(xùn)班m04 優(yōu)秀班組長生產(chǎn)安全管理實(shí)務(wù)培訓(xùn)班m06 提升團(tuán)隊執(zhí)行力訓(xùn)練課程 ( 執(zhí)行力培訓(xùn) ) m07 如何做一名優(yōu)秀的現(xiàn)場主管培訓(xùn)班m08 中基層現(xiàn)場干部twi管理技能提升 (twi 培訓(xùn) ) m09 有效溝通技巧培訓(xùn)班( 團(tuán)隊溝通企業(yè)內(nèi)外部溝通 ) m10 企業(yè)內(nèi)部講師培訓(xùn)班(ttt 培訓(xùn) ) m11 mtp中階主管管理才能提升培訓(xùn)班(mtp培訓(xùn) ) m12 高效能時間管理

18、培訓(xùn)班 ts16949 五大工具與qc/qa/qe品質(zhì)管理類查看詳情q05 ts16949五大工具實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 ( 五大工具培訓(xùn) ) q06 apqp&cp 先期質(zhì)量策劃及控制計劃培訓(xùn)q07 dfmea 設(shè)計潛在失效模式分析培訓(xùn)(dfmea培訓(xùn)) q08 pfmea 過程潛在失效模式及效應(yīng)分析訓(xùn)練營q09 msa測量系統(tǒng)分析與儀器校驗(yàn)實(shí)務(wù)q10 spc統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)課程(spc訓(xùn)練 ) q11 cpk制程能力分析與spc 統(tǒng)計制程管制應(yīng)用訓(xùn)練q12 qc七大手法與spc實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練班 (qc7 & spc培訓(xùn) ) q03 品質(zhì)工程師 (qe質(zhì)量工程師 ) 實(shí)務(wù)培訓(xùn)班q02 品質(zhì)主管訓(xùn)

19、練營( 品質(zhì)經(jīng)理人訓(xùn)練 ) q01 杰出品質(zhì)檢驗(yàn)員qc培訓(xùn)班q13 品管常用工具qc七大手法培訓(xùn) (舊 qc7培訓(xùn) ) q14 新 qc七大手法實(shí)戰(zhàn)培訓(xùn)( 新 qc7 培訓(xùn) ) q04 qcc 品管圈活動訓(xùn)練課程 (qcc 培訓(xùn) ) 節(jié)能環(huán)保安全ehs公開課程查看詳情e01 節(jié)約能源管理培訓(xùn)( 節(jié)能降耗培訓(xùn) ) e03 gbt23331-2009 能源管理體系知識(gbt23331 標(biāo)準(zhǔn)理解 ) a18 iso50001 能源管理體系內(nèi)審員培訓(xùn)(iso50001 內(nèi)審員 ) a12 iso9000/iso14000 一體化內(nèi)審員培訓(xùn)班a13 iso14001/ohsas18001體系二合一內(nèi)審

20、員培訓(xùn)班a14 iso9000/iso14000/ohsas18001一體化內(nèi)審員培訓(xùn)班德信誠精品企業(yè)內(nèi)訓(xùn)課程查看詳情m05 優(yōu)秀班組長管理技能提升內(nèi)訓(xùn)班(1-3天) p07 年終盤點(diǎn)與庫存管理實(shí)務(wù)內(nèi)訓(xùn)班( 1-2天課程 ) m13 高績效團(tuán)隊及執(zhí)行力提升訓(xùn)練營( 團(tuán)隊執(zhí)行力 1-2 天) q15 fmea失效模式分析實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練內(nèi)訓(xùn)(fmea內(nèi)訓(xùn) 1-3天) q16 新舊 qc七大手法實(shí)戰(zhàn)內(nèi)訓(xùn)(qc7內(nèi)訓(xùn) 1-2天) a11 iso 內(nèi)審員審核技巧提高班(iso 內(nèi)審員提高班 ) a23 iso10012 測量管理體系內(nèi)審員培訓(xùn)(iso10012 內(nèi)審員 ) a22 c-tpat體系反恐驗(yàn)廠培訓(xùn)

21、班( 精品內(nèi)訓(xùn)課程 ) a21 iso20000 it服務(wù)管理體系標(biāo)準(zhǔn)理解與實(shí)施培訓(xùn)a20 iso27001 信息安全管理標(biāo)準(zhǔn)理解及內(nèi)審員培訓(xùn)a19 iso10015 培訓(xùn)管理體系標(biāo)準(zhǔn)理解與實(shí)施培訓(xùn)德信誠深圳培訓(xùn)中心http:/e-mail： 報名表下載 公開課計劃表中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站第三節(jié) 有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則一、 有效數(shù)字為了取得準(zhǔn)確的分析結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確測量，而且還要正確記錄與計算。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)。因?yàn)閿?shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測量的準(zhǔn)確程度。所謂有效數(shù)字，就是實(shí)際能測得的數(shù)字。有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準(zhǔn)確度來決定，一般使測得的

