七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3.1二元一次方程組的應(yīng)用(一)同步練習(xí)(新版)冀教版

1、631 二元一次方程組的應(yīng)用（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1.20 位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天種了52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3 棵,女生每人種 2 棵,設(shè)男生有 x人，女生有 y 人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）培優(yōu)提升1.2014 年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為 5 800 元，其中小組賽球票每張 550 元，淘汰賽球票每張 700 元，問(wèn)小李預(yù)定了小組 賽和淘汰賽的球票各多少?gòu)?？設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票 x 張，淘汰賽球票 y 張，根據(jù)題意，可列 方程組為（）Ix_y =10A.550 x+700y-5800y= x+ 10 x+y = 523x+2y

2、=20fx+y =20C.2. 甲、乙兩人練習(xí)賽跑A.B.D.rx+y = 522x +3v = 20 x+y = 20 3x +2y =52,如果甲讓乙先跑 10 米,那么甲 5 秒就能追上乙；如果甲讓乙先跑 2 秒,）那么甲 4 秒就能追上乙，兩人每秒各跑的路程是（A.甲 6 米，乙 4 米 B.甲 8 米，乙 5 米C.甲 9 米，乙 6 米 D.甲 10 米，乙 8 米3. 現(xiàn)有 17 枚 1 角與 5 角的硬幣，共 3 元 3 角，其中 1 角與 5 角的硬幣各有幾枚？若設(shè) 1 角的硬幣有 x 枚，5 角的硬幣有 y 枚，則可列方程組：_ .4. 一塊鐵板能加工螺母 40 個(gè)，或加工

3、螺栓 10 個(gè)，已知兩個(gè)螺母與一個(gè)螺栓正好配套，現(xiàn)有鐵板x +y =10J50y+700 x= 5800 x +y =10：550 x+700y=5800B.D.2C.（550 x+700y-58002.哥哥與弟弟的年齡和是 18 歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候 歲.”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x =y-18y-x=18-y fx +y=18C. 一】-；A.B.D.3.船在順?biāo)械乃俣葹槊啃r(shí)度為每小時(shí)（）A.10 千米 B.25 千米，你就是 18x 歲，哥哥的年齡是 y 歲，下列方程組正確的是（）IyX = 18 ry=y+i8 iy= 18-x；18-y = y-x50 千

4、米，在逆水中的速度為每小時(shí) 30 千米，則船在靜水中的速C.15 千米D.40 千米34. 今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,共賽 17 輪(即每隊(duì)均需參賽 17 場(chǎng))，記分辦法是：勝 1 場(chǎng)得 3 分,平1 場(chǎng)得 1 分，負(fù) 1 場(chǎng)得 0 分.在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得 16 分,且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的 整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有()A.2 種 B.3 種 C.4 種 D.5 種5. 某車(chē)間有 60 名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡,1 名工人每天可生產(chǎn)鏡片 200 片或鏡架 50 個(gè).應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架,才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排 x 名工人生產(chǎn)鏡片，y 名工人生產(chǎn)鏡架，則可列 方程組_.6. 根

5、據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度7. 某農(nóng)戶原有 15 頭大牛和 5 頭小牛，每天約用飼料 325 kg;兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該用戶 決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了 10 頭大牛和 5 頭小牛，這時(shí)每天約用飼料 550 kg.問(wèn)每頭大牛和 每頭小牛 1 天各需多少飼料？8. 一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人單獨(dú)做分別需要 16 天,20 天,40 天，按原定計(jì)劃，這項(xiàng)工程要求在 9 天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲、乙先合做若干天后，丙也加入，結(jié)果比原定計(jì)劃提前一天完成 問(wèn)甲、乙 先合做了多少天？丙加入后又做了多少天？9.甲、乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上從 A 點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5 倍,4

