五上多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及參考題(1)

1、.五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)注意：1、根據(jù)自己的實(shí)際情況決定是否打印。2、知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)是平行四邊形、三角形和梯形。3、復(fù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)后， 有針對(duì)性地復(fù)習(xí)參考題，不要求每道題必做，可以通過(guò)說(shuō)一說(shuō)算式或思路、只列式不計(jì)算等方式，重點(diǎn)的要筆頭上過(guò)關(guān)。一、基本圖形（一）長(zhǎng)方形1、長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬字母公式： s=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =( 長(zhǎng)寬 ) ×2字母公式： c=(a b) ×2（長(zhǎng) =周長(zhǎng)÷2- 寬；寬=周長(zhǎng)÷2- 長(zhǎng)）2、長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（ 1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即a + b = c&

2、#247; 2（ 2）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；反之，長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。（ 3）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)， 長(zhǎng)與寬的差越大， 這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)； 長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。（ 4）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。（二）正方形1、正方形面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式： s= a2或者 s=a×a2、正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)×4字母公式： c=4a 或者 c= a ×4（三）平行四邊形1、平行四邊形面積 =底×高字母公式： s=ah2、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、

3、平移沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。3、等底等高的平行四邊形面積相等。（四）三角形;.1、三角形面積 =底× 高÷2字母公式： s=ah÷2（底 =面積× 2÷高；高 =面積× 2÷底）2、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成

4、的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2 倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示 S=a×h÷2。3、等底等高的三角形面積相等。4、等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。（五）梯形1、梯形面積 =( 上底下底 ) ×高÷2字母公式： s=(a b) ×h÷2（上底 =面積× 2÷高下底

5、；下底 =面積× 2÷高 - 上底；高=面積× 2÷（上底 +下底）2、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2 倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e =底×高，所以梯形的面積 =（上底下底）×高÷2用字母表示 S=（ab）× h÷2.3、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：( 頂層根數(shù) +底層根數(shù) ) ×層數(shù)÷2二、組合

6、圖形（一）組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的基本圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。（二）求組合圖形的方法：1、分割法：將組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，通過(guò)加，求幾個(gè)基本圖形的 和。2、填補(bǔ)法：將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，通過(guò)大面積減小面積，求兩個(gè)基本圖形的差。3、割補(bǔ)法：將組合圖形的一部分剪割下來(lái)，拼補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，直接求圖形面積。4、平移法：5、等積變形：在很多求陰影部分面積時(shí)運(yùn)用廣泛。三、不規(guī)則圖形的面積1、數(shù)格子：不規(guī)則圖形面積=滿格 +半格數(shù)÷ 2;.2、規(guī)范成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形：使框成的長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)外盡量互補(bǔ)。四、有關(guān)規(guī)律：1、在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四

7、邊形面積的一半。2、用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔?，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。3、（1）三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2 倍，平行四邊形的底是三角形的一半。（ 2）三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2 倍，平行四邊形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2 倍。4、在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。兩條直角邊互為底和高。直角三角形斜邊上的高=一

8、條直角邊×另一條直角邊÷2× 2÷斜邊一、填空。1、1.2 米=（）分米24 厘米 =（）米360 平方厘米 =（）平方分米8.5 平方米（）平方分米（）平方厘米3.05 公頃（）平方米2、用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（），它的底等于梯形的（），它的高是梯形的（），每個(gè)梯形的面積等于拼成圖形面積的（）所以梯形的面積公式是（）用字母表示（）3、一個(gè)三角形的面積是2.4 平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方分米。4、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形面積相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四邊形的底是（）cm。5、一個(gè)平行四邊形的底是20 米 ,

9、高是底的一半，面積是（）平方米。6、一個(gè)梯形上、下底的平均長(zhǎng)度是15m,高是 10m，它的的面積是（）。7、一個(gè)等腰直角三角形，一條腰長(zhǎng)4dm，這個(gè)三角形的面積是（）8 、一 個(gè) 直 角三 角形 的三 條 邊分 別是3cm,4cm 和5cm,這 個(gè) 直角 三 角 形的 面積 是（）。;.9、一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3 倍，面積擴(kuò)大（）倍。10、一個(gè)梯形的上底是8 厘米，下底是 m 厘米，高是 3 厘米，面積是（）14、一個(gè)梯形面積是60 平方分米，高是40 分米，上底與下底的和是（）。15、一個(gè)梯形的上底是2 米，高是 8 米，面積是 24 平方米，下底是（）。16、梯形的面積是12 平方

10、厘米，上底是4 厘米，下底是上底的2 倍，高是（）。平方厘米。18、一個(gè)平行四邊形的底是2.4 米，高是 1 米，與它等底等高的三角形的面積是 （）。19、一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18 厘米，高是 5 厘米，它的面積是（）。21、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，平行四邊形的面積是50 平方米，三角形的面積是（）。22、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等、高也相等，平行四邊形的底是5 米，三角形的底是（）。23、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等、底也相等，平行四邊形的高是5 米，三角形的高是（）。24、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的高相等，平行四邊形的面積和三角形的面積的3 倍，平行四邊形

11、的底是三角形的底（）倍。二、判斷1、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4 倍，高不變，面積也擴(kuò)大4 倍。（）一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的54 倍，面積也擴(kuò)大 54 倍。（）2、等底等高的兩個(gè)平行四邊形，形狀一定相同。（）3、等底等高的平行四邊形，面積一定相等。（）4、面積相等的平行四邊形一定等底等高。（）5、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）6、一個(gè)長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)完全相等的梯形。（）7、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形與原來(lái)長(zhǎng)方形相比，面積和周長(zhǎng)都沒(méi)有變化。（）8、三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的2 倍，三角形的面積也擴(kuò)大2 倍。（）9、面積相等的兩個(gè)三角形，一定是等底等高。（）

