單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)

1、綜合課程設(shè)計(jì)說明書題目：單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與 Matlab 仿 真（一）學(xué)院：機(jī)電與汽車工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)：電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)（1）班姓名：學(xué)號(hào)： 07240113指導(dǎo)教師：目錄第一章概述2第二章調(diào)速控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)32.1 直流電動(dòng)機(jī)工作原理42.2 電動(dòng)機(jī)調(diào)速指標(biāo)42.3 直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速52.4 直流電機(jī)的機(jī)械特性5第三章單閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)63.1 V-M系統(tǒng)簡介63.2 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及靜特性73.3 反饋控制規(guī)律83.4 主要部件93.5 穩(wěn)定條件113.6 穩(wěn)態(tài)抗擾誤差分析12第四章 單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真144.1 參數(shù)設(shè)計(jì)144.2 參數(shù)計(jì)算及MATLAB

2、仿真15第五章總結(jié)24參考文獻(xiàn)第一章概述電動(dòng)機(jī)是用來拖動(dòng)某種生產(chǎn)機(jī)械的動(dòng)力設(shè)備，所以需要根據(jù) 工藝要求調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)速，而用于完成這項(xiàng)功能的自動(dòng)控制系統(tǒng) 就被陳為調(diào)速系統(tǒng)。目前調(diào)速系統(tǒng)分為交流調(diào)速和直流調(diào)速 系統(tǒng)，由于直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍廣、靜差率小、穩(wěn)定性 好以及具有良好的動(dòng)態(tài)性能，因此在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，高性 能的調(diào)速系統(tǒng)幾乎都采用直流調(diào)速系統(tǒng)，但近年來，隨著電 子工業(yè)與技術(shù)的發(fā)展，高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)也日趨廣泛。 單閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用越來越廣泛， 其良好的調(diào)速性能及低廉的價(jià)格越來越被大眾接受。單閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)由整流變壓器、晶閘管整流調(diào) 速裝置、電動(dòng)機(jī)-發(fā)動(dòng)機(jī)、閉環(huán)控制

3、系統(tǒng)等組成，我們可以 通過改變晶閘管的控制角來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，本文就單閉環(huán)直流調(diào) 速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真做以下介紹。3第二章調(diào)速控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)2.1直流電動(dòng)機(jī)工作原理一、直流電機(jī)的構(gòu)成(1) 定子：主磁極、換向磁極、機(jī)座、端蓋、電刷裝置；(2) 轉(zhuǎn)子：電樞鐵芯、電樞繞組、換向裝置、風(fēng)扇、轉(zhuǎn)軸;氣隙二、直流電機(jī)的勵(lì)磁方式按勵(lì)磁方式的不同，直流電機(jī)可分為他勵(lì)、并勵(lì)、串勵(lì) 和復(fù)勵(lì)電動(dòng)機(jī)四種。直流電動(dòng)機(jī)中，在電磁轉(zhuǎn)矩的作用下， 電機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械沿著與電磁轉(zhuǎn)矩相同的生產(chǎn)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)， 電機(jī)向負(fù)載輸出機(jī)械功率。2.2電動(dòng)機(jī)調(diào)速指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：主要是要求系統(tǒng)能在最高和最低轉(zhuǎn)速內(nèi)進(jìn)行 平滑調(diào)節(jié)，并且在不同轉(zhuǎn)速下工作時(shí)能

4、穩(wěn)定運(yùn)行，而且在某 一轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，盡量少受負(fù)載變化及電源電壓波動(dòng)的 影響。因此它的指標(biāo)就是調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍和靜差率。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：主要是平穩(wěn)性和抗干擾能力。(1)調(diào)速范圍：生產(chǎn)機(jī)械在額定負(fù)載時(shí)要求電動(dòng)機(jī)提供的 最高轉(zhuǎn)速Nmax與最低轉(zhuǎn)速Nmin之比稱為調(diào)速范圍，用 示。即 D= NmaxNmin（2 ）靜差率：調(diào)速系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載增加到規(guī)定負(fù)載時(shí)，所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落 n與理想轉(zhuǎn)速no之比，用s表示，即s二工 100%= 100%non0（3 ）調(diào)速方向：指調(diào)速后轉(zhuǎn)速比原來的高還是低，有上調(diào)和 下調(diào)之分。（4）調(diào)速的平滑性：它由一定調(diào)速范圍內(nèi)能得到的轉(zhuǎn)速級(jí)數(shù)來說明

