河道洪水演算

1、河道洪水演算國(guó)3-21洪水波的展開和扭曲流域上的降水在流域出口斷面形成一次洪水過程， 它在繼續(xù)流向下游的流動(dòng)過程中，洪水過程線的形狀會(huì) 發(fā)生不斷的變化。如果比較天然河道上、下斷面的流量 過程線，在沒有區(qū)間入流的情況下，下斷面的洪峰流量將低于上斷面的洪峰流量；下斷面的洪水過程的總歷時(shí) 將大于上斷面的總歷時(shí)； 下斷面的洪水在上漲過程中，會(huì)有一部分流量增長(zhǎng)率大于上斷面。即是說，洪水在向下游演進(jìn)的過程中，洪水過程線的形狀，將發(fā)生展開和扭曲，如圖3- 21所示。水力學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為：在河流的斷面內(nèi)各個(gè)水質(zhì)點(diǎn) 的流速各不相同而且隨斷面上流量的變化而變化。在 上斷面流量上漲過程中，各水流質(zhì)點(diǎn)的流速在不斷增 大，

2、下斷面流量和水流質(zhì)點(diǎn)的流速也在不斷上漲。當(dāng) 上斷面出現(xiàn)洪峰流量時(shí)，上斷面各水流質(zhì)點(diǎn)的流速達(dá) 到最大值。由于上斷面各水流質(zhì)點(diǎn)不可能同時(shí)到達(dá)下斷面，故下斷面的洪峰流量必然低于 上斷面的洪峰流量。在漲洪階段，由于各水流質(zhì)點(diǎn)流速在加大，沿程都有部分水質(zhì)點(diǎn)趕超上前一時(shí)段的水流質(zhì)點(diǎn)，因此在漲洪段，下斷面洪水上漲過程中的增加率要大于上斷面，即峰 前部分將發(fā)生扭曲(如圖 3-21),但下斷面流量絕對(duì)值都小于同時(shí)刻的上斷面流量。在落洪階段，由于斷面各水流質(zhì)點(diǎn)的流速逐漸減小，沿程都有部分水質(zhì)點(diǎn)落在后面，因而下斷面 的落洪歷時(shí)將加大。但在下斷面落洪期間，其流量一定大于同時(shí)刻上斷面的流量。即是認(rèn)為在漲洪階段，由于斷面

3、平均流速逐漸加大，后面的洪水逐漸向前趕，因而產(chǎn)生漲洪段的扭曲現(xiàn)象， 落洪階段，斷面平均流速逐漸減小， 后面的洪水?dāng)嗝嬷饾u拖后，因而拖 長(zhǎng)了洪水總歷時(shí)。馬斯京根法流量演算此法是1938年用于馬斯京根(Muskingin )河上的流量演算法。這一方法在國(guó)內(nèi)外的流量演算中曾獲得廣泛的應(yīng)用。對(duì)于一個(gè)河段來說，流量Q與河段的蓄水量S之間有著固定的關(guān)系，流量和河槽蓄水量 之間的關(guān)系稱為槽蓄曲線，槽蓄曲線反映河段的水力學(xué)特性。漲洪時(shí)河槽蓄水量大于穩(wěn)定流 時(shí)槽蓄量，落洪時(shí)河槽蓄水量小于穩(wěn)定流時(shí)的槽蓄量，因此， 在非穩(wěn)定流的狀態(tài)下，槽蓄量 S和下游斷面的流量間不是單值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。馬斯京根法認(rèn)為槽蓄曲線 S=f（

4、Q上，Q下）有如下的直線形式：(3. 39)S= KQ = K : xQ 上+( 1 一 x) Q 下式中，Q = xQ上+（ 1 一一 x） Q下 稱為示儲(chǔ)流量x稱為流量比重因子K相當(dāng)于河段匯流時(shí)間依據(jù)上、下段面的流量資料，通過試算x值，能使S=KQ成為直線的x值為所求,由該線的斜率即為 K值。在沒有其他支流匯入的情況下，河槽的水量平衡方程：1 1八一 （Q上,！ Q上,2） t （Q下,Q下,）t S2 S1（）2 211（Q ±1 Q 下 1） t 一（ Q 上 2 Q 下 2）t S22即：槽蓄量的變化量" S等于流入河段與流出河段流量差值的平均值式中，下標(biāo)1、2分

5、別表示時(shí)段始未的數(shù)值。將式（）的S值代入式（），得1 11（Q上，Q上2） t產(chǎn)下，tKxQ 上,2(1 x)Q 下,KxQ 上,(1 x)Q 下,移項(xiàng)并整理得1x-K KxKx-t Kx2- Q 上,K Kx 1 t 21K Kx t-Q下,K Kx t2若令:0.5 t KxCo K Kx 0.5 t0.5 t Kx ,Ci >KKx0.5tKKx0.5tC2KKx0.5t丿貝VQ下2=C0Q上，2+CQ上, i+C2Q下, i(3. 42)這就是馬斯京根法流量演算方程。C0、G、C2都是K、x、A t的函數(shù)，對(duì)于某一河段而言，只要選定 A t井求得K、X,貝U C0、G、C2都可以

