基礎工程計算題參考解答

1、第二章 天然地基上的淺基礎2-8某橋墩為混凝土實體墩剛性擴大基礎，荷載組合控制設計，支座反力840kN及930kN；橋墩及基礎自重5480kN，設計水位以下墩身及基礎浮力1200kN，制動力84kN，墩帽與墩身風力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見圖8-37，地基第一層為中密細砂，重度為20.5kN/m3，下層為粘土，重度為=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指數(shù)IL=1.0，基底寬3.1m，長9.9m。要求驗算地基承載力、基底合力偏心距和基礎穩(wěn)定性。中密粉砂16.8KN圖8-37 習題8-1圖解：（1）地基強度驗算1）基底應力計算 簡化到基底的荷載分別為: P

2、=840+930+5480-1200=6050KNM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地應力分別為：2）持力層強度驗算 根據(jù)土工試驗資料，持力層為中密細砂，查表7-10得s01=200kPa，因基礎寬度大于2m，埋深在一般沖刷線以下4.1m（3.0m），需考慮基礎寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為k2=3.0。 = 01 +k11(b-2) +k22(d-3)+10hw=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2

3、) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa荷載組合承載力提高系數(shù)為K=1.25K= 1.25×252=315kPapmax=260.03kPa （滿足要求）3）軟弱下臥層強度驗算 下臥層為一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容許承載力02=150.0kPa，小于持力層的容許承載力，故需進行下臥層強度驗算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3m，軟弱下臥層頂面處土的自重應力cz=1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa軟弱下臥層頂面處附加應力z=（p-2h）,計算下臥層頂面附加應力h+z時基底壓

4、力取平均值，p平=（p max+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，當l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加應力系數(shù)=0.307，故z =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa h+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa 下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計算。其中，查得k1=0，k2=1.5，則：kh+z =1.25× 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）kPa=313.5kPacz+z （滿足要求）（

5、2）基底合力偏心距驗算（按照給定荷載組合驗算）偏心距應滿足e00.75=W/A=b/6=0.52mM=997.32kNmP=6050 kNe0=m =0.16m0.75=0.39m （滿足要求）（3）基礎穩(wěn)定性驗算（按照給定荷載組合驗算）1）抗傾穩(wěn)定驗算上述計算可知e0=0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.691.5 （滿足要求）2.抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為中密細紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。P=6050kNT=84+16.8+2.1=102.9 kN kc=23.521.3 （滿足要求）2-9有一橋墩墩底為矩形2m×8m，C20混凝土剛性

6、擴大基礎，頂面設在河床下1m，作用于基礎頂面的荷載（荷載組合）有：軸心垂直力5200kN，彎矩840kNm，水平力96kN，地基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m（自河床算起），重度=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9，液性指數(shù)IL=0.8， 第二層厚5.0m，重度=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指數(shù)IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二層以下為泥質(zhì)頁巖），請確定基礎埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過驗算說明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級臺階，每級臺階0.5m高，襟邊和臺階均選0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m×9.6m，經(jīng)地基強度驗算不

7、滿足要求時在調(diào)整尺寸?；A用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角max=40°?；A的擴散角為a=arctg=38.66°amax=40° （滿足要求）（2）持力層強度驗算基礎重量W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN將荷載簡化到基底分別為: P=5200+691.2=5891.2KNM=840+96×1=936KNm基地應力分別為：第一層粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得s01=160kPa，因此不宜作為持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得s02=41

8、0kPa，因基礎埋深為原地面下2.0m（3.0m），不考慮深度修正；雖寬度b=3.6m2m，但對粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0，不需進行寬度修正。ks=k s02=1.25×410kPa=512.5kPapmax=215.6kPa （滿足強度要求）（3）合力偏心距驗算荷載組合，非巖石地基偏心距應滿足e0=W/A=b/6=0.6me0=m =0.16m=0.6m （滿足要求）（4）基礎穩(wěn)定性驗算1）抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.3。kc=18.41.3 （滿足要求）2）傾覆穩(wěn)定性驗算y=b/2=1.8，e0=0.15mk0=1.3 （滿足要求）2-

