三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題附答案(推薦文檔)

1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題一、選擇題（共21 小題）1、已知函數(shù) f（ x）=sin， g（x） =tan（ x），則（）A、 f（ x）與 g（ x）都是奇函數(shù)B、 f（ x）與 g（ x）都是偶函數(shù)C、 f （ x）是奇函數(shù)， g（x）是偶函數(shù)D、 f（ x）是偶函數(shù)， g（ x）是奇函數(shù)2、點(diǎn) P（ cos2009 ，° sin2009 ）°落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知，則=（）A、B、C、D、4、若 tan160 =a°，則 sin2000 等°于（）A、B、C、D、5、已知 cos（+）= ，則 sin（ ） =

2、（）A、B、C、D、6、函數(shù)的最小值等于（）A、 3B、 2C、D、 17、本式的值是（）A、 1B、 1C、D、8、已知且 是第三象限的角，則cos（ 2 ）的值是（）A、B、C、D、9、已知 f（cosx） =cos2x，則 f （ sin30）°的值等于（）A、B、C、 0D、110、已知 sin（ a+） =，則 cos（ 2a）的值是（）A、B、C、D、11、若，則的值為（）A、B、C、D、12、已知，則的值是（）A、B、C、D、13、已知 cos（ x） =m，則 cosx+cos（ x） =（）1A、 2mB、 ± 2mC、D、14、設(shè) a=sin（ sin2

3、0080），b=sin（ cos20080），c=cos（ sin20080），d=cos（ cos20080），則 a，b，c， d 的大小關(guān)系是（）A、 ab c dB、 b ad cC、 c d b aD、 d c a b15、在 ABC中， sin（ A+B）+sinC； cos（B+C）+cosA；tantan ；，其中恒為定值的是（）A、B、C、D、16、已知 tan28 =a°，則 sin2008 =°（）A、B、C、D、17、設(shè)，則值是（）A、 1B、1C、D、18、已知 f （ x） =asin（ x+ ）+bcos（ x+）+4（a， b， ， 為非零實(shí)

4、數(shù)），f（ 2007） =5，則 f（ 2008 ） =（）A、 3B、 5C、 1D、不能確定19、給定函數(shù) y=xcos（+x）， y=1+sin2（ +x）， y=cos（ cos（+x）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、 3B、 2C、 1D、 020、設(shè)角的值等于（）A、B、C、D、21、在程序框圖中，輸入f 0（ x） =cosx，則輸出的是 f4（ x）= csx（）A、 sinxB、 sinxC、 cosxD、 cosx二、填空題（共9 小題）22、若（ 4，3）是角終邊上一點(diǎn)， 則Z 的值為23、 ABC 的三個(gè)內(nèi)角為A、B、 C，當(dāng) A 為°時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為

5、24、化簡(jiǎn)：=225、化簡(jiǎn)：=26、已知，則 f（ 1）+f（ 2） +f（ 3） + +f（ 2009 ）=27、已知tan =3，則（ ）=28、sin（ + ） sin（2+ ） sin（ 3+ ） sin（ 2010 + ）的值等于29、f（ x）=，則 f（ 1°）+f（2°）+ +f（ 58°）+f（ 59°） =30、若，且，則 cos（2 ）的值是3答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共21 小題）1、已知函數(shù)f（ x）=sin， g（x） =tan（ x），則（）A、 f（ x）與 g（ x）都是奇函數(shù)B、 f（ x）與 g（ x）都是偶函數(shù)C、

6、 f （ x）是奇函數(shù)， g（x）是偶函數(shù)D、 f（ x）是偶函數(shù)，g（ x）是奇函數(shù)考點(diǎn) ：函數(shù)奇偶性的判斷；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 從問題來(lái)看，要判斷奇偶性，先對(duì)函數(shù)用誘導(dǎo)公式作適當(dāng)變形，再用定義判斷解答： 解： f （ x）=sin=cos ， g（ x） =tan（ x） = tanx， f（ x）=cos（ ） =cos =f（ x），是偶函數(shù)g（ x） = tan（ x） =tanx= g（ x），是奇函數(shù)故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，判斷時(shí)要先看定義域，有必要時(shí)要對(duì)解析式作適當(dāng)變形，再看f（ x）與f（ x）的關(guān)系2、點(diǎn) P（ cos2009

