第五章架空線的不平衡張力

1、 第五章 架空線的不平衡張力 第一節(jié) 概 述一、架空線不平衡張力的概念凡桿塔左右兩鄰檔因架空線張力不等而承受的張力差，均稱(chēng)為不平衡張力。在線路進(jìn)行安裝、檢修的情況下，也會(huì)使直線桿塔承受不平衡張力。線路中正常運(yùn)行、安裝、檢修情況下產(chǎn)生的不平衡張力，稱(chēng)為正常情況下的不平衡張力。斷線桿塔所承受的斷線張力，屬事故情況下的不平衡張力；由事故斷導(dǎo)線后導(dǎo)線的不平衡張力又導(dǎo)致地線產(chǎn)生反作用的不平衡張力，稱(chēng)為地線支持力。電力線路的設(shè)計(jì)要考慮在施工、運(yùn)行和檢修時(shí)都要保證導(dǎo)線、桿塔和被跨越設(shè)施的安全，在發(fā)生事故時(shí)要盡量減少損失和保證重要跨越設(shè)施的安全。因此，必須根據(jù)線路通過(guò)地區(qū)的實(shí)際情況，計(jì)算導(dǎo)線出現(xiàn)不平衡張力情況

2、時(shí)的導(dǎo)線張力、弧垂和桿塔承受的不平衡張力，以確定桿塔的強(qiáng)度、導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度等參數(shù)，力求設(shè)計(jì)有較高的安全性和經(jīng)濟(jì)性。作為桿塔荷載設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，110750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范GB50545-2010對(duì)導(dǎo)線和地線的斷線張力和不平衡張力做了具體規(guī)定：1. 10mm及以下冰區(qū)，導(dǎo)、地線斷線張力(或分裂導(dǎo)線不平衡張力)的取值應(yīng)符合表5-1-1規(guī)定的導(dǎo)、地線最大使用張力的百分?jǐn)?shù)，垂直冰荷載取100%設(shè)計(jì)覆冰荷載。表5-1-1 10mm及以下冰區(qū)，導(dǎo)、地線斷線張力(或分裂導(dǎo)線不平衡張力)（%）地形地線懸垂塔導(dǎo)線耐張塔導(dǎo)線單導(dǎo)線雙分裂導(dǎo)線雙分裂以上導(dǎo)線單導(dǎo)線雙分裂及以上導(dǎo)線平丘1005025201007

3、0山地100503025100702. 10mm冰區(qū)不均勻覆冰情況的導(dǎo)、地線不平衡張力的取值應(yīng)符合表5-1-2規(guī)定的導(dǎo)、地線最大使用張力的百分?jǐn)?shù)，垂直冰荷載按75%設(shè)計(jì)覆冰荷載計(jì)算。相應(yīng)的氣象條件按-5、10m/s風(fēng)速的氣象條件計(jì)算。表5-1-2 不均勻覆冰情況的導(dǎo)、地線不平衡張力（%）懸垂型桿塔導(dǎo)線地線耐張型桿塔導(dǎo)線地線10203040 二、導(dǎo)線的斷線張力運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)指出，架空線路的斷線多以短路燒斷、機(jī)械損傷或撞斷、拉斷等形式出現(xiàn)。引起斷線的原因，多為與線路無(wú)關(guān)的外因（占全部斷線事故的40%），外因有槍擊、飛機(jī)和船桅碰撞，礦山爆破炸傷等。除此之外，雷擊、振動(dòng)和超過(guò)設(shè)計(jì)值較多的風(fēng)、冰荷載，以及施工

4、與維護(hù)不良等，也有造成斷線事故的。不過(guò)，大導(dǎo)線和地線的斷線次數(shù)是較少的。在線路設(shè)計(jì)時(shí)，如果沒(méi)有考慮防范導(dǎo)線斷線造成的各種可能，那么在運(yùn)行中一旦發(fā)生了斷線，就將使事故擴(kuò)大，以致造成整個(gè)耐張段甚至全線路倒桿，修復(fù)工作量很大。因此，設(shè)計(jì)線路桿塔時(shí)，應(yīng)考慮一根至兩根導(dǎo)線與地線折斷時(shí)的事故情況。斷線的根數(shù)依桿塔的型式而定。計(jì)算斷線張力的目的，除了為桿塔的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供荷載外，還為交叉跨越檔的限距校驗(yàn)提供張力，以便計(jì)算弧垂。此外，在線路運(yùn)行中也用以分析實(shí)際發(fā)生的斷線事故。對(duì)于非直線型桿塔（如耐張桿塔、轉(zhuǎn)角桿塔等），當(dāng)鄰檔斷線時(shí)，桿塔所受的不平衡張力，就是另一側(cè)導(dǎo)線在事故前的正常張力值，因?yàn)檫@些桿塔一般都是剛

5、性的，導(dǎo)線的懸掛點(diǎn)可以認(rèn)為是不偏移的。因此本章主要研究直線桿塔的斷線張力計(jì)算。圖5-1-1 線路斷線后的情況對(duì)于裝設(shè)針式絕緣子和瓷橫擔(dān)絕緣子的直線桿塔，也不需要按斷線情況設(shè)計(jì)，這是因?yàn)獒樖浇^緣子的鐵腳是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，在斷線時(shí)鐵腳可能被拔脫或損壞，瓷橫擔(dān)絕緣子的強(qiáng)度比針式絕緣子的鐵腳更低，在斷線時(shí)更容易損壞。裝設(shè)針式絕緣子和瓷橫擔(dān)絕緣子的直線桿塔，導(dǎo)線都是用綁線固定在絕緣子上，導(dǎo)線也可能在綁扎處滑出。所以，只對(duì)那些使用懸式絕緣子的直線桿塔，才需要計(jì)算斷線張力。 斷線張力是指架空線斷線后的殘余張力。斷線發(fā)生以后（見(jiàn)圖5-1-1），斷線檔的張力為零，而剩余各檔，由于直線桿塔的撓曲和懸垂絕緣子串的偏斜，

