二次函數(shù)圖像與質(zhì)一PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二次函數(shù)圖像與質(zhì)一二次函數(shù)圖像與質(zhì)一yxOa a0 0a a0 0圖圖 象象開開 口口對對 稱稱 軸軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)最最 值值當(dāng)當(dāng)x 時，時，y有有最最 值值當(dāng)當(dāng)x 時，時，y有有最最 值值增增減減性性在對稱軸左在對稱軸左側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而 y 隨隨x的增大而的增大而 在對稱軸右在對稱軸右側(cè)側(cè)y隨隨x的增大而的增大而 y隨隨x的增大而的增大而 向上向上向下向下2()ya xhk直線直線x=h直線直線x=h（h，k）（h，k）hh小小大大減小減小減小減小增大增大增大增大一、考點鏈接一、考點鏈接1.1.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)第1頁/共9頁cbxaxy2khx

2、ay22. 2. 二次函數(shù)二次函數(shù)用配方法可化成用配方法可化成的形式，其中的形式，其中h h= = , ,k k . .abac442ab2一、考點鏈接一、考點鏈接第2頁/共9頁2()ya xhk2axy 的圖像和的圖像和圖像的關(guān)系圖像的關(guān)系. .3. 3. 二次函數(shù)二次函數(shù)一、考點鏈接一、考點鏈接第3頁/共9頁cbxaxy2a,b,c的符號的確定的符號的確定. 4. 二次函數(shù)二次函數(shù)中中(1)a的符號由開口方向確定的符號由開口方向確定(2)a、b的符號關(guān)系由對稱軸確定的符號關(guān)系由對稱軸確定(3)c的符號由與的符號由與y軸交點位置確定軸交點位置確定(4)的符號由與的符號由與x軸交點個數(shù)確定軸交

3、點個數(shù)確定一、考點鏈接一、考點鏈接第4頁/共9頁二、典例分析二、典例分析例例1：如圖：如圖1所示，二次函數(shù)所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點（，圖像經(jīng)過點（1，2）和（）和（1，0）且與）且與y軸交于負(fù)半軸軸交于負(fù)半軸.第（第（1）問：給出四個結(jié)論：）問：給出四個結(jié)論：a0；b0;c0；a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號是，其中正確的結(jié)論的序號是 . 第（第（2）問：給出四個結(jié)論：）問：給出四個結(jié)論：abc0;a+c=1;a1.其中正確的結(jié)論的序號是其中正確的結(jié)論的序號是_.思路點撥：思路點撥：本題考查同學(xué)們的識圖能力本題考查同學(xué)們的識圖能力.第（第（

4、2）問要求我們具有一定推理能力）問要求我們具有一定推理能力.由（由（1）知）知a0，b0，c0；abc0；又對稱軸又對稱軸 1， 2a+b 0；（-1，2），（），（1，0）在拋物線上，）在拋物線上，代入解析式得代入解析式得+得得a+c=1，得，得a=1-c，c 01-c 1，即，即a 1.cbacba02ab2第（第（1）問中觀察函數(shù)圖像得：）問中觀察函數(shù)圖像得：圖像開口向上決定圖像開口向上決定a0；對稱軸對稱軸 0，可得，可得b0；x=0時，時， y0，即，即c 0；由由x=1時，時，y=0，得，得a+b+c=0.ab2第5頁/共9頁例例2：拋物線：拋物線y=x2+（m1）x+m與與y軸交

5、于（軸交于（0，3）點，（點，（1）求出）求出m的值并畫出這條拋物線；（的值并畫出這條拋物線；（2）求它與）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；（軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；（3）x取什么值時，拋取什么值時，拋物線在物線在x軸上方軸上方?（4）x取什么值時，取什么值時，y的值隨的值隨x的增大而的增大而減小？減?。?二、典例分析二、典例分析思路點撥：思路點撥： 由已知點（由已知點（0，3）代入）代入y=x2+（m1）x+m即可即可求得求得m的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（2）（

6、）（3）（）（4）. （1）m=3，拋物線，拋物線y=x2+2x+3，圖略；，圖略；（2）x軸的交點為（軸的交點為（1，0），（），（3，0），頂點為（），頂點為（1，4）；）；（3）當(dāng)）當(dāng)1x1時時. 第6頁/共9頁三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)3)2(2 xy22xy 222xy222xy2)2(2xy2)2(2xy1.(2009年四川省內(nèi)江市年四川省內(nèi)江市)拋物線拋物線的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 （ ）的圖象向上平移的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為個單位，所得圖象的解析式為 ( ) B C D A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)2.（2009年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)AAB第7頁/共9頁三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)hmknkn00hk，3.如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，如圖，直角坐標(biāo)系中，