同步復(fù)習(xí)不等式與不等式組

1、同步復(fù)習(xí)不等式與不等式組（1）七年級數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)（九）一、知識要點：1、不等式和一元一次不等式的含義。 如：3 > 5, b+ 1 < 3, 2x < y, - 1 < x< 3, x豐1等，含有不等號的式子可稱作不等式；而：如：y 3> 5, b+ 1 < 2b 3, 2x + 1< 4等，是不等式并只含有 1個未知數(shù)，同時未知數(shù)的次 數(shù)是1,則可稱為一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。舉例：判斷下列哪些是不等式 x+ 4> 7的解？哪些不是不等式的解？14, 3. 5, 1 , 2. 3, 3. 017, 4, 7,

2、11。2分析：由3 + 3 = 6可知：（1 ）當(dāng)x > 3時，不等式x + 4 > 7成立；（2）當(dāng)x< 3或x=3時，不等式x + 3 > 6不成立。也就是說，任何一個大于 3的數(shù)都是不等式x + 4> 7的解（如題目中的 x=7就是不等式x + 4> 7其中的1個解）。這樣的解有無數(shù)個，因此x> 3表示了能使不等式成立的未知數(shù) “x”的取值范 圍，我們把它叫做不等式 x + 4 > 7的解的集合，簡稱解集。而求不等式的解或解集的過程叫做解不等式。3、 不等式的三個性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對比有何異同？） 如果a > b，那么a &

3、#177; c > b ± c ；【移項的依據(jù)】 如果a > b , c > 0,那么a c > b c （或a十c > b十c）；【去分母、系數(shù)化為 1的依據(jù)】 如果a > b , c < 0,那么a c < b c （或a十c < b十c）；【去分母、系數(shù)化為 1的依據(jù)】4、 不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個點組成，每一個點都與一個數(shù)對應(yīng)，注意空心點和實心點的用法。）4、利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式。、應(yīng)用舉例:【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時成立而有時不成立？(1) 9. 4 <

4、; 2, (2) 3> 0, (3) b+ 5< 0, (4)| x |> 0, (5)1 < 0, (6) 5+ x> 5-x。分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負數(shù)和零?！纠?】(07臨沂試題)若a < b < 0,則下列式子： a + 1 < b + 2,a > 1,a + b < a b , b1 1 一 < 一中，正確的有()。a bA、1個B、2個C、3個D、4個分析：由a < b < 0得，a、b同為負數(shù)并且| a I >1 b |。如取a = 2, b = 1代入式子中。三、練習(xí)：21、下

5、列式子：3 < 0,4x + 3y > 0,x=3，X - y 1，5,x 3 < y + 2,其中是不等式的有()。A、5個B、4個C、3個D、2個2、 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：* a + b0, a b0, I a II b I。b 0"3、若a > b，則下列式子一定成立的是()。A、a + 3 > b + 5,B、a 9 > b 9,c、 10a > 10b,D、a c > b c2 24、 下列結(jié)論：若 a < b，貝U a c < b c ；若a c > b c,貝U a >

6、b ；若a > b且若c =d , 則a c > b d ；若a c2 < b c2，則a < b。正確的有()。A、4個B、3個C、2個D、1個5、如果不等式(a + 1) x >( a + 1)的解為x < 1，則必須滿足a。6、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。(1) (07 麗水試題)4X 7 > 3x 1(2) 2 ( X 6)< 3 X7、已知 m <0, n > 0, m + n > 0,用“”號連接：m, n， m， n , m n ,共4頁 第4頁你真棒！讓我們一起為明天努力!班級：姓名： 成績【作業(yè)：】1、若 0<a< 1,則下列四個不等式中正確的是（）1C1“A、a< 1 <?B、a < < 1,1aaC、