6、導(dǎo)致導(dǎo)線松弛，因而張力減少，故斷線張力亦稱(chēng)殘余張力。 從圖5-1-1上看出：斷線后剩余各檔的殘余張力不是均勻分布的，離斷線檔最近的桿塔所受的不平衡張力（即稱(chēng)斷線張力，實(shí)為斷線檔相鄰檔的殘余張力）最大，因而絕緣子串的偏斜角也最大。而遠(yuǎn)離斷線檔各桿塔的懸垂串的偏斜角，因不平衡張力的不斷衰減而逐檔減小。 經(jīng)研究得知，剩余檔距數(shù)不同，則斷線張力最大值也不同。剩余檔數(shù)多，支持不平衡張力的桿塔多，故各桿塔分配的不平衡張力值就小，各檔張力衰減得慢，殘余張力相對(duì)地就大，反之剩余檔距越少，其各檔的殘余張力就越小。若斷線后只余一檔時(shí)，懸垂串偏斜所引起的懸點(diǎn)偏移，全部促使導(dǎo)線松弛而弧垂大增，導(dǎo)線張力大大衰減，故直線

7、桿塔所受斷線張力很小。但剩余檔距超過(guò)五檔時(shí)，第五檔之后的導(dǎo)線張力衰減很小。故當(dāng)遇到剩余檔超過(guò)五檔時(shí)，工程計(jì)算中允許按五檔考慮。設(shè)計(jì)桿塔時(shí)，斷線檔應(yīng)選在耐張段的兩端檔，因該檔斷線時(shí)，直線桿塔所受的斷線張力最大。當(dāng)校驗(yàn)跨越檔的限距時(shí)，斷線檔應(yīng)選在被?？缭綑n的相鄰檔，因該檔斷線時(shí)跨越檔的弧垂較大。在設(shè)計(jì)采用相分裂導(dǎo)線的桿塔時(shí)，如需要求斷線后作用在直線桿塔上的較大不平衡張力差，可假定斷線發(fā)生在靠耐張塔的一檔內(nèi)，且剩余檔數(shù)在五檔以上。當(dāng)需要求斷線檔內(nèi)剩余子導(dǎo)線的較大張力，以檢查其安全性時(shí)，可假定斷線發(fā)生在靠耐張段的中間一檔內(nèi)，且其兩側(cè)檔數(shù)都在五檔以上。影響斷線張力的因素很多，工程計(jì)算中都按斷線后的穩(wěn)態(tài)情

8、況考慮。三、導(dǎo)線的不平衡張力架空線路在安裝時(shí)，應(yīng)使懸垂串均處在垂直位置，各直線桿塔不存在張力差，但在正常運(yùn)行中由于以下幾種情況，將使耐張段中各檔距中的導(dǎo)線和地線張力相差懸殊，致使各直線桿塔承受較大的不平衡張力。（1）耐張段中各檔距長(zhǎng)度、懸點(diǎn)高差相差懸殊，當(dāng)氣象條件變化后，引起各檔張力不等。（2）耐張段中各檔不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)，引起各檔張力不等。特別是不均勻脫冰，常常在重冰區(qū)引起斷導(dǎo)線、倒塔、導(dǎo)線跳躍到橫擔(dān)以上等嚴(yán)重事故。（3）線路檢修時(shí)，采取先松下某懸點(diǎn)的導(dǎo)線后掛上某懸點(diǎn)的導(dǎo)線，造成兩檔張力不等，如圖5-1-2所示（圖中虛線為檢修的耐張段）。（4）耐張段中在某檔進(jìn)行飛車(chē)作業(yè)、絕緣梯作業(yè)等

9、懸掛集中荷載時(shí)所引起的不平衡張力。 圖5-1-2 線路檢修時(shí)各檔張力的關(guān)系 （5）高差很大的山區(qū)，尤其是重冰區(qū)的連續(xù)傾斜檔中，山上側(cè)檔距和山下側(cè)檔距張力不等。耐張桿塔的不平衡張力，有以下幾種情況：（1）由于兩側(cè)代表檔距不等而產(chǎn)生不平衡張力；（2）由于兩側(cè)導(dǎo)線或地線截面大小不同而產(chǎn)生不平衡張力；（3）耐張桿塔位于兩個(gè)氣象區(qū)的分界處，由于溫度、風(fēng)速、覆冰厚度不同而產(chǎn)生不平衡張力。四、地線的不平衡張力在直線桿塔產(chǎn)生不平衡張力時(shí)，與導(dǎo)線比較，地線的不平衡張力有其特點(diǎn)。一是金具懸垂串長(zhǎng)度較短，當(dāng)直線桿兩側(cè)張力不等時(shí)，地線金具串順線路方向偏斜較小，不平衡張力較大。二是鋼筋混凝土電桿剛度小，桿塔順線路方向偏