5、。調(diào)速可分為有級(jí)調(diào)速和無級(jí)調(diào)速。2.3直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速本文以他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)為例來說明直流電機(jī)的調(diào)速，他勵(lì)電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組和電樞繞組分別由兩個(gè)獨(dú)立的直流電源供電，在勵(lì)磁電壓Uf的作用下，勵(lì)磁繞組中通過勵(lì)磁電流If，從而產(chǎn)生磁通 二在電樞電壓Ua的作用下，電樞繞組中 通過電樞電流la。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速公式：n= gCe ce式中U為他勵(lì)電動(dòng)機(jī)的電樞電壓；I為電樞電流；E為電樞 電動(dòng)勢；R為電樞回路的總電阻；n為電機(jī)的轉(zhuǎn)速；為勵(lì)磁 磁通；Ce為由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的電動(dòng)勢系數(shù)。他勵(lì)電機(jī)的調(diào)速方式有三種：電樞回路串電阻的變電阻調(diào)速、改變電樞電壓的變電壓調(diào)速、減小氣隙磁通量的弱磁調(diào)速。在實(shí)際應(yīng)用中，我們通

6、常采用變電壓調(diào)速。2.4直流電機(jī)的機(jī)械特性6他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為n=Ua Ra肓"cect 2式中no為電動(dòng)機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速，其值為noCe7是機(jī)械特性的斜率，:n是轉(zhuǎn)速差。他勵(lì)直流電機(jī)的固 有特性曲線如圖所示：#第三章單閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)3.1 V M系統(tǒng)簡介晶閘管一電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（簡稱V-M系統(tǒng)），其簡單原理圖如下：圖中VT是晶閘管的可控整流器，它可以是單相、三相或者更多相，半波、全波、半控、全控等類型。優(yōu)點(diǎn)：通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓來移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，即可改變整流電壓從而實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速。缺點(diǎn)：1、由于晶閘管的單相導(dǎo)電性，它不允許電流反向，給系統(tǒng)的可逆運(yùn)行

7、造成困難。2、元件對(duì)過電壓、過電流以及過高的du和di都十分敏dt dt感，其中任意指標(biāo)超過允許值都可能使元件在短時(shí)間內(nèi)損壞，因此必須有保護(hù)裝置和散熱條件。3.2 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及靜特性轉(zhuǎn)速反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，其原理圖如下:a、忽略各種非線性因素，假定各環(huán)節(jié)的輸入輸出都是線性的。b、假定只工作在系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性的連續(xù)段。c、忽略直流電機(jī)和電位器的內(nèi)阻。電壓比較環(huán)節(jié)：U n二Un” 7.放大器：Uc二KpU （ Kp-放大器的電壓放大系數(shù)）晶閘管整流與觸發(fā)裝置：Udo二KsUc （ Ks-晶閘管整流與觸發(fā)置的電壓放大系數(shù))V-M系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性：U do I d R n 二Ce測速發(fā)電機(jī)

8、：Utg (-測速反饋系數(shù)，單位為 Vmi n/r ) 因此轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式為KpKsUlIdRKpKsUnIdRn =Ce(1 KpKs： /Ce) Ce(1 K) C°(1 K)式中K -KpKs'/Ce為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，這里是以Cenu作為電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)的放大系數(shù)的10靜特性：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流(或轉(zhuǎn)矩) 的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。根據(jù)各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系畫出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié) 構(gòu)圖如圖所示：3.3反饋控制規(guī)律從上面分析可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)k對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大，k值越大，靜特性就越硬，穩(wěn)態(tài)速降越小，在一定靜差率要求下的調(diào)速范圍越廣，即

