2015年浙江省金華市中考數(shù)學試題及解析(共26頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年浙江省金華市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分。1（3分）（2015金華）計算（a2）3的結果是（）Aa5Ba6Ca8D3a22（3分）（2015金華）要使分式有意義，則x的取值應滿足（）Ax=2Bx2Cx2Dx23（3分）（2015金華）點P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）（2015金華）已知=35°，則的補角的度數(shù)是（）A55°B65°C145°D165°5（3分）（2015金華）一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2，則x1x

2、2的值是（）A4B4C3D36（3分）（2015金華）如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)表示的點最接近的是（）A點AB點BC點CD點D7（3分）（2015金華）如圖的四個轉盤中，C、D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉盤是（）ABCD8（3分）（2015金華）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線y=（x80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有ACx軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）A16米B米C16米D米9（3分）（201

3、5金華）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD10（3分）（2015金華）如圖，正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于O，EF與BC、CD分別相交于點G、H，則的值是（）ABCD2二、填空題：本題有6小題，每小題4分，共24分。11（4分）（2015金華）實數(shù)3的相反數(shù)是12（4分）（2015金華）數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是13（4分）（2015金華）已知a+b=3，ab=5，則代數(shù)式a2b2的值是14（4

4、分）（2015金華）如圖，直線l1、l2、l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點B、E、C、F若BC=2，則EF的長是15（4分）（2015金華）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是16（4分）（2015金華）圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時點A、B、C在同一直線上，且ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，ACD變形為四邊形ABCD，最后折疊形成一條線

5、段BD（1）小床這樣設計應用的數(shù)學原理是（2）若AB：BC=1：4，則tanCAD的值是三、解答題：本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。17（6分）（2015金華）計算：18（6分）（2015金華）解不等式組19（6分）（2015金華）在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將AOB繞點A逆時針旋轉90°得到AEF，點O、B的對應點分別是點E、F（1）若點B的坐標是（4，0），請在圖中畫出AEF，并寫出點E、F的坐標（2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標20（8分）（2015金華）小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（

6、單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總人數(shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比21（8分）（2015金華）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E（1）求證：DE=AB（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G若BF=FC=1，試求的長22（10分）（2015金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00

7、從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點上午10：00小聰?shù)竭_賓館圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系試結合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義（3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？23（10分）（2015金華）圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖（1）蜘蛛在頂點A處蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿

8、墻面爬行的最近路線蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線AGC和往墻面BBCC爬行的最近路線AHC，試通過計算判斷哪條路線更近（2）在圖3中，半徑為10dm的M與DC相切，圓心M到邊CC的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與M相切，試求PQ長度的范圍24（12分）（2015金華）如圖，拋物線y=ax2+c（a0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一點為E，其頂點為F，對稱軸與x

9、軸的交點為H（1）求a、c的值（2）連接OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說明理由（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點E，另一直角邊與y軸相交于點P，是否存在這樣的點Q，使以點P、Q、E為頂點的三角形與POE全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2015年浙江省金華市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分。1（3分）（2015金華）計算（a2）3的結果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后直接選取答案解答：解：（a2）

10、3=a6故選：B點評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵2（3分）（2015金華）要使分式有意義，則x的取值應滿足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2考點：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得x+20，據(jù)此求出x的取值范圍即可解答：解：分式有意義，x+20，x2，即x的取值應滿足：x2故選：D點評：此題主要考查了分式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號（4）分式的值為負數(shù)的條件是分子、分母異號3（3分）（2015金華）點

11、P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考點：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)點在第一象限的坐標特點解答即可解答：解：因為點P（4，3）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第一象限故選：A點評：本題考查了點的坐標，解答本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負4（3分）（2015金華）已知=35°，則的補角的度數(shù)是（）A55°B65°C145°D165°考點：余角和補角菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)互補即兩角的和為180°，由此即可得出的

12、補角度數(shù)解答：解：的補角=180°35°=145°故選：C點評：本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180度是關鍵，比較簡單5（3分）（2015金華）一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2，則x1x2的值是（）A4B4C3D3考點：根與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系求解解答：解：x1x2=3故選D點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=6（3分）（2015金華）如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)表示

13、的點最接近的是（）A點AB點BC點CD點D考點：實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先估算出1.732，所以1.732，根據(jù)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，即可解答解答：解：1.732，1.732，點A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，與數(shù)表示的點最接近的是點B故選：B點評：本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵7（3分）（2015金華）如圖的四個轉盤中，C、D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉盤是（）ABCD考點：幾何概率菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是：，分別