10、斜較大，不平衡張力較小。鐵塔剛度大，桿塔順線路方向偏斜小，不平衡張力較大。五、不平衡張力的計(jì)算方法不平衡張力的計(jì)算方法，是隨著計(jì)算工具的進(jìn)步而改進(jìn)的。曾經(jīng)被普遍應(yīng)用的方法是圖解法和利用圖表的簡(jiǎn)化計(jì)算法。圖解法可以求出發(fā)生不平衡張力情況時(shí)各檔的張力和各直線桿塔承受的不平衡張力，因?yàn)橐?jīng)過(guò)計(jì)算、作圖和圖解三個(gè)步驟，工作量大，假設(shè)數(shù)據(jù)時(shí)還需要足夠的經(jīng)驗(yàn)才能較快地得出結(jié)果。計(jì)算公式、作圖質(zhì)量和讀圖準(zhǔn)確性都是影響圖解準(zhǔn)確性的因素。僅以作圖來(lái)說(shuō)，架空線路的檔距一般都不是相等的，為了減少工作量，當(dāng)耐張段檔距和高差相差不大時(shí)，選取代表檔距和不考慮高差的影響，造成人為誤差。在作好計(jì)算圖后，圖解過(guò)程也是一個(gè)試湊過(guò)

11、程，要假設(shè)不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即使用優(yōu)選法，其計(jì)算的工作量也是不可小覷的。利用圖表的簡(jiǎn)化計(jì)算法也是以代表檔距或某一檔的檔距進(jìn)行計(jì)算的，沒(méi)有考慮實(shí)際的檔距和懸掛點(diǎn)高差的變化，也會(huì)造成誤差。計(jì)算斷線張力的衰減系數(shù)法的系數(shù)是以桿塔未發(fā)生撓曲的條件計(jì)算的，不能用于無(wú)地線、柔度大的直線桿塔上，且只能求得與斷線點(diǎn)相鄰的一檔的張力。計(jì)算地線最大和最小支持力的支持力系數(shù)通用曲線只能用于鋼絞線架設(shè)的地線，而實(shí)際采用的地線的種類(lèi)還有其它復(fù)合型絞線，如鋁包鋼絞線，大鋼比的鋼芯鋁絞線，OPGW復(fù)合光纜等，都需要采用其它方法計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，對(duì)架空線的不平衡張力的計(jì)算精確度也有了更高要求。設(shè)計(jì)院普遍采用計(jì)算機(jī)

12、編制程序求解，因?yàn)榫幹瞥绦蛐枰绦蛟O(shè)計(jì)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，在基層從事電力線路工作的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員能夠應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的很少，使這種方法難于普及。本書(shū)只介紹既有較高的準(zhǔn)確性又便于基層應(yīng)用的用Excel工作表計(jì)算不平衡張力的方法。一個(gè)耐張段的架空線在安裝（或檢修）緊線時(shí)，總是盡量把各檔的水平張力調(diào)整到相等數(shù)值，各直線桿塔的懸垂絕緣子串處于與地平線垂直狀態(tài)。緊線完成后，在線路正常運(yùn)行時(shí)，隨著氣溫、覆冰等氣象條件的變化，各檔的張力也隨著變化而產(chǎn)生不平衡張力，導(dǎo)致懸垂絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲。由于絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲，引起各檔導(dǎo)線的實(shí)際檔距和懸掛點(diǎn)高差的變化。架空線的不平衡張力就是通過(guò)這些變化與張力的關(guān)系來(lái)計(jì)

13、算的。事故斷線時(shí)，線路運(yùn)行了一段時(shí)間，已經(jīng)出現(xiàn)懸垂絕緣子串的偏移和桿塔的撓曲。因此，計(jì)算各檔的殘余張力也應(yīng)以安裝緊線作為初始條件。在進(jìn)行線路設(shè)計(jì)時(shí)，不可能確定線路實(shí)際的安裝緊線條件，可以按照規(guī)程規(guī)定的安裝氣象條件作為初始條件進(jìn)行計(jì)算。在分析線路發(fā)生的事故時(shí)，則應(yīng)以線路竣工資料中的緊線記錄作為初始條件。以安裝緊線為初始條件進(jìn)行計(jì)算時(shí)，若規(guī)定檔距增長(zhǎng)時(shí)其增長(zhǎng)量為正，檔距縮短時(shí)其增長(zhǎng)量為負(fù)，則線路中各檔不平衡張力的計(jì)算公式相同，只是決定計(jì)算結(jié)果的邊界條件不同。正常情況下的不平衡張力以耐張段內(nèi)各檔的檔距變化量之和為0作為邊界條件，事故情況下的不平衡張力以斷線檔的張力為0作為邊界條件。這樣，計(jì)算兩種情況

14、下不平衡張力的Excel工作表的結(jié)構(gòu)也相同，只需按照實(shí)際的線路數(shù)據(jù)和邊界條件進(jìn)行計(jì)算，就可以得到需要的結(jié)果。第二節(jié) 剛性桿塔固定橫擔(dān)線路不平衡張力的計(jì)算自立式鐵塔的剛度大，有地線的水泥桿由于有地線的支持作用，可不考慮桿塔撓度。以拉線承載水平力的桿塔，拉線點(diǎn)至上導(dǎo)線的距離不大，即使產(chǎn)生撓曲，其數(shù)值也較小，也可不考慮桿塔撓度。在這些情況下，可以采用比較精確的懸鏈線公式計(jì)算檔距變化與導(dǎo)線張力的關(guān)系。一、線路產(chǎn)生不平衡張力時(shí)的幾種關(guān)系在發(fā)生不均勻覆冰、斷線或?qū)Ь€上人工作等情況時(shí)，連續(xù)檔各檔的張力有顯著的差別，不能用代表檔距法近似計(jì)算各檔的張力。為了檢查各直線桿塔可能出現(xiàn)的不平衡張力，絕緣子串的偏角或檔

