剛體力學sj06

1、工程力學工程力學 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算一、一、 剪切和擠壓剪切和擠壓的概念的概念12BACF連接件連接件：鉚釘、銷釘、螺栓、：鉚釘、銷釘、螺栓、鍵塊、焊縫等。鍵塊、焊縫等。連接件受力以后產(chǎn)生的變形連接件受力以后產(chǎn)生的變形主要主要是是剪切變形剪切變形。剪切實用計算工程力學工程力學1、剪切變形的特點、剪切變形的特點外力與連接件軸線垂直外力與連接件軸線垂直連接件橫截面發(fā)生錯動連接件橫截面發(fā)生錯動FF受力特點：受力特點： 桿件受到兩個大小相等，方向相反、作用線垂直于桿件受到兩個大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。桿的軸線并且相互平行且相距很近的

2、力的作用。變形特征：變形特征：剪切面：剪切面：發(fā)生錯動的面。發(fā)生錯動的面。(平行于載荷方向）平行于載荷方向）單剪：單剪：有一個剪切面的桿件，如鉚釘。有一個剪切面的桿件，如鉚釘。F桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，直至破壞（小桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，直至破壞（小矩形矩形 ）。）。F剪切面剪切面剪切實用計算一個剪切面一個剪切面單剪單剪sF剪切實用計算雙剪：雙剪：有兩個剪切面的桿件，如螺栓有兩個剪切面的桿件，如螺栓。B處螺栓的受力處螺栓的受力剪切面剪切面F/2F/2F剪切實用計算工程力學工程力學2、受剪切構件的主要類型、受剪切構件的主要類型(1)、鉚釘類、鉚釘類鉚釘連接鉚釘連接螺栓連接螺栓連接PP

3、螺栓受力情況螺栓受力情況受剪切面為兩組力分界面受剪切面為兩組力分界面內(nèi)力外力要平衡內(nèi)力外力要平衡工程力學工程力學(2)、鍵類、鍵類單鍵連接單鍵連接花鍵連接花鍵連接單鍵連接的受力分析單鍵連接的受力分析dMF工程力學工程力學PP以螺栓為例以螺栓為例剪切面剪切面將螺栓從剪切面截開，由力的平衡，有：將螺栓從剪切面截開，由力的平衡，有：x0X 0 PFsPFs 為剪切內(nèi)力，即剪應力在剪切面上的合力，為剪切內(nèi)力，即剪應力在剪切面上的合力，我們稱之為我們稱之為剪力剪力PsFsF工程力學工程力學剪應力在剪切面上的分布情況是非常復雜的剪應力在剪切面上的分布情況是非常復雜的工程上往往采用實用計算的方法工程上往往采

4、用實用計算的方法 AFs可見，該實用計算方法認為剪切時的可見，該實用計算方法認為剪切時的剪應力在剪切面上是剪應力在剪切面上是均勻分布均勻分布的。的。許用切應力許用切應力上式稱為剪切強度條件上式稱為剪切強度條件其中，其中，F(xiàn)s 為剪切力為剪切力剪切面上內(nèi)力剪切面上內(nèi)力 的合力的合力A 為剪切面面積為剪切面面積在假定的前提下進行在假定的前提下進行實物或模型實驗，確實物或模型實驗，確定許用應力。定許用應力。工程力學工程力學受剪切螺栓剪切面面積的計算：受剪切螺栓剪切面面積的計算：d4dA2受剪切單鍵剪切面面積計算：受剪切單鍵剪切面面積計算：取單鍵下半部分進行分析取單鍵下半部分進行分析外力外力剪切面剪切

5、面合力合力剪切力剪切力假設單鍵長假設單鍵長 寬寬 高分別為高分別為 l b hlbh則受剪切單鍵剪切面面積：則受剪切單鍵剪切面面積：lbA工程力學工程力學設合外力為設合外力為P剪切力為剪切力為則切應力為：則切應力為：螺栓和單鍵剪應力及強度計算：螺栓和單鍵剪應力及強度計算：螺栓螺栓 2244dPdFs單鍵單鍵 blPblFsPFssF工程力學工程力學單剪切與雙剪切單剪切與雙剪切P單剪切單剪切雙剪切雙剪切前面討論的都是單剪切現(xiàn)象前面討論的都是單剪切現(xiàn)象P出現(xiàn)兩個剪切面出現(xiàn)兩個剪切面中間段中間段P/2P/2PP/2P/2左右兩段左右兩段P/2P/2剪切力為剪切力為P剪切面面剪切面面積積2倍倍剪切力為

6、剪切力為P/2剪切面面剪切面面積單倍積單倍結論：無論用中間段還是左右段分析，結果是一樣的。結論：無論用中間段還是左右段分析，結果是一樣的。P工程力學工程力學工程力學工程力學例一例一 圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿的剪切強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知拉桿的剪切強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤阎狿=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，=160MPa。PP最大拉力為最大拉力為 P 位置在右邊第一個鉚釘處。位置在右邊第一個鉚釘處。拉桿危險截面拉桿危險截面 MPatdbPAN125btd MPadQ

