八年級數(shù)學(xué)軸對稱測試題

1、軸對稱測試題一、選擇題1.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和 5，則它的周長為（）A 9B 12C 9或 12D 52.下列判斷中錯誤的是（）A 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 A D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等3. 在Rt ABC中，C90 ， BAC 的角平分線 AD 交 BC 于點D， CD2，則點 D 到 AB 的距離是（）BDCA 1B 2C 3D 4C4如圖， 在等邊 ABC 中， AC 9，點 O在 AC 上，且 AO3，點 P 是 AB 上一動點， 連結(jié) OP ，將線段 OP 繞

2、點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60D得到線段 OD 要使點 D 恰好落在 BC 上，則 AP 的長是（）OA 4B 5C 6D 85. 如圖， ABC 是等腰直角三角形，ACB 90 ， ACAPBC ，C若 CDAB，DEBC 垂足分別是 D， E 則圖中全等的三角形共有（）A2 對B3 對C4 對D5 對AD6. 如圖，已知12， ACAD ，增加下列條件：AB AE ； BCED ； CD ； BE 其中能使 ABC AED 的條件有（） 4個 3個 2個 1個EB7. 小明將兩個全等且有一個角為60的直角三角形M拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一GH直線上，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）

3、AFC 4 3 2 18. 如圖，在 ABC 中， ACB= 100°， AC=AE ， BC=BD ，則 DCE 的度數(shù)為（A20°B 25°CC 30°D 40°AADEBBEBD）9. 如圖， ABC 中， ABAC ，A30 ， DE 垂直平分AC，則BCD 的度數(shù)為（）D 80 75 65 45BECE二、填空題D10. 如圖， ABE 和 ACD是 ABC 分別沿著AB， AC 邊翻折 180 形成的， 若BAC 150 ，則AB的度數(shù)是C11. 如圖，在等邊 ABC 中， D， E 分別是 AB， AC 上的點，且 ADCE ，則

4、BCDCBE度12.如圖，在 ABC 中，點 D是 BC 上一點， BAD80°， AB ADDC ，則 C度AADECBDCB13.等腰三角形的一個底角為300 ，則頂角的度數(shù)是14. 已知在 ABC 和 A1 B1C1 中， ABA1 B1 ，AA1 ，要使 ABC A1 B1C1 ，還需添加一個條件，這個條件可以是_ 15. 如圖，在 ABC 中， C 90 ， AD 平分 CAB ，BC8cm， BD5cm ，那么 D 點到直線AB 的距離是cm16. 如圖，在 ABC 中， ABAC ，M ， N 分別是 AB ，AC 的中點，D ， E 為 BC 上的點，連結(jié)DN ， E

5、M 若AB13 cm ， BC10cm ， DE5cm ，則圖中陰影部分的面積為cm 2 三、計算題ACDB17. 如圖，在 ABC ， ABAC ，B50 求A 的度數(shù)四、證明題18.已知：如圖，OP 是AOC 和BOD 的平分線， OAOC， OBOD 求證： ABCD O19. 如圖，在等腰三角形ABC 中， ABAC ， AD 是 BC 邊上的中線，ABC 的平分線BG，交 AD于點 E，EFAB，垂足為 F求證： EFED 20. 如圖所示，在 ABC 中， D， E 分別是 AC 和 AB 上的一點， BD 與 CE 交于點 O ，給出下列四個條件： EBODCO ；BEOCDO；

6、 BECD； OBOC（ 1）上述四個條件中，哪兩個條件可以判定 ABC 是等腰三角形（用序號寫出所有的情形）；（2）選擇（ 1）小題中的一種情形，證明 ABC 是等腰三角形AEDOBC21. 已知：如圖， OA 平分 BAC ， 1 2 A求證： ABC 是等腰三角形1O2BC五、開放題22. （ 2007 甘肅隴南非課改， 8 分）如圖，在 ABC 中， AB=AC，D 是 BC 邊上的一點，DE AB，DF AC，垂足分別為E、F ，添加一個條件， 使 DE = DF ，并說明理由解：需添加條件是理由是：六、猜想、探究題23.如圖1，已知 ABC中，ABBC1，ABC90，把一塊含30角

7、的直角三角板 DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF ），將直角三角板（1）在圖 1 中， DE證明 DMDN ；DEF交 AB繞 D 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)于M，DF交BC于N在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與 ABC 的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形 DMBN 的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置，延長 AB 交 DE 于 M ，延長 BC 交 DF 于 N ，DM DN 是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長 FD交B

8、C于N ，延長 ED交AB于M ，DMDN是否仍然成立？請寫出結(jié)論，不用證明FAAMDDCNAEBNBCEDMFMEF圖 2BC24.1圖 1A 90B 67.5N，請畫一條直線，把這個三角形分割成（ ）已知 ABC 中，圖 3兩個等腰三角形 （請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）AAABCBCBC備用圖備用圖備用圖（2）已知 ABC 中，兩個等腰三角形，請?zhí)角驝是其最小的內(nèi)角，過頂點ABC 與C 之間的關(guān)系B 的一條直線把這個三角形分割成了一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6. 7 8.D9.二、填空題10.6011.6012.2513.12014. BB （或 C1C ，或1ACAC ）1115 316.30三、計算題17.解：ABACCB50A180BC180505080四、證明題18. 證明：因為 OP 是 AOC 和 BOD 的平分線，所以所以A O P AOBC O，PCOD BOPDOP在 AOB