7、 °， sin2009 ）°落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn) ：象限角、軸線角；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫標(biāo)和縱標(biāo)，把橫標(biāo)和縱標(biāo)整理，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，判斷出角是第幾象限的角，確定三角函數(shù)值的符號(hào)，得到點(diǎn)的位置解答： 解： cos2009°=cos（ 360°×5+209°） =cos209° 209°是第三象限的角， cos209°0， sin2009 °=sin（ 360°×5+209）°

8、; =sin209 ° 209°是第三象限的角， sin209 °0，點(diǎn) P 的橫標(biāo)和縱標(biāo)都小于0，點(diǎn) P 在第三象限，故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)中角的位置確定坐標(biāo)的符號(hào)，本題運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題3、已知，則=（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 求出 cosa=，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再用兩角差的余弦公式，求解即可解答： 解： cosa= ， cos（+a） =cos（2+a） =cos（ a）=cosacos+sinasin=×+ ×=1故選 B

9、點(diǎn)評(píng)： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4、若 tan160 =a°，則 sin2000 等°于（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 先根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知條件化簡(jiǎn)得到tan20 °的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求出cos20°的值，進(jìn)而求出sin20 °的值，則把所求的式子也利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sin20 °的值代入即可求出值解答： 解： tan160 °=tan（ 180° 20°） =

10、 tan20 °=a 0，得到 a0 ，tan20 °= a cos20°=， sin20 °=則 sin2000 °=sin（11×180°+20°） = sin20 °=故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意a 的正負(fù)5、已知 cos（+）=，則 sin（ ） =（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（ ）為 cos（+），從而求出結(jié)果解答： 解：

11、sin（ ） =cos（ ） =cos（+）=故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題6、（2004?貴州）函數(shù)的最小值等于（）A、 3B、 2C、D、 1考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：綜合題。2分析： 把函數(shù)中的sin（ x）變形為sin（+x） 后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域求出最小值即可解答： 解： y=2sin（ x） cos（+x） =2sin（+x） cos（+x） =2cos（+x） cos（+x） =cos（ +x） 1所以函數(shù)的最小值為1故選 D點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用

12、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦函數(shù)的值域求函數(shù)的最值，是一道綜合題做題時(shí)注意應(yīng)用（ x） +（+x）=這個(gè)角度變換7、本式的值是（）A、1B、 1C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)可得值解答： 解：原式 =sin（4）cos（ 4+） + tan（ 4+ ）= sincos+ tan=+×+×=1故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)時(shí)學(xué)生應(yīng)注意細(xì)心做題，注意符號(hào)的選取8、已知且 是第三象限的角，則cos（ 2 ）的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式

13、化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由已知中且 是第三象限的角，我們易根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sin ，cos，再利用誘導(dǎo)公式即可求出 cos（ 2 ）的值解答： 解：且 是第三象限的角， cos（ 2 ） =故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略是第三象限的角，而選解為D9、已知 f（cosx） =cos2x，則 f （ sin30 ）°的值等于（）3A、B、C、0D、1考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化f （sin30 °）=f（ cos60°），然后求出函數(shù)值即可解答：

14、 解：因?yàn)閒（ cosx） =cos2x 所以 f （sin30 °） =f（ cos60°） =cos120°=，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)值的求法，注意誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10、已知 sin（ a+） =，則 cos（ 2a）的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 把已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代入即可求出值解答： 解： sin（ a+） =sin（ ） =cos（ ）=cos（ ） =，則 cos（ 2） =2 1=2× 1=故選 D點(diǎn)評(píng)： 考查學(xué)

15、生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值11、若，則的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。專題 ：計(jì)算題。分析： 角之間的關(guān)系： （ x）+（+x） =及2x=2（ x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)系便可求之解答： 解：，cos（ x） 0，cos（ x） =（ x） +（+x） =， cos（+x） =sin（ x）又 cos2x=sin（ 2x）4=sin2（ x） =2sin（ x） cos（ x），將代入原式，=故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)式化簡(jiǎn)求值 用到了誘導(dǎo)公式及二倍角公式及角的整體代換 三角函數(shù)中的公式較

16、多，應(yīng)強(qiáng)化記憶，靈活選用12、已知，則的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由 sin 0， sin cos0 ，得到 cos0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出 cos的值，把所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將 sin 和 cos的值代入即可求出值解答： 解：由 sin = 0， sin cos0，得到 cos 0，得到 cos=，則=sin cos=×（） =故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題13、已知 cos（ x） =m，則 cosx+cos（ x） =（）A、 2