9、k越大，穩(wěn)態(tài)性能就越好，然而，設(shè)計(jì)的放大器為比例放大器，穩(wěn)態(tài)速差 只能減小，但不能消除，因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為:nd巴，只有:時(shí)其值為0,而這是不可能的。Ce(1 K)'3.4主要部件1、比例放大器：運(yùn)算放大器用做比例放大器，圖為調(diào)節(jié)器 的原理圖及輸出特性：11#Uin和U ex為放大器的輸入和輸出電壓，Reef為同相輸入端的平衡電阻，用以降低放大器失調(diào)電流的影響，放大系數(shù)為：KpexU in RoRi2、比例積分放大器在定性分析控制系統(tǒng)的性能時(shí)，通常將伯德圖分成高，中，底三個(gè)頻段，頻段的界限是大致的，一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以穩(wěn)和準(zhǔn)為主，對(duì)快速性要求不高，所以常用PI調(diào)節(jié)器，采用運(yùn)算放大

10、器的 PI調(diào)節(jié)器如圖所示.II lHZZZF-rUcs(s)丄 Kpi s 1_ K pi _Uin (S)SSWpi(s)Kpi二£-PI調(diào)節(jié)器比例放大部分的放大系數(shù);.=RoC -PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)；此傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式：Wpi(s)=KpiTSMS -112#式中Kpr R1C1-PI調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓的時(shí)間特性如圖所示#將P調(diào)節(jié)器換成PI調(diào)節(jié)器，在原始系統(tǒng)上新添加部分的傳遞函數(shù)為Kps1Kp s#由圖可以看出比例積分的物理意義。在突加輸入電壓時(shí)，輸 出電壓突跳到，以保證一定的快速控制作用，但是小于穩(wěn)定 性能指標(biāo)所要求

11、的比例放大系數(shù)。因?yàn)榭焖傩员粔旱土?。換 來穩(wěn)定性的保證。作為控制器，比利積分調(diào)節(jié)器兼顧了快速影響和消除靜差兩方面的要求：作為校正裝置，它又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī) RL牛E （主電路、假定電流連續(xù)）E =C°n （額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢）2GD dnTe _Tl375 dt（牛頓力學(xué)定律，忽略粘性摩擦）14#T e二C m I d （額定勵(lì)磁下的電磁轉(zhuǎn)矩）Nm ；式中Tl包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，單位為GD2為電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分折算到電機(jī)軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩，單位為Nm2 ；Nm/AC30Ce為電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩電流比，單位為JI定義下列時(shí)間常數(shù)：Tf二丄-

12、電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，單位為 S；RTm二GD2 -電力拖動(dòng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，單位為 s;375CeCm得電壓與電流間的傳遞函數(shù):ld(s)I /RUd°(s)-E(s)IfS 1電流與電動(dòng)勢間的傳遞函數(shù):E(s) _ RI d(s _ I df (s)Tms#額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示:#3.5穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為TmTfTs s3 Tm仃fTs)Tm Ts s .Q1 K1 K 1 K穩(wěn)定條件為Tm(Tf Ts) Tm Ts TmTfTs01 K1 K1 K整理后的2 Tm(Tf Ts) TsTfTs上式右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)，K值超出此值，系統(tǒng)

13、就不穩(wěn)定，根據(jù)上面的分析可知，可能出現(xiàn)的系統(tǒng)的臨界放大 系數(shù)都比系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的放大系數(shù)要小，不能同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)性 能指標(biāo)，又保證穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)裕度，為此必須設(shè)置合適的校正 裝置，才能達(dá)到要求。3.6穩(wěn)態(tài)抗擾誤差分析1、比例控制時(shí)的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差采用比例調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制有靜差調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為當(dāng)U n = 0時(shí)，之?dāng)_動(dòng)輸入量I di， 這時(shí)的輸出量即為負(fù)載擾動(dòng)引起的轉(zhuǎn)速偏差n，其計(jì)算公式R-ldf(s)C (TsS+1)(Tis + 1)I _為：加=Hm sn(s)= |jme 2= dilim1四(TsS + l)(TmTfS2+TmS + l) + KCe(l + K)這和靜特性分析的結(jié)果完全一致

14、。2、積分控制時(shí)的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差17采用積分調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為:突加負(fù)載時(shí)Idi(sr旦，于是Sl"R(TsS 1)(T1S 1) Ce=n (s)=2TS<TsS+1)(TmTS +TmS + 1)+ae負(fù)載擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)速差為:：n(s)=lim0s n(s)=|im0ldiRCe* (TsS 1)(T|S 1)2詬(Ts s + 1)(TmT s +TmS +1) +a=0可見積分控制的調(diào)速系統(tǒng)是無靜差的3、比例積分控制時(shí)的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差比例積分控制的閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為| R21)(TfS 1)Mn(s)=ism2«KEE P 1) M(Kpi s 1

