1、能準(zhǔn)確說(shuō)出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義及-廣西師范學(xué)院(精)

1、1 頁(yè)共 4頁(yè) 13.3.1 等腰三角形（第 1 課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1 掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)； 2 熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的證明和計(jì) 算問(wèn)題 數(shù)學(xué)思考 1 通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展形象思維； 2 通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò) 程的條理性，發(fā)展抽象思維能力 解決問(wèn)題 1 通過(guò)問(wèn)題的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活； 2會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì) 1、性質(zhì) 2,發(fā)展學(xué)生運(yùn)用幾何 語(yǔ)言表述冋題的能力 情感態(tài)度 1 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神； 2 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他

2、人合作交流的意識(shí) 重點(diǎn) 探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 難點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)的證明 活動(dòng)流程 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng) 1 等腰三角形定義、有關(guān)概念 活動(dòng) 2 探索等腰三角形的性質(zhì) 1、2,證明等腰 三角形的性質(zhì) 1 活動(dòng) 3 證明等腰三角形的性質(zhì) 2 活動(dòng) 4 等腰三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用 活動(dòng) 5 自主探究等腰三角形中相等的線(xiàn)段 活動(dòng) 6 小結(jié) 活動(dòng) 7 布置作業(yè) 學(xué)生通過(guò)剪紙，得出等腰三角形紙片 ，由實(shí)物圖 形，得出定義并給出等腰三角形有關(guān)概念 利用電腦演示折疊過(guò)程，從而歸納等腰三角形 的性質(zhì)；從理論上認(rèn)識(shí)到等腰三角形的性質(zhì)定理的 正確性 通過(guò)探索，掌握性質(zhì) 2 的三種表達(dá)方式，并會(huì) 證

3、明 在例題中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解 ，體會(huì)性質(zhì)的 應(yīng)用 通過(guò)探究加深了解等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的能力 鞏固解決問(wèn)題的方法 2 頁(yè)共 4頁(yè) 活動(dòng) 1 1. 把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，并剪 下三角形(注意包括折痕),把它展開(kāi)，觀 察,并說(shuō)明得到三角形的特點(diǎn) 2. 總結(jié)等腰三角形定義，并結(jié)合圖 形,得到等腰三角形的有關(guān)概念 活動(dòng) 2 1.教師利用多媒體演示等腰三角形 沿折痕折疊的過(guò)程，觀察圖中相等的線(xiàn) 段和角，并填表. 重合的線(xiàn)段 重合的角 2. 根據(jù)填表內(nèi)容讓學(xué)生總結(jié)等腰三 角形的性質(zhì)，師生共同總結(jié)，得出等腰 三角形的性質(zhì) 1、性質(zhì) 2 . 3. 證明等腰三角形的性質(zhì) 1 ,教

4、師 提出以下問(wèn)題： (1) 性質(zhì) 1 的條件和結(jié)論是什么？ (2) 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)1的條件和 結(jié)論？ (3) 證明性質(zhì) 1 的方法和書(shū)寫(xiě)過(guò)程. 4. 總結(jié)應(yīng)用性質(zhì) 1 應(yīng)注意的問(wèn)題 活動(dòng) 3 1 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì) 2 的條件 和結(jié)論？(三種表達(dá)方式) 2 理論證明等腰三角形的性質(zhì) 2, 帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 1 的證明過(guò)程就可以 繼續(xù)證出性質(zhì) 2 的正確性. 3. 總結(jié)應(yīng)用性質(zhì) 2 應(yīng)注意的問(wèn)題 1 學(xué)生剪紙、觀察，教師適時(shí)提 出問(wèn)題，加以引導(dǎo) 2 教師板書(shū)等腰三角形圖形，給 出定義，以及相關(guān)概念. 1. 教師利用多媒體演示等腰三角 形沿折痕折疊的過(guò)程，給出研究問(wèn)題 讓學(xué)生思考：等腰三角形是

5、軸對(duì)稱(chēng) 圖形嗎？折疊過(guò)程中重合的線(xiàn)段和 角有哪些？ 2. 教師通過(guò)表格內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 等腰三角形的性質(zhì). 3. 學(xué)生分析性質(zhì) 1 的條件和結(jié)論 并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào).教師引導(dǎo)學(xué)生根 據(jù)對(duì)稱(chēng)性尋找輔助線(xiàn)的添加方法.學(xué) 生證明，教師板書(shū). 4. 教師總結(jié)兩點(diǎn)：三種輔助線(xiàn)的添 加，要選取簡(jiǎn)單方法；利用性質(zhì) 1 的 前提是“在一個(gè)三角形中”.問(wèn)題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生借助已 有的幾何知識(shí)從現(xiàn) 實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué) 問(wèn)題，從實(shí)物形象給 出等腰三角形的圖 形，建立直觀形象的 數(shù)學(xué)模型，調(diào)動(dòng)學(xué)生 的主動(dòng)性. 通過(guò)電腦再次演示 折疊的過(guò)程，引起學(xué) 生學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí) 等腰三角形中的相 等關(guān)系，得出等腰