6、分鐘后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑 300 米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的 周長(zhǎng).(列方程組求解)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 【答案】D2. 【答案】A5x=10+5y4“2y+4y,解得解：設(shè)甲每秒跑 x 米,乙每秒跑 y 米,則有,4,x +y= 173.【答案】(r巧(x + 5y=33解：本題的等量關(guān)系是:(1)1 角硬幣數(shù)+5 角硬幣數(shù)=17;(2)1 角錢(qián)數(shù)+5 角錢(qián)數(shù)=3 元 3 角=3354.解：設(shè)有 x 塊加工螺母，y 塊加工螺栓才正好配套，根據(jù)題意，得*(X = 20,& = 40.答:有 20 塊加工螺母,40 塊加工螺栓才正好配套.分析：題意是兩個(gè)

7、螺母與一個(gè)螺栓配套，故螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2 倍.【培優(yōu)提升】1.【答案】D解： 本題的兩個(gè)等量關(guān)系是:(1)小組賽球票數(shù)+淘汰賽球票數(shù)=10；(2)小組賽總票價(jià)+淘汰賽總 票價(jià)=5 800元.2.【答案】D解：根據(jù)“哥哥與弟弟的年齡和是18 歲”可得 y=18-x.又知“弟弟的年齡是哥哥現(xiàn)在年齡的時(shí)候，哥哥就是 18 歲”，根據(jù)年齡的增長(zhǎng)特點(diǎn)是“要長(zhǎng)都長(zhǎng)，年齡差相同”，可得 18-y=y-x,故D 正確.3.【答案】DX = 40, y = io.4.【答案】B解：設(shè)勝 x 場(chǎng)，平 y 場(chǎng)，負(fù) z 場(chǎng)，根據(jù)題意，得 3x+y=16，z=17-x-y，x，y，z 均為非負(fù)整數(shù)，故y=16-3x

8、.討論：x=0，y=16，z=1 時(shí)符合題意：x=1，y=13，z=3時(shí)不符合題意；x=2，y=10，z=5時(shí)符合題意；x=3，y=7，z=7 時(shí)符合題意，x=4，y=4，z=9 時(shí)不符合題意，x=5，y=1，z=11時(shí)不 符合題意，故符合題意的情況共有3 種.解：本題的等量關(guān)系是:(1)生產(chǎn)鏡片人數(shù)+生產(chǎn)鏡架人數(shù)=60;(2)鏡片數(shù)=鏡架數(shù)X2.注意：配 套問(wèn)題中，容易出錯(cuò)的細(xì)節(jié)是將倍數(shù)乘錯(cuò)了對(duì)象.比如本題中第二個(gè)方程容易錯(cuò)列為2X200 x=50y.要搞清兩個(gè)量中誰(shuí)大誰(shuí)小，若倍數(shù)是大于 1 的數(shù),則“大數(shù)=小數(shù)X倍數(shù)”.(-輒解得40 x解：設(shè)船在靜水中的速度為每小時(shí)x 千米，水流速度為每

9、小時(shí) y 千米，則*-解得5.【答案】*x+y =60,200 x= 2x50y66.解:設(shè)梅花鹿高 x m,長(zhǎng)頸鹿高 y m,由題意得 答：每頭大牛 1 天需要 20 kg 飼料,每頭小牛 1 天需要 5 kg飼料.8.解：設(shè)甲、乙先合做了 x 天，丙加入后又做了 y 天，由題意，得rx + y = 9-lt：(蘭+壬)+ (工+工+工)=120/162040/答：甲、乙先合做了 4 天，丙加入后又做了 4 天.分析：列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若題中出現(xiàn)“若干”、“某數(shù)”、“經(jīng)過(guò)一段時(shí)間”、“走了一段距離” 等字眼時(shí)，這些不確定的數(shù)量一般要設(shè)為未知數(shù)9.解：設(shè)乙的速度為 x 米/分鐘，則甲的速度為 2.5x 米/分鐘，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為 y 米.由題意，知fy= 2.5xx4-4xJ任=150,j=4x+300J得|y = 9皿所以 2.5x=2.5X150=375.答：甲、乙兩人的速度分別為 375 米/分鐘、150