17、mB、 ± 2mC、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 先利用兩角和公式把cos（ x）展開后加上cosx 整理，進(jìn)而利用余弦的兩角和公式化簡(jiǎn)，把cos（ x）的值代入即可求得答案解答： 解： cosx+cos（ x） =cosx+ cosx+sinx=（cosx+sinx） =cos（x）= m故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡(jiǎn)整理考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用14、設(shè) a=sin（ sin20080），b=sin（ cos20080），c=cos（ sin20080），d=cos（ cos20080），則 a，b，c，d 的大小關(guān)

18、系是 （）A、 ab c dB、 b ad cC、 c d b aD、 d c a b考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題；綜合題。5分析： 因?yàn)?2008°=3×360°+180°+28°分別利用誘導(dǎo)公式對(duì)a、 b、 c、d 進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可解答： 解： a=sin（ sin2008 °） =sin（ sin28 °） = sin（ sin28 °）；b=sin（ cos2008 ）°=sin（ cos28 ）° = sin（cos28 °

19、）；c=cos（ sin2008 ）°=cos（ sin28 ）°=cos（ sin28 ）°；d=cos（cos2008 °）=cos（ cos28 ）° =cos（ cos28 ）°根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a0 ，b 0； c0， d 0又因?yàn)?0 28° 45°，所以 cos28° sin28 °，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到a b， c d綜上得到a， b， c， d 的大小關(guān)系為b ad c故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性

20、質(zhì)比較大小15、在 ABC 中， sin（ A+B） +sinC； cos（ B+C） +cosA； tantan；，其中恒為定值的是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得2sinC 不是定值，結(jié)果為0 是定值；結(jié)果cottan=1 是定值；sin2 不是定值解答： 解： sin（ A+B） +sinC=sin（ c） +sinC=2sinC，不是定值排除；cos（ B+C） +cosA=cos（ A） +cosA=cosA+cosA=0符合題意；tantan=tan（） tan=cottan=1符合；=sin sin=sin

21、2不是定值不正確故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問題考查了學(xué)生分析問題和基本的推理能力屬基礎(chǔ)題16、已知 tan28 °=a，則 sin2008 =°（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由已知中 tan28 °=a，我們能根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式， 得到 sin28 °值，根據(jù)誘導(dǎo)公式， 我們可以確定 sin2008 ° 與 sin28 °的關(guān)系，進(jìn)而得到答案解答： 解： sin2008 °=sin（ 5×360°+208°） =sin20

22、8 °=sin（ 180°+28°） = sin28 ° 又 tan28 °=a（a 0）， cot28 °=2°=csc 286 sin28 °= sin2008 °=故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)關(guān)系，其中由tan28 °=a，求 sin28 °值時(shí)難度較大17、設(shè)，則值是（）A、 1B、1C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：綜合題。分析： 把已知條件利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得cos的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的

23、正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，提取 2cos，分母利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，分子與分母約分得到關(guān)于 cos的式子，把 cos的值代入即可求出值解答： 解： cos（ 3） =cos（ 2+ ） =cos= ，所以 cos=，則=2×（）=1故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題18、已知 f （x） =asin（ x+）+bcos（ x+）+4（ a，b， ， 為非零實(shí)數(shù)） ， f（2007 ） =5，則 f （2008 ）=（）A、 3B、5C、 1D、不能確定考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。

24、專題 ：計(jì)算題。分析： 把 x=2007 代入 f（ x）中，求出的f（ 2007）=5，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)關(guān)系式，然后把x=2008 代入 f（ x），表示出 f （2008），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將得到的關(guān)系式代入即可求出值解答： 解：把 x=2007 代入得： f（ 2007） =asin（2007+） +bcos（ 2007+）+4= asin bcos +4=5，即 asin +bcos=1，則 f（ 2008 ） =asin（ 2008+） +bcos（ 2008+） +4=asin +bcos +4=1+4=3故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了誘導(dǎo)公式及整體代入得數(shù)學(xué)思想本題用到