7、5 .9942工程力學工程力學3、關于擠壓現(xiàn)象、關于擠壓現(xiàn)象 一般來講，承受剪切的構件在發(fā)生剪一般來講，承受剪切的構件在發(fā)生剪切變形的同時都伴隨有擠壓。切變形的同時都伴隨有擠壓。 擠壓破壞的特點是：在接觸表面產(chǎn)生過大的擠壓破壞的特點是：在接觸表面產(chǎn)生過大的塑性變形、壓碎或連接件（如鉚釘）被壓扁。塑性變形、壓碎或連接件（如鉚釘）被壓扁。作用于接觸面的壓力稱為作用于接觸面的壓力稱為擠壓力。擠壓力。擠壓擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。工程力學工程力學工程力學工程力學上半部分擠壓面上半部分擠壓面下半部分擠壓面下半部分擠壓面l2h工程力學工程力

8、學4、擠壓強度的工程計算、擠壓強度的工程計算由擠壓力引起的應力稱為由擠壓力引起的應力稱為擠壓應力擠壓應力bs與剪切應力的分布一樣，擠壓應力的分布也與剪切應力的分布一樣，擠壓應力的分布也非常復雜，工程上往往采取實用計算的辦法，一非常復雜，工程上往往采取實用計算的辦法，一般假設擠壓應力平均分布在有效擠壓面上。般假設擠壓應力平均分布在有效擠壓面上。bsbsbsbsAF名義許用擠壓應名義許用擠壓應力，由試驗測定。力，由試驗測定。 在應用擠壓強度條件進行強度計算時，要注意連接件與在應用擠壓強度條件進行強度計算時，要注意連接件與被連接件的材料是否相同。如不同，被連接件的材料是否相同。如不同，應對擠壓強度較

9、低的應對擠壓強度較低的材料進行計算，相應的采用較低的許用擠壓應力。材料進行計算，相應的采用較低的許用擠壓應力。工程力學工程力學lh2hlAbsbhdhdAbsmaxbs擠壓面擠壓面擠壓面面積的計算：擠壓面面積的計算：2bshlA1 1、平面接觸（如平鍵）：、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實際的承壓面積。擠壓面面積等于實際的承壓面積。h平鍵高度平鍵高度l平鍵長度平鍵長度FFbhl剪切實用計算2 2、柱面接觸（如鉚釘）：、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實際的承壓面積在其擠壓面面積為實際的承壓面積在其 直徑平面上的投影。直徑平面上的投影。dAbsd鉚釘或銷釘直徑鉚釘或銷釘直徑 接觸柱面的長度接

10、觸柱面的長度bsFbsF bsF平鍵平鍵工程力學工程力學剪切面與外力平行剪切面與外力平行擠壓面與外力垂直擠壓面與外力垂直剪切應力為切應力剪切應力為切應力擠壓應力為正應力擠壓應力為正應力剪切面計算剪切面計算鉚釘與螺栓鉚釘與螺栓鍵鍵241dAlbA擠壓面計算擠壓面計算2hlAbshdAbs工程力學工程力學工程力學工程力學mdP解：例二例二 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它）連接，它傳遞的扭矩傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑，軸的直徑d=70mm，鍵的許用切應力，鍵的許用切應力為為 = 60M Pa ，許用擠壓應力為，許用擠壓應力為 bs = 100M Pa，試校

11、核，試校核鍵的強度。鍵的強度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL MPa6 .28bLPAQQbsbsbshLPAPMPa3 .952例題例題2.10 2.10 圖示沖床的最大沖壓力為圖示沖床的最大沖壓力為400 kN，被沖剪鋼板的剪，被沖剪鋼板的剪切極限應力為切極限應力為 ,試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度度 t。已知。已知 d=34mm。300MPab剪切實用計算dt沖頭沖頭鋼板鋼板沖模沖模首先分析剪切面首先分析剪切面再分析受力情況。再分析受力情況。解解：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側面：沖出的圓柱體的側面：dtA沖孔所需

12、要的沖剪力：沖孔所需要的沖剪力：bFA364001030010bFA故故321.3310m即即31.33 100.1245m12.45 mmtdFF剪切面剪切面t剪切實用計算例題例題2.11 2.11 厚度厚度 的主的主鋼板用兩塊鋼板用兩塊厚度為厚度為 的同的同樣材料的蓋樣材料的蓋板板對接對接如圖所示。已知鉚釘直徑為如圖所示。已知鉚釘直徑為d=20mm，鋼板，鋼板的許用拉應力的許用拉應力 ，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓應力相同，分別為應力相同，分別為 若若F=250kN，試求（試求（1）每邊所需的鉚釘個數(shù)）每邊所需的鉚釘個數(shù)n； （2）若鉚釘按圖）若鉚釘按圖(

13、b)排列，所需板寬排列，所需板寬b為多少？為多少？ 100MPa280MPabs，。112mmt 260mmt 160MPaFF（a）FFb（b）剪切實用計算FF圖圖(a)FFb圖圖(b)解：解：可采用可采用假設的計算方法假設的計算方法：假定每個鉚釘所受的力都是一樣的。：假定每個鉚釘所受的力都是一樣的?？赡茉斐傻钠茐模嚎赡茉斐傻钠茐模?（1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞；）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞； （2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被破壞；）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被破壞； （3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。剪切實用計算（1）鉚釘剪切計算）鉚釘剪切計算F/nF/2nF/2nF/2nsFs2/ 214FFnAd22 Fnd98.