湖南省郴州市雄峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、湖南省郴州市雄峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合a=x|1x，b=x|0x1，則ab=（）ax|x0bx|xcx|0xdx|0x參考答案：d【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】由a與b，求出兩集合的并集即可【解答】解：a=x|1x，b=x|0x1，ab=x|0x故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵2. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 a. 27    b.28  

2、;  c.29    d. 30參考答案：c3. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ゛（，+）b，1）c，1）d（，1參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x3）0，即04x31，解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件4. 若tan=，則=（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】利用二倍角公式，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系，即可得出結(jié)

3、論【解答】解：tan=，=tan=，故選：a5. 已知集合s=中的三個(gè)元素可構(gòu)成abc的三條邊長(zhǎng)，那么abc一定不是（）       a銳角三角形                                 b直角三

4、角形       c鈍角三角形                                 d等腰三角形參考答案：d6. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且滿足：，函數(shù)，則（   ）a. b

5、. c. d. 參考答案：c【分析】先求出，再求的值.【詳解】根據(jù)題意，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)有.故選:c.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列等比數(shù)列的性質(zhì)，考查三角函數(shù)值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7. 某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫與之間關(guān)系的是（      ）a.     b.c.    d. 參考答案：d8. 兩圓和的位置關(guān)系是（）a相離b相交c內(nèi)切d外切參考答案：b解：把化為，又，

6、所以兩圓心的坐標(biāo)分別為：和，兩半徑分別為和，則兩圓心之間的距離，因?yàn)榧?，所以兩圓的位置關(guān)系是相交故選9. 在 上是增函數(shù)，則 的取值范圍是  （    ）a           b           c              

7、;   d 參考答案：d10. 函數(shù)y=是（）a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d非奇非偶數(shù)參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷  【專題】計(jì)算題【分析】判斷函數(shù)的奇偶性要先求出函數(shù)的定義域，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再利用函數(shù)的奇偶性的定義來(lái)判斷函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，故應(yīng)先求定義域，再由定義判斷奇偶性，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的形式得解得x1，0）（0，1，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又y（x）=y（x）  故函數(shù)是偶函數(shù)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵，判斷函數(shù)的奇偶性有兩看，一看定義域是否對(duì)稱，二看是否符合定

8、義式二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值是   參考答案：-112. 關(guān)于的不等式的解集是          參考答案：不等式，可變形為：，所以.即，解得或.故答案為：. 13. 某學(xué)生對(duì)自家所開小賣部就“氣溫對(duì)熱飲料銷售的影響”進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得到平均氣溫（）與當(dāng)天銷售量（杯）之間的線性回歸方程為。若預(yù)報(bào)某天平均氣溫為，預(yù)計(jì)當(dāng)天可銷售熱飲料大約為      杯參考答

9、案：124略14. 一個(gè)盒中有9個(gè)正品和3個(gè)廢品，每次取一個(gè)產(chǎn)品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望=_.參考答案：略15.  參考答案：616. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則 _.參考答案：【分析】觀察可知，a=2，可得周期t ，由計(jì)算出的值，再由和可得的值，進(jìn)而求出。【詳解】由題得a=2，得，則，由可得，因?yàn)?，故，那么?！军c(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的圖像性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。17. 已知f（x）是定義在（2，0）（0，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是       &#

10、160;   參考答案：（2，33，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；奇函數(shù) 【專題】圖表型【分析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性作出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，欲求f（x）的值域，分兩類討論：x0；x0結(jié)合圖象即可解決問(wèn)題【解答】解：f（x）是定義在2，0（0，2上的奇函數(shù)，作出圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出其在y軸左側(cè)的圖象，如圖由圖可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案為：（2，33，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的虛線

11、裁下剪開,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器。（1）試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.   （2）記四棱錐的側(cè)面積為，定義為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理。如果對(duì)任意的，恒有如下結(jié)論：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。試用上述結(jié)論求容率比的最大值，并求容率比最大時(shí)，該四棱錐的表面積。參考答案：略19. 已知集合ax|1<x3，bx|1x<6，求?r(ab)，?r(ab)，(?ra)b，a(?rb)參考答案：解：?r(ab)x|x1或x6，?r(ab)x|x<1或x>3，(?ra)bx|3<x<6，a

12、(?rb)x|x3或x620. （10分）已知平面內(nèi)點(diǎn)a（1，3），b（2，1），c（4，m）（）若a，b，c三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；（）若abc的面積為6，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式；三點(diǎn)共線【分析】（）若a，b，c三點(diǎn)共線，求出直線ab的方程，將點(diǎn)c坐標(biāo)帶入直線方程，即可求實(shí)數(shù)m的值；（）若abc的面積為6，求出點(diǎn)c到直線ab的距離，即可求實(shí)數(shù)m的值【解答】解：（i），所以直線ab的方程為，整理得4x3y+5=0；將點(diǎn)c坐標(biāo)帶入直線方程得163m+5=0，解得m=7（ii），（6分）點(diǎn)c到直線ab的距離，（8分），解得m=3或m=11（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題21. 直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（ar）（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】（1）通過(guò)討論2a是否為0，求出a的值即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷a的范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當(dāng)然相等，a=2，方程即3x+y=0；（2分）若a2，則=a2，即a+1=1，a=0即方程為x+y+2=0，a的值為0或