一次函數(shù)及其圖象課時跟蹤訓練

1、一次函數(shù)及其圖象一次函數(shù)及其圖象A A 組基礎達標一、選擇題1(2013重慶)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(1，2)，則正比例函數(shù)的解析式為(B)Ay2xBy2xCy12xDy12x2(2013徐州)下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是(C)Ay2x8By24xCy2x8Dy4x3. 中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標準為：前 3 分鐘(不足 3 分鐘按 3分鐘)為 0.2 元；3 分鐘后每分鐘收 0.1 元，則一次通話實際那為x分鐘(x3)與這次通話的費用y(元)之間的函數(shù)關系是(C)Ay0.20.1xBy0.1xCy0.10.1xDy0.50.1x4.A，B兩點

2、在一次函數(shù)圖象上的位置如圖 121 所示，兩點的坐標分別為A(xa，yb)，B(x，y)，下列結論正確的是(B)圖 121Aa0Ba0Cb0Dab0解析：根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，yby，xax，b0，a0，選項 A、C、D 都不對，只有選項 B 正確二、填空題5(2013永州)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A(1，1)，B(1，3)兩點，則k_0(填“”或“”)6. 如果點(2，m)和(1.5，n)都在直線y43x4 上，則m、n的大小關系是_nm_7 (2013黔東南州)直線y2xm與直線y2x1 的交點在第四象限， 則m的取值范圍是_1m1_8(2013威海)甲、乙兩輛摩托

3、車同時從相距 20 km 的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖 122中的l1，l2分別表示甲、 乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系 則下列說法錯誤的是_圖 122乙摩托車的速度較快；經(jīng)過 0.3 小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點；經(jīng)過 0.25小時兩摩托車相遇；當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地_503_km.三、解答題9(2012湘潭)已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 2，求此一次函數(shù)的解析式解：此函數(shù)的解析式為：yx2 或yx210 (2013內(nèi)江)某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題， 決定修建一條長為 6 千米的

4、公路 如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30 x120， 具有一次函數(shù)的關系，如下表所示x506090120y40383226(1)求y關于x的函數(shù)解析式；解：設y與x之間的函數(shù)關系式為ykxb，由題意，得4050kb，3860kb，解得：k15，b50，y與x之間的函數(shù)關系式為y15x50(30 x120)(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修 2 千米，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計劃晚了 15 天，求原計劃每天的修建費解：設原計劃要m天完成，則增加 2 km 后用了(m15)天，由題意，得6m62m15，解得m45.原計劃每天的修建費為15

5、455041(萬元)B B 組能力提升11點P1(x1，y1)、點P2(x2，y2)是一次函數(shù)y4x3 圖象上的兩個點，且x1y2By1y20Cy10；bc10；3bc60；當 1x3 時，x2(b1)xc0.其中正確的個數(shù)是(B)A1 個B2 個C3 個D4 個13(2013成都)已知點(3，5)在直線yaxb(a，b為常數(shù)，且a0)上，則ab5的值為_13_14(2013重慶)如圖 124 所示，平面直角坐標系中，已知直線yx上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉 90至線段PD，過點D作直線ABx軸，垂足為B，直線AB與直線yx交于點A，且BD2AD，連接

6、CD，直線CD與直線y圖 123x交于點Q，則點Q的坐標為_94，94 _圖 124解析：如圖 125，過P作MNy軸，交y軸于M，交AB于N，過D作DHy軸，交y軸于H，CMPDNPCPD90，MCPCPM90，MPCDPN90，MCPDPN，P(1，1)，OMBN1，PM1，在MCP和NPD中CMPDNPMCPDPNPCPD，MCPNPD， DNPM，PNCM， BD2AD， 設ADx，BD2x，P(1，1)，DN2x1，則 2x11，x1，即BD2，C的坐標是(0，3)，直線yx，ABOB3，在 RtDNP中，由勾股定理得PCPD5，在 RtMCP中，由勾股定理得CM2 則C的坐標是(0

7、，3)，設直線CD的解析式是ykx3，把D(3，2)代入得k13即直線CD的解析式是yx3，聯(lián)立方程yx3 和yx，解得x94，y94，即Q的坐標是94，94 .15(2013綏化)如圖 126 所示，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480 的兩個實數(shù)根(1)求C點坐標；解：解方程x214x480 得x16，x28.OA，OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480 的兩個實數(shù)根，OC6，OA8.C(0，6)；(2)求直線MN的解析式；解：設直線MN的解析式是ykxb(k0

8、)，圖 125圖 126由(1)知，OA8，則A(8，0)點A、C都在直線MN上，8kb0，b6，解得k34，b6.直線MN的解析式為y34x6；(3)在直線MN上存在點P，使以P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標解：A(8，0)，C(0，6)，根據(jù)題意知B(8，6)點P在直線yMN34x6 上，設Pa，34a6當以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，需要分類討論：當PCPB時，點P是線段BC的中垂線與直線MN的交點，則P1(4，3)；當PCBC時，a234a66264，解得a325，則P2325，545 ，P3325，65 ；當PBBC時，(a8)234a

9、66264，解得a25625，則34a64225，P425625，4225 .綜上所述，符合條件的點P有P1(4，3)，P2325，545 ，P3325，65 ，P425625，4225 .16(2013安徽)如圖 127 所示，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0AOB)是方程x218x720 的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD2CD.(1)求點C的坐標；解：解方程x218x720 得x16，x212，OA6，OB12，即A(6，0)，B(0，12)，圖 127根據(jù)中點坐標公式，點C的坐標為602，0122，即C(3，6)(2)求直線AD的解析式；解：OD2CD，C(3，6)，D323，623 ，即D(2，4)設直線AD的解析式為ykxb，將A、D兩點坐