6、求出。由上式可證明：C0+ Ci+ C2=( 3. 43)可供推求系數(shù)時(shí)校核用。從上面的介紹可知以下幾點(diǎn)：1. 因S= f (QO呈單一直線關(guān)系，故只有Q/與S所對(duì)應(yīng)的恒定流量 Q。相等時(shí)，才能成立。2. 因K= dS/dQ,由前述可知 Q =Q,則K= dS/dQ,因而K值等于恒定流時(shí)的河段 流量傳播時(shí)間，它應(yīng)當(dāng)是流量(或水位)的函數(shù)。3. 由式3-39可知，當(dāng)x 0時(shí)，槽蓄量S只與下斷面的流量有關(guān)。此時(shí)，河段成為湖泊與水庫(kù)型的河段，當(dāng) x =時(shí)，Q上與Q下對(duì)S的影響相等，反映河段調(diào)蓄作用相對(duì)較小。 故上游河段的x值較大，而平原河段的x值則較小。4. 關(guān)于計(jì)算時(shí)段A t，應(yīng)分兩階段作不同的考

7、慮。當(dāng)根據(jù)上、下斷面流量過程來計(jì)算槽蓄量與示儲(chǔ)流量CT的關(guān)系時(shí)，由水量平衡方程可知，時(shí)段平均流量是用時(shí)段始、未流量的 平均值來代替，故時(shí)段A t越小，越接近實(shí)際情況。當(dāng)已求得河段的X、K值之后，計(jì)算演進(jìn)系數(shù)G、Ci、C2時(shí)，如A t選擇不當(dāng)，將對(duì)計(jì)算成果的精度產(chǎn)生較大影響，特勁是對(duì)洪峰 流量附近的影響較大，一般認(rèn)為取At = K值較好，因?yàn)?，A tv K當(dāng)時(shí)段初洪峰出現(xiàn)在上斷面時(shí)，則在時(shí)段未洪峰位于河段中間，此時(shí)沿程流量不呈直線變化，不能滿足槽蓄曲線呈線性變他的假定；如A t > K,則洪峰將在時(shí)段內(nèi)通過下斷面，即下斷面在時(shí)段At內(nèi)流量不成直線變化。1. 先定 t值：根據(jù)流量資料情況，取

8、時(shí)段長(zhǎng)t =6小時(shí)。2. 分配區(qū)間入流：區(qū)間入流q=S Q下-工Q上= 40590 39380=1210 （ mi/s）,約占入流總量的3. 1%,可按入流 Q上的比例分配到各時(shí)段去。見表3 12中的第3欄。3求槽蓄S:按水量平衡方程，先求各時(shí)段槽蓄量，然后累加即得S （起始值系設(shè)定的，與成杲無影響）。見表3 一 12 中第 4、5、6 欄。4 .假定x值，按Q/ = xQ上十（1 一 xQ下，計(jì)算Q/值。見表中第7、8欄。本例假設(shè)乂=及 x = 0. 45o5. 圖解試算求K、x值。作S 一 G關(guān)系線，見圖3 一 24o當(dāng)x= 0. 45時(shí)，漲落洪段基本合攏，關(guān)系近似于單一線，該x即為所求，

9、其坡度S 4200 tK2 6 12hQ'2100表3-2馬斯京根法S與G計(jì)算日時(shí)Q上Q下Q上+q 區(qū)Q上+q區(qū) SSQ (m"s)(ms/s)(mb/s)(mb/s)-Q下6hm3/sx=x=(ma/s)1234567820 820502110142860210029502330203003030315020430044309703250172020303940402021 2482046204970220一 100300047104720847004840一 6204900一 42029004780471014455046804480一 820一 890228043504

10、81020375042603860一 960一 94013903880383022 2320037003300一 920一 870450333032908270033002780一 830一 7404202970293014240029202470一 650一 550一 11602660263020220022702550一 440一 17102370235023 220502210211082100143938040590圖，剎 碼斯京梅法 W關(guān)索6定河段K義值。取多次洪水，分別求幽廠、J值，如果各次洪水的 K J值較接近，就可取平均作為本河段的K 丫值，如變化較大，也可按流量分級(jí)選用不同的

11、K x值。第二部分：洪水流量演算利用第一部分求得的 x = 0.45, K= 12h,令A(yù)t = K=12h,代人式（3.41）算得C0=, G = , C 2=，校核CO + G + C =。得出演算方程為：Q下，2=上, 2+上, 1 + 下，1根據(jù)1968年9月20日至23日洪水上斷面流量資料推算下斷面流量過程，如表3一 13所示，結(jié)果大體符合。此算例中，Q上未計(jì)入?yún)^(qū)間入流。雖然表中的流量數(shù)據(jù)是每6h給出一個(gè)，但計(jì)算中的時(shí)段仍是按 12h進(jìn)行的。表3 - 13馬斯京根法洪水演算流量單位：mVs月曰時(shí)9 20 82050137185398205020501428502061853932088200020430023125859621572100212482022638871012912325084700