分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題及解析

1、v1.0可編輯可修改分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題及解析學(xué)會(huì)抓不變量解題：有些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，如果抓住題中的不變量 來(lái)思考，就可順利地找到答案.1. 育紅小學(xué)原有科技書(shū)、文藝書(shū)若干本，其中科技書(shū)占后來(lái)又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)180本，這時(shí)科技書(shū)占兩種書(shū)總數(shù)的現(xiàn)在這兩種書(shū)共有多少本這道題中，文藝書(shū)的本數(shù)是不變量.文藝書(shū)占原來(lái)兩種書(shū)總數(shù)的，又占現(xiàn)在兩種書(shū)總數(shù)的設(shè)文藝書(shū)的本數(shù)為 8本，那么原來(lái)與現(xiàn)在兩種書(shū)的總數(shù)分別為10本、13本因此，后來(lái)買(mǎi)進(jìn)的 180本書(shū)占其中(13 - 10)份則現(xiàn)在兩種書(shū)的總數(shù)為.180+( 13- 10)X 13=780 (本).請(qǐng)你用此思路，解決下面的問(wèn)題.

2、2. 有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占，那么這堆糖中有奶糖多少塊請(qǐng)你舉出一個(gè)例子，并用這種思路解決.考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題.專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.分析：這道題中，奶糖的數(shù)量是不變的奶糖占原來(lái)兩種糖總數(shù)的，放人16塊水果糖后，奶糖又占現(xiàn)在兩種糖總數(shù)的=，設(shè)奶糖為9塊，那么原來(lái)與現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)分別為20塊、36塊，因此，后來(lái)放進(jìn)的16塊水果糖占其中的(36 - 20)份.則現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為16 +( 36 - 20)X 36=36 (塊)，奶糖的數(shù)量為：36 X =9 (塊)，解決問(wèn)題.然后舉出例子，據(jù)此解答.解答：解：奶糖占原來(lái)兩種糖總數(shù)的，后來(lái)奶糖又占現(xiàn)在兩種糖

3、總數(shù)的=,現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為：16+( 36 - 20)X 36=36 (塊)，奶糖的數(shù)量為：36 X =9 (塊).答：這堆糖中有奶糖 9塊.3. 有文藝書(shū)和科技書(shū)共 360本，其中科技數(shù)占總數(shù)的，現(xiàn)在又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，此時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的，買(mǎi)來(lái)多少科技書(shū)在此題中文藝書(shū)的本數(shù)是不變的，文藝書(shū)的本數(shù)為360X (1 - ) =320 (本)，也就是320本占后來(lái)總數(shù)的(1 -),那么后來(lái)兩種書(shū)的總數(shù)為 320 +( 1 - ) =384 (本)，然后用總數(shù)減去原來(lái)的總數(shù)，就是買(mǎi)來(lái)科技書(shū)的本數(shù).解：360 X( 1 - ) + ( 1 - )- 360=360 X + - 360=384 - 36

4、0=24 （本）.答：買(mǎi)來(lái)24本科技書(shū).點(diǎn)評(píng)：有些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，如果抓住題中的不變量來(lái)思考，就 可順利地找到答案.4. 學(xué)校有楊樹(shù)120棵，柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的 _有柳樹(shù)多少棵（ 補(bǔ)充一個(gè)條件，變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，并解答.2考點(diǎn)：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題的解題思路分別補(bǔ)充問(wèn)題然后解答即可.答：有柳樹(shù)60棵.答：有柳樹(shù)240棵.解答： 解：補(bǔ)充問(wèn)題：柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的丄，120x2=60 （棵）.補(bǔ)充問(wèn)題：楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的120+_=240 （棵）.2 2點(diǎn)評(píng)： 從補(bǔ)充的問(wèn)題中找出單位“ 1”，根據(jù)已知還是未知確定用

