三角函數(shù)10道大題(帶答案)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、三角函數(shù)大題轉(zhuǎn)練1. 已知函數(shù) f ( x)4cos xsin( x)1 .6（）求f ( x) 的最小正周期；（）求 f (x) 在區(qū)間 , 上的最大值和最小值 .642、已知函數(shù) f (x) sin(2 x )sin(2x) 2 cos2 x 1, x R.33（）求函數(shù) f ( x) 的最小正周期；（）求函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 4, 上的最大值和最小值 .43、已知函數(shù) f (x)tan(2 x),4（）求f (x) 的定義域與最小正周期；（ II ）設(shè)0,，若 f ()2cos 2, 求的大小424、已知函數(shù) f (x)(sin x cos x) sin 2x .sin x（ 1）

2、求 f ( x) 的定義域及最小正周期；（ 2）求 f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間 .5、 設(shè)函數(shù) f ( x)2cos(2 x) sin 2 x .24（I ）求函數(shù) f (x) 的最小正周期；（II ）設(shè)函數(shù) g( x) 對任意 xR ，有 g(x) g(x) ，且當(dāng) x0, 時，122,0 上的解析式 .g( x)f ( x) ，求函數(shù) g ( x) 在26、函數(shù) f ( x)A sin(x)1 （ A0,0 ）的最大值為3， 其圖像相6鄰兩條對稱軸之間的距離為，2（ 1）求函數(shù) f (x) 的解析式；（ 2）設(shè)(0,) ，則 f ()2 ，求的值 .227、設(shè) f ( x ) 4cos(

3、x)sin xcos2x ，其中0.6（）求函數(shù) yf ( x )的值域（）若 yf ( x )在區(qū)間3 ,上為增函數(shù)，求的最大22值.8、函數(shù) f (x) 6 cos2 x3 cos x 3(0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所2示， A 為圖象的最高點，角形 .B 、 C 為圖象與 x 軸的交點，且ABC 為正三（）求的值及函數(shù)f (x) 的值域；（）若 f (x0 )8 3 ，且 x0( 10 , 2) ，求 f ( x01)的值 .5339 、 已 知 a, b, c分 別 為ABC三個內(nèi)角 A,B,C的對邊，a cosC 3a sinC bc 0（1）求 A ；（2）若 a 2 ， ABC

4、的面積為 3 ；求 b,c .10、在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為a，b，c已知 cosA 2 ，sinB 5 cosC3()求 tanC 的值；()若 a2 ，求ABC 的面積答案1、【思路點撥】先利用和角公式展開，再利用降冪公式、化一公式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)，最后求周期及閉區(qū)間上的最值.【精講精析】（）因為 f (x)4cos x sin( x) 14cos x( 3 sin x1 cos x) 16223sin 2x 2cos2 x 13sin 2 xcos2x 2sin(2 x) ，6所以 f (x) 的最小正周期為 .（）因為x，所以2x2 . 于是，當(dāng) 2x，646636

5、2即 x時， f ( x) 取得最大值2；當(dāng) 2x6，即 x時， f ( x) 取666得最小值 1.2、【解析】（1）f (x)= sin (2 x+)+sin(2 x)+2cos 2 x 12sin 2x coscos 2x2 sin(2 x)33234函數(shù) f (x) 的最小正周期為 T2（2）x2 x32sin(2 x)11f (x)24442444當(dāng) 2x2( x) 時， f ( x )max2 ，當(dāng) 2x4(x4) 時，484f ( x )mi n1【點評】該試題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達(dá)式化為y=A sin (x+) 的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此三角模型的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題即可數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行變換、化簡求值 .【精講精析】（I