《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)文檔

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】 本節(jié)教學(xué)的三角形三邊的關(guān)系是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)的內(nèi)容。三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角，認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，以及三角形具有穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸。本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過(guò)操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對(duì)探索過(guò)程的親身體驗(yàn)。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還為后續(xù)的幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)積累一定的經(jīng)驗(yàn)。 【學(xué)生分析】 在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操作的意識(shí);對(duì)角、三角形的分類(lèi)等建立了

2、基本概念。但學(xué)生從接觸三角形以來(lái)，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能?chē)扇切巍边@一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐脫離的感覺(jué)。學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒(méi)有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無(wú)法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)理念】 “三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角

3、形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生折塑料管引發(fā)學(xué)生猜想，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。再用小棒圍三角形進(jìn)行驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書(shū)上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接

4、下來(lái)教師出示書(shū)上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書(shū)，畢竟書(shū)本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題地過(guò)程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。 過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣

5、，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅 教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。 教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、飲料吸管、小棒 教學(xué)過(guò)程：1、 談話導(dǎo)入1、 口算練習(xí)2、 師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，現(xiàn)在我們共同回顧一下三角形的相關(guān)知識(shí)。 （1）（出示課件）什么樣的圖形是三角形？預(yù)設(shè)：由三條線段圍成的圖形是三角形。 （2）師：這里的圍成指的是什么？預(yù)設(shè)：每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。（3） 師質(zhì)疑：是不是任意三條線段都能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)。現(xiàn)在請(qǐng)各小組同學(xué)分工合作用桌上準(zhǔn)備好的長(zhǎng)短不同的小棒，從中任取三根，圍一圍，看看結(jié)果怎樣

6、。一起探討三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系）2、 探究新知1、 現(xiàn)在每組桌上都有3厘米、5厘米、6厘米、7厘米、9厘米的小棒三四根，請(qǐng)同學(xué)們讀懂要求，并按照活動(dòng)要求擺小棒。（指名讀要求，明確活動(dòng)目的）2、 學(xué)生分組分工活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（師巡視時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生擺三角形時(shí)，可以三根小棒的長(zhǎng)度相同，可以兩根小棒的長(zhǎng)度相同，也可以三根肖邦的長(zhǎng)度各不相同。注意引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論）3、 匯報(bào)：什么條件下三條線段不能?chē)扇切?？什么條件下能?chē)扇切危?預(yù)設(shè)：（1）當(dāng)較短的兩根小棒的長(zhǎng)度之和小于第三根小棒的時(shí)候，就圍不成三角形。 （2）當(dāng)較短兩根小棒的和等于第三根時(shí)也不能?chē)扇切巍?（3）當(dāng)較短

7、的兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根小棒的時(shí)候，就可以圍成三角形。4、 師：三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)：三角形中任意兩邊之和都大于第三邊。 師：這里的任意指什么？你能舉例說(shuō)明嗎？5、師：用a、b、c三個(gè)字母表示三角形三條邊的長(zhǎng)度，那么，什么情況才能?chē)扇切危?a +bc acbbca 預(yù)設(shè)： 同時(shí)成立 師：也就是說(shuō)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（齊讀）6、 嘗試判斷每組三條線段能不能?chē)扇切危檬謩?shì)表示。還要說(shuō)明理由。7、 應(yīng)用三角形邊的關(guān)系我們還可以解決很多生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。請(qǐng)看大屏幕。3、 鞏固練習(xí)1、一根長(zhǎng)3cm的小棒和一根長(zhǎng)5cm的小棒，再配上一根幾厘米的小棒就能?chē)梢粋€(gè)三角形？ 學(xué)生思考。老師提示用列舉法列表找出范圍，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 預(yù)設(shè)：第三根小棒的長(zhǎng)度應(yīng)大于兩根小棒的長(zhǎng)度差，小于兩根小棒的長(zhǎng)度和。2、 應(yīng)用這一規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解決幾道題。 兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)（取整米數(shù)） ？并說(shuō)明理由。