5、乘法還是除法.考點(diǎn)：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.5.學(xué)校有楊樹(shù)120棵,，有柳樹(shù)多少棵（補(bǔ)充一個(gè)條件，變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，并解答.）分析： 變成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，則需要單位“ 1”的量已知，所以可以把楊樹(shù)的棵數(shù)看作單位“ 1補(bǔ)充條件為：柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾，求柳樹(shù)的棵數(shù)，就可以用分?jǐn)?shù)的乘法解決;則補(bǔ)充條件為：柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的解答:解：補(bǔ)充條件為：柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的則：120XT90 (棵).答：柳樹(shù)有90棵.點(diǎn)評(píng):解決本題要從要求出發(fā)，提出符合題意的問(wèn)題.9I，6. 按要求補(bǔ)充條件和問(wèn)題，并列式不計(jì)算.考點(diǎn)：分析:147+( 1 +1）2列式（分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）

6、“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.根據(jù)已知條件和要求，則去年的身高為已知量，今年的身高為所求量.因此,所填的條件是：小明去年身列式140X( 1+1 )（分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題）20小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加丄，小明去年身咼是多少厘米求小明今年身高是多少厘米 小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加“1”，今年的身高就是去年的高140厘米，所提的問(wèn)題是：求小明今年身高多少厘米把去年的身高看作單位（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式即可.該題的要求是編一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，根據(jù)已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高為所求的量.因此所填的條件是：小明今年身高147厘米，所提的問(wèn)題是：小明去年身高

7、是多少厘米把去年的身高看作單位“1”，則今年的身高147厘米就是去年的（1+丄），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式即可.20解答：解：140X（ 1+二）;2CI 140-（ 1+亠）.20點(diǎn)評(píng)： 解決該題的難點(diǎn)是給題干“填條件”和“提問(wèn)題”，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定已知量和未知量.7. 人們公園里有楊樹(shù)120棵，柳樹(shù)比楊樹(shù)多 二，有柳樹(shù)多少棵（補(bǔ)充一個(gè)條件，變成兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并解答）3考點(diǎn)：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.專(zhuān)題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.分析： 已知楊樹(shù)的棵數(shù)，求柳樹(shù)的棵數(shù)，可以把楊樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，可補(bǔ)充條件為：柳樹(shù)比楊樹(shù)多2；求柳3樹(shù)有多少棵，也就是求楊樹(shù)的1+二是多少

8、，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120X（ 1匕）計(jì)算得解.33解答： 解：柳樹(shù)比楊樹(shù)多 一；3120X（ 1+丄）,3=120X 丄，3=200 （棵）；答：有柳樹(shù)200棵.故答案為：柳樹(shù)比楊樹(shù)多 二.3點(diǎn)評(píng)： 解答本題也可以把柳樹(shù)的棵數(shù)看作單位“ 1”，可補(bǔ)充條件為：楊樹(shù)比柳樹(shù)多二；求柳樹(shù)的棵數(shù)，用具體的數(shù)3量120除以對(duì)應(yīng)分率1+三 列式為120-（ 1+蘭）計(jì)算.338. 小聰在做分?jǐn)?shù)乘除法練習(xí)時(shí)把除以錯(cuò)寫(xiě)成除以丄得到的答案是你知道如何計(jì)算正確結(jié)果嗎3迥考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算.專(zhuān)題：分析：解答:文字?jǐn)⑹鲱}.由“除以劃到的答案是”可求出被除數(shù)，即2 12解：丄X上十二12 2 3X :12 2

9、然后除以二即可.=E x仝x空12 2 2答：正確結(jié)果是丄16點(diǎn)評(píng)： 先求出被除數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵.9.李大媽養(yǎng)了 6只灰兔18只白兔，白兔的只數(shù)是灰色的幾倍（把這道題改變成一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題）考點(diǎn)：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.分析：由原來(lái)的題目可知：白兔只數(shù)是灰兔的3倍；乘法問(wèn)題就是根據(jù)這個(gè)倍數(shù)關(guān)系已知灰兔的只數(shù)，求白兔的只數(shù)；除法問(wèn)題就是已知白兔的只數(shù)，求灰兔的只數(shù).解答：解：（1）乘法問(wèn)題：李大媽養(yǎng)了 6只灰兔，白兔的只數(shù)是灰色的3倍，白兔有多少只 解答：6X 3=18 (只)；答：白兔有18只.(2)除法問(wèn)題：李大媽養(yǎng)了 18只白兔，是灰兔只數(shù)的 3倍，灰兔有多少只解答