15、內(nèi)弧垂等，需要精確計(jì)算各檔的張力。為此需要掌握以下幾種關(guān)系。（一）按架空線長(zhǎng)度的懸鏈線公式計(jì)算的檔距變化與導(dǎo)線張力的關(guān)系 在架設(shè)輸電線路的導(dǎo)線時(shí)，一般采用降低溫度的方法以補(bǔ)償初伸長(zhǎng)。設(shè)導(dǎo)線的補(bǔ)償降溫為tj (=j /)，架線張力為T(mén)0，導(dǎo)線垂直單位荷載為p0，架線時(shí)氣溫為t0，懸垂絕緣子串處于中垂位置，第i檔的檔距為li 0，高差為hi 0，高差角為i 0。由第二章的分析，第i檔架線時(shí)的原始線長(zhǎng)（T i 0=0，t=0，j=0時(shí)）為 產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)氣溫為t，導(dǎo)線的初伸長(zhǎng)已全部拉出，即塑性伸長(zhǎng)率為0，第i檔的導(dǎo)線張力為T(mén)i，導(dǎo)線垂直單位荷載為pi，檔距增長(zhǎng)為li =li 0+li，導(dǎo)線長(zhǎng)度

16、增長(zhǎng)為L(zhǎng)i =Li 0+Li，高差角變?yōu)閕。該狀態(tài)下第i檔架線時(shí)的原始線長(zhǎng)為 同一檔的原始線長(zhǎng)是相同的，由此可寫(xiě)出第i檔的導(dǎo)線狀態(tài)方程為 （5-2-1）式中 li = li 0 +li （5-2-2）hi =hi 0 +hi （5-2-3）為便于Excel程序的應(yīng)用，需要將方程（5-2-1）簡(jiǎn)化。令 （5-2-4） （5-2-5） Kt =1-(tb +tj - t0) （5-2-6） （5-2-7）將方程（5-2-1）簡(jiǎn)化為 （5-2-8） 由 從方程（5-2-8）解出li的牛頓疊代公式為 （5-2-9）式中T0、Ti分別為第i檔導(dǎo)線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)的水平張力，N； li第i檔檔距

17、比架線情況懸垂串處于中垂位置時(shí)檔距的增長(zhǎng)量(檔距縮短時(shí)為負(fù)值)，m；hi第i檔懸垂串偏斜后懸掛點(diǎn)間高差hi0的變化量，m；hi 0、hi架線時(shí)和產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)第i-1基桿塔與第i基桿塔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的高差，大號(hào)塔比小號(hào)塔高為正值，大號(hào)塔比小號(hào)塔低為負(fù)值，m；p0、pi分別為第i檔導(dǎo)線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)的單位荷載，N/m；tj、tb、t0分別為第i檔導(dǎo)線架線、產(chǎn)生不平衡張力情況和制造導(dǎo)線時(shí)的氣溫，；i 0、i分別為第i檔導(dǎo)線架線和產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)的檔距，m；Li 0第i檔導(dǎo)線的原始線長(zhǎng)，m；E導(dǎo)線的彈性系數(shù)，N/mm²；導(dǎo)線的熱膨脹系數(shù)，1/；A導(dǎo)線的截面積，mm

18、8;；j導(dǎo)線的塑性伸長(zhǎng)率；tj架線時(shí)為補(bǔ)償塑性伸長(zhǎng)對(duì)弧垂的影響而降低的溫度，。導(dǎo)線和地線架設(shè)后的塑性伸長(zhǎng)應(yīng)按制造廠提供的數(shù)據(jù)或通過(guò)試驗(yàn)確定，無(wú)資料時(shí)可用表5-2-1所列數(shù)值。表5-2-1 導(dǎo)線和地線的塑性伸長(zhǎng)j和補(bǔ)償降溫tj的參考值種 類(lèi)鋼芯鋁絞線鋼絞線鋁、鋼截面比11.3414.467.717.915.056.164.294.38塑性伸長(zhǎng)率j5×10 -46×10 -44×10 -45×10 -43×10 -44×10 -43×10 -41×10 -4降溫值tj（）25202515201510（二）導(dǎo)線懸掛點(diǎn)水平

19、偏移與檔距增量l間的關(guān)系圖5-2-1是不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)懸垂絕緣子串的偏移示意圖。由圖5-2-1可以看出，i=l1-l10 =l1，2=(l1+ l2)-(l10 + l20)= (l10 +l1+ l20+l2)-(l10 + l20) =l1+l2=1+l2，依此類(lèi)推得i=l1+l2 +···+li=i-1+li （5-2-10）式中 i、i-1分別為第i檔兩端第i和第i-1基桿塔上懸掛點(diǎn)偏移的水平距離，其中兩端耐張桿塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m； 圖5-2-1 不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)懸垂絕緣子串的偏移示意圖（三）第i檔高差變化h