22、數(shù)值中只有最后一位是可疑的。 例如在分析天平上稱取試樣0.5000g， 這不僅表明試樣的質(zhì)量0.5000g，還表明稱量的誤差在 0.0002g以內(nèi)。如將其質(zhì)量記錄成0.50g，則表明該試樣是在臺稱上稱量的，其稱量誤差為0.02g，故記錄數(shù)據(jù)的位數(shù)不能任意增加或減少。如在上例中，在分析天平上，測得稱量瓶的重量為10.4320g，這個記錄說明有 6 位有效數(shù)字，最后一位是可疑的。因?yàn)榉治鎏炱街荒芊Q準(zhǔn)到0.0002g,即稱量瓶的實(shí)際重量應(yīng)為10.43200.0002g,無論計量儀器如何精密，其最后一位數(shù)總是估計出來的。因此所謂有效數(shù)字就是保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。同時從上面的例子也

23、可以看出有效數(shù)字是和儀器的準(zhǔn)確程度有關(guān),即有效數(shù)字不僅表明數(shù)量的大小而且也反映測量的準(zhǔn)確度. 二、有效數(shù)字中 0的意義0在有效數(shù)字中有兩種意義：一種是作為數(shù)字定值，另一種是有效數(shù)字例如在分析天平上稱量物質(zhì)，得到如下質(zhì)量：物質(zhì)稱量瓶2h2c2o42h2o 稱量紙質(zhì)量（）.0.2104 0.0120 有效數(shù)字位數(shù)位5 位4 位3 位以上數(shù)據(jù)中“ 0”所起的作用是不同的。在10.1430 中兩個“ 0”都是有效數(shù)字，所以它有 6 位有效數(shù)字。在2.1045中的“ 0”也是有效數(shù)字，所以它有5 位有效數(shù)字。在0.2104中，小數(shù)前面的“ 0”是定值用的，不是有效數(shù)字，而在數(shù)據(jù)中的“0”是有效數(shù)字，所以

24、它有 4 位有效數(shù)字。在 0.0120中， “1”前面的兩個“ 0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效數(shù)字，所以它有3 位有效數(shù)字。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站綜上所述，數(shù)字中間的“0”和末尾的“ 0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的“0”只起定值作用。以“ 0”結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。例如4500這個數(shù)，就不會確定是幾位有效數(shù)字，可能為2 位或 3 位，也可能是 4 位。遇到這種情況，應(yīng)根據(jù)實(shí)際有效數(shù)字書寫成：4.5103 2 位有效數(shù)字4.50103 3 位有效數(shù)字4.500103 4 位有效數(shù)字因此很大或很小的數(shù)，常用10 的乘方表示。當(dāng)有效數(shù)字確定后，在書寫時一般只

25、保留一位可疑數(shù)字，多余數(shù)字按數(shù)字修約規(guī)則處理。對于滴定管、 移液管和吸量管， 它們都能準(zhǔn)確測量溶液體積到0.01ml。所以當(dāng)用 50ml滴定管測定溶液體積時，如測量體積大于10ml 小于 50ml 時，應(yīng)記錄為 4 位有效數(shù)字。例如寫成 24.22；如測定體積小于 10ml，應(yīng)記錄 3 位有效數(shù)字， 例如寫成 8.13 ml。當(dāng)用 25ml移液管移取溶液時，應(yīng)記錄為25.00ml；當(dāng)用 5ml 吸取關(guān)系取溶液時，應(yīng)記錄為5.00ml。當(dāng)用 250ml 容量瓶配制溶液時， 所配溶液體積應(yīng)即為250.0ml。當(dāng)用 50ml 容量瓶配制溶液時，應(yīng)記錄為 50.00ml?？偠灾?，測量結(jié)果所記錄的數(shù)字

26、，應(yīng)與所用儀器測量的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。三、數(shù)字修約規(guī)則我國科學(xué)技術(shù)委員會正式頒布的數(shù)字修約規(guī)則，通常稱為“四舍六入五成雙” 法則。四舍六入五考慮，即當(dāng)尾數(shù)4 時舍去，尾數(shù)為6 時進(jìn)位。當(dāng)尾數(shù) 4 舍為 5 時，則應(yīng)是末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)， 5 前為偶數(shù)應(yīng)將 5 舍去， 5 前為奇數(shù)應(yīng)將 5 進(jìn)位。這一法則的具體運(yùn)用如下：a. 將 28.175和 28.165處理成 4 位有效數(shù)字，則分別為28.18 和 28.16。b. 若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加1，例如 28.2645處理成 3 為有效數(shù)字時，其被舍去的第一位數(shù)字為6，大于 5，則有效數(shù)字應(yīng)為28.3。c. 若被舍其的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為零時，則是被保留末位數(shù)字為奇數(shù)或偶數(shù) （零視為偶）， 而定進(jìn)或舍，末位數(shù)是奇數(shù)時進(jìn) 1， 末位數(shù)為偶數(shù)時還進(jìn)1， 例如 28.350、28.250、28.050處理成 3 位有效數(shù)字時，分別為28.4、28.2、28.0。d. 若被舍棄的第一位數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全部為零時，則進(jìn)1，例如 28.2501，只取 3 位有效數(shù)字時，成為28.3。中國 3000 萬經(jīng)理人首選培訓(xùn)網(wǎng)站e. 若被舍棄的數(shù)字包括幾位數(shù)字時，不得