北京市通州區(qū)2019年中考二模數(shù)學(xué)試題含答案(WORD版)

1、北京市通州區(qū)2019 年中考數(shù)學(xué)二模試卷數(shù) 學(xué)2019年5月一、選擇題（本題共30 分，每小題3 分）1. 如左圖是一個幾何體的三視圖，那么這幾何體的展開圖可以是2. 如圖，數(shù)軸上的A ， B， C，D 四點中，與表示數(shù)17 的點數(shù)接近的點是A. 點AB. 點BC. 點CD. 點DABCD-2-1012 345 63. 計算：a2 - 11a 1 ，其結(jié)果正確的是a22aa1B.aa 1a1A.a 1C.D.22aa4、將一副三角板如圖放置，使點D 落在 AB 上，如果 EC/AB ，那么 DFC 的度數(shù)為A. 45°B. 50°ECC. 60°D. 75

2、6;FAD5. 本學(xué)期的四次數(shù)學(xué)單元練習(xí)中，甲、乙兩位同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為知A. 甲比乙的成績穩(wěn)定B. 甲乙兩人的成績一樣穩(wěn)定C. 乙比甲的成績穩(wěn)定D. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定6. 如圖， AB 為 O 的弦，半徑 OD AB 于點 C，如果 AB=8 ， CD=2 ，那么 O 的半徑長為A.7B. 3C. 4D. 5AB1.0， 0.6，由此可OCBD7. 一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm， 3cm， 4cm 和 5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm 和 5cm，現(xiàn)隨機(jī)從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三

3、條線段能構(gòu)成三角形的概率是1113A.B.CD.43248. 如圖，在已知ABC中，按以下步驟作用：M1BC 的長為半徑作弧，兩C分別以 B， C 為圓心，以大于2弧相交于兩點 M， N；作直線 MN 交 AB 于 D，連接 CD，BD NA如果 CD=AC ， A=50°，那么 ACB 的度數(shù)為A.90 °B.95 °C. 100 °D. 105 °9. 隨著北京公交票制票價調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站票，乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用，新版站牌每一個站名上方都有一個相應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名稱對應(yīng)數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程

4、，再按照其所在計價區(qū)段，參考票制規(guī)則計算票價，具體來說：乘車路程計價區(qū)段0-1011-1516-20-對應(yīng)票價（元）234-另外，一卡通刷卡實行5 折優(yōu)惠，小明用一卡通乘車上車時站名上對應(yīng)的數(shù)字是5，下車時站名上對應(yīng)的數(shù)字是22，那么小明乘車的費用是A. 2元B. 2.5元元D. 4元10. 如圖，在邊長為2 的正方形ABCD中剪去一個邊長為1 的小正方形CEFG ，動點P 從點A 出發(fā)，沿 ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B 時停止（不含點A 和點B ），那么ABP的面積S 隨著時間t 變化的函數(shù)圖象大致為SSSSDECPFGttttABOA.O B.O C.OD.二、填空題（本題

5、共18 分，每小題3分）11. 分解因式： 2x3 - 4x22x。12.6的圖象上的兩點，且 y1y2 ，寫出滿已知點 A （ 2， y1）、 B（ M ， y2）是反比例函數(shù) yx足條件的 m 的一個值， m 可以是。13.已知正六邊形ABCDEF 的邊心距為3 cm，那么正六邊形的半徑為cm。14.如圖是根據(jù)某班50 名同學(xué)一周的體育鍛練情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么這個班50 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)是（小時），中位數(shù)是（小時）。學(xué)生人數(shù) /人DFC2519105GE B5 7 8 9 10鍛煉時間/小時15. 如圖，在ABCD 中， 1= 2， 3= 4

6、， EF/AD ，請直接寫出與 AE 相等的線段A（兩條即可），寫出滿足勾股定理的等式（一組即可）16.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：如圖，線段AB ，BC ，求作：平行四邊形ABCDABC小明的作法如下：如圖：（ 1）以點 C 為圓心， AB 長為半徑孤弧；（ 2）以點 A 為圓心， BC 長為半徑面??；（ 3）兩弧在 BC 上方交于點 D ，連接 AD ， CD，四邊形 ABCD 為所求作平行四邊形ADBC老師說： “小明的作法正確?！闭埢卮穑盒∶鞯淖鲌D依據(jù)是。三、解答題（本題共72 分，第 17-26 題，每小題5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8

