七年級數(shù)學(xué)幾何證明入門專項(xiàng)練習(xí)

1、幾何證明題專項(xiàng)訓(xùn)練 12,如圖,(1)/ABD=/BDC(已知)，/_，（(2)v/DBC=/ ADB(已知)，-_/_ ，( )；(3)v/CBE=/ DCB(已知)，-_/_ ，( )；(4)T/CBE=/ A,(已知)，二 _/_，(5)_T/A+/ADC=180o(已知)， _/_ ，(6)_T/A+/ABC=180o(已知)， _/_，(3、如圖，/ 仁/2，AC平分/DAB試說明：DC/ AB.4,如圖，/ABC=/ ADC BF和DE分別平分/ABC和/ADC/1 =/2,試說明：DE/ FB.5、作圖題（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，要求 寫出作法）。已知/ 1,求作/ AC

2、B，使/ ACB= / 1。6.如圖2-67，已知/1 =/2，求/3+/4的度數(shù).7、如圖2-56AB/CD（已知）， /ABC=_（）_ =_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BCD+_ =180*（）/3=/4（已知），_ /_ (/FAD=/FBC(已知)，_ /_ ( /,(2) /3=/4(已知),-/()(3 ) /2=/5(已知),-/(）；(4) /ADC+/C=180o（已知），/()1、（1）vZ仁/A（已知），）；）；)8、如圖2-57，直線AB,CD,EF被直線GH所截，/1=70，/2=110，/3=70求證：AB/CD./2=110，/3=70(+ =二_/_ , AB

3、/CD()9.如圖2-58，直線DE,AC被第三條直線BA所截，則/1和/2是_，如果/1 =/2，則_/_其理由是（）./3和/4是直線_、_，被直線_ 所截，因此_/_/3_/4,其理由是（）10.如圖2-59，已知AB/CD，BE平分/ABC，CE平分/BCD，求證/1 +/2=90證明：BE平分/ABC（已知），/2=()同理/1=,/ / 1/1 +/2=()2又AB/CD（已知），/ABC+/BCD=()/ 1 +/2=90(11、如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點(diǎn).1如果/B=/FGC，則_/_,其理由是（ ）2/BEG=/EGF，則_/_，其理由是（ ）_ /

4、_ ，其理由是（）12.如圖2-61，已知AB/CD，AB/DE，求證：/B+/D=/BCF+/DCF.證明：/AB/CF（已知），_ =/ _（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等）./ AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_ = /_ （ ）/B+/D=/BCF+/DCF（等式性質(zhì)）.幾何證明題專項(xiàng)訓(xùn)練 2 2如果/AEG+/EAF=180圖 2-61證明：/仁70，/3=70（已知），/1 =/3()II(),圖7F1、如圖，/B=/C,AB II EF，試說明：/BGF=/C。(6分)解：/ B= / C ABIICD(又:ABIIEF(II2,以下是證明過程，請?zhí)羁眨海?分）解：CD

5、丄AB，F(xiàn)G丄AB3、已知：如圖，/1 +/2=180，BAC+ =180BAC=70o(已知)已知/BED=/ B+ZD,試說明AB與CD的位置關(guān)系。試判斷AB、CD有何位置關(guān)系？并說明理由。（4、如圖，AD是/EAC的平分線，ADIIBC，EAD、/DAC、/C的度數(shù)嗎？ （7分）8分)/B = 305、如圖，已知EFIAD,/仁/2，ZBAC=70o，求/AGD解： EFIAD(已知)ABI，你能算出解:ABICD理由如下:2、如圖，在ABC中，CD丄AB于D,FG丄AB于G，ED/BC試說明/又DE/BC=90（垂直定義）6、如圖,)過點(diǎn)E作/BEF=/B AB/ EF(/BED=ZB

