八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末綜合培優(yōu)1

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末綜合培優(yōu)11,如圖， 在正 ABC 中，D 為 AC 上一點(diǎn)， E 為 AB 上一點(diǎn)， BD ，CE 交于 P，若四邊形 ADPE 與BPC 面積相等，則 BPE 的度數(shù)為（ ）A. 60°B. 45°C. 75°D. 502,如圖，在四邊形ABCD 中， ACB= BAD =105 °， ABC= ADC=45 °.若 AB=2，則 CD 的長(zhǎng)為（）A. 32B. 2C. 22D. 233如圖，將 ADE 繞正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得 ABF ，連結(jié) EF 交 AB 于 H ，則下列結(jié)論 A

2、EAFAD EF：AF =2 ：1 AF2= FH ·FEFB ：FC = HB：EC 其中正確的是（）EHAB. C. D. FBC4、把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC 與 EFG（其直角邊長(zhǎng)都為4）疊放在一起，（如圖）且使三角板EFG 的直角頂點(diǎn)G 與三角板ABC 的斜邊中點(diǎn)O 重合?，F(xiàn)將三角板EFG 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足 0° 90°），四邊形CHGK 是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩個(gè)三角板的重疊部分（如圖）1） 在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。2） 連接 HK ，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x,GKH

3、 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。3） 在 2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH 的面積恰好等于ABC 的面積的5 ？16AAG(O)G(O)KaECBCBH若存在，求出此時(shí)x 的值；若不存在，說(shuō)明EFúù理由。F5,如圖：（ 1-1）：設(shè) P 是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)， PA=3 ， PB=4 ，PC=5， APB 的度數(shù)是 _.（2004、開(kāi)福）圖 1324，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O 作 090o的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的 ABC 的面積（ S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（ n）的變化而變化，下面表示S 與

4、n 的關(guān)系的圖象大致是圖 1 325 中的（）6、（ 201 3?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，線段 OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（ 0，0），P（ 4，3），將線段 OP繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到 OP位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（ 4，3）C（3，4）D（4， 3）7、 (2013 年黃石 ) 把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙），此時(shí)與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為A.B.C. 4D.DAAD1OCEBCB圖甲圖乙 E18,如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(0,4),B(3,0), 連接 AB,將AOB 沿過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊 ,使點(diǎn) A 落

5、在 x 軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y 軸正半軸于點(diǎn)C ，求直線BC 的解析式。9,如圖，已知等邊ABC ，現(xiàn)將 ABC 折疊，使A 點(diǎn)落在 BC 邊上 D 點(diǎn)，折痕為EF，求證： BED = FDC .10, 如圖 ,在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3) 、 B(-3,2) 、C(-1,1).(1) 若將 ABC 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ,再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 ,請(qǐng)畫(huà)出平移后的 A1B1C1 ；(2) 畫(huà)出 A1B1C1 繞 C 1 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的 A2B2C2；(3)ABC與 ABC 是中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)：_ ；

6、并計(jì)算 ABC 的面積： _.(4)在坐標(biāo)軸上是否存在P 點(diǎn)，使得 PAB 與CAB 的面積相等 ?若有，則求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)。11, 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， EBC 的平分線交CD 于點(diǎn) F ，將 DEF 沿 EF 折疊，點(diǎn) D 恰好落在 BE 上 M 點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC、 EF 交于點(diǎn) N.有下列四個(gè)結(jié)論：DF =CF ；BF EN；BEN 是等邊三角形；SBEF =3SDEF.其中 ,將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是()A. B. C. D. 12, 甲乙兩車(chē)從A 市去往 B 市 ,甲比乙早出發(fā)了2 個(gè)小時(shí) ,甲到達(dá) B 市后停留一段時(shí)間返回,乙到達(dá) B 市后立即

7、返回。甲車(chē)往返的速度都為40 千米 /時(shí),乙車(chē)往返的速度都為20 千米 /時(shí),下圖是兩車(chē)距A 市的路程 S(千米 )與行駛時(shí)間t(小時(shí)) 之間的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1) A、 B 兩市的距離是 _ 千米，甲到 B 市后， _小時(shí)乙到達(dá) B 市；(2)求甲車(chē)返回時(shí)的路程S(千米 )與時(shí)間 t( 小時(shí) ) 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t 的取值范圍；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車(chē)從B 市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距15 千米。13, 如圖 ,在直角梯形ABCD 中,DC AB, A=90 °,AB =28cm,DC =24cm,AD =4cm,點(diǎn) M 從點(diǎn) D 出發(fā) ,以 1cm

8、/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn) N 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā) ,以 2cm/s 的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則四邊形ADMN 的面積 y(cm2)與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是（）A.14, 如圖所示 , 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4cm,E, F B. 點(diǎn) D 移動(dòng) ,當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合時(shí) ,運(yùn)動(dòng)停止分別是BC,DC 邊上的動(dòng)點(diǎn) ,E,F 同時(shí)從點(diǎn)C 以 1cm/s 的速度分別向點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 AEF 的面積為y.(1) 寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x 的取值范圍。(2) 比較當(dāng)

9、x=2 和 x=3 時(shí)， AEF 的面積的大小。15, 如圖 ,在四邊形ABCD 中 ,AB=AD=8, A=60 °,D =150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求四邊形ABCD 的面積。在 4×4 的方格紙中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。(1) 在圖 1 中畫(huà)出與 ABC 成軸對(duì)稱(chēng)且與 ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形 (畫(huà)出一個(gè)即可 )；(2) 將圖 2 中的 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°，畫(huà)出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形。16, 如圖 ,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) G 在對(duì)角線 BD 上(不與點(diǎn) B, D 重合)，GE DC 于點(diǎn) E，GF BC 于點(diǎn) F，連結(jié) AG.(1) 寫(xiě)出線段 AG，GE，GF 長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若正方