12、10、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）13、平行四邊形的面積是三角形面積的2 倍。（）11、面積相等的兩個(gè)梯形，底和高一定相等。（）12、一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大3 倍，它的面積也擴(kuò)大3 倍。（）13、一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大3 倍，高不變，它的面積擴(kuò)大9 倍。（）三、選擇1、 1、一個(gè)三角形的面積是4.2cm2，高是 2cm，底是（） cm。;.A、2.1B、1.05C、2D、4.22、能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的是兩個(gè)完全一樣的（）三角形。A、銳角B、等腰C、鈍角D、直角3、已知梯形的面積是 30dm2，上底是 4dm，下底是 6dm，它的高是（ ） dm。A、3 B、6 C、94、在一個(gè)長(zhǎng)

13、方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積（）長(zhǎng)方形面積的一半。A、大于B、等于C、小于5、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形高是6 厘米，平行四邊形的高是（）A、3 厘米B、 6 厘米C、12 厘米5、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，三角形的底是平行四邊形的底的4 倍，三角形高是 6 厘米，平行四邊形的高是（）A、3 厘米B、 6 厘米C、12 厘米4、下面說(shuō)法正確的是（）A、平行四邊形的面積是梯形面積的2 倍B、平行四邊形的面積和三角形的面積相等。C、平行四邊形可以由兩個(gè)完全相同的梯形或三角形拼成。6、如下左邊圖，已知BE=EC, 三角形 DEC 的面積是 10

14、平方米，梯形的面積是（）平方米。 A、40B、60C、307、上面右邊圖形兩塊陰影部分的面積（）。A、相等B、 不相等8、下圖平行線中三個(gè)圖形的面積相比（）A、平行四邊形面積大B、三角形面積大C、梯形面積大D、相等7、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3 厘米、 4 厘米，它的面積是（）A、12 平方厘米B、6 平方厘米C、6 厘米四、解決問(wèn)題：1、有一塊平行四邊形的麥田。底250m，高是 80m，共收小麥 13.6 噸，平均每公頃收小麥多;.少噸？2、要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，三角形底長(zhǎng)40 分米，高 15m。 1m2草坪的價(jià)格是 35 元。種這片草坪需要多少元？3、有一塊長(zhǎng) 4

15、米，寬 2 米的長(zhǎng)方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底長(zhǎng)0.4 米，高0.2 米，可以做多少面小旗？4、一個(gè)房間原來(lái)用邊長(zhǎng)是 0.5 米的方磚 200 塊，現(xiàn)在改成邊長(zhǎng)是 0.8 米的方磚，一共需要多少塊？5、 靠墻邊圍成一個(gè)梯形的花壇，如圖所示，圍花壇的籬笆長(zhǎng)70 米。求這個(gè)花壇的面積。第 5題圖30米第6題圖6、靠房子一邊修籬笆，籬笆長(zhǎng)23 米，求籬笆所圍成的面積是多少？7、把一批同樣的圓木堆成梯形狀，上層是 5 根，下層是 10 根，一共堆 6 層，如果這批圓木共重 27 噸，平均每根木料重多少噸？8、一塊梯形地，面積是 245 平方米，它的下底是上底的 2.5 倍，高是 10 米

16、，上、下底分別是多少米？9、圖中兩個(gè)三角形的面積都680m2，求平行四邊形的周長(zhǎng)。第 9題圖第 10題圖10、學(xué)校準(zhǔn)備給面積是240 平方米的平行四邊形水池裝上圍欄，圍欄的長(zhǎng)應(yīng)是多少米？11、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去掉 7 厘米，面積就減少 42 平方厘米，剩下的正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積。12、一塊梯形地，上底是 30 米，下底減少 10 米變成一個(gè)面積是 1500 平方米的平行四邊形。原來(lái)梯形的面積是多少 ?13、一個(gè)三角形的底長(zhǎng) 5 米，如果底縮短 1 米，那么面積就減少 1.5 平方米，那么原三角形的面積是多少平方米？14、下圖中正方形的周長(zhǎng)是120cm，求平行四邊形的面積。;.15

17、、大平行四邊形的面積是176 平方米， A、B 是上下兩邊的中點(diǎn)，求小平行四邊形的面積。16、 A、 B 分別是它所在邊的中點(diǎn)，大三角形的面積是48 平方米，求涂色的三角形的面積。17、平行四邊形的面積是48m2。 A 為 BC 邊的中點(diǎn)，求三角形ABD 的面積。18、在下面的梯形中，剪去一個(gè)最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？19、一臺(tái)壓路機(jī)， 作業(yè)寬度是 2.4 米，每小時(shí)能前進(jìn) 2 千米，大約多少小時(shí)可以下面這塊地？第 19題圖第20題圖第 21題圖20、如圖，梯形的面積是96 平方分米，求陰影部分面積。 （單位：分米）21、把一個(gè)梯形（如圖）分成甲、乙兩部分，已知甲比乙大27 平方厘米，求梯形的面積。22、已知圖中大正方形邊長(zhǎng)10 厘米，小正方形邊長(zhǎng)8 厘米，求圖中陰影部分的面積。;.第 22題圖第 23題圖23、已知圖中大正方形邊長(zhǎng)10 厘米，小正方形邊長(zhǎng)6 厘米，求圖中陰影部分的面積。24、下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚180 塊，一共需要多少塊磚？第 24題圖第 25題圖第 26題圖25、粉刷一面墻，每平方米需用0.15 千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、學(xué)校要油漆 60 扇教室的門(mén)的外面（門(mén)