電磁測量第六章

1、第六章第六章 交流參數(shù)的測量交流參數(shù)的測量第一節(jié)第一節(jié) 電容的測量電容的測量第二節(jié)第二節(jié) 電感的測量電感的測量 第三節(jié)第三節(jié) 互感的測量互感的測量第四節(jié)第四節(jié) 混合參數(shù)的測量混合參數(shù)的測量第五節(jié)第五節(jié) 輸電線路工頻參數(shù)的測量輸電線路工頻參數(shù)的測量 第一節(jié)第一節(jié) 電容的測量電容的測量一、放電法一、放電法RNCxASU 放電法測量電路放電法測量電路i(t)tIm 00.368Im 放電電流曲線放電電流曲線 首先將開關閉合，此時電源對首先將開關閉合，此時電源對電容充電，待電路達到穩(wěn)態(tài)電容充電，待電路達到穩(wěn)態(tài) 將開關打開，此時，被測電容將開關打開，此時，被測電容對已知標準電阻放電對已知標準電阻放電Nx

2、R C計算出計算出 xC測出時間常數(shù)測出時間常數(shù) , ,再根據(jù)再根據(jù)二、沖擊法二、沖擊法 將開關合向?qū)㈤_關合向“1”，被測電容充電達到穩(wěn)定狀態(tài)，被測電容充電達到穩(wěn)定狀態(tài) 將開關合向?qū)㈤_關合向“2”，使電容對檢流計放電，使電容對檢流計放電 讀出沖擊檢流計的第一次最大偏轉(zhuǎn)，則放電電量為讀出沖擊檢流計的第一次最大偏轉(zhuǎn)，則放電電量為 GCxRx1 S 2沖擊法測沖擊法測量量電容電容的電路的電路UQCxmCUQCmxQCU放電電量為放電電量為 三、電流比較法三、電流比較法用電流表分別測量流過用電流表分別測量流過 CN 的電流的電流 IN 和流過和流過 Cx 的電流的電流IxxxNNICCI可得可得NxN

3、xIICC由由UCxCNINIx四、電壓比較法四、電壓比較法 用電壓表分別測量已知標準電容和被測電容兩端的電壓用電壓表分別測量已知標準電容和被測電容兩端的電壓NxNxUCCU得得UCxCNUNUx NNxxUCUC根據(jù)根據(jù)五、電壓表法五、電壓表法電壓表法的測量電路電壓表法的測量電路CxUVI 電壓表與被測電容串聯(lián)，然后接到電源上。電壓表與被測電容串聯(lián)，然后接到電源上。設電壓表內(nèi)阻為設電壓表內(nèi)阻為RV ，電壓表讀數(shù)為，電壓表讀數(shù)為UVVCxV2UIfU CR電路中電流為電路中電流為則被測電容為則被測電容為x2VV12()1CUfRU22CVUUU電容兩端電壓電容兩端電壓六、電容六、電容電壓變換法

4、電壓變換法.Nixo0j C Uj C U采用運放電路把電容變換成電壓。采用運放電路把電容變換成電壓。ixNoUCCU 所以所以CxCNUo - - +Ui+INIx.Nx0II因為因為七、電容七、電容時間變換法時間變換法ININ恒流源恒流源恒流源恒流源上下上下限電限電平比平比較器較器CxSUo電容電容時間變換電路時間變換電路tUoUPUP0T輸出電壓波形輸出電壓波形比較器輸出翻轉(zhuǎn)，立刻驅(qū)動開關比較器輸出翻轉(zhuǎn)，立刻驅(qū)動開關S動作，使積分器輸入端動作，使積分器輸入端接到恒流源接到恒流源,恒流源恒流源 對被測電容對被測電容NIPUNINIxCPU首先使恒流源首先使恒流源對被測電容對被測電容充電至下

5、限比較電平充電至下限比較電平反向充電至反向充電至，比較器輸出再翻轉(zhuǎn)，開關，比較器輸出再翻轉(zhuǎn)，開關S再動作，再動作，上限比較電平上限比較電平如此反復如此反復,輸出周期性電壓波形輸出周期性電壓波形N2TQINPx22ITUCx2PQU CPxN4UTCI輸出三角波的周期輸出三角波的周期T與被測電容與被測電容Cx成正比，測出周期成正比，測出周期即可計算出被測電容即可計算出被測電容 第二節(jié)第二節(jié) 電感的測量電感的測量用電阻、已知標準電容和被測電感串聯(lián)，加變頻電源電壓，通用電阻、已知標準電容和被測電感串聯(lián)，加變頻電源電壓，通過調(diào)節(jié)電源的頻率，使電路發(fā)生諧振過調(diào)節(jié)電源的頻率，使電路發(fā)生諧振 從變頻電源可直