6、+ZD(已知)且/BED=ZBEF+ZFED Z FED=ZDCD/ EF(AB/ CD()7、 如圖，AD是ZEAC的平分線，AD/BC,ZB=30求ZEAD、ZDAC、ZC的度數(shù)。(6分)8、 如圖，EB/DC，ZC=ZE，請你說岀ZA=ZADE的理由。(6分)9、 已知，如圖，Z1 =ZABC=/ ADCZ3=Z5，Z2=Z4，ZABC+ZBCD=180.將下列推理過 程補(bǔ)充完整：(1)vZ1 =ZABC(已知)，AD/_(2)vZ3=Z5(已知)，AB/_ ,(_ )(3)vZABC+ZBCD=180(已知)，_ /_,(_ )10、已知，如圖14，Z1 =ZABC=ZADC，Z3=Z

7、5，Z2=Z4,(1)vZ1 =ZABC(已知)AD/ _(_ )(2)vZ3=Z5(已知)AB/ _(_ )(3)vZ2=Z4(已知)/(_)(4)：Z1 =ZADC(已知)_ / _(_(5)vZABC+ZBCD=180(已知) _ /(- )B圖14DC11、如圖15,(1)vZA=_(已知) AC II ED (_)(2)v/2=_ (已知)ACIIED (_ )(3)_ v/A+ =180已知)ABIIFD (_ )(4)_ TABII(已知)_ 2+/AED=180(_ )(5)vACII _(已知)/ C=/1 (_ )12、(4分)已知：如圖15,AB丄BC于B,CD丄BC于C

8、,/1=Z2。 求證：BEIICF。/1+ /3=90o,/2+/4=90o/1與/3互余,/2與/4互余/1=/2(BEIICF(II/BAD+/B14、在空格內(nèi)填上推理的理由證明：AB丄BC,CD丄BC(已知)13、（9分）已知：如圖16,ABIICD, /1/2,求證:證明：/1=/2(已知)又ABIICD(已知)180o(（等量代換）(1)如圖，已知AB/DE, /B=/E，求證:BC/EF證明:AB/DE(/B=C_ /_ (2)已知，如圖，/1=120,Z2=120，求證：AB/CD證明：；/仁120，/2=120() / 仁 /2()又；_=_ () -Z1 =/3()AB/CD

9、(AB/CD，BC/AD，/3=/4。求證：/1 =/215、證明：；AB/CD()=(又：BC/AD(=()又:/3=/4()/1 =/2(1)如圖12,根據(jù)圖形填空：直線Da、b被直線c所截(即直線與直線a、b都相交)，已知a/b,若/1=120，則/2的度數(shù)=的度數(shù)=_ ;如圖13中,已知a/b，且/1+2/2=150,則/1 +/2=_，若/1=3/2,則/ab(2)如圖14,根據(jù)圖形填空:180(ABCD/CD/EFD(3)已知：如圖15,AB丄BC,BC丄CD且/1 =/2，求證：證明：AB丄BC,BC丄CD(已知)_=_=90()/ 1 =/2(已知)_=_(等式性質(zhì))BE/CF

10、()(4)已知：如圖16,AC丄BC,垂足為C,Z BCD是/B的)；CDBDA圖16(3)已知，如圖,余角。求證：/ACD=/B。證明：AC丄BC（已知）/ ACB=90()/BCD是/DCA的余角/BCD是/B的余角(已知)/ACD=/B()/3=24。求證：ADIIBE。證明：ABIICD(已知)2 4= 2_()/3=24(已知)23=2_ ()21 =22(已知)21 +2CAF=22+2CAF()即2_=2_ 23=2_ ()17、已知，如圖，21=22,CF丄AB,DE丄AB，求證：FGIIBC證明：CF丄AB,DE丄AB(已知) 2BED=90,2BFC=90()二_=_ (EDII_ (_ =2BCF(又1=22(已知)ADIIBE()16、已知，如圖，21=22, 2A= =2F。求證：2C=2D證明:1=22(已知)21=23() 22= 2()BDII() 24= 2C()又T2A=（已知）ACII(=/D( 2C=2D()E（5）已知，如圖17,BCE、AFE是直線,AB