7、分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。121 ；17. 計算： 123.1402323x45x - 218. 求不等式組1 x4的最小整數(shù)解 .x3 3x 119. 解方程： x2 x2 4 120. 如圖，已知AB=AC=AD，且 AD/BCAD求證： DAC=2 DBC21. 某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費價格（單位：元/度）0 x200a200x 400bx4000.92(1) 已知李叔家四月份用電 286 度，繳納電費 178.76 元，五月份用電 316 度，繳納電費 198.56 元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a、b 的

8、值。(2) 六月份是用電高峰期，李叔計劃六月份電費支出不超過300 元，直接寫出李叔家六月份最多可用電的度數(shù)是：.22. 如圖。在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一次函數(shù)y1 x 的圖像與反比例函數(shù) y k 的圖象的一個2x交點為 A （2， m） .y(1) 求反比例函數(shù) yk的表達(dá)式；x32A（ 2） 如果點 P 在直線 OA 上，且滿足 PA=2OA ，1直接寫出點P 的坐標(biāo)。-4-3-2-101234x-1-2-323. 如圖，四邊形 ABCD 中， A= ABC=90°，AD=1 ，BC=3 ，E 是邊 CD 的中點，連接 BE 并延長與 AD 的延長線相較于點 F.連接 CF.

9、BC（ 1）求證：四邊形BDFC 是平行四邊形；（ 2）已知 CB=CD ，求四邊形 BDFC 的面積。EADF24. 為了了解某區(qū)的綠化進(jìn)程，小明同學(xué)查詢了園林綠化政務(wù)網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年該城市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）某市 2011-2019 年人均公共綠地面積年增長率統(tǒng)計圖某市 2011-2019 年人均公共綠地面積統(tǒng)計圖年增長率（）？人均占有綠地面積（平方米）97.918815.36.61514.5712.612.36125443.4932.66213020112012201320142015 年份02012 2013 2014 2015年份2011（

10、1）請根據(jù)以上信息解答下列問題：求 2019 年該市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？補全條那統(tǒng)計圖：（ 2）小明同學(xué)還了解到自己身邊的許多同學(xué)都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高人均公共綠地面積做貢獻(xiàn)，他對所在班級的40 多名同學(xué) 2019 年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計表：種樹棵數(shù)（棵）012345人數(shù)1056946如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，他所在學(xué)校的300 名同學(xué)在2019 年共植樹多少棵？25. 已知關(guān)于x 的一元二次方程ax2 +(3a+1)x + 2(a +1)= 0(a 1 0)（ 1）求證：無論 a 為任何非零

11、實數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根；（ 2）當(dāng) a 取何整數(shù)時，關(guān)于 x 的方程 ax2 +(3a+1)x + 2(a +1) = 0(a 1 0)的兩個實數(shù)根均為負(fù)整數(shù)。26. 如圖： ABC 是 O 的內(nèi)接三角形， ACB=45 °， AOC=150 °，過點 C 作 O 的切線交 AB 的延長線于點 D.（ 1）求證： CD=CB ；C（ 2）如果 O 的半徑為2O，求 AC 的長.ABD27. 已知：二次函數(shù) y -x 2bxc 的圖象過點 A（ -1， 0）和 C（ 0， 2） .（ 1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及對稱軸；（ 2）將二次函數(shù) y -x 2bxc 的圖象在直線 y=

12、1 上方的部分沿直線 y=1 翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為G，點 M（m， y1 ）在圖象 G 上，且 y10 ，求 m 的取值范圍。y321-4-3-2-101234x-1-2-328. 已知，在菱形ABCD 中， ADC=60°，點 F 為 CD 上任意一點（不與C、 D 重合），過點F 作CD 的垂線，交 BD 于點 E，連接 AE.（ 1）依愿意補全圖 1；線段 EF、CF 、AE 之間的等量關(guān)系是。（ 2）在圖 1 中將DEF 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F、E、C 在一條直線上（如圖2）。線段 EF 、CE 、AE 之間的等量關(guān)系是。寫出判斷線段 EF 、CE、AE 之間的等量關(guān)系的思路（可以不寫出證明過程）ADADOOFEBCBC圖1圖229. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， C 的半徑為 r,點 P 是與圓心yPC 不重合的點，給出如下定義：如果點P 為射線 CP 上一點，P滿足 CPCP r 2 ,那么稱點 P 為點 P 關(guān)于 C 的反演點，C右圖為點P 及其關(guān)于