ax2的圖象和性質(zhì)課件

1、22.2 22.2 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)有的放矢有的放矢w1 1、會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=-xy=-x2 2的圖象；的圖象；w2 2、根據(jù)、根據(jù)函數(shù)函數(shù)y=xy=x2 2和和y=-xy=-x2 2的圖的圖象，直觀地了解它的性質(zhì)象，直觀地了解它的性質(zhì). .在上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)在上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象的圖象和性質(zhì)和性質(zhì), ,請(qǐng)你回顧一下它的性質(zhì)請(qǐng)你回顧一下它的性質(zhì). .w(1)(1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-xy=-x2 2的圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？ 做一做做一做你能根

2、據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？作出猜想嗎？w(2)(2)先列表，然后作出它的圖象先列表，然后作出它的圖象w(3)(3)它與二次函數(shù)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線y=-xy=-x2 2?觀察圖象觀察圖象, ,回答問題串回答問題串：（1)1)你能描述圖象的形狀嗎你能描述圖象的形狀嗎? ?與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. .（2)圖象圖象 與與x軸有交點(diǎn)嗎？軸有交點(diǎn)嗎？如果有如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?（3)當(dāng)當(dāng)x0呢？呢？（4)當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)取什么值時(shí),y的值最小的值最小?最小值是什么？最小值是什么？你是如何知道的？你是如何

3、知道的？（5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸是什么什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并與同伴交流并與同伴交流.w函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì): : 做一做做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它們它們之間之間有何有何關(guān)系？關(guān)系？2xy2xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y軸軸y

4、軸軸在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為0.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：例題欣賞例題欣賞w拋物線拋物線 ，在，在x軸的軸的 方方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y

5、隨著隨著x的的 ；在對(duì)；在對(duì)稱軸的右側(cè)稱軸的右側(cè),y隨著隨著x的的 ,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函函數(shù)數(shù)y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)時(shí),y0時(shí)時(shí),拋物線拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）,它的開口它的開口向上向上,并且向上無限伸展；并且向上無限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增的增大而減小；大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最小的值最小.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而增大；而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著隨著x增大而減小增大而減小,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值最