20、i與第i基桿塔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)偏移i間的關(guān)系由圖5-2-1可寫(xiě)出第i檔高差變化hi與兩端桿塔上懸掛點(diǎn)偏移間的關(guān)系為 （5-2-11）式中 hi第i檔高差hi0的增量，hi= hi 0+hi，其中hi0，hn0，m；i、i-1分別為第i檔兩端第i和第i-1基桿塔上懸掛點(diǎn)偏移的水平距離，其中兩端耐張桿塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m；各桿塔上的懸垂絕緣子串長(zhǎng)度，其中兩端耐張桿塔上也假定有，但=0m。 （四）懸垂絕緣子串偏斜與導(dǎo)線張力間的關(guān)系由于待求狀態(tài)下各檔導(dǎo)線水平張力可能不同而在懸垂串兩側(cè)出現(xiàn)不平衡水平張力差，使懸垂串產(chǎn)生偏斜，如圖5-2-2所示。假定懸垂絕緣子串為均布荷載的剛體直棒

21、，第i基直線塔上懸垂串的垂向荷載為Gi，長(zhǎng)度為i，下端作用著導(dǎo)線的垂向荷載為Wi及不平衡水平張力差Ti=Ti+1-Ti。根據(jù)圖5-2-2中的作用力平衡條件可寫(xiě)出第i基直線塔上懸垂串末端偏距i與兩側(cè)導(dǎo)線水平張力間的關(guān)系式為 （5-2-12）式中 （5-2-13） 將式（5-2-13）代入式（5-2-12）整理成Ti+1的顯函數(shù)式 圖5-2-2懸垂絕緣子串受力圖 （5-2-14）hi0、h(i+1)0懸垂串均處于中垂位置時(shí)，分別為第i基直線塔上導(dǎo)線懸掛點(diǎn)對(duì)鄰塔第i-1和第i+1基導(dǎo)線懸掛點(diǎn)間的高差，大號(hào)塔比小號(hào)塔高為正值，大號(hào)塔比小號(hào)塔低為負(fù)值，m；Wi第i基直線塔上導(dǎo)線的垂向荷載，N。Gi第i基

22、直線塔上懸垂串的垂向荷載，N，架線和不覆冰時(shí)為懸垂絕緣子金具串的重力Gi0，覆冰時(shí)可按覆冰厚度b(mm)和懸垂絕緣子串的重力Gi 0用公式Gi = Gi 0(1+0.015b)計(jì)算。二、不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)的不平衡張力求解方法各種正常情況的不平衡張力中，耐張段各檔不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰是常見(jiàn)的較嚴(yán)重的情況之一，特別是重冰區(qū)更是如此。不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)所產(chǎn)生的不平衡張力，有時(shí)可成為直線桿塔強(qiáng)度和穩(wěn)度設(shè)計(jì)的控制條件；在重冰區(qū)的連續(xù)傾斜檔中，由于懸垂串偏移的結(jié)果，將可能造成導(dǎo)線對(duì)橫擔(dān)閃絡(luò)的事故，如圖5-2-3所示。因此，對(duì)于重冰區(qū)的各類(lèi)桿塔，尚應(yīng)按三相導(dǎo)線及地線不均勻脫冰所產(chǎn)生的不平衡張力

23、進(jìn)行驗(yàn)算。直線型桿塔，一般不考慮導(dǎo)線及地線同時(shí)產(chǎn)生不平衡張力；耐張型桿塔應(yīng)根據(jù)具體情況確定。圖5-2-3 不均勻脫冰引起絕緣子串偏移（一）在計(jì)算機(jī)上用試湊法求解不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)的不平衡張力的程序根據(jù)上述（一）（四）的關(guān)系，可以得出用試湊法求解不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)的不平衡張力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在各有hi的式中都假設(shè)hi 0 =0：1、先假設(shè)一個(gè)T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過(guò)式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、將T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、將T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過(guò)式

24、（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、將T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重復(fù)步驟3、4，直到求得n。若n=0，說(shuō)明假設(shè)的T1正確，所求得的Ti即為各檔不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)在hi 0 =0時(shí)的張力，Ti即為各直線桿塔的不平衡張力。若n0，說(shuō)明T1假設(shè)的不正確，需重新假設(shè)，直到n =0為止。5、將0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，將第一步的步驟5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重復(fù)第一步的操作，直到求得hi 2 。重復(fù)第二步的操作，直到兩步的Ti(或hi)數(shù)值接近，以最后一步計(jì)算的結(jié)果計(jì)算其它所需數(shù)據(jù)。（

25、三）用Excel工作表求解產(chǎn)生不平衡張力情況時(shí)的不平衡張力的方法用Excel工作表求解不平衡張力時(shí)，在工作表最左一列以合理的順序輸入已知條件和計(jì)算內(nèi)容的名稱(chēng)或符號(hào)與單位，第二列起為與第一列對(duì)應(yīng)的已知數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。計(jì)算公式只需要在某種實(shí)際的或假設(shè)的計(jì)算條件下輸入一次。在計(jì)算條件改變時(shí)，只需將有同一計(jì)算內(nèi)容的工作表進(jìn)行復(fù)制后，把實(shí)際的檔距l(xiāng)，懸掛點(diǎn)高差h，導(dǎo)線截面積A，彈性系數(shù)E，熱膨脹系數(shù)，單位荷載p0和pi，懸垂絕緣子串重力Gi和長(zhǎng)度，相關(guān)溫度t，覆冰厚度b，安裝張力T0等輸入表中，工作表就會(huì)自動(dòng)按輸入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)只需改變T1的數(shù)字，直到n=0為止，就求得了該步的結(jié)果。輸入T1數(shù)字時(shí)