6、接讀出諧振頻率，可以計算出被測電感。從變頻電源可直接讀出諧振頻率，可以計算出被測電感。 一、諧振法測電感一、諧振法測電感優(yōu)點優(yōu)點:是電感元件中的電阻不起作用。是電感元件中的電阻不起作用。0 xN12fLC諧振頻率為諧振頻率為二、沖擊法二、沖擊法測電感測電感 先將開關閉合，使電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，由于二極管的截止先將開關閉合，使電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，由于二極管的截止作用，沖擊檢流計沒有指示作用，沖擊檢流計沒有指示 將開關將開關 S 打開，電感中的磁場能量以脈沖電流的形式通過打開，電感中的磁場能量以脈沖電流的形式通過沖擊檢流計釋放沖擊檢流計釋放沖擊法測量電感的電路沖擊法測量電感的電路UGAVSRNiIt=

7、0Lx放電回路的電壓方程為放電回路的電壓方程為xd0diLRitQm0dCi t有有取等號兩邊從取等號兩邊從0 到到的積分的積分 因因 ， ，故，故x00dd0diLdtR i ttIi)0(0)(ixQmCL IRQR得得QmxCRLI三、零位法測電感三、零位法測電感設設 ； ； 且且11XL221XCxxXLN112RRXXD零位法零位法測量測量電感的電路電感的電路LxRNR1L1C2AUINI1IxI2 由于由于RN 遠大于遠大于 C2 與與 并聯(lián)的阻抗，可忽略這段支并聯(lián)的阻抗，可忽略這段支路的阻抗路的阻抗11Rj LN.NUIR因此因此 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)RN使通過檢流計的電流為零使通過檢流計的

8、電流為零四、電壓表法測電感四、電壓表法測電感NxRXNx2RLf則則類似用電壓表法測量電容，將圖中的電容換成電感，可得類似用電壓表法測量電容，將圖中的電容換成電感，可得2V22VVxVV()122URUUULUffR此時此時UVILx 第三節(jié)第三節(jié) 互感的測量互感的測量一、伏安法測互感一、伏安法測互感用電流表和電壓表分別測出一次側(cè)電流的有效值和二次側(cè)電壓用電流表和電壓表分別測出一次側(cè)電流的有效值和二次側(cè)電壓的有效值的有效值 AVuMR* *伏安法測量互感的電路伏安法測量互感的電路可以計算出被測互感?？梢杂嬎愠霰粶y互感。2UfMI根據(jù)根據(jù)二、沖擊法測互感二、沖擊法測互感 當開關當開關S倒向?qū)⒁淮?/p>

9、側(cè)電流改變方向時，在二次側(cè)產(chǎn)生感倒向?qū)⒁淮蝹?cè)電流改變方向時，在二次側(cè)產(chǎn)生感應電流，二次側(cè)回路電壓方程為應電流，二次側(cè)回路電壓方程為GASRUM* *Ii2 沖擊法測量互感的電路沖擊法測量互感的電路2222ddddiIMLi Rtt取上式等號兩邊積分取上式等號兩邊積分0222200dddIIMILiRi t22Qm2CIMRQR得得2QmC2RMINIj MIjC22N14Mf C 坎貝爾橋法電路坎貝爾橋法電路三、坎貝爾橋法三、坎貝爾橋法DM* *ICNU 當調(diào)節(jié)使檢流計指零時，當調(diào)節(jié)使檢流計指零時，根據(jù)電路理論，根據(jù)電路理論， 為可調(diào)標準電容；為可調(diào)標準電容；D為檢流計。為檢流計。四、補償法四

10、、補償法AD*MNEx*ENMxIUxNEExNM IMI 的一次側(cè)繞組順向串聯(lián)，的一次側(cè)繞組順向串聯(lián)，二次側(cè)繞組反向串聯(lián)。二次側(cè)繞組反向串聯(lián)。xMNM被測互感被測互感與標準互感與標準互感當一次側(cè)繞組通入電流當一次側(cè)繞組通入電流msiniIt的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應電勢的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應電勢 xMxxEM INMNNEM I的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應電勢的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應電勢 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)MN使通過檢流計電流使通過檢流計電流等于零等于零 兩線圈的互感兩線圈的互感 MLLL221MLLL2 214 LLM1UMI2IUC122214UMf C U五、等效電感法五、等效電感法順向串聯(lián)順向串聯(lián)反向串聯(lián)反向串聯(lián)

11、六、電壓表六、電壓表法法uMR VC12* *IS由來測量由來測量R、L、C、M及他們的組合，還可測量及他們的組合，還可測量介質(zhì)損耗因數(shù)和頻率等。介質(zhì)損耗因數(shù)和頻率等。 交流電源供電交流電源供電 橋臂由電阻變?yōu)樽杩箻虮塾呻娮枳優(yōu)樽杩?使用交流指零儀使用交流指零儀本節(jié)主要介紹原理分類、靈敏度和收斂性本節(jié)主要介紹原理分類、靈敏度和收斂性CN：1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.01, 0.001 F(定值定值) 10 (0.1+0.01+0.0001) F(電容箱電容箱)LN：100, 10, 1, 0.1mH(定值定值)；RN： 10 (10000+1+0.01) (電阻箱電阻箱) 第四節(jié)第

