MXT-高一數(shù)學函數(shù)習題(很強很好很全)

1、函數(shù)定義域和值域一、 求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域:,x2 2x 15|x 3| 3y J (x 1)2 x 1 y 1- (2x 1)04 x21x 12、設函數(shù)的定義域為3、若函數(shù)f(x 1)的定義域為定義域為 0,則函數(shù)的定義域為;函數(shù)的定義域,則函數(shù)f(2x 1)的定義域是;函數(shù)f(12)的 x4、知函數(shù)取值范圍的定義域為1, 1,且函數(shù)F(x) f(x m)f (x m)的定義域存在，求實數(shù) m的 yx2 4x 5(10) y 4x2 4x 5二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域： yx2 2x 3 x 1,2 y x2 2x 3 (x R)3x 1x 13x 1 / y (

2、x 5)x 15x2+ 9x 4x2 1(11) y x ,1 2xC 2.6、已知函數(shù)f(x) 2x 2 aX b的值域為1 , 3,求a,b的值 x2 1三、求函數(shù)的解析式1、已知函數(shù)f(x 1) x2 4x,求函數(shù)f(x), f (2x 1)的解析式。2、已知f (x)是二次函數(shù)，且f(x 1) f (x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函數(shù) f(x)滿足 2 f (x) f( x) 3x 4,則 f (x) =。4、設f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x 0,)時，f(x) x(1 改)，則當x (,0)時f(x)=f (x)在R上的解析式為 5、設f (x)與g(x)的定

3、義域是x|x R,且x1 , f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且1f (x) g(x) ,求f(x)與g(x)的斛析表達式x 1四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1) y x2 2x 3(2) y x2 2x 3 y x2 6 x 17、函數(shù)f(x)在0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f(1 x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8、函數(shù)y 2的遞減區(qū)間是；函數(shù)y的遞減區(qū)間是3x 6. 3x 6五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為() yi (x 3)( x 5) ,y2 x 5;(2) yi X 1Jx 1 ,y2 、：(x 1)(x 1);x 3 f (x) x , g(x)

4、 %,x2 ; f (x) x , g(x) x ； f1(x) «2x 5)2 , f2(x) 2x 5。A、(2)B、(2)、(3)C、(4)D (3)、(5)10、若函數(shù)f (x)= 2-x-4 的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是 ()mx 4mx 3A (-oo,+ oo) b、(0, WC> (-,+ °°)D 、0,-)44411、若函數(shù)f (x)Jmx2mx 1的定義域為R ,則實數(shù)m的取值范圍是()(A) 0 m 4(B)0 m 4(C) m 4(D) 0 m 412、對于1 a 1,不等式x2 (a 2)x 1 a 0包成立的x的取值范圍是

5、()(A) 0 x 2(B) x 0或 x 2(C) x 1或 x 3(D)1 x 113、函數(shù)f(x)，4 x2收4的定義域是()A、 2,2 B、( 2,2) C 、(，2)U(2,) D 、 2,21 一14、函數(shù) f(x) x (x 0)是()xA、奇函數(shù)，且在(0, 1)上是增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在(0, 1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在(0, 1)上是增函數(shù)D 、偶函數(shù)，且在(0, 1)上是減函數(shù)x 2(x1)15、函數(shù) f(x)x2( 1 x 2)，若 f(x) 3,貝U x=2x(x 2)16、已知函數(shù) 的定義域是 ，則的定義域為。17、已知函數(shù)y 吟上的最大值為4,最小值為 一1

6、 ,則m=, n=x2 118、把函數(shù)y '的圖象沿x軸向左平移一個單位后，得到圖象C,則C關于原點對稱的圖象的x 1解析式為19、求函數(shù)f(x) x2 2ax 1在區(qū)間0,2 上的最值.23、定義在R上的函數(shù)y f(x)3f(0) 0 ,當x 0時，f(x) 1 ,且對任意a,b R ,f (a b) f(a)f(b)。求f(0);求證：對任意x R,有f(x) 0;求證：f(x)在R上是增函數(shù)；若f(x)f(2x x2) 1,求x的取值范圍函數(shù)練習題答案一、函數(shù)定義域：1、(1) x|x 5或x2、 1,1;4,9二、 函數(shù)值域：5、(1) y|y 4(5) y 3,2)(9) y

7、 0,36、a 2,b 23、 函數(shù)解析式：1、f(x) x2 2x 34、f (x) x(1 3 x)4、 單調(diào)區(qū)間：13或x6(2) x| x 0(3) x| 2 x 2Mx 0,x - ,x 1-5113> 0,-;(, -U-,)4、1 m 1232(2) y 0,5(3) y|y 3(4) y -7,3)一11，、，、(6)y|y 5且y-(7)y|y 4(8)y R1(10) y 1,4(11) y|y -2f (2x 1) 4x2 42x(1 31)(x 0)X x(1 3x)(x 0)24、f (x) x 2x 13 、 f (x) 3x3一、 1, 、 x、f (x)g

8、(x)x 1x 16、(1)增區(qū)間：1,) 減區(qū)間：(，1(2)增區(qū)間：1,1減區(qū)間：1,3(3)增區(qū)間：3,0,3,)減區(qū)間：0,3,(37、0,18、(，2),( 2,)(2,2、綜合題：C D B B D B14、.315 、( a, a 116m 4 n 3171， f(x)max f(2)3 4a18、解：對稱軸為 x a (1) a0時，f (x) minf (0)(2) 0 af (x)minf(a)a2 1，f(x)max f(2)3 4a3) 1 a 2時 ， f(x)min f(a) a2 1 ， f(x)max f (0)14) a 2時 ， f(x)min f (2) 3 4a ， f(x)max f(0)12