26、，第一次假設(shè)的數(shù)字宜與T0相近，以后可參照對(duì)分法從左向右逐位變更。在輸入過(guò)程中，可能出現(xiàn)有幾個(gè)檔(塔)號(hào)沒(méi)有數(shù)字的情況，這時(shí)可根據(jù)最右一個(gè)i的數(shù)字的正負(fù)減小或增大輸入數(shù)字，直到n=0為止。例如在【例5-2-1】的計(jì)算過(guò)程中，第一次輸入T1時(shí)，取T1=13147N，這時(shí)只有第二列1為負(fù)數(shù)，說(shuō)明假設(shè)數(shù)字過(guò)小。把第二位的3改為9，這時(shí)二、三、四列有數(shù)字，且3為正數(shù)，說(shuō)明假設(shè)數(shù)字大了。把第二位的9改為8，這時(shí)與桿號(hào)對(duì)應(yīng)的列都有數(shù)字，且5為負(fù)數(shù)，說(shuō)明假設(shè)數(shù)字小了。把第三位的1改為5，。以此類(lèi)推。在排列數(shù)據(jù)的順序時(shí)，把hi0和hi1排在首行和末行。完成第一步計(jì)算后，復(fù)制從次行至hi1行的全部?jī)?nèi)容，緊接hi

27、1欄對(duì)齊檔(塔)號(hào)粘貼，其中的計(jì)算內(nèi)容即按hi1自動(dòng)更改，使n不等于0。這時(shí)變更T1的輸入數(shù)字直到n=0，就求得hi2。以下各步仿此進(jìn)行。在完成第一步操作后，水平張力的變化已不會(huì)很大。在變更輸入數(shù)字時(shí)，可根據(jù)數(shù)字的大小對(duì)原數(shù)從中間起自左向右逐位參照對(duì)分法變更。【例5-2-1】假設(shè)位于我國(guó)IX級(jí)氣象區(qū)的某220kV線路，導(dǎo)線為L(zhǎng)GJ-300/50型，耐張段共5檔，檔距l(xiāng)i依次為548m、355m、334m、231m和571m，高差hi依次為49.3m、76.9m、-35.3m、-20.8m和-10.7m，絕緣子串長(zhǎng)=2.488m，無(wú)冰時(shí)重Gi=941N。導(dǎo)線制造溫度t0 =15，安裝氣溫tj =

28、10，補(bǔ)償降溫tj =20。若覆冰厚b依次為5mm、5mm、10mm、15mm和20mm，無(wú)風(fēng)，氣溫-5時(shí)，試求直線桿的不平衡張力、弧垂、絕緣子串偏斜角及對(duì)橫擔(dān)的空氣間隙，并判斷線路是否安全運(yùn)行。解：1、查資料找出LGJ300/50導(dǎo)線的相關(guān)數(shù)據(jù), 計(jì)算導(dǎo)線的最大使用張力和平均運(yùn)行張力：表5-2-2 LGJ300/50導(dǎo)線的物理特性和最大使用張力和平均運(yùn)行張力計(jì)算表項(xiàng)目截面積A (mm²)外徑d(mm)質(zhì)量m0 (kg/km)拉斷力Tp(N)彈性系數(shù)E(N/mm²)熱膨脹系數(shù)(1/)最大使用張力Tmax(N)平均運(yùn)行張力Tcp(N)計(jì)算公式0.95* Tp /2.50.95

29、* Tp *0.25數(shù)值348.3624.261210103400760000.000018939292245582、查資料找出全國(guó)第IX氣象區(qū)與計(jì)算相關(guān)的數(shù)據(jù)如表5-2-3：表5-2-3 IX級(jí)氣象區(qū)氣象條件表氣象條件最高氣溫最低氣溫基本風(fēng)速年平均氣溫最大覆冰氣溫（）40-20-510-5風(fēng)速（m/s）0027015覆冰厚度（mm）0000203、計(jì)算導(dǎo)線單位荷載，結(jié)果如表5-2-4表5-2-4 LGJ-300/50導(dǎo)線單位荷載計(jì)算表項(xiàng)目計(jì)算公式數(shù)值千米質(zhì)量m0(kg/km)1210121012101210外徑d（mm)24.2624.2624.2624.26冰厚b（mm)2015105自重

30、p1(N/m)=9.80665* m0/100011.86605 11.86605 11.86605 11.86605 冰重p2(b)(N/m)=9.80665*0.9*PI()*b*(b+d)/100024.54452 16.32881 9.49949 4.05656 自+冰p3(b)(N/m)=p1+ p236.41056 28.19486 21.36554 15.92260 基本風(fēng)壓p4(27)(N/m)=0.75*1.1*d*0.479*150.32*272/160010.39051 覆冰風(fēng)壓p5(20。15)(N/m)=0.75*1.2*(2*b+d)*152/160010.8438

31、8 無(wú)冰綜合p6(27)(N/m)=(p12+p4(30)2)0.515.77231 覆冰綜合p7(20,15)(N/m)=(p3(20)2+p5(20,10)2)0.537.99103 4、計(jì)算可能為控制條件的值并將值由小到大以A、B、C、D排序，結(jié)果如表5-2-5。 表5-2-5可能為控制條件的值計(jì)算結(jié)果表可能控制條件單位荷載p(N/m）控制張力T（N）計(jì)算因數(shù)k(1/m) 編號(hào)計(jì)算公式p/2/T最低氣溫11.86605392920.000150998 A最大風(fēng)速15.77231392920.000200706 B年均氣溫11.86605245580.000241592 C最大覆冰37.9

32、9103392920.000483445 D5、計(jì)算代表檔距，結(jié)果如表5-2-6表5-2-6代表檔距計(jì)算結(jié)果表l(m)548355334231571h(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7cos0.9959776830.9773326350.9944613150.9959705890.99982447l3*cos163904653.143724762.5837053334.2512276722.9186136732.7443096205.5l/cos550.2131314363.2335475335.8602239231.9345597571.10024512052.341708

