二次函數(shù)5 (2)

1、二次函數(shù)教學案第五課時荊涂學校：九年級備課組主備課人：唐潤紅 復查人：劉軍 參與備課人：程英杰，李士銀 惠嫚嫚 宋倩 學習目標：1理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。重點：確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。難點：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x

2、h)2k的性質(zhì)。預習導學：1函數(shù)y=2x21的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系? 2函數(shù)y=2(x1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系? 3函數(shù)y=2(x1)21圖象與函數(shù)y=2(x1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)?研習探究：問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題?問題2：請在同一直角坐標系中， （1） 畫出二次函數(shù)y2(x1)2與y2(x1)21的圖象。 x3210123y2(x1)2y2(x1)21（2）畫出二次函數(shù)y (x1)2與y (x1)22的圖象。 x3210123y(x1)2y (x1)22提示：畫圖象時要注意各步驟需要注意的問題。問題3、根

3、據(jù)所畫的函數(shù)圖象，觀察歸納完成下列填空。（1）二次函數(shù)y2(x1)21的圖象是 ，它的開口向_，頂點坐標是 ；對稱軸是 ，在對稱軸的左側(cè)（即 ）時，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)（即 ）時，y隨x的增大而_，當x_時，函數(shù)取得最_值，其最_值是_。函數(shù)y2(x1)21的圖象可由y2(x1)2的圖象向 平移 個單位得到，也可由函數(shù)y2x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的。（2）二次函數(shù)y (x1)22的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)（即 ）時，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)（即 ）時，y隨x的增大而_，當x_時，函數(shù)取得最_值，其最_值是_

4、。函數(shù)y (x1)22的圖象可由y (x1)2的圖象向 平移 個單位得到，也可由函數(shù)yx2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的。（3）根據(jù)以上規(guī)律你能填寫下表嗎?y=3x2的圖象向右平移1個單位，得到：再向上平移1個單位，得到：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標總結(jié)：函數(shù)y=a(xh)2k的圖象是一條_，它的對稱軸是 ，它的頂點坐標是_ _ 。我們把二次函數(shù)y=a(xh)2k的這種形式，叫做二次函數(shù)的頂點式。由這種形式可以直接說出二次函數(shù)的頂點坐標。 鞏固練習：1、你能說出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?2、巳知函數(shù)yx2、yx21和y(x1)21(1)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋物線yx21和拋物線y(x1)21；拓展提高：1、思考：不畫圖象，你能直接說出函數(shù)y2x25x7的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？請說出你的辦法。2、由1題的啟發(fā)，請把下列函數(shù)先化成頂點式，再說出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標。（1） yx22x2 （2） 2x22x （3） y2x24x8反思：本課主要通過學生畫