12、四節(jié) 混合參數(shù)的測量混合參數(shù)的測量 拓撲與直流電橋相同，但拓撲與直流電橋相同，但 Z可以是阻抗；可以是阻抗； 電源：為正弦波電源：為正弦波(工頻或工頻或1000Hz/1591.545Hz)； 指零儀器：電子式指零儀器指零儀器：電子式指零儀器(1uV)； 3241ZZZZ 4321ZZZZZZxx 則則若若,設：設： 4,3,2,1, izjXRZiiiii 則由平衡條件，得出兩個平衡方程式則由平衡條件，得出兩個平衡方程式D 2332144132324141XRXRXRXRXXRRXXRR另外一種平衡方程式形式另外一種平衡方程式形式即：即： 32413241 zzzz特點：特點： 平衡條件有兩個

13、，至少有兩個可調(diào)參數(shù)；平衡條件有兩個，至少有兩個可調(diào)參數(shù)； 調(diào)節(jié)時，兩參數(shù)要反復調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)時，兩參數(shù)要反復調(diào)節(jié)；橋臂的容抗、感抗要受到幅角條件的限制；橋臂的容抗、感抗要受到幅角條件的限制；電源和指零儀可互換；電源和指零儀可互換； 平衡條件與電源電壓無關；平衡條件與電源電壓無關；平衡條件與頻率有無關系平衡條件與頻率有無關系? 調(diào)節(jié)平衡時，最少調(diào)幾次電橋能平衡？調(diào)節(jié)平衡時，最少調(diào)幾次電橋能平衡？：根據(jù)平衡條件中，阻抗的表示形式，交流電橋分為四類根據(jù)平衡條件中，阻抗的表示形式，交流電橋分為四類為了使平衡條件簡單，通常某些橋臂為單一性質(zhì)的元件。為了使平衡條件簡單，通常某些橋臂為單一性質(zhì)的元件。實比電橋

14、實比電橋相鄰兩橋臂之比為實數(shù)相鄰兩橋臂之比為實數(shù) (R1 : R2； C1 : C2 )虛比電橋虛比電橋相鄰兩橋臂之比為虛數(shù)相鄰兩橋臂之比為虛數(shù) (R1 : C2)實積電橋?qū)嵎e電橋相對兩橋臂之積為實數(shù)相對兩橋臂之積為實數(shù) (R1 R4 )虛積電橋虛積電橋相對兩橋臂之積為虛數(shù)相對兩橋臂之積為虛數(shù) (R1 C4)實積電橋?qū)嵎e電橋D1) 對面橋臂都是電阻元件對面橋臂都是電阻元件 000,0324141 Z2、Z3阻抗元件性質(zhì)相反阻抗元件性質(zhì)相反2) 對面橋臂一個是電阻元件，另一個是電容元件對面橋臂一個是電阻元件，另一個是電容元件 222,0324141 Z2、Z3應是（不純的）容性阻抗應是（不純的）

15、容性阻抗虛積電橋虛積電橋D3) 相鄰橋臂都是電阻元件或電容元件相鄰橋臂都是電阻元件或電容元件 000,0423131 Z2、Z4應是相同性質(zhì)的阻抗應是相同性質(zhì)的阻抗實比電橋?qū)嵄入姌駾4) 相鄰橋臂一個電阻元件，另一個是電容元件相鄰橋臂一個電阻元件，另一個是電容元件 220,2423131 Z2應是（不純）容性阻抗應是（不純）容性阻抗Z4應是（不純）感性阻抗應是（不純）感性阻抗虛比電橋虛比電橋D分類中，通常將四個橋臂中的兩個由接近理想的單一元分類中，通常將四個橋臂中的兩個由接近理想的單一元件電阻或電容的單獨形式組成，使電橋結(jié)構(gòu)和平衡條件件電阻或電容的單獨形式組成，使電橋結(jié)構(gòu)和平衡條件大為簡化。大

16、為簡化。1. 實積電橋?qū)嵎e電橋Da、麥克斯韋、麥克斯韋(Maxwell)電橋電橋2442334423)1(RCjRRRLjRRCjRRRLjRxxxx 432432CRRLRRRRxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等麥氏電橋特點：麥氏電橋特點：平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量適合測量的電感線的電感線 圈參數(shù)，圈參數(shù)，Q值小，值小，C、R值小值小也可以也可以L為標準測為標準測C44RCRLQxxx 被測電感被測電感品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Db、海氏、海氏(Hay)電橋電橋24424422423344244423)(111RCRCjRRCRLjRRRCjRCjCjRRRLj

17、Rxxxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等海氏電橋特點：海氏電橋特點：平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量適合測量的電感線的電感線 圈參數(shù)，圈參數(shù)，Q值高，值高，C、R值小值小多用于磁性測量多用于磁性測量244324244432242)(1)(1RCRRCLRCRRRCRxx 441RCRLQxxx 被測電感被測電感品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)2. 虛積電橋虛積電橋a、西林、西林(Schering)電橋電橋43342443211)1(111RCjCCCjRRCjRCjRCjRxxxx 243342/ RRCCCCRRxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等443

