屆江蘇蘇教學海導航高中新課標總復習函數(shù)的值域與最值PPT學習教案

1、會計學1屆江蘇蘇教學海導航高中新課標總復習屆江蘇蘇教學海導航高中新課標總復習函數(shù)的值域與最值函數(shù)的值域與最值第1頁/共28頁函數(shù)的值域函數(shù)的值域 22121342213|1|2|4216255log ()4xyxxyxyxxyxxyxx求下列函數(shù)的值域； ； ；【例1】第2頁/共28頁 22222325502421 21 111()(1)22122111()()2221(1)3( 12)3)21(2)620261215()(5124245435yxyxyxxyxxyxyxxuxxuyuuuyuxx 因為 ，所以， 因為 ，所以 ，由 ，得，由 ，得 ，則 ，所以 ，由 解析【】21()11(0

2、2xy ，得 ，第3頁/共28頁 以上各題所用方法是求函數(shù)值域常見的方法：(1)二次函數(shù)法；(2)分離系數(shù)(亦可用反函數(shù)法)；(3)分段函數(shù)法；(4)換元法(注意新元的取值范圍)；(5)復合函數(shù)轉(zhuǎn)化法 第4頁/共28頁 222133111221233(0)14log2(0,3 )1xxxxyxxyxyxxxyxx；【變式練習】第5頁/共28頁 222(1)(1)30(1)(1)4(1)(3)0111113141101(1123334120.( 1,1)1000300,1110,3xxy xyxyyxyyyyyyyyyyyxyxyxyxxxR將原式轉(zhuǎn)化為關于 的方程 ，該方程對成立，所以 ，且，

3、即，解得，所以， 轉(zhuǎn)化為 綜上，得當 時， ；當時，轉(zhuǎn)化為 綜上【解，當析】得時13log 1)1)xy， ，所以，第6頁/共28頁函數(shù)值域的應用函數(shù)值域的應用 【例2】已知函數(shù)f(x)x2bxc(b0，cR)是否存在函數(shù)f(x)滿足其定義域、值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表達式；若不存在，請說明理由 第7頁/共28頁 200.21001221204()1()01213( 1bxbbbbbxf xbbbfccf 因為函數(shù)圖象的對稱軸是 ，又，所以當，即時，則當 時，有最小值 ，則或【解析舍】第8頁/共28頁 2211122222()1()()200(0)0122( 1)12(0)003

4、12 .2bbbbbfccfbbfbfcf xxf xxx 當 ，即時，則舍 或舍 當 ，即時，則，解得滿足題意綜上所述，符合條件的函數(shù)有兩個： 或 第9頁/共28頁 含有參數(shù)的一元二次函數(shù)的定義域與值域相同問題，本質(zhì)上就是二次函數(shù)的最值求解的關鍵是通過函數(shù)圖象進行分析，由函數(shù)的最大值與最小值和函數(shù)的值域進行比較而得一方程組，再通過方程組的解的存在性進行判斷 第10頁/共28頁【變式練習2】已知函數(shù)yx22x，是否存在實數(shù)m，n，使得定義域和值域都是m，n？如果存在，求出實數(shù)m，n；如果不存在，說明理由 第11頁/共28頁22222 |1(1122011201yxxy ymnmnmnyxxmn

5、mmmmmnnnnnmn因為函數(shù) 的值域是，所以若存在適合題意的 ， ，則， ，即，所以函數(shù) 在， 單調(diào)遞增，所以且，所以，所以存在適【解析】合題意第12頁/共28頁1.若函數(shù)yx22x的定義域為0,1,2,3，則其值域為_2.若定義在R上的函數(shù)yf(x)的值域為a，b，則yf(x1)的值域為_1,0,3 a，b 第13頁/共28頁 3223. 1,12,0(cos)4.2log(19)yf xyfxf xxxyf xf x已知定義在上的函數(shù) 的值域為，則函數(shù) 的值域為_已知函數(shù) ，求函數(shù) 的最大值2,0 第14頁/共28頁 22223322333323max(2log)2loglog6log

6、6(log3)3.1913log0,119log1316313.yf xf xxxxxxxxxxxxy 由，得，所【解以所以，當 ，即 時， 析】第15頁/共28頁 215.21()f xxxf xnnnf xN已知函數(shù) 若的定義域為 ， ，求的值域中整數(shù)的個數(shù)第16頁/共28頁 2222222221212(1)153221532215322153)2222f xxxxf xf nf nnnnnnnnnnnnnnnnnn因為函數(shù) 的圖象的對稱軸方程為 ，所以函數(shù)的值域為， ，即 ， 而 ， 都不是整數(shù)，所以在區(qū)間 ， 上共有 -【解析( 】 個整數(shù)第17頁/共28頁 1函數(shù)的值域 求函數(shù)值域的

7、方法是依據(jù)函數(shù)的表達式來選擇的根據(jù)表達式的結(jié)構，有如下的常見方法可供選擇：配方法、換元法、具體函數(shù)法(如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、分段函數(shù))、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、判別式法、導數(shù)法求函數(shù)的值域，必須首先考慮函數(shù)的定義域 第18頁/共28頁2 2000(01)1sin11cos1. 3xxxaaaxx求函數(shù)的值域常常用到以下性質(zhì)：；且；函數(shù)的值域一定要寫成集合或區(qū)間的性質(zhì)第19頁/共28頁1(2010蘇北四市教學質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)x22x，xa，b的值域為1,3，則ba的取值范圍是_第20頁/共28頁【解析】由二次函數(shù)圖象可知，當a1時，b1,3；當b3時，a1,1，所以ba的取值范圍是

8、2,4答案：2,4選題感悟：二次函數(shù)是中考重點，也是高考重點，對二次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等要熟練掌握第21頁/共28頁(4)(2)2(2)_2_.bxbyabbxa若函數(shù)在 ， 上的值域為，鹽，則 調(diào)(2010 城第一次研)第22頁/共28頁4(2)(2,0)214(2).16baba作出函數(shù)圖象，由圖象可知值域為，時，定義域是 ，即 ， ，所以 【解析】116答案：選題感悟：一次分式函數(shù)也是一種重要的基本函數(shù)，其值域一般可以借助圖象討論 第23頁/共28頁 *3()1121(2)23Df xabababDf xabkakb kf xabkf xxabababkg xxabkxN如果對于定

9、義域為的函數(shù)同時滿足條件：若常數(shù) 、 滿足 ，則區(qū)間 ，；在 ，上的值域為，那么我們把叫做 ，上的級矩形 函數(shù)設函數(shù) 是 ，上的級矩形 函數(shù)，求常數(shù) ， 的值；是否存在常數(shù) ， 與正整數(shù) ，使函數(shù) 是區(qū)間 ，上的級矩形函數(shù)？調(diào)(2010常州期中研卷)abk若存在，求出 ， 及 的值；若不存在，請說明理由；第24頁/共28頁 33333311010111f xxababf xxabaabbaaabbb 因為 在 ， 上單調(diào)遞增，所以其值域為，又因為 在 ， 上為 級矩形函數(shù)，所以，解得或或【解析】第25頁/共28頁 1(2)22.11,221(2)12.221(2)1.abkg xxxabkabg xabbakaka bbabkb akbaababk 假設存