6、三 角形的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué) 生樂(lè)于思考，善于觀 察，總結(jié)的學(xué)習(xí)品 質(zhì). 培養(yǎng)學(xué)生的合 作意識(shí)，以及觀察、 思考、分析問(wèn)題的能 1. 學(xué)生分析性質(zhì) 2 的條件和結(jié)論， 并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào). 培養(yǎng)學(xué)生分析、 2. 教師引導(dǎo)學(xué)生在性質(zhì) 1 的基礎(chǔ) 總結(jié)問(wèn)題的能力. 上，就可以證明性質(zhì) 2. 3. 教師指導(dǎo)學(xué)生注意性質(zhì) 2 的應(yīng) 用必須以等腰三角形為前提 . 3 頁(yè)共 4頁(yè) 問(wèn)題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 4 應(yīng)用 1.如圖,在 給出學(xué)生思考、討論的時(shí)間.教師 ABC 中 ,AB=AC, 可聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，然后進(jìn)行分析講 點(diǎn) D 在 AC 上,且 解,并板書(shū)解題過(guò)程. BD=BC=AD 求 教師提醒學(xué)

7、生注意： ABC 各角的度數(shù) (1)注意書(shū)與規(guī)氾； 培養(yǎng)學(xué)生正確 B/ AC (2)例 1 綜合應(yīng)用等腰三角形性 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng) 質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理 ，解題過(guò)程中 用能力.并能綜合運(yùn) 設(shè)未知數(shù)，建立方程，教會(huì)學(xué)生掌握設(shè) 用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn) 例 2.如圖，D E 在厶 ABC 的邊 BC 未知數(shù)的技巧. 題.此外，在一題多 上，AB=AC AD=AE 求證：BD=CE. 解的題目中，開(kāi)闊學(xué) (3)例 2 中證明方法多樣，可以利 生解題的視野，并能 用全等三角形證明線(xiàn)段相等；也可以 選取好的方法.激發(fā) 作輔助線(xiàn)，利用剛剛學(xué)過(guò)的性質(zhì) 2,通 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 BZTX B D E 過(guò)此題，教會(huì)學(xué)生

8、選擇簡(jiǎn)捷方法，并能 有效利用所學(xué)知識(shí)綜合解題，本題對(duì) 于學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用、能力的提高 趣. C 都有一定的作用. 活動(dòng) 5 探究： 1.教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙 ，得出 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手 1.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距 結(jié)論.然后畫(huà)圖思考，得出理論證明方 實(shí)踐和理論證明得 離相等. 法. 出結(jié)論的正確性.并 2.教師引導(dǎo)學(xué)生尋找其它相等的 在此基礎(chǔ)上.得出其 2.根據(jù)例 2 引導(dǎo)學(xué)生思考，等腰三角 線(xiàn)段. 它相應(yīng)的結(jié)論，培養(yǎng) 形中還有哪些相等線(xiàn)段 學(xué)生的發(fā)散思維. 活動(dòng) 6 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充總結(jié).注意本 課堂小結(jié)： 節(jié)課應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 ：(1)等腰三 總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi) 容，學(xué)會(huì)總結(jié)、反思. 這節(jié)

9、課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 有哪些收獲？ ? 角形性質(zhì)的應(yīng)用；(2)輔助線(xiàn)的添加方 法；(3)使用性質(zhì) 2 應(yīng)以等腰三角形為 前提. 活動(dòng) 7 布置作業(yè) 作業(yè)的目的是鞏 1.閱讀教材 P142 145 頁(yè)； 學(xué)生課后獨(dú)立完成 固本節(jié)知識(shí)，并培養(yǎng) 2. P145 1、2、3; P151 1、 4、6; 學(xué)生閱讀教材的習(xí) 慣. 教案設(shè)計(jì)說(shuō)明 等腰三角形是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第 3 小節(jié) 的內(nèi)容 4 頁(yè)共 4 頁(yè) 一、設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的第一課時(shí)， 通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性， 發(fā)展形 象思維；通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)

10、程的條理性， 發(fā)展抽象思維能力 . 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí) .設(shè)計(jì) 力求體現(xiàn)使學(xué)生 “學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備 ”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù) 學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得知識(shí)、形成技能和能力；在教法上采用啟 發(fā)探索式教學(xué)模式，整堂課以問(wèn)題為思維主線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，自主探索，使學(xué)生觀 察、主動(dòng)思考，并充分利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，以加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀 點(diǎn)觀察現(xiàn)象、解決問(wèn)題 .整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、 開(kāi)放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實(shí) 驗(yàn)、發(fā)

11、現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過(guò)程 .使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力 . 二、地位、作用 本節(jié)課是以軸對(duì)稱(chēng)圖形為切入點(diǎn) ,在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明 的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù)， 等腰三角形兩底角相等的 性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一， 等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合的性質(zhì)是今 后論證兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù) . 三、學(xué)生應(yīng)注意的問(wèn)題 1等腰三角形的性質(zhì)定理提示了三角形邊與角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角 相等，這是今后證明兩角相等常用的依據(jù)，其功效不亞于利用全等三角形證明兩角相等 . 2作等腰三角形底邊上的高線(xiàn)、中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)，是三種重要的輔助線(xiàn)，學(xué)生要 靈活選擇，用最方便、簡(jiǎn)捷的方法解題 . 3. 等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高這 “三線(xiàn)合一 ”的性質(zhì)有 多重功能，可以證明兩線(xiàn)段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線(xiàn)的互相垂直，也可證線(xiàn)段成角 的倍分問(wèn)題 . 但要注意使用性質(zhì) 2 是以等腰三角形為大前提 . 四、授課分析 1. 本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以針對(duì)學(xué)生 的特點(diǎn)，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性 ,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想 . 2. 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知 識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興