18、24432RCCRRCCRRCtgxxx D被測電容被測電容損耗因數(shù)損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量（適合測量（西林電橋特點：西林電橋特點：D自己推導平衡條件自己推導平衡條件平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率b. 將將C4、R4串聯(lián)電橋：串聯(lián)電橋：實積和虛積電橋的平衡條件與電源頻率關系：實積和虛積電橋的平衡條件與電源頻率關系：除單一阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、除單一阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)不同時，平衡條件與電源頻率無關。并聯(lián)結(jié)構(gòu)不同時，平衡條件與電源頻率無關。3. 實比電橋?qū)嵄入姌騛、串聯(lián)電容電橋、串聯(lián)電容電橋322344233

19、4)1()1(CjRRRCjRRRRCjRCjRRxxxx 243432/ RRCCRRRRxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等33RCRCtgxxx 被測電容被測電容損耗因數(shù)損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量適合測量串聯(lián)電容串聯(lián)電容電橋特點：電橋特點：Db、并聯(lián)電容電橋、并聯(lián)電容電橋被測電容被測電容損耗因數(shù)損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量適合測量 (tan x過小，導致過小，導致R3過大，不宜實現(xiàn)過大，不宜實現(xiàn))并聯(lián)電容并聯(lián)電容電橋特點：電橋特點：3332434211CRCRtgCRRCRRRRxxxxx 平衡條件平衡條件DDc、文氏

20、、文氏(Wien)電橋電橋233411)1(RCjRCjRRxx 2232324343232223232)1()1(RRCRCCRRCRRCRxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等331121CRCRf 電源頻率電源頻率平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量適合測量文氏文氏電橋特點：電橋特點：a、串聯(lián)歐文、串聯(lián)歐文(Owen)電橋電橋2332442334)1(1)(RRCjRCLCjRRCjRCjLjRxxxx 等式兩側(cè)等式兩側(cè) 實、虛部分別相等實、虛部分別相等33RCRLQxxx 串聯(lián)歐文串聯(lián)歐文電橋特點：電橋特點：平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量電感線圈

21、參數(shù)的準確適合測量電感線圈參數(shù)的準確測量測量4. 虛比電橋虛比電橋D432342CRRLCCRRxx 被測電感被測電感品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)b、并聯(lián)歐文、并聯(lián)歐文(Owen)電橋電橋并聯(lián)歐文并聯(lián)歐文電橋特點：電橋特點：平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率適合測量電感線圈參數(shù)適合測量電感線圈參數(shù)331RCQx 432342CRRLCCRRxx DD平衡條件與電源頻率平衡條件與電源頻率c、R3和和C3并聯(lián)并聯(lián)Lx和和Rx串聯(lián)電橋串聯(lián)電橋平衡條件推導（略）平衡條件推導（略）實比和虛比電橋的平衡條件與電源頻率關系實比和虛比電橋的平衡條件與電源頻率關系：除單一阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、除單一

22、阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)相同時，平衡條件與電源頻率無關。并聯(lián)結(jié)構(gòu)相同時，平衡條件與電源頻率無關。電橋的平衡條件與電源頻率有無關系，取決于橋臂的安排電橋的平衡條件與電源頻率有無關系，取決于橋臂的安排 ppsspspsCRCRRRCC 111222tantantantanUCUIRUsCsR UCIIRIpCpR 注：注： 有損耗的電容即可等效為串聯(lián)模型有損耗的電容即可等效為串聯(lián)模型(Rs-Cs)，也可等效，也可等效為并聯(lián)模型為并聯(lián)模型(Rp/Cp)四、交流電橋的靈敏度四、交流電橋的靈敏度ZZUScdU EZZZZZZZZEZZZEZZZUcd4321413243421

23、2 由由討論在討論在平衡點的附近，平衡點的附近，Z2的變化引起的變化引起測量對角線兩端的電壓測量對角線兩端的電壓Ucd發(fā)生發(fā)生變化，由此變化，由此 EZZZZZZEZZZZZZZZZZUcd4321324322141322 D電橋平衡時有：電橋平衡時有： Z2Z3=Z1Z4 EAAEZZZZZZZZUScdU2432132221 因此因此4321ZZZZA 式式中中因此因此21214321 zzaZZZZA設設 22cos21sincos1aaaajaaESKU S SU U加絕對值是因加絕對值是因為指零儀表只能為指零儀表只能反映電壓幅度的反映電壓幅度的變化，不能反映變化，不能反映相位。相位。

24、1,0 aESaU得得令令 cos121max ESU極極值值：21211 ;zza結(jié)結(jié)論論：U419021最最大大靈靈敏敏度度為為時時，當當 提高電源電壓，可以提高電橋靈敏度提高電源電壓，可以提高電橋靈敏度指零儀一端兩側(cè)橋臂阻抗模越接近相等，幅角之差越接近指零儀一端兩側(cè)橋臂阻抗模越接近相等，幅角之差越接近 90時電橋靈敏度越高（交流電橋的電源和指零儀可互換時電橋靈敏度越高（交流電橋的電源和指零儀可互換 有時提高電橋的靈敏度）有時提高電橋的靈敏度）交流電橋靈敏度結(jié)論交流電橋靈敏度結(jié)論D UZZZZZZZZUcd43214132 五、交流電橋的收斂性五、交流電橋的收斂性 平衡條件有兩個，因此要有