15、)18#4、穩(wěn)態(tài)抗擾誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系#就其性能來說，比例控制是有靜差的，而積分控制和比 例積分控制都沒有靜差，所以只要調(diào)節(jié)器中有積分成分，系 統(tǒng)就是無靜差的。只要在控制系統(tǒng)的前向通道上在擾動(dòng)作用 點(diǎn)以前有積分環(huán)節(jié)，則外擾動(dòng)不會(huì)引起穩(wěn)態(tài)誤差。第四章 單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真4.1參數(shù)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)任務(wù)對(duì)某直流拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算、建立其 Matlab模型， 并進(jìn)行穩(wěn)定性分析，根據(jù)系統(tǒng)要求用Matlab軟件工具對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正即作調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)。已知一晶閘管-直流電機(jī)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖所示：圖中直流電機(jī)的參數(shù)：Pnom=2.2KW nnom=1500r/min， ln

16、om=12.5A，Unom=220V，電樞電阻Ra =2，V-M系統(tǒng)主回路總電阻R=2.9。, V-M系統(tǒng)電樞回路總電感 L=40mH拖動(dòng)系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)部分飛輪力矩gd2 =1.5 n .m2，測速發(fā)動(dòng)機(jī)為永磁式， ZYS231/110xi型，整流觸發(fā)裝置的放大系數(shù)Ks=44,三相橋平均失控時(shí)間Ts=0.00167s。二、設(shè)計(jì)要求生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍 D=15,靜差率s < 5%若U*n=10V 時(shí)，n=nnom=1500r/min，校正后相角穩(wěn)定裕度 丫 =45o,剪切 頻率3 c > 35.0rad/s ,超調(diào)量a < 30% 調(diào)節(jié)時(shí)間ts < 0.1s。 4.2參數(shù)計(jì)

17、算及MATLAB仿真一、穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算1、計(jì)算滿足系統(tǒng)調(diào)速范圍與靜差率要求的閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)Ko(1) 、額定磁通下的電機(jī)電動(dòng)勢轉(zhuǎn)速比CeCeU nomI nom Rann om220 12.5 11500= 0.138321#(2) 、滿足系統(tǒng)調(diào)速范圍與靜差率要求的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速 降nn omsD(1-s)1500 0.0515(1-0.05)= 5.2632r/min(3) 、開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速降A(chǔ)n°p.Inom29 =262.1114r/minpCe0.1383(4) 、根據(jù)自動(dòng)控制理論有仁2621114nci5.2632= 48.8008即滿足系統(tǒng)調(diào)速范圍與靜差率要求的閉環(huán)系

18、統(tǒng)開 環(huán)放大系數(shù)K=48.80082、計(jì)算系統(tǒng)測速反饋系數(shù):UnCt =nn omUn =K 八Un 式中：K =KpKs： CeUn -U. Un代入已知條件，得= 48.8008 *10 u解次方程組得=0.0065V *min/ r二Kt3、計(jì)算比例調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)Kp根據(jù)自動(dòng)控制理論，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K、測速反饋系數(shù)、電機(jī)電動(dòng)勢轉(zhuǎn)速比Ce與放大系數(shù)Kp之間滿足關(guān)系式:代入計(jì)算得Kp =23.59844、計(jì)算參數(shù)Ta與Tm。(1) 、電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)Ta=%L=40mH R=2.9代入計(jì)算的 Ta=0.0138s(2) 、系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分飛輪矩相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)“忽代入數(shù)據(jù)計(jì)算得T

19、m二0.0635S5、繪制帶參數(shù)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。下圖即為模型 mx1501.mdl,圖中從二-0.0065V.min/r.1In 123.6Gain1Out 16、計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)臨界開環(huán)放大系數(shù)。根據(jù)自動(dòng)控制理論的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件2 2 為k Jm(TTs)Ts，其臨界開環(huán)放大系數(shù) K： Tm(Ta Ts) TsTaTsTaTsTm =0.0635；Ta =0.0138；Ts =0.00167代入計(jì)算得閉環(huán)系統(tǒng)臨界開環(huán)放大系數(shù)為 Kcr = 42.7464。二、穩(wěn)定性分析1、計(jì)算系統(tǒng)閉環(huán)特征根以驗(yàn)證系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行。a,b,c,d=linmod(