33、lD=(l3*cos/l/cos)0.5464.64811546、計(jì)算臨界檔距，結(jié)果如表5-2-7表5-2-7臨界檔距計(jì)算結(jié)果表項(xiàng)目計(jì)算公式ABACADBCBDCDA(mm²)348.36348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm²)760007600076000760007600076000(1/)1.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-05Ta(N)392923929239292392923929224558Tb(N)392922455839292245583929239292ta（）-2

34、0-20-20-5-510tb（）-510-510-5-5ka (1/m)0.000150998 0.000150998 0.000150998 0.000200706 0.000200706 0.000241592 kb (1/m)0.000200706 0.000241592 0.000483445 0.000241592 0.000483445 0.000483445 lj2(m)注197297.28 1768.39 8064.72 -90584.10.00 9341.79 lj(m)=lj20.5311.93 42.05 89.80 #NUM!0.00 96.65 注1=6*(Ta-T

35、bE*A*(tb-ta)/(E*A*(ka2-kb2) 判別：因?yàn)锳欄有效臨界檔距jAC=42.05m，故B不是控制條件。C欄有效臨界檔距jCD=96.65m<D=464.65m，由覆冰條件控制。 7、計(jì)算耐張段在安裝時(shí)（降溫后溫度10-20=-10、無(wú)風(fēng)、無(wú)冰）的張力，結(jié)果如表5-2-8 表5-2-8項(xiàng)目計(jì)算公式lD(m)464.65A(mm²)348.36E(N/mm²)76000(1/)1.89E-05Tm(N)39292tm（）-5tn（）-10pm (N/m)37.99103pn(N/m)11.86605a=Tm-pm2*E*A*l2/24/Tm2- E*A

36、*(tn-tm)-180863b=Pn2*E*A*l2/243.35347E+13D=1+27*b/2/a30.923479Tn(N)=IF(a>0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3)，IF(a<0, IF(D<-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3)，IF(D>=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)13147.258、求直線桿的不平衡張力和各檔張力第一步，新建Microsoft Excel工作表打開(kāi)以合理的順序輸入已知條件和計(jì)算內(nèi)容的名稱(chēng)或符號(hào)與單位將計(jì)算所需數(shù)據(jù)列入表中用數(shù)據(jù)輸入計(jì)算公式假設(shè)并參照對(duì)分法改變T1的數(shù)

37、字直到n0。計(jì)算表格式及結(jié)果如表5-2-9。表5-2-9 第一步的計(jì)算表格式及結(jié)果檔(塔)號(hào)12345計(jì)算公式hi0(m)00000bi (mm)55101520l i0 (m)548355334231571h i0(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7cosi00.995980.977330.994460.995970.99982=1/(1+ h i02/ l i02)0.5(m)2.4882.4882.4882.4882.488A(mm²)348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm²)760007600076000760007

38、6000(1/)0.00001890.00001890.00001890.00001890.0000189p0(N/m)11.8660511.8660511.8660511.8660511.86605Gi(N)1011.5751011.5751082.151152.7251223.3= Gi0*(1+0.015*bi)T0 (N)1314713147131471314713147pi(N/m)15.9226015.9226021.3655428.1948636.41056= p0+9.80665*0.9*PI()*bi*(bi+d)/1000t1()-5-5-5-5-5=tj-t0t2() 0

39、0000=tb+tj- t0 Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 假設(shè)T1，T2起為注1Li0(m)555.56632 364.56806 336.98225 232.25739 577.20383 注2Kt0.0004360.0004120.0004340.0004950.000512=1-*( tb+tj- t0)KEi11111= Ti /(2*E*A)ki0.0003450.0003650.0004650.0005380.000671= pi /2/ Tihi(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7= h i0+

40、hi0li0(m)548355334231571= li0li1(m)548.51160 355.37676 334.27198 231.07310 569.76669 注3li2(m)548.51159 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li3(m)548.51159 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li(m)0.51159 0.37675 0.27198 0.07310 -1.23342 = li3- li0i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342 0.00

41、000 1=l1，2=1+l2 ,.Ti (N)-1098.75 -5265.89 -3881.95 -7046.14 35536.24 = Ti+1- Tihi1(m)0.05316 0.16343 0.28176 0.31125 -0.01955 =(2-i-12)0.5-(2-i2)0.5)注1=(Gi/2+Pi*li0/2/cosi0+Pi+1*l(i+1)0/2/cos(i+1)0+Ti*hi0/li0)+Ti/i*(2-i2)0.5)/(1/i*(2-i2)0.5+h(i+1)0/l(i+1) 0)注2=(hi02+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)2)0.5*(

42、1-*t1)-T0/(2*E*A)*(li0+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)+2*hi02 /(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)*COSH(P0*li0/2/T0)注3li(n+1)= lin ( Kt *( hi2+( SINH(ki*lin)/ki)2)0.5-KEi*( lin + SINH(2*ki*lin)/2/ ki +2* ki * hi 2/TANH(ki*lin)-Li0)/(Kt*SINH(2*ki*lin)/(2*ki*(hi2+(SINH(ki*lin)/ki)2)0.5)-2*KEi*(COSH(ki*lin)2-ki2*hi2