25、兩個可調(diào)參數(shù)才可能調(diào)平衡；平衡條件有兩個，因此要有兩個可調(diào)參數(shù)才可能調(diào)平衡； 調(diào)節(jié)時，需要兩參數(shù)反復調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)時，需要兩參數(shù)反復調(diào)節(jié)；收斂過程收斂過程：隨著可調(diào)參數(shù)的不斷調(diào)節(jié)，：隨著可調(diào)參數(shù)的不斷調(diào)節(jié)，Ucd逐漸趨于零的過程。逐漸趨于零的過程。收斂過程的快慢決定了收斂性的優(yōu)劣。收斂過程的快慢決定了收斂性的優(yōu)劣。收斂性與可調(diào)參數(shù)的選取有關。收斂性與可調(diào)參數(shù)的選取有關。若若Ucd0，只要考慮上式中的分子趨于零。只要考慮上式中的分子趨于零。WVCjRRCjRRZZZZxx 3324324111 D電橋調(diào)節(jié)平衡過程就是調(diào)某些參數(shù)，使電橋調(diào)節(jié)平衡過程就是調(diào)某些參數(shù)，使N=V-W=0的過程的過程 在復平面

26、上畫出在復平面上畫出W、V線。線。 W 線與線與V線線頂點的距離頂點的距離反映了反映了測量對角線兩端電壓的大小。測量對角線兩端電壓的大小。橫坐標變化橫坐標變化縱坐標不變縱坐標不變調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R3時，時，W線線模變化模變化相角不變；相角不變；調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R4時，時，V線線調(diào)節(jié)順序：調(diào)節(jié)順序： 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R4(V0V1) 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R3(W0W1) 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R4(V1V2) 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R3(W1W2) . V線與線與W線相交。線相交。收斂角：分別調(diào)節(jié)兩個可調(diào)參數(shù)時得到的向量端點的兩軌跡收斂角：分別調(diào)節(jié)兩個可調(diào)參數(shù)時得到的向量端點的兩軌跡 的夾角，稱為收斂角。的夾角，稱為收斂角。 3323244111CjRRZZ

27、WCjRRZZVxx xW線線V線線 V0W0 V1W1V2W2 K32CR j 收斂角收斂角 =90 時，時，收斂性最好。收斂性最好。上例中，選擇上例中，選擇R3、R4為可調(diào)參數(shù)時，收斂角為可調(diào)參數(shù)時，收斂角為為 = x ，調(diào)節(jié)多次才能平衡，調(diào)節(jié)多次才能平衡若選擇可調(diào)參數(shù)為若選擇可調(diào)參數(shù)為R3、C3 332411CjRRCjRRWVNxx 這種情況下，收斂角為這種情況下，收斂角為90 ，稱為理想收斂。稱為理想收斂。 若調(diào)節(jié)量是除被測臂以外的另一復數(shù)臂上阻抗的兩個分量若調(diào)節(jié)量是除被測臂以外的另一復數(shù)臂上阻抗的兩個分量時，總能得到時，總能得到理想收斂理想收斂。但這時。但這時靈敏度最低靈敏度最低。

28、 靈敏度與收斂性的要求相矛盾。靈敏度與收斂性的要求相矛盾。D243432/ RRCCRRRRxx 平平衡衡條條件件R3C3變化變化只影響對應只影響對應的一條曲線的一條曲線W1 1W0 0V0 0+j0等于常數(shù)組等于常數(shù)組R等于常數(shù)組等于常數(shù)組C1+i六、六、 交流電橋的防護交流電橋的防護干擾：干擾：高頻下，由于寄生因素引起的寄生電流和電壓高頻下，由于寄生因素引起的寄生電流和電壓1 、測量線路中的干擾及其影響測量線路中的干擾及其影響寄生因素：寄生因素：寄生電勢寄生電勢(如熱電勢，接觸電勢如熱電勢，接觸電勢)對直流量測電路起作用；對直流量測電路起作用； 內(nèi)部線路之間的寄生聯(lián)系內(nèi)部線路之間的寄生聯(lián)系

29、(如絕緣漏電，電容性漏電如絕緣漏電，電容性漏電)； 外部電磁場產(chǎn)生。外部電磁場產(chǎn)生。dal(1) 彎線產(chǎn)生的電感和電容彎線產(chǎn)生的電感和電容下面給出一些經(jīng)驗值下面給出一些經(jīng)驗值daCladalL26310412412ln.ln dlCalMC(2) 導線自身電阻和對地電容導線自身電阻和對地電容100mm 0.1mm 220m 0.7pF100mm 0.5mm 8.9m 0.8pFl d R C100mm 0.5mm 0.05pF 0.015 H100mm 0.1mm 0.75pF 0.04 Hl a C M(3) 平衡導線間的電容和互感平衡導線間的電容和互感 交流電橋中寄生電容的作用往往比電導大