25、的誘導(dǎo)公式有 sin（ +）=sin ，cos（ +）= cos 及 sin（ 2k+） =sin ， cos（ 2k+）=cos熟練掌握這些公式是解本題的關(guān)鍵19、給定函數(shù) y=xcos（+x）， y=1+sin2（ +x）， y=cos（ cos（+x）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、 3B、 2C、 1D、 0考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；函數(shù)奇偶性的判斷。專題 ：綜合題。分析： 把三個(gè)函數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把x 換成 x 求出的函數(shù)值與y 相等還是不相等，來(lái)判斷函數(shù)是否為偶函7數(shù)，即可得到偶函數(shù)的個(gè)數(shù)即可解答： 解：對(duì)于 y=xcos（+x） =xsinx，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于 y=1+

26、sin2（ +x） =sin2x+1，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于 y=cos（ cos（+x） =cos（ sinx） =cos（ sinx）， f（ x）=cos（ sin（ x） =cos（ sinx） =cos（ sinx） =f（ x），函數(shù)是偶函數(shù)，故正確故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，是一道中檔題20、設(shè)角的值等于（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 先把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將 的值代入，然后再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，即可求出值解答： 解：因?yàn)椋瑒t=故選 C點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)

27、生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題21、在程序框圖中，輸入f 0（ x） =cosx，則輸出的是f4（ x）= csx（）A、 sinxB、 sinx8C、 cosxD、 cosx考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；循環(huán)結(jié)構(gòu)。專題 ：應(yīng)用題。分析： 由題意求出 f（i x）的 前幾項(xiàng)， 觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)值具有周期性， 且周期等于 4，由此可得最后輸出的值 f 2011（x）=f3（ x）解答： 解：由題意可得f 1（ x） =cos（） = sinx， f2（ x） = sin（） = cosx，f3（ x） =cos（）=sinx， f4 （x） =sin（） =cosx=f

28、0（ x）故 fi（ x）的值具有周期性，且周期等于4 2011=4×502+3，最后輸出的值 f 2011（x） =f3 （x） =sinx，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)的周期性及循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（共 9 小題）22、若（ 4，3）是角終邊上一點(diǎn)，則Z 的值為考點(diǎn) ：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用大公司化簡(jiǎn)，得到 sin 的表達(dá)式，通過(guò)任意角的三角函數(shù)的定義，求出 sin 的值，即可求出結(jié)果解答： 解：原式可化為，由條件（4， 3）是角終邊上一點(diǎn)，所以，故所求值為故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)

29、的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，?？碱}型23、 ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、 C，當(dāng) A 為60°時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由 A+B+C=180°得=，然后把已知條件分別利用二倍角的余弦函數(shù)公式和誘導(dǎo)公式化為關(guān)于sin的二次三項(xiàng)式，然后配方求出這個(gè)式子的最大值及取最大值時(shí)sin的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出此時(shí)的A的值解 答 ： 解 ： 因 為A+B+C=180°， 則=1 2+2cos （） =1 2+2sin= 2+，所以當(dāng) sin=，因?yàn)闉殇J角，所以=30°即 A=60°

30、;時(shí)，原式的最大值為9故答案為： 60，點(diǎn)評(píng)： 此題是一道三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起的題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值，做題時(shí)注意角度的范圍24、化簡(jiǎn)：= cos 考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 把原式的分子分別用 cos（ 4+） =cos，cos（ +） = cos，sin（ 3+）=sin（+）= sin 化簡(jiǎn)；分母分別用 sin（ 4+） =sin ， sin（ 5+） =sin（ +） = sin ， cos（ ） =cos（ +） = cos化簡(jiǎn)，然后約分即可得到原式的值解答： 解：原式 = cos故答案為

31、： cos點(diǎn)評(píng)： 此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)注意符號(hào)的選取25、化簡(jiǎn)：= sin 考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)誘導(dǎo)公式的口訣”奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)解答： 解：式子 = sin ，故答案為： sin 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，一定注意符號(hào)問題，這也是易錯(cuò)的地方26、已知，則 f（ 1）+f（ 2） +f（ 3） + +f（ 2009 ）=2010考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 分別把 x=1，2，3， ， 2009 代入 f（ x）求出各項(xiàng)，除過(guò)2009 個(gè) 1 外，根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值可得：從sin開始每連續(xù)的四個(gè)正弦值相加為0，因?yàn)?2009 除以 4 余數(shù)是 1，所以把最后一項(xiàng)的sin（）利用誘導(dǎo)公式求出值即可得到原式的值解答： 解：由，則 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 2009）=1+sin+1+sin +1+sin+1+sin2 +1+sin+ +1+sin=2009+（ sin+sin +sin+sin2 ）+（ sin+sin3 +sin+si