14、求出概率比較即可解答：解：A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉盤是：故選：A點評：此題考查了幾何概率，計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關鍵8（3分）（2015金華）圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線y=（x80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有ACx軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）A

15、16米B米C16米D米考點：二次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：先確定C點的橫坐標，然后根據(jù)拋物線上點的坐標特征求出C點的縱坐標，從而可得到AC的長解答：解：ACx軸，OA=10米，點C的橫坐標為10，當x=10時，y=（x80）2+16=（1080）2+16=，C（10，），橋面離水面的高度AC為m故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的應用：利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實際問題時，要恰當?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測量問題或其他問題9（3分）（2015金華）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙

16、帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD考點：平行線的判定；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)平行線的判定定理，進行分析，即可解答解答：解：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180°，3+4=180°，1=2=3=4=90°，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得1=2，1與2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在A

17、OB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確故選：C點評：本題考查了平行線的判定，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理10（3分）（2015金華）如圖，正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于O，EF與BC、CD分別相交于點G、H，則的值是（）ABCD2考點：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：首先設O的半徑是r，則OF=r，根據(jù)AO是EAF的平分線，求出COF=60°，在RtOIF中，求出FI的值是多少；然后判斷出OI、CI的關系，再根據(jù)GHBD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出的值是多少即可解答：解：如圖，連接AC、BD、

18、OF，設O的半徑是r，則OF=r，AO是EAF的平分線，OAF=60°÷2=30°，OA=OF，OFA=OAF=30°，COF=30°+30°=60°，F(xiàn)I=rsin60°=，EF=，AO=2OI，OI=，CI=r=，=，即則的值是故選：C點評：此題主要考查了正多邊形與圓的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確正多邊形的有關概念：中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正

19、多邊形的邊心距二、填空題：本題有6小題，每小題4分，共24分。11（4分）（2015金華）實數(shù)3的相反數(shù)是3考點：實數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：實數(shù)3的相反數(shù)是3，故答案為：3點評：本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)12（4分）（2015金華）數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是7考點：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可解答：解：數(shù)字7出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7，故答案為：7點評：本題考查了眾數(shù)的概念眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)不唯一13（4分）（2015金華

20、）已知a+b=3，ab=5，則代數(shù)式a2b2的值是15考點：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值解答：解：a+b=3，ab=5，原式=（a+b）（ab）=15，故答案為：15點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵14（4分）（2015金華）如圖，直線l1、l2、l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點B、E、C、F若BC=2，則EF的長是5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：由直線l1、l2、l6是一組等距的平行線，得到ABCAEF，推出比例式求得結果解答：解：

21、l3l6，BCEF，ABCAEF，=，BC=2，EF=5點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線等分線段定理，熟記定理是解題的關鍵15（4分）（2015金華）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是（12，）考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：首先過點D作DMx軸于點M，過點F作FEx于點E，由點D的坐標為（6，8），可求得菱形OBCD的邊長，又由點A是BD的中點，求得點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)y=（x0）的

22、解析式，然后由tanFBE=tanDOM=，可設EF=4a，BE=3a，則點F的坐標為：（10+3a，4a），即可得方程4a（10+3a）=32，繼而求得a的值，則可求得答案解答：解：過點D作DMx軸于點M，過點F作FEx于點E，點D的坐標為（6，8），OD=10，四邊形OBCD是菱形，OB=OD=10，點B的坐標為：（10，0），AB=AD，即A是BD的中點，點A的坐標為：（8，4），點A在反比例函數(shù)y=上，k=xy=8×4=32，ODBC，DOM=FBE，tanFBE=tanDOM=，設EF=4a，BE=3a，則點F的坐標為：（10+3a，4a），點F在反比例函數(shù)y=上，4a（1

23、0+3a）=32，即3a2+10a8=0，解得：a1=，a2=4（舍去），點F的坐標為：（12，）故答案為：（12，）點評：此題考查了菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識注意準確作出輔助線，求得反比例函數(shù)的解析式，得到tanFBE=tanDOM=，從而得到方程4a（10+3a）=32是關鍵16（4分）（2015金華）圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時點A、B、C在同一直線上，且ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，ACD變形為四邊形ABCD，最后折疊形成一條線段BD（1）小床這樣設計應用的數(shù)學原理是三角形具有穩(wěn)定性（2）若