9、10 某一基礎施工時，水深3m，河床以下挖基坑身10.8m。土質(zhì)條件為亞砂土=19.5kN/，=15º，c=6.3kPa，透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為W=2200c，鋼板樁容許彎應力=240MPa。要求：確定支撐間距；計算板樁入土深度；計算支撐軸向荷載；驗算板樁強度；計算封底混凝土厚度。解：確定支撐間距經(jīng)過多次試算，取支撐間距從上之下依次為4.5m、3.5m、3m、2.8m，如圖所示。計算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15%，及入土深度為13.8*15%=2.07m計算支撐軸向荷載圖1圖2圖3圖4Mmax=W*= 2200c*2

10、40MPa=528kN.m主動土壓力系數(shù)Ka=0.59加上三個支撐，假定支撐之間為簡支，計算圖如上圖所示。1) 計算A1由平衡條件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0則有：A1=126.47kN2) 計算A2、B1=0 A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kN由平衡條件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3) 計算B2

11、、C1=0 B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0 解得B2=183.43kN由平衡條件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4) 計算C2、D=0 C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得C2=234.87kN由平衡條件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN

12、=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN驗算板樁強度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0 距離B1為x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+（80-10*1.82）*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm< Mmax= 528kNm3) Q=0 距離B2為x183.

13、43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0 距離C2為x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上計算可知：各段彎矩均小于板樁墻的允

14、許強度。計算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取=0.40，則有X=10.615*0.4=4.25m第四章 樁基礎的設計計算4-11某橋臺為多排樁鉆孔灌注樁基礎，承臺及樁基尺寸如圖?？v橋向作用于承臺底面中心處的設計荷載為：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。橋臺處無沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角；土的重度；樁側(cè)土摩阻力標準值，地基比例系數(shù)；樁底土基本承載力容許值；計算參數(shù)取。試確定樁長并進行配筋設計。答案：1.樁長的計算樁（直徑1.5m）自重每延米（已考慮浮力）計算時取以下數(shù)據(jù)：樁的設計樁徑1. 5m，樁周長.，。所以得現(xiàn)取， 2.樁的內(nèi)力計算（1）樁的計算

15、寬度（P133）已知：，則系數(shù)k按照此式計算：，。（2）樁的變形系數(shù)其計算長則為：，故按彈性樁計算。（3）樁頂剛度系數(shù)值計算故取已知：， 查附表17,18,19得。由式（4-86d）得：（4）計算承臺底面原點O處位移、式（4-92）、式（4-93）得：,（5）計算作用在每根樁頂上作用力按式（4-97）計算：豎向力水平力彎矩（6）橋臺處無沖刷樁身內(nèi)力與樁頂相等。（7）深度z處樁截面的彎矩及樁身最大彎矩計算a.局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩計算無量綱系數(shù)有附表3、附表7分別查得，zAMBM1093.40AM788.84BMMZ00010788.84788.840.30.960.289650.9

16、9363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9112.27.050.43420.28334474.75428223.5099698

17、.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.樁身最大彎矩及最大彎矩位置由得：由及查附表13得，故由，查附表13得， (8)樁身配筋計算及樁身材料截面強度驗算a.縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率0.2%配置：選用12根直徑20的HRB335級鋼筋。樁柱采用C20混凝土，b.計算偏心距增大系數(shù)因為長細比：所以偏心距增大系數(shù)：c.計算截面實際偏

18、心距d.根據(jù)公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范（JTG D632007）求得軸向力的偏心距：，其中，并設，則ABCD()0.972.61580.38652.2290.7251116.18011121.0373230.982.64240.37172.25610.7061110.72541120.988620.992.66850.35662.28250.3874100.93451120.901201由上表可見，當時()=110.72mm與=112mm很接近，故取為計算值e.計算截面抗壓承載力滿足要求。f.裂縫寬度驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）,截面相對受壓區(qū)高度，則構(gòu)件為小偏心受壓，無需驗算裂縫寬度。（9）樁頂縱向水平位移計算第六章 地基處理6-12某小橋橋臺為剛