2018年南京市中考玄武區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷及答案(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20172018學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)測(cè)試卷（一）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)全卷滿(mǎn)分120分考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共

2、12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是 A2B2C D2下列運(yùn)算正確的是 A2a3b5abB(a2)3a6C(ab)2a2+b2D2a2·3b26a2b23下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是ABCD4如圖，ABCD，直線(xiàn)EF與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分EFD，交AB于點(diǎn)G，若172°，則2的度數(shù)為A36°B30°C34°D33°5已知二次函數(shù)yx25xm 的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為 A（1，0）B（4，0）xyOABC（第6題）C（5，0）D（6，0）ABCDGFE12（第4題）6如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y（x0）的圖像上，ABx軸，BCx軸，垂足為C，連接AC，若ABC的面積是6，則k的值為A 10B12C14D16二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7一組數(shù)據(jù)1，6，3，4，5的極差是 8若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 9國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2017年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約為830 000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示830 000是 10分解因式x34

4、x的結(jié)果是 .11若關(guān)于x的一元二次方程x22xa10有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 ACBD（第16題）12如圖，在ABCD中，DBDC，AEBD，垂足為E，若EAB46°，則C °ACDEB（第12題）AOEBDC（第14題）13某圓錐的底面圓的半徑為3 cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是 cm2（結(jié)果保留）14如圖，在O中，AE是直徑，半徑OD弦AB，垂足為C，連接CE若OC3，ACE的面積為12，則CD 15某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高20%作為銷(xiāo)售價(jià)，共獲利1 200元，第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將此商品的進(jìn)價(jià)提高15%作為銷(xiāo)售價(jià)，第二個(gè)月

5、的銷(xiāo)售量比第一個(gè)月增加了80件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利300元設(shè)此商品的進(jìn)價(jià)是x元，則可列方程 16如圖，在ABC中，C90°，AB6，AD2，A60°，點(diǎn)E在邊AC上，將ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)AEAC時(shí)，AB2 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（9分）（1）計(jì)算 2sin45°(2)01； （2）解方程 x22x1018（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x119（8分）如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在BD上，且BEDF連接AE、CF

6、（1）求證AOECOF；ABCDOEF（第19題）（2）若ACEF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由20（8分）某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：九年級(jí)抽取部分學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)O5060708090100481216成績(jī)（分）2026915九年級(jí)抽取部分學(xué)生成績(jī)的頻率分布表 成績(jī)x/分頻數(shù)頻率x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）a ，b ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽

7、，若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人？21（7分）甲、乙兩名同學(xué)參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機(jī)分A、B、C三組進(jìn)行比賽（1）甲同學(xué)恰好在A組的概率是 ；（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率ABCDEGF（第22題）22（6分）如圖，將ABC沿BC方向平移到DEF，DE交AC于點(diǎn)G若BC2，GEC的面積是ABC的面積的一半，求ABC平移的距離 23（8分）一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車(chē)從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地轎車(chē)行駛0.8 h后兩車(chē)相遇圖中折線(xiàn)ABC表示兩車(chē)之間的距離y（km）與貨車(chē)行駛

8、時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系（1）甲乙兩地之間的距離是 km，轎車(chē)的速度是 km/h；（2）求線(xiàn)段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫(huà)出貨車(chē)與轎車(chē)相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像x(h)y(km)O1CB150A23（第23題）CDEABF37°45°（第24題）24（8分）如圖，甲樓AB高20 m，乙樓CD高10 m，兩棟樓之間的水平距離BD20 m，為了測(cè)量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為37°，小麗在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為45°，求電視塔的高度EF（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos

9、37°0.8，tan37°0.75，1.4，結(jié)果保留整數(shù)）ABCDEO（第25題）F25（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，C90°，以AB為直徑的O交AD于點(diǎn)E，CDED，連接BD交O于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；（2）若BD10，AB13，求AE的長(zhǎng)26（9分）甲、乙兩公司同時(shí)銷(xiāo)售一款進(jìn)價(jià)為40元/千克的產(chǎn)品圖中折線(xiàn)ABC表示甲公司銷(xiāo)售價(jià)y1（元/千克）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系，圖中拋物線(xiàn)表示乙公司銷(xiāo)售這款產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)y2（元）與銷(xiāo)售量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系y（元/千克）x（千克）O75225084y（元）A120CB728480x（千克

