數(shù)列求和的基本方法和技巧與大題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求和的基本方法和技巧一、分組法求和1、已知，求前項(xiàng)和.2、已知，求前項(xiàng)和.二、裂項(xiàng)法求和（1） （2）1、求數(shù)列的前n項(xiàng)和.2、在數(shù)列an中，又，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和. 3、求和.4、已知在等差數(shù)列中，。（1）求的通項(xiàng)公式； （2）記，求的前項(xiàng)和。三、錯(cuò)位相減法求和1、已知，求前項(xiàng)和.2、求數(shù)列前n項(xiàng)的和.3、已知，求前項(xiàng)和.四、倒序相加法求和1、求的值五、利用常用求和公式求和1、已知，求的前n項(xiàng)和.2、設(shè),求的最大值. 3、求之和.數(shù)列大題專題訓(xùn)練1、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，.()求的通項(xiàng)公式;()設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.2、設(shè)等差

2、數(shù)列滿足，。（）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號的值。3、已知等差數(shù)列中，a11，a33。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列的前k項(xiàng)和Sk35，求k的值。4、成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和為15，且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。5、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.6、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知求和。7、已知等比數(shù)列的公比，前3項(xiàng)和() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； () 若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式8、已知等差數(shù)列滿足，。 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)

3、公式； （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案1、解：()設(shè) 等比數(shù)列的公比為，由已知得，即或（舍去），所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為；()。2、解：（）由及，得；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），所以時(shí)取得最大值。3、解：（）由a11，a33得，所以an32n；（），解得k7。4、解：(I)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為；則；數(shù)列中的、依次為，則；得或（舍），于是(II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和，即因此數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列。5、解：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得所以。由條件可知a>0,故。由得，所以。故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=。（ ）=故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為6、解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題解得所以如果則如果則7、解：()由得，所以；()由()得，因?yàn)楹瘮?shù)最大值為3，所以，又當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，所以，因?yàn)椋剩院瘮?shù)的解析式為。8、解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件