30、，因此一般都交流電橋中寄生電容的作用往往比電導大，因此一般都研究寄生電容的影響。研究寄生電容的影響。 總之，對于橋路，各種干擾因素可能導致虛假平衡，總之，對于橋路，各種干擾因素可能導致虛假平衡，甚至不能平衡。甚至不能平衡。 不加防護的交流電橋，其測量準確度很難達到不加防護的交流電橋，其測量準確度很難達到10-3。2、干擾的防護原則與主要措施、干擾的防護原則與主要措施防護原則：防護原則： 消除根源，或防止影響消除根源，或防止影響 固定寄生聯(lián)系；固定寄生聯(lián)系； 削弱其影響，或不使其起作用削弱其影響，或不使其起作用主要措施主要措施：(1) 選擇抗干擾元件，選擇連線，清凈接頭，細心布線，選擇抗干擾元件

31、，選擇連線，清凈接頭，細心布線， 加強絕緣；加強絕緣； (2) 屏蔽防護屏蔽防護絕緣漏電屏蔽；絕緣漏電屏蔽； 靜電屏蔽；靜電屏蔽； 磁屏蔽磁屏蔽(鐵磁屏蔽；渦流屏蔽鐵磁屏蔽；渦流屏蔽)； (3) 選擇正確的屏蔽連接點選擇正確的屏蔽連接點給屏蔽端合適的電位；給屏蔽端合適的電位； (等電位屏蔽，接地屏蔽等電位屏蔽，接地屏蔽)防護：防護：采取適當措施，減小干擾對測量結(jié)果的影響采取適當措施，減小干擾對測量結(jié)果的影響Z(a)(a)元件的雜散元件的雜散 電場不確定電場不確定Z( (b b) )元件加屏蔽元件加屏蔽 后的電場后的電場ZCaCbC0( (c c) )元件加屏蔽元件加屏蔽 后等效電路后等效電路(

32、 (d d) )連結(jié)一引線連結(jié)一引線屏蔽屏蔽方式方式(e)(e)圖圖( (d d) )的的等效電路等效電路(c)中分布電容被固定下來，近似為中分布電容被固定下來，近似為Ca、Cb,及屏蔽對地電容及屏蔽對地電容C0連結(jié)一引線連結(jié)一引線B B的的屏蔽屏蔽方式可消除方式可消除Cb的影響的影響把測量電路中某一點接地或接到適當電位上可減小干擾把測量電路中某一點接地或接到適當電位上可減小干擾 Z1Z2Z3Z4 D uC10C20A將將A點接地，則點接地，則C10與電與電源并聯(lián)，不起作用。如源并聯(lián)，不起作用。如果果Z3的阻抗值較小，的阻抗值較小，C20的作用也將減小的作用也將減小 (4)適當接地適當接地 （

33、5）采用特殊的輔助電路和操作方法（替代法、零位平衡法）。）采用特殊的輔助電路和操作方法（替代法、零位平衡法）。RNR4D uR2CNR3C3Cx 說明替代法的電橋說明替代法的電橋 先斷開先斷開Cx，接入標準電容，接入標準電容CN和和標準電阻標準電阻RN，將電橋調(diào)到平衡，將電橋調(diào)到平衡，設設CN和和RN示值示值CN1為和為和RN1，將將Cx與與CN并聯(lián)，再將電橋調(diào)到并聯(lián)，再將電橋調(diào)到平衡，此時平衡，此時CN和和RN示值為示值為CN2和和RN1，則被測電容為，則被測電容為N2N1xCCC注意：在整個測量過程中應保持測量條件不變，并使注意：在整個測量過程中應保持測量條件不變，并使CN的的最大額定值大

34、于最大額定值大于Cx的額定值的額定值 例例 ：如何測空氣電容器電容值？：如何測空氣電容器電容值？解：考慮極板對屏蔽的分布電容解：考慮極板對屏蔽的分布電容（C1、C2）效應，電容值應為：）效應，電容值應為：212112CCCCCC：1. 可先將可先將1端接屏蔽測電容值為：端接屏蔽測電容值為：CA=C+C22. 再將再將2端接屏蔽測電容值為：端接屏蔽測電容值為： CB=C+C13. 最后將最后將1、2端接屏蔽測電容值為：端接屏蔽測電容值為：CD=C1+C24. 計算各電容值（某些由屏蔽固定的分布電容影響超計算各電容值（某些由屏蔽固定的分布電容影響超過被側(cè)電容的過被側(cè)電容的10%）附加知識：附加知識

35、：例：例： 自搭接電橋如何減小誤差？自搭接電橋如何減小誤差？：引線絞合在一起引線絞合在一起提高絕緣質(zhì)量，減小漏電流提高絕緣質(zhì)量，減小漏電流多根導線絞合，減小電流回多根導線絞合，減小電流回路互感效應路互感效應例：例： 容性漏電的消弱和排除方法？容性漏電的消弱和排除方法？C0被端被短接，被端被短接，Cb接在指接在指零儀兩端，對平衡不影響零儀兩端，對平衡不影響采用將電容屏蔽端接合適電位的方法采用將電容屏蔽端接合適電位的方法e和和、b、d 等電位（接地）等電位（接地），C0、 Cb不影響平衡，不影響平衡， Ca接在接在Z6兩端，兩端，對平衡不影響對平衡不影響654231ZZZZZZ 例：例：測量互感用

