三角形全等教案

1、11.3探索三角形全等的條件說課教案尊敬的各位專家評委、各位同仁：大家好！我是淮安市開明中學(xué)數(shù)學(xué)教師沈迎華，能參加這次說課評比活動，我感到十分高興，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會，希望大家多多指教.我今天說課的內(nèi)容是蘇科版七年級（下冊）第十一章第三節(jié)“探索三角形全等的條件” 第一課時一、教材分析1、 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中研究封閉的兩個圖形關(guān)系的第一步.它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系.本節(jié)探索三角形全等的條件是 學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似

2、形的條件的基礎(chǔ)， 并且是用以說明線段相等、角相等的重要依據(jù)同時，課標(biāo)將“邊角邊”這 一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說 具有舉足輕重的作用因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用2、 課標(biāo)要求對于本節(jié)課內(nèi)容 課標(biāo)要求：探索并掌握兩個三角形全等的條件；注重所學(xué) 內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺；在探索并掌握兩個三角形全等的條件，與他人合 作交流的過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)二、學(xué)生分析1、 七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易 分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的

3、表揚(yáng)等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的 注意力始終集中在課堂上；另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解， 充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位2、在本章節(jié)之前，七年級學(xué)生已經(jīng)通過平面圖形的認(rèn)識（一）（二）的 學(xué)習(xí)，初步了解探索問題的一般方法與思路，已逐步形成了推理意識及有條理的表達(dá)意識.因此在教學(xué)中，不失時機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生在各個活動自覺的思考，用自己的語言說明操作過程，并嘗試解釋其中的理由三、教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)目標(biāo)在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初

4、步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想.同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，從而激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：知道 邊角邊”這一三角形全等的識別方法能力目標(biāo)：能利用 邊角邊”判別兩個三角形全等，并解決一些簡單的實際問題過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù) 學(xué)活動的經(jīng)驗，情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神2、剖析教材重難點由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，因此我確立了探究邊角邊”這一識別方法作為教學(xué)的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作 為教學(xué)的難點.所以，我采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示等多種

5、 方式來突破難點.3、教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺.畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙.4、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)本節(jié)課的特點， 我將采用研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法， 在課堂教學(xué)讓學(xué) 生動手 做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在 做”的過程中體會分類討論的數(shù)學(xué) 思想方法，遵循 教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自尋方法、自覓規(guī)律、自得知識、自悟原理.5、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望首先，我出示一個實際問題：問題：開明中學(xué)為了提高學(xué)校硬件環(huán)境，到力達(dá)公司定做了一批三角形 架用于教室擺放電視機(jī)，要求是所有的三角形必須全等后勤部門為了使產(chǎn)品順 利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條

6、邊、三個角是不是都相 等部門職員小李提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更好的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以 嗎？兩個呢？然后，教師提出問題：小李已提出了這么一個設(shè)想，同學(xué)們是否可以和小 李一起來攻克這個難題呢？設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，將數(shù)學(xué)問題與實 際生活相結(jié)合，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望同時讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時不有符合數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求（二）引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計了如下的系 列活動，旨在讓學(xué)生通過

7、動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全 等這一知識的產(chǎn)生過程.活動一 ：1、讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角 不能判斷兩個三角形全等2、讓學(xué)生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論先讓學(xué)生分析有幾種情況： 即邊 邊、 邊角、角角再由各小組自行探索同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過 畫圖說明3、在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件活動二：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓 學(xué)生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況.活動三：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀

8、察、進(jìn)行猜想，再測量或剪下來驗證.并說說全等的圖形之間有什么共同點.在AM AN上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;B（3）連結(jié)BC剪下所的厶ABC與同學(xué)所剪的三 角形比較， 它們?nèi)葐?？歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成邊角邊”或WAS ”設(shè)計意圖：在探索三角形全等的條件這一重要內(nèi)容上，設(shè)計了一系列的如：剪紙、畫圖、制作、猜想等各種形式的數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的、有趣的問題情境，目的 在于讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的特色，讓學(xué)生在做中感受和體驗，在做中主動獲取數(shù)學(xué)知識，感 悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)， 歸納和明晰三角形全等的條件，緊扣課標(biāo)中“注重經(jīng)歷觀察、 操作、推理

9、、想象等探索過程”的要求.（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)， 因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教 學(xué)功能是十分重要的為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理 能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力活動四：如圖：（1）畫/MANh 50o；NBP首先，我將出示課本例1,并設(shè)計下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸例題1:例1:如圖，AB=AD,/BAC=/DAC，請問：ABC和ADC是否全等？為什么？問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓 學(xué)生學(xué)會找圖形中的隱含條件）問題2:你能用“因為根據(jù)所以”

10、的表達(dá)形式說說本題的說 理過程嗎？問題3:ADC可以看成是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：ABC與厶ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于0,你 能說明B0C與厶D0C全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想.在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用 的水平，達(dá)到及時鞏固的目的，我設(shè)計了如下兩個練習(xí)：1、基礎(chǔ)知識應(yīng)用如圖，在ABC和厶DCB中，BC是公共邊，如果/ABCDCB只要再 有 _，也能說明A

11、BCDCB改為兩邊和其中一邊的對角相等”這樣的兩個三角形還全等嗎?3、聯(lián)系生活實際例題講解：例題練習(xí)鞏固春節(jié)期間，幾名學(xué)生在缽池山公園，測量一池塘兩端A、B間的距離， 設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取了一個可直接到達(dá)A、B的點C,再連接AC,BC,并分別延長AC至D,BC至E，使DC=AC,EC=BC, 最后測DE的長即為AB間的距離，你認(rèn)為這種方案可行嗎？并加以說明.（四）課堂小結(jié)，建立知識體系.1經(jīng)歷了剪紙、測量、畫圖等方法探索三角形全等條件的活動過程、 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗2、歸納得出了兩個三角形全等的條件一一SAS，知到了有兩邊和其中 一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，初步發(fā)展了

12、推理能力附板書設(shè)計：探索三角形全等的條件探究活動一：兩個三角形全等至少要幾個條件一個條件行不通.兩個條件 行不通十三個條件探究活動二：全等三角形的識別方法：廠特殊-一般YJ 觀察-猜想- 驗證- 結(jié)論- 應(yīng)用識別方法一：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”四、學(xué)案編制針對本節(jié)課的知識點及能力要求，我編寫了5道課后練習(xí)題.其中第1、2兩題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題，鞏固加深對“SAS”的理解.第3、4題主要是考察學(xué)生識 圖的能力，通過邊角的加減來創(chuàng)造三角形全等的條件第4題的變式練習(xí)能力要 求較高，要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識綜合運(yùn)用第5題仍是聯(lián)系生活實際的 一道題目， 體現(xiàn) 課標(biāo) 中“注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”探索三角形全等的條件(1)班級_姓名_等第_1、分別找出各題中的全等三角形，并說明理由 2、填空：(1)如圖，已知AO=DO，/AOB與/DOC是對頂角，還AB需補(bǔ)充條件_=_， 就可根據(jù)“SAS” 說明AOBDOC;(2)如圖，已知/AOB與/DOC是對頂角，還需補(bǔ)充CD條件_=可說明AOB DOC.3、如圖，已知AB=AE,AC=AD，你能再添加一個條件，說明ABC也 AED嗎?4、(1)已知:如圖，點A,B,C,D在同一條直線上,AB=CD,/D