分式方程（1）

1、15.3 分式方程分式方程 （第（第1課時）課時）八年級八年級 上冊上冊90603030vv=+-問題問題1為了解決引言中的問題，我們得到了方程為了解決引言中的問題，我們得到了方程 仔細觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什仔細觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什 么特點么特點？ 分母中含有未知數(shù)分母中含有未知數(shù) 追問追問1 1方程方程 與上面的方程有什么共同特征？與上面的方程有什么共同特征？21211023525=+-+- -xxxx；21133=+=+xxxx追問追問2你能再寫出幾個分式方程嗎你能再寫出幾個分式方程嗎？分式方程的概念：分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分母中含有未知數(shù)的方

2、程叫做分式方程注意：注意：我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，它們的未知數(shù)我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，它們的未知數(shù)不在分母中不在分母中練習(xí)下列式子中，屬于分式方程的是練習(xí)下列式子中，屬于分式方程的是 ，屬于整式方程的是屬于整式方程的是 （填序號）（填序號）22124112321112131453- -+=+=- - -+=+=xxxxxxx（）； （ ）；（ ）； （ ） （2）（）（3）（1）問題問題3 這些解法有什么共同特點？這些解法有什么共同特點？ 總結(jié)：總結(jié)：這些解法的共同特點是這些解法的共同特點是先去分母先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化，將分式方程轉(zhuǎn)化為為整式方程整式方程，再解整式方程，再解

3、整式方程90603030= =+-+-vv問題問題2 你能試著解分式方程你能試著解分式方程 嗎嗎？ 思考思考：（1）如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程呢？）如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程呢？（2）怎樣去分母？）怎樣去分母？（3）在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母）在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母 都約去呢？都約去呢？（4）這樣做的依據(jù)是什么）這樣做的依據(jù)是什么？總結(jié)：總結(jié)：（1）分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整）分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整 式方程了式方程了（2）利用等式的性質(zhì)）利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘同一個式子可以在方程兩邊都乘同一個式子 各分母的

4、最簡公分母各分母的最簡公分母90603030=.=.+-+-vv例如解分式方程例如解分式方程9060303030303030+-=+-.+-=+-.+-+-vvvvvv（）（）（）（）90 3060 30-=+.-=+.vv（） （）即即6= .= .v解得解得則得到，則得到，3030+-+-vv （）（），方程兩邊方程兩邊同乘各分母的最簡公分母同乘各分母的最簡公分母 追問你得到的解追問你得到的解 是分式方程是分式方程6= =v90603030= =+-+-vv的解嗎？的解嗎？2110525=.=.- - -xx問題問題4解分式方程：解分式方程： 是原分式方程變形后的整式方程的解，但不是是原分

5、式方程變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解5= =x追問追問1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程2110525= =- - -xx5= =x的解嗎？該如何驗證呢？的解嗎？該如何驗證呢？追問追問2上面兩個分式方程的求解過程中，同樣是上面兩個分式方程的求解過程中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程，為什么整式方程 的解的解 是分式方程是分式方程90 3060 30-=+-=+vv（） （）5 10+ =+ =x6= =v90603030= =+-+-vv5= =x的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 卻不卻不 211052

6、5= =- - -xx卻不是分式方程卻不是分式方程的解？的解？原因：原因：在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而在去分母的過程中，對原分式方程進行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡公分母是否為的最簡公分母是否為0檢驗的方法主要有兩種：檢驗的方法主要有兩種：（1）將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是 否相等；否相等；（2）將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0顯然，第顯然，第2種方法比較簡便種方法比較簡便！90603030=

7、=+-+-vv2110525= =- - -xx問題問題5 回顧解分式方程回顧解分式方程 與方程與方程 路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么？的過程，你能概括出解分式方程的基本思的過程，你能概括出解分式方程的基本思 基本思路將分式方程化為整式方程一般步驟：基本思路將分式方程化為整式方程一般步驟：（1）去分母；）去分母；（2）解整式方程；）解整式方程；（3）檢驗）檢驗注意：注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要檢驗方程的解，所以需要檢驗xx332) 1 (例例1 解下列方程解下列方程練習(xí)解下列方程：練習(xí)解下列方程：21224122311=.=.+-+- -xxxx（）； （ ）)2)(1(311)2(xxxx例例1 解下列方程解下列方程練習(xí)練習(xí)13321)3(xxxx015)4(22xxxx（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）解分式方程的基本思路和一般步驟是什么？）解分式方程的基本思路和一般步驟是什么？解分式方程應(yīng)該注意什么解分式方程應(yīng)該注意什