10、）O（1）分別求出圖中線(xiàn)段AB、圖中拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該產(chǎn)品銷(xiāo)售量為多少千克時(shí)，甲、乙兩公司獲得的利潤(rùn)的差最大？最大值為多少？27（10分）【操作體驗(yàn)】如圖，已知線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得APB30°ABlOP1P2ABl如圖，小明的作圖方法如下：第一步：分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；第二步：連接OA、OB；第三步：以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作O，交l于P1，P2 所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)（1）在圖中，連接P1A，P1 B，說(shuō)明A P1B30°；【方法遷移】（2）如圖，用直尺和圓規(guī)在矩形AB

11、CD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得BPC45°（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）ABCD【深入探究】（3）已知矩形ABCD，BC2，ABm，P為AD邊上的點(diǎn)，若滿(mǎn)足BPC45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為 （4）已知矩形ABCD，AB3，BC2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且BPC135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，則PQ的最小值為 20172018學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)1234

12、56答案ADCABD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）75 8x2 98.3×105 10x(x2)(x2) 11a2 1268 1318 14 2 15 80 16208三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題9分） (1)解：原式213 4分 2 5分 (2)解： x22x1x22x12(x1)22x1±x11，x21 4分18（本題7分） 解：原式 5分 當(dāng)x1時(shí)原式 7分19（本題8分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，OAOC 又BEDF，OBBEODDF OEOF又AOECOF，AOECOF 4分 （2）解：四邊形AE

13、CF是菱形 5分理由如下： OAOC，OEOF 四邊形AECF是平行四邊形 7分 又ACEF，四邊形AECF是菱形 8分20（本題8分） （1）18，0.18 （2）圖略 （3）120 8分21（本題7分） （1）2分（2）解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足“至少有一人抽到B項(xiàng)目”（記為事件A）的結(jié)果有5種，所以P(A)7分22（本題6分） 證明：由平移得：BDEF，又點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上ABDE， CGECAB ()2 BC2， EC

14、BEBCEC2即平移的距離為2 6分23（本題8分）（1）150，752分x(h)y(km)O1CB150A23D（2）解：根據(jù)題意，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1.8，0），當(dāng)x1時(shí)，y15050100，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，100）設(shè)線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb因?yàn)閥kxb的圖像過(guò)點(diǎn)（1，100）與（1.8，0），所以 解方程組得線(xiàn)段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y125x2256分CDEABF37°45°（第24題）MN（3）圖中線(xiàn)段CD即為所求8分24（本題8分） 解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AMEF，CNEF垂足分別為M、N MFAB20，NFCD10設(shè)EFx

15、m，則EN(x10) m，EM(x20) m在RtECN中，ECN45°，tan45°，CN在RtAEM中，EAM37°， tan37° ，AM又 AMCNBD，20x110答：電視塔的高度為110米 8分25（本題8分）ABCDEO（第25題）F（1）證明：連接BE AB是直徑，AEB90°在RtBCD和RtBED 中RtBCDRtBEDADBBDC又 ADAB，ADBABDBDCABDABCDABCC180°ABC180°C180°90°90°即BCAB又B在O上，ABCDEO（第25題）F

16、BD與O相切4分（2）解：連接AFAB是直徑，AFB90°，即AFBDADAB，BC10，BF5在RtABF和RtBDC中RtABFRtBDCDCEDAEADED138分26.（本題9分） 解：（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1kxb 根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)，y1120；當(dāng)x80時(shí)，y172 所以，解得所以，y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y10.6x120 設(shè)y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2a(x75)22250，當(dāng)x0時(shí)，y20，解得a0.4所以，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y20.4(x75)22250 4分（2）解：設(shè)甲、乙兩公司的銷(xiāo)售總利潤(rùn)的差為w（元）當(dāng)0x80時(shí)， w（y140）xy2 (0.6x12040)x(0.4(x75)222500.2x220x0.2(x50)25000.20，0x80當(dāng)x5