36、電橋測量互感用電橋 13213132)(CRRRLCRRM平衡條件平衡條件去耦后，電橋去耦后，電橋是一虛比電橋是一虛比電橋例：例：QS1西林電橋接線方式及使用西林電橋接線方式及使用1. 分流器開關分流器開關 2. tg調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)旋鈕 3. 極性轉(zhuǎn)換開關極性轉(zhuǎn)換開關 4. 檢流計頻率調(diào)節(jié)檢流計頻率調(diào)節(jié) 5. 滑線電阻滑線電阻 6. R3調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)旋鈕 7. 檢流計靈敏度調(diào)節(jié)檢流計靈敏度調(diào)節(jié) 8 . 電源開關電源開關 9. 檢流計檢流計 10. 低壓法測量接線柱低壓法測量接線柱 11. 電源插頭及接地端鈕電源插頭及接地端鈕 CNCxCNCN指零儀和可調(diào)元件臂上各點對地的電壓不能太高指零儀和可調(diào)

37、元件臂上各點對地的電壓不能太高互感器互感器tg值測量值測量DQJ35A、QJ35A-1、QJ35B型型電阻比例式交流電橋，能直接測量電電阻比例式交流電橋，能直接測量電力變壓器變壓比及其相對誤差。力變壓器變壓比及其相對誤差。 變壓器電橋變壓器電橋阻抗比值等同阻抗比值等同于電壓的比值于電壓的比值電壓比值誤差電壓比值誤差降低到降低到10-610-8，自身可，自身可克服某些雜散克服某些雜散因素影響因素影響電橋擴展應用電橋擴展應用串聯(lián)電容電橋串聯(lián)電容電橋 2xN1NRRN1xN2NCCN平衡條件平衡條件、變壓器電橋、變壓器電橋 DRNCNRxCx+ +u- -N1N2被測電容的損耗因數(shù)為被測電容的損耗因

38、數(shù)為xNNtgR C 并聯(lián)電容電橋并聯(lián)電容電橋 電感電橋電感電橋2xN1NRRN1xN2NCCN+ +u- -DLNLxRNRx2xN1NRRN2xN1NLLN平衡條件平衡條件平衡條件平衡條件+ +u- - DCNRNRxCxN1N2被測電感被測電感品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)被測電容被測電容損耗因數(shù)損耗因數(shù)xNN1tgR CNxNLQR需要大電阻問題需要大電阻問題:在串聯(lián)電容電橋中，當在串聯(lián)電容電橋中，當 很大時，需要很大的很大時，需要很大的RN ；在并聯(lián)電容電橋中，當在并聯(lián)電容電橋中，當 很小時，同樣需要很大的很小時，同樣需要很大的 RN ；在電感電橋中，使用標準電感，而標準電感的準確度又很低，在電感

39、電橋中，使用標準電感，而標準電感的準確度又很低，且被測電感和標準電感之間存在互感。且被測電感和標準電感之間存在互感。CBAR1R2R0T型三端電阻電路CBARABRACRBC型三端電阻電路tgxtgx采用三端電阻電路可以解決需要大電阻的問題采用三端電阻電路可以解決需要大電阻的問題三端電阻電路引入變壓器電橋三端電阻電路引入變壓器電橋 DCNR1R2R0RxCx+ +u- - N1 N2 將將T 型三端電阻電路等效成型三端電阻電路等效成型電路，型電路，A、B兩端等兩端等效電阻為效電阻為12AB120R RRRRR由于標準電感的不理想，可以利用只有電阻和電容的三端由于標準電感的不理想，可以利用只有電

40、阻和電容的三端阻抗電路來模擬一個感性阻抗。阻抗電路來模擬一個感性阻抗。R1R2C0ABCT型三端阻抗電路型三端阻抗電路ZAB 型三端阻抗電路型三端阻抗電路BARACRBCC等效阻抗為等效阻抗為 AB12120ZRRj RR C021CRRL R1R2C0Rx DLx+ +u- -2x121()NRRRN2x1201NLR R CN電橋平衡條電橋平衡條件件 引入三端阻抗電路變壓器電橋引入三端阻抗電路變壓器電橋三端阻抗電路很容易地解決了變壓器電橋基本電路存在的三端阻抗電路很容易地解決了變壓器電橋基本電路存在的問題，且使電橋平衡條件與電源頻率無關，在工程測量中問題，且使電橋平衡條件與電源頻率無關，在