24、AB：BC=1：4，則tanCAD的值是考點：翻折變換（折疊問題）；解直角三角形的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）直接利用三角形的穩(wěn)定性得出答案；（2）根據(jù)題意表示出各線段的長，進而利用勾股定理表示出DC的長，再利用銳角三角函數(shù)關系得出答案解答：解：（1）小床這樣設計應用的數(shù)學原理是：三角形具有穩(wěn)定性；故答案為：三角形具有穩(wěn)定性；（2）AB：BC=1：4，設AB=x，DC=y，則BC=4x，CD=y，由圖形可得：BC=4x，則AC=3x，AD=AD=3x+y，故AC2+DC2=AD2，即（5x）2+y2=（3x+y）2，解得：y=x，則tanCAD的值是：=故答案為：點評：此題主要考

25、查了翻折變換以及解直角三角形的應用，根據(jù)題意用同一未知數(shù)表示出AC，CD的長是解題關鍵三、解答題：本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。17（6分）（2015金華）計算：考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：首先根據(jù)算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及30°的三角函數(shù)值，還有絕對值的求法計算，然后根據(jù)加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可解答：解：=2=2=（22）=0+1=1點評：（1）此題主要考查了算術平方根的含義以及求法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握（2）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要

26、明確：（1）ap=（a0，p為正整數(shù)）；（2）計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（3）當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°等特殊角的三角函數(shù)值18（6分）（2015金華）解不等式組考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：，由得：x3，由得：x，則不等式組的解集為x3點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（6分）（2015金華）在平面直角坐標系中，

27、點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將AOB繞點A逆時針旋轉90°得到AEF，點O、B的對應點分別是點E、F（1）若點B的坐標是（4，0），請在圖中畫出AEF，并寫出點E、F的坐標（2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標考點：作圖-旋轉變換菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到AEF，所以AOAE，ABAF，BOEF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，據(jù)此在圖中畫出AEF，并寫出點E、F的坐標即可（2）根據(jù)點F落在x軸的上方，可得EFAO；然后根據(jù)EF=OB，判斷出OB3，即可求出一個符合條件的點B的坐標是多少解答：解：（1）A

28、OB繞點A逆時針旋轉90°后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，AEF在圖中表示為：AOAE，AO=AE，點E的坐標是（3，3），EF=OB=4，點F的坐標是（3，1）（2）點F落在x軸的上方，EFAO，又EF=OB，OBAO，AO=3，OB3，一個符合條件的點B的坐標是（2，0）點評：此題主要考查了作圖旋轉變換問題，解答此題的關鍵是要熟練掌握旋轉圖形的作法：根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形20（8分）（2015金華）小明

29、隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總人數(shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總人數(shù)；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（3）求得路程是6km時所用的時間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人

30、數(shù)所占的百分比解答：解：（1）調(diào)查的總人數(shù)是：19÷38%=50（人）；（2）A組所占圓心角的度數(shù)是：360×=108°，C組的人數(shù)是：5015194=12；（3）路程是6km時所用的時間是：6÷12=0.5（小時）=30（分鐘），則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是：×100%=92%點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2015金華）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上

31、，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E（1）求證：DE=AB（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G若BF=FC=1，試求的長考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)；弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）由矩形的性質(zhì)得出B=C=90°，AB=BC=AD=DC，ADBC，得出EAD=AFB，由AAS證明ADEFAB，得出對應邊相等即可；（2）連接DF，先證明DCFABF，得出DF=AF，再證明ADF是等邊三角形，得出DAE=60°，ADE=30°，由AE=BF=1，根據(jù)三角函數(shù)得出DE，由弧長公式即可求出的長解答：（1）證明：四邊

32、形ABCD是矩形，B=C=90°，AB=BC=AD=DC，ADBC，EAD=AFB，DEAF，AED=90°，在ADE和FAB中，ADEFAB（AAS），DE=AB；（2）解：連接DF，如圖所示：在DCF和ABF中，DCFABF（SAS），DF=AF，AF=AD，DF=AF=AD，ADF是等邊三角形，DAE=60°，DEAF，AED=90°，ADE=30°，ADEFAB，AE=BF=1，DE=AE=，的長=點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)以及弧長公式；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算

