蘇教版第十冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載五年級(jí)下冊(cè)應(yīng)掌握的概念第一單元：方程1、等式： 表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程： 含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程與等式的關(guān)系： 方程一定是等式，等式 不一定 是方程。4、等式的性質(zhì)： 等式兩邊 同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊 同時(shí)乘或除以同一個(gè) 不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、解方程： 求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，

2、連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5 倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關(guān)系C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X 表示。D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時(shí)， 豎排叫做 列，橫排叫做 行 。確定第幾列 一般從左往右 數(shù)，確定第幾行 一般從前往后數(shù)。先列后行。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示 “經(jīng)度” 和“緯度”，“經(jīng)度” 和“緯度”都用度（°）、分（）、秒（）表示。第三單元：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)

3、是1，最大的因數(shù)是它 本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它 本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。14、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù) ，最小公倍數(shù)是 較大的數(shù) ?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)

4、，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的 乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載16、我國目前采用的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號(hào)。17、身份證編碼規(guī)則： 16 位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼， 其中 1、2 位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、4 位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼， 5、6 位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。 7 14 位為您的出生日期，其中 7 10 位為出生年份 (4 位) ，11 12 位為出生月份， 1314 位為出生日期， 15 17 位

5、為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。 18 位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來的，其取值范圍是 0 至 10，當(dāng)值等于 10 時(shí)，用羅馬數(shù)字符 表示。第四單元：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)18、單位“ 1” 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù) 1 來表示，通常我們把它叫做單位“ 1”。19、分?jǐn)?shù)把單位“ 1”平均 分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母越大 ,1分?jǐn)?shù)單位越小 ，最大的分?jǐn)?shù)單位是2 。20、真分?jǐn)?shù) ：分子比分母小的分

6、數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)： 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分431數(shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，3 就可以看作是3 （就是1）和 3 合成的數(shù)，寫1作13 ，讀作一又三分之一。 帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。21、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母被除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)如果用 a 表示被除數(shù)， b 表示除數(shù)，可以寫成除數(shù)。aa÷bb（b 0）322、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：7 表示把單位“1”平

7、均分成7 份，表示這樣的3 份還表示3把平均分成份，表示這樣的份。 7 噸表示把1 噸平均分成7 份，表示這樣的3 份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。143424、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4 ，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3 。25、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。26、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。27、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，28、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以

8、化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。29、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。學(xué)習(xí)必備歡迎下載30、把不是 0 的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。31、大于3而小于5的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是1只有4一個(gè)。777732、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。33、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：1131232= 0.54= 0.254=0.755=0.25=0.45 =0.64135715=0.88=0.1258=0.3758=0.6258=0.87510 =0.1135111116 =0.0625

9、16 =0.187516 =0.312520=0.0525=0.0450=0.02100 =0.01第五單元：找規(guī)律34、平移的次數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)方格的總個(gè)數(shù)35、平移的次數(shù) 1得到不同和的個(gè)數(shù)36、一共有多少種貼法沿著長(zhǎng)的貼法×沿著寬的貼法37、中間的數(shù)×框出的個(gè)數(shù)框出的每個(gè)數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)38、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母 同時(shí)乘或除以 相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。39、約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成 同它相等 ，但分子、分母都 比較小 的分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）約分方法：直接除以分子、分

10、母的最大公因數(shù)。例如：40、通分： 把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的 公分母 。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的 最小公倍數(shù)作公分母 。41、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1. 先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2. 化成小數(shù)后再比較。42、球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣 的。（2）用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元：統(tǒng)計(jì)43、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，

11、不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。44、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意：描點(diǎn)；標(biāo)數(shù)；實(shí)線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計(jì)時(shí)間 。45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季與悉尼正好相反。46、無論什么形狀的圖形， 如果能既 無空隙，又不重疊 地鋪在平面上，這種鋪法叫做 密鋪。 密鋪的條件： 幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí) , 其內(nèi)角和等于 360 度。學(xué)習(xí)必備歡迎下載第八單元：分?jǐn)?shù)的加減47、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要驗(yàn)算。48、分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相加

12、，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。149、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。50、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。51、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第十單元：圓52、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母 r 表示；通過圓心并且兩

13、端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。圓是曲線圖形。53、在同一個(gè)圓中，半徑和直徑都有無數(shù)條，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度也都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)的線段，直徑是 最長(zhǎng)的。在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2 倍。（ d=2r, r=d ÷2）54、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。55、圓是軸對(duì)稱圖形 ，它有 無數(shù)條對(duì)稱軸。直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸。56、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的半徑或直徑。57、因?yàn)橥粋€(gè)

14、圓的半徑都相等，所以車軸裝在圓心的位置上，無論車輪怎樣滾動(dòng)，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車輛始終保持平穩(wěn)狀態(tài)。58、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做 圓周率 。用字母（讀 pài）表示。 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 3.141592653 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 3.14 。59、把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 圓周長(zhǎng)的一半 ，寬是半徑的長(zhǎng)度 。60、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大a 倍，直徑也擴(kuò)大a 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大 a 倍，面積擴(kuò)大 a2（a×a）倍。61、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)

15、直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線； （ 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。62、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線； （ 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。63、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)64、如果用 C表示圓的周長(zhǎng)，那么 C d 或 C= 2 r65、求圓的半徑或直徑的方法： d = C ÷ r= C÷ ÷266、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C 半圓 = r 2rC半圓 = d÷ 2 d67、常用的 3.14的倍數(shù)：3.14

16、15; 2 6.283.14× 3 9.423.14×4 12.563.14× 5 15.73.14× 6 18.843.14× 7 21.983.14×8 25.123.14× 9 28.263.14× 12 37.683.14× 1443.96 3.14×16 50.243.14× 18 56.52學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.14 × 24 75.36 3.14× 2578.53.14× 36 113.043.14× 64 200.9668、圓的面積公式： S 圓 =r 2。圓的面積是半徑平方的 倍。69、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S 長(zhǎng)方形 SC）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑 （即 b r ）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半 （即 a2 = r ）。圓即： S 長(zhǎng)方形 a× bS 圓 r× rr 2S 圓 r 2注意：切拼后的