41、工程測量中具有很高的實用價值。具有很高的實用價值。 、有源電橋、有源電橋 1有源電橋的構(gòu)成有源電橋的構(gòu)成構(gòu)成構(gòu)成:由有源元件由有源元件運算放大器與基本電橋電路構(gòu)成。運算放大器與基本電橋電路構(gòu)成。作用作用:運算放大器起隔離和參數(shù)變換的作用，可組成有源轉(zhuǎn)移運算放大器起隔離和參數(shù)變換的作用，可組成有源轉(zhuǎn)移單元，電橋?qū)ζ帘蔚囊蟠蟠蠼档?，提高了測量的準確度，單元，電橋?qū)ζ帘蔚囊蟠蟠蠼档?，提高了測量的準確度，改善了電橋平衡調(diào)節(jié)過程。改善了電橋平衡調(diào)節(jié)過程。 2有源電橋的分析有源電橋的分析采用兩端口網(wǎng)絡轉(zhuǎn)移參數(shù)來進采用兩端口網(wǎng)絡轉(zhuǎn)移參數(shù)來進行分析，即把電橋電路看成是行分析，即把電橋電路看成是由若干兩端口

42、網(wǎng)絡的串聯(lián)或并由若干兩端口網(wǎng)絡的串聯(lián)或并聯(lián)組成。聯(lián)組成。有源電橋的電路首先從電源電壓入手，把首先從電源電壓入手，把R2作為無源轉(zhuǎn)移導納單元作為無源轉(zhuǎn)移導納單元Y2，把，把R3和和C3的并聯(lián)及運算放大器作為有源轉(zhuǎn)移阻抗單元的并聯(lián)及運算放大器作為有源轉(zhuǎn)移阻抗單元ZD ，把，把R4作為無源轉(zhuǎn)移導納單元作為無源轉(zhuǎn)移導納單元Y4 ，然后到指零儀，再把，然后到指零儀，再把Rx和和Lx 的的串聯(lián)作為無源轉(zhuǎn)移導納串聯(lián)作為無源轉(zhuǎn)移導納Yx ，最后又回到電源電壓，該過程可，最后又回到電源電壓，該過程可由下面的框圖表示。由下面的框圖表示。圖中圖中Y2ZDY4DYxI2I1UU轉(zhuǎn)移單元聯(lián)接框圖轉(zhuǎn)移單元聯(lián)接框圖221R

43、Y D3311Zj CR441RYxxx1YRj L電橋平衡時應有電橋平衡時應有代入轉(zhuǎn)移參數(shù)，有代入轉(zhuǎn)移參數(shù)，有.120II則則.2D4x0U Y Z YU Y21R3311CjR41Rxx10Rj L整理可得整理可得2x43RRRRx243LRRC4有源電橋的特點有源電橋的特點 1）有源電橋的電源和指零儀共地，消除了二者之間的干擾。）有源電橋的電源和指零儀共地，消除了二者之間的干擾。 2）有源電橋具有自動防護功能，降低了對屏蔽的要求，消除）有源電橋具有自動防護功能，降低了對屏蔽的要求，消除了雜散電容對電橋的影響。了雜散電容對電橋的影響。 3）由于有源電橋消除了某些干擾和雜散參數(shù)的影響，對電橋

44、）由于有源電橋消除了某些干擾和雜散參數(shù)的影響，對電橋的收斂性也有所改進。的收斂性也有所改進。1三表法三表法VVAA/RrzrRz若被測阻抗和儀表內(nèi)阻若被測阻抗和儀表內(nèi)阻滿足條件滿足條件采用電壓表前接、電流表后采用電壓表前接、電流表后接的電路，反之采用電壓表接的電路，反之采用電壓表后接、電流表前接的電路。后接、電流表前接的電路。電壓表前接、電流表后接的電路電壓表后接、電流表前接的電路、間接測量、間接測量* * W V AU* * W V AU Z根據(jù)根據(jù) 可求出負載等值電阻，再根據(jù)可求出負載等值電阻，再根據(jù)2IPR 22XRIUz可以求負載的阻抗值，從而可以求出負載的電抗為可以求負載的阻抗值，從

45、而可以求出負載的電抗為2222222)(1)()(IPUIIPIURzX最后求出負載的等值電感或電容最后求出負載的等值電感或電容221()2PLUfII222()ICPfUI電路如左圖，用電壓表分別測出電路如左圖，用電壓表分別測出RN兩端的電壓、兩端的電壓、Z兩端兩端的電壓和電源電壓，電路的相量圖如右圖所示。的電壓和電源電壓，電路的相量圖如右圖所示。 三電壓表法的測量三電壓表法的測量電路電路RNZU+UNUZ+ 相量相量圖圖UULUZURUNI 根據(jù)余弦定理可以求出角根據(jù)余弦定理可以求出角 ，從而得出，從而得出L兩端的電壓和兩端的電壓和R兩端的電壓兩端的電壓 2三電壓表法三電壓表法即可計算出的等值電阻和等值電感。即可計算出的等值電阻和等值電感。 3三電流表法三電流表法 如果使如果使RN與與Z并聯(lián)，用電流表分別測出兩個支路的電并聯(lián)，用電流表分別測出兩個支路的電流和總電流，也可根據(jù)三電壓表法的測量原理計算出