20、9;smx1501');s仁ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);sys1=zpk(s1);P=sys.den1;roots(P)程序運(yùn)行結(jié)果ans =1.0e+002*-6.79440.0409 + 2.2377i0.0409 - 2.2377i經(jīng)過程序計(jì)算得系統(tǒng)的兩個(gè)特征根為0.040/ 2.2377i、0.0409 -2.2377i即閉環(huán)系統(tǒng)特征根有兩個(gè)根的實(shí)部為正，說明系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行。2、繪制比例調(diào)節(jié)器 Kp=20和Kp=21系統(tǒng)的單位給定階躍響應(yīng)曲線以驗(yàn)證系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行。(1)比例調(diào)節(jié)器Kp=20時(shí)，求閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K。坐根據(jù) q，有>> sym

21、s Kp Ks Ce alpha;>> Kp=20;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;>> K=Kp*Ks*alpha/Ce程序運(yùn)行結(jié)果K = 41.3594即Kp=20對(duì)應(yīng)著閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K=41.3594(2)當(dāng)Kp=20時(shí)，繪制其系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。a,b,c,d=linmod('smx1501');>> s1=ss(a,b,c,d);>> sys=tf(s1);step(sys);Step Response50005000502 2 11 godsc-rr0123456Time (sec)可

22、見系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)劇烈的震蕩，如上圖所示。(3) 比例調(diào)節(jié)器 Kp=21時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K=43.4273程序如下syms Kp Ks Ce alpha;Kp=21;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;K=Kp*Ks*alpha/CeK =43.4273(4) 當(dāng)Kp=21時(shí)，繪制其單位階躍響應(yīng)曲線 程序如下a,b,c,d=linmod('smx1501');s仁ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);step(sys);Step Responsp m ，-500-100000.511.522.533.544.5

23、5Tim e (sec)由曲線可看出，系統(tǒng)越發(fā)不穩(wěn)定。3、分別以相角穩(wěn)定裕度與剪切頻率為校正主要指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行滯后校正。模型mx1501.mdl的開環(huán)模型為 mx1501A.mdl如下圖所示1In 1GainOut 1(1 )、調(diào)用自編函數(shù)lagc ()設(shè)計(jì)PI校正器a,b,c,d=linmod('mx1501A');s1=ss(a,b,c,d);>> s2=tf(s1);>> gama=48;Gc=lagc(1,s2,gama)程序運(yùn)行結(jié)果Transfer function:0.1611 s + 11.699 s + 1wc=35;Gc=lagc(2,

24、s2,wc)程序運(yùn)行結(jié)果Transfer function:0.2857 s + 16.26 s + 1即以相角穩(wěn)定裕度為校正主要指標(biāo)的滯后校正器為廠 F _ 0.1611s + 1,而以剪切頻率為主要校正指標(biāo)的滯 f_ 0.2857s + i后校正器為TjS， 6 2 6s 1 o(2) 驗(yàn)算設(shè)計(jì)的校正器的校正結(jié)果。對(duì)以相角穩(wěn)定裕度為校正主要指標(biāo)的校正器為0.1611S + 1Gc(s)=。程序如下a,b,c,d=linmod('mx1501A');s仁ss(a,b,c,d);s2=tf(s1);>> gama=48;Gc=lagc(1,s2,gama);>

25、> sys=s2*Gc;>>margin(sys)31Bode DiagramGm = 18.5 dB (at 202 rad/sec) , Pm = 47.7 deg (at 62.3 rad/sec)500050Jag0T6saB90-801-270-f' I' r4''"-'n n i 1 ii i n hli i i i hi li ili i i i 1 1 in 1a i i n iLuiIl 1 1 1 9 1 II i111 0 1 1 IIy *k-ma i ii a 11ii i li i i i ii ii m 1u li a i n i 1in i n i 1ii n u i-2-10 1 210 10 103101010410Freque ncy (rad/sec)繪制出系統(tǒng)的 Bode圖如上圖所示，從圖可以看出，校正后 系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度廠八=，達(dá)到預(yù)期目的。對(duì)以剪切頻率為校正主要指標(biāo)的校正器為E(s)=0