33、是解決問題的關鍵22（10分）（2015金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點上午10：00小聰?shù)竭_賓館圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系試結合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義（3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？考點：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有

34、分析：（1）根據(jù)時間=路程÷速度，可得小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），從10點往前推2.5小時，即可解答；（2）利用得到待定系數(shù)法求GH的解析式，當s=30時，求出t的值，即可確定點B的坐標；（3）根據(jù)50÷30=（小時）=1小時40分鐘，確定當小慧在D點時，對應的時間點是10：20，而小聰?shù)竭_賓館返回的時間是10：00，設小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x）=50，解得：x=1，10+1=11點，即可解答解答：解：（1）小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），上午10：00小聰

35、到達賓館，小聰上午7點30分從飛瀑出發(fā)（2）32.5=0.5，點G的坐標為（0.5，50），設GH的解析式為s=kt+b，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，解得：，s=20t+60，當s=30時，t=1.5，B點的坐標為（1.5，30），點B的實際意義是當小慧出發(fā)1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km（3）50÷30=（小時）=1小時40分鐘，12，當小慧在D點時，對應的時間點是10：20，而小聰?shù)竭_賓館返回的時間是10：00，設小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30（x）=50，解得：x=1，10+1=11=11點，小聰?shù)竭_賓館后，立即以30k

36、m/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點遇見小慧點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意結合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題23（10分）（2015金華）圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖（1）蜘蛛在頂點A處蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線AGC和往墻面BBCC爬行的最近路線AHC，試通過計算判斷哪條路線更近（2）在圖3中，半徑為10dm的M與DC相切，圓心M到邊CC的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上

37、，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與M相切，試求PQ長度的范圍考點：圓的綜合題；幾何體的展開圖；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；勾股定理；切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：綜合題；轉化思想分析：（1）根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知：線段AB為最近路線；將長方體展開，使得長方形ABBA和長方形ABCD在同一平面內(nèi)，如圖2，運用勾股定理求出AC長；將長方體展開，使得長方形ABBA和長方形BCCB在同一平面內(nèi)，如圖2，運用勾股定理求出AC長，然后將兩個長度進行比較，就可解決問題；（2）過點M作MHAB于H，連接MQ、MP、MA、MB，如圖3由M與DC相切于點Q可得MQPQ，即MQP=90

38、°，根據(jù)勾股定理可得PQ=要求PQ的取值范圍，只需先求出MP的取值范圍，就可解決問題解答：解：（1）根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知：線段AB為最近路線，如圖1所示將長方體展開，使得長方形ABBA和長方形ABCD在同一平面內(nèi)，如圖2在RtABC中，B=90°，AB=40，BC=60，AC=20將長方體展開，使得長方形ABBA和長方形BCCB在同一平面內(nèi)，如圖2在RtACC中，C=90°，AC=70，CC=30，AC=10，往天花板ABCD爬行的最近路線AGC更近；（2）過點M作MHAB于H，連接MQ、MP、MA、MB，如圖3半徑為10dm的M與DC相切，圓心M到邊C

39、C的距離為15dm，BC=60dm，MH=6010=50，HB=15，AH=4015=25，根據(jù)勾股定理可得AM=，MB=，50MPM與DC相切于點Q，MQPQ，MQP=90°，PQ=當MP=50時，PQ=20；當MP=時，PQ=55PQ長度的范圍是20dmPQ55dm點評：本題主要考查了兩點之間線段最短、點到直線之間垂線段最短、切線的性質(zhì)、長方體的展開圖、勾股定理等知識，把空間圖形的最短距離問題轉化為到同一平面內(nèi)最短距離問題是解決（1）小題的關鍵，根據(jù)PQ=把求PQ的取值范圍轉化為求MP的取值范圍是解決第（2）小題的關鍵24（12分）（2015金華）如圖，拋物線y=ax2+c（a0

40、）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一點為E，其頂點為F，對稱軸與x軸的交點為H（1）求a、c的值（2）連接OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說明理由（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點E，另一直角邊與y軸相交于點P，是否存在這樣的點Q，使以點P、Q、E為頂點的三角形與POE全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）先求出A（0，c），則OA=c，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=OB=OC=c，理由三角形面積公式得c2c=4，解得c=2，接著把C（2，0）代入y=ax2+2可求出a的值；（2）如圖1，先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+2，設F（t，t+2），利用拋物線平移的