10、：18-3=6 (只)；答：白兔有6只.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法；已知一個(gè)數(shù)，和它是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求另一個(gè)數(shù)用除法.10.某糧倉(cāng)去年存大米7000包，是今年的丄，今年存大米多少包(請(qǐng)?zhí)钌虾线m的條件，使它成為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并解答.).考點(diǎn)：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題.專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.分析：要想變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的就填是今年的幾分之幾即可；根據(jù)題意今年是單位“ 1”，而單位“ 1”不知道，所以用除法解決即可.解答：解：條件為：是今年的7000 =10500 (包)答：今年存大米 10500包.故答案為：是今年的 三55點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)問(wèn)題，

11、要看清算式中的數(shù)據(jù)在題中的含義，再填上條件解答即可.12. 一個(gè)車(chē)隊(duì)要運(yùn)送1248噸救災(zāi)物品到災(zāi)區(qū)，要 12次運(yùn)完，平均每次要運(yùn)送多少?lài)?1) 解答.(2) 不改變題意和數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別改編成一道用乘法和除法計(jì)算的應(yīng)用題.(不計(jì)算) 用乘法計(jì)算的應(yīng)用題：用除法計(jì)算的應(yīng)用題：考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題.專(zhuān)題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.分析：(1) 求平均每次要運(yùn)送多少?lài)崳靡\(yùn)的總噸數(shù)除以運(yùn)的次數(shù)；(2) 用乘法計(jì)算的應(yīng)用題：知道每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)，根據(jù)這兩個(gè)條件編即可, 用除法計(jì)算的應(yīng)用題：知道總噸數(shù)，和每次運(yùn)的噸數(shù)，求次數(shù)編.解答： 解：(1)平均每次要運(yùn)送多少?lài)崳?248十 12=10

12、4(噸)；答：每次云104噸.(2)用乘法計(jì)算的應(yīng)用題：一個(gè)車(chē)隊(duì)要運(yùn)送一批貨物到災(zāi)區(qū)，每次運(yùn)104噸，12次運(yùn)完，這批貨物有多少?lài)嵱贸ㄓ?jì)算的應(yīng)用題：一個(gè)車(chē)隊(duì)要運(yùn)送1248噸救災(zāi)物品到災(zāi)區(qū)，每次運(yùn)104噸，多少次運(yùn)完點(diǎn)評(píng)： 此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是求平均數(shù)等于總數(shù)量除以總份數(shù).13. 先看圖寫(xiě)等量關(guān)系式，再編出一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題并解答.(1) 等量關(guān)系式：爸爸的體重x=小明的體重；15小明的體重丄 丄=爸爸的體重.15(2) 乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克(3) 除法應(yīng)用題：小明的體重是是35千克，爸爸的體重是多少千克，*.k.1工:T4

13、 n(j 休也考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.一小明的體重;分析：由圖可知，爸爸的體重為單位“ 1”，小明體重是爸爸體重的丄，由此可得：爸爸的體重x15小明的體重十=爸爸的體重.(2)根據(jù)所給條件，可得乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克(2)除法應(yīng)用題：小明的體重是35千克，爸爸的體重是多少千克.據(jù)(1)關(guān)系式完成(2) ( 3)即可.解答： 解：(1)等量關(guān)系式：爸爸的體重X =小明的體重；小明的體重_=爸爸的體重.(2) 爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克75X=35 (千克).答：小明的體重是 35千克.(3) 小明的體重是 35千克，爸爸的體重是多少千克35 丄-=75 (千克).15答：爸爸的體重是 75千克.故答案為：爸爸的體重X 一=小明的體重；小明的體重 _丄=爸爸的體重；小明體重有多少千克；1515是35千克，爸爸的體重是多少千克.點(diǎn)評(píng)： 完成本題要注意分析線(xiàn)段圖中所表示的數(shù)量關(guān)系，然后寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式并提出問(wèn)題.先把題目補(bǔ)充完整，使它成為乘減應(yīng)用題，再列式，不計(jì)算.14. 五年級(jí)有學(xué)生 120人，六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的倍，六年級(jí)比五年級(jí)多多少人或五年級(jí)比六年級(jí)少多少人列式： 1