數(shù)學(xué)簡便計(jì)算方法4頁

1、運(yùn)算定律與簡便計(jì)算重點(diǎn)知識歸納（一）加減法運(yùn)算定律1.加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例1.用簡便方法計(jì)算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453

2、.減法的性質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：例2.簡便計(jì)算：198-75-98減法性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：例3.簡便計(jì)算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、湊整法簡便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：103=100+3，1006=1000+6，湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個

3、數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。例4.計(jì)算下式，能簡便的進(jìn)行簡便計(jì)算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡便怎么計(jì)算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除

4、法運(yùn)算定律1.乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000例5.簡便計(jì)算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56舉一反三：簡便計(jì)算（1）24×17×

5、4 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運(yùn)算。例6.簡便計(jì)算：（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×9912 （4）33×101-33 (5)98×

6、;99 (6)68×102隨堂練習(xí)：簡便計(jì)算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）99×85 （5）103×26 （6）97×1515×4（7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（58）（10）22×4622×5922×2 （11）175×463175×547175課堂練習(xí)：簡便計(jì)算（1）36×8436×1536 （2）69×17017×2817×30（3）71×1515×2215×12 （4）26×1926×5627×264.除法的性質(zhì)（連除）類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的。除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示：例13.簡便計(jì)算：1000÷25÷8除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。字母表