43、/(SINH(ki*lin)2)第二步，從bi至hi1復(fù)制第一步的計(jì)算結(jié)果，緊接在第一步的下面對(duì)齊檔（塔）號(hào)粘貼，計(jì)算結(jié)果就按照hi1自動(dòng)改變，使5不等于0，這時(shí)參照對(duì)分法改變T1的數(shù)字直到50。第三步的操作與第二步相同。三步計(jì)算的結(jié)果如表5-2-10。檔(塔)號(hào)12345表5-2-10三步計(jì)算的結(jié)果第一步各檔張力Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 各直線桿不平衡張力Ti (N)1098.75 5265.89 3881.95 7046.14 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342

44、第二步各檔張力Ti(N)18263.73 19377.28 24487.87 28341.78 35505.63 各直線桿不平衡張力Ti (N)1113.55 5110.60 3853.91 7163.85 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51873 0.86564 1.15382 1.24790 第三步各檔張力Ti(N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 各直線桿不平衡張力Ti (N)1111.38 5112.04 3852.73 7166.61 各直線桿懸垂串偏移i (m)0.51770 0.86591 1.15355 1.24824

45、比較第三步與第二步的計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)各檔的水平張力的差已不超過(guò)4N，相對(duì)誤差小于0.03%，故以第三步的計(jì)算結(jié)果作為最后結(jié)果。9、按各檔水平張力Ti和檔距的增長(zhǎng)量li計(jì)算各檔弧垂，結(jié)果如表5-2-11。表5-2-11檔號(hào)計(jì)算公式12345檔距l(xiāng) i0 (m)548355334231571高差h i0(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7檔距增長(zhǎng)量li(m)0.51770.34820.28760.0947-1.2482水平張力Ti (N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 單位荷載Pi(N/m)15.92260 15.92260

46、21.36554 28.19486 36.41056 弧垂f i(m)注33.0777 13.3404 12.3294 6.7279 42.2498 不計(jì)li的弧垂f i'(m)33.0487 13.2816 12.2678 6.6758 42.1302 注：=Ti/pi*(COSH(pi*(lio+li)/2/Ti)-1)*(pi*hi0/(2*Ti*SINH(pi*(lio+li)/2/Ti)2+1)0.510、按各直線桿的不平衡張力Ti和絕緣子串偏距i求絕緣子串偏斜角及對(duì)橫擔(dān)的空氣間隙Di，結(jié)果如表5-2-12。表5-2-12直線塔號(hào)計(jì)算公式1234不平衡張力Ti (N)1111

47、.38 5112.04 3852.73 7166.61 絕緣子串長(zhǎng)(m)2.4882.4882.4882.488絕緣子串偏距i(m)0.5177 0.8659 1.1536 1.2482 對(duì)橫擔(dān)的空氣間隙Di (m)=(2-i2)0.52.4335 2.3325 2.2044 2.1522 絕緣子串偏斜角i(°)=ASIN(i/)*180/PI()12.01 20.37 27.62 30.11 由以上計(jì)算結(jié)果判斷，覆冰時(shí)的最大水平張力T=35505N< Tmax =39292N，對(duì)橫擔(dān)的最小空氣間隙D=2.152m>操作過(guò)電壓最小間隙1.45m，線路可以安全運(yùn)行。須注意校

48、核對(duì)地和交叉跨越距離和桿塔強(qiáng)度。三、斷線張力求解方法斷線張力也是一種不平衡張力（圖5-2-4），與不均勻覆冰時(shí)產(chǎn)生的不平衡張力的不同點(diǎn)，一是斷線后剩余各檔導(dǎo)線的單位荷載是相同的即pi為固定數(shù)值；二是斷線檔的張力為T(mén)n=0，剩余各檔導(dǎo)線的張力是從耐張桿塔起至斷線的前一檔逐檔減少的，故Ti +1-Ti為負(fù)值；三是斷線后剩余各檔的檔距都要縮短，即li為負(fù)值；四是由于斷線檔導(dǎo)線墜落到地面或樹(shù)木等上面，使斷線檔兩側(cè)的桿塔承受的斷線檔導(dǎo)線的重力接近于0。根據(jù)這些特點(diǎn)，計(jì)算斷線情況的不平衡張力時(shí)，以斷線檔的張力為T(mén)n=0作為邊界條件，并取斷線檔檔距l(xiāng)n=10m或桿塔至落地點(diǎn)的導(dǎo)線長(zhǎng)度，就可以按照計(jì)算不平衡張

49、力的公式進(jìn)行計(jì)算。圖5-2-4 斷線后剩余k檔的不等檔距、不等高連續(xù)檔當(dāng)n-1時(shí)，由式（5-2-13）可知，改變T1不能得到Tn=0的結(jié)果，Tn總是在不存在與不確定數(shù)字之間變化，這時(shí)應(yīng)取n-1的最小單位為0.001m，而以n-1=作為邊界條件進(jìn)行判斷，即取n-1=時(shí)的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算機(jī)上用試湊法求解斷線張力的程序根據(jù)上述（一）（三）的關(guān)系，可以得出用試湊法求解斷線張力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在各有hi的式中都假設(shè)hi 0 =0：1、先假設(shè)一個(gè)T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過(guò)式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、將T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、將T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通過(guò)式（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、將T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重復(fù)步驟3、4，直到求得Tn。若Tn=0，說(shuō)明假設(shè)的T1正確，所求得的Ti即為各檔在hi 0 =0時(shí)的殘余張力，Ti絕對(duì)值即為各直線桿塔的不平衡張力。若Tn0，說(shuō)明T1假設(shè)的不正確，需重新假設(shè)，直到Tn =0為止。5、將0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，將第一步的步驟5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重復(fù)第一