北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)章末單元復(fù)習(xí)練習(xí)試題

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)章末單元復(fù)習(xí)練習(xí)試題、選擇題1、下列四個圖象中，哪個不是 y關(guān)于X的函數(shù)圖象（D）ABC2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（B）X 1A. y = 2x B . y =C3、爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了 15分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（B）4、正比例函數(shù)y = kx的圖象如圖所示，則k的值為（B）44A. _B.C335、結(jié)合函數(shù)y = 2x的圖象回答，當(dāng)xv 1時，y的取值范圍為（B）A. y V 2 By&

2、gt; 2 C11y 2D.y 216、 給出下列函數(shù)：y= 3x + 2;y = 5x;y= 2x + 1;y= -x.其中符合條件“當(dāng) x>1時，函數(shù)值y隨自變量X的增大而增大”的是(D)A.B .C . D .7、 若點P(2 , 1)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(B)1A. y = 2x B . y = qxC . y = 2x 1 D . y = 1 2x3.已知一次函數(shù) y= kx + b(k , b是常數(shù)，且k0), X與y的部分對應(yīng)值如下表所示, 那么k, b的值分別是(C)X210123y321012A.1 , 1 B . 1 , 1 C . 1

3、 , 1 D . 1, 18、若一元一次方程 ax b= 0的解為X = 3,則函數(shù)y= ax b的圖象與X軸的交點坐標(biāo) 為(A)A. (3 , 0) B . ( 3, 0) C . (a, 0) D . ( b, 0)9、 A, B兩地相距20 km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地.如圖反映的是二人 行進(jìn)路程y(km)與行進(jìn)時間t(h)之間的關(guān)系，有下列說法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4h到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1 h ;甲在出發(fā)4 h后被乙追上.其中正確的有 (A)10、如圖，直線銳角是45° 點B的坐標(biāo)是(C)A. 1 個 BOA的表達(dá)式為y = 3x,點

4、A的橫坐標(biāo)是1, OB= 2, OB與X軸所夾A (3 ,-1) B . ( 2, 3) C . (1 , -1) D . ( 1 , 1)二、填空題I Ik Ih 2 Ik »11、已知函數(shù) y= (m 5)xm 24+ m÷ 1,若它是一次函數(shù)，貝Um= 5.函數(shù)y中自變量X的取值范圍是X IX 2且X 1.函數(shù)y=中自變量X的取值X 3范圍是X > 3.12、 已知函數(shù) y= (k + 1)x + k2 1,當(dāng)k 1時，它是一次函數(shù)；當(dāng)k =丄時，它是正 比例函數(shù).13、 已知一根彈簧在不掛重物時長6 cm,在一定的彈性限度內(nèi)，每掛 1 kg重物彈簧伸 長0.3

5、 Cm ,則該彈簧總長 y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式為y= 0.3x + 6.14、當(dāng)m= 2時，函數(shù)y = (m 2)xm2 3 + (m 4)是關(guān)于X的一次函數(shù)15、將直線y= 2x + 1沿X軸向左平移2個單位長度，再沿 y軸向下平移3個單位長度所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y = 2x 6;15、 A(3, y1) , B(1 , y2)是直線 y= kx + 3(k > 0)上的兩點，則 y1> y2(填“>”或 “V ).16、 如圖，將直線 OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達(dá)式為y = 2x + 3.17、國內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙旅客所

6、攜帶行李的重量x(kg)與其運費y(元)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，那么旅客攜帶免費行李的最大重量為20 kg.18、 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= kx + b(k ,b為常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過第一、 三、四象限，則直線 y= kbx k不經(jīng)過第一象限.19、 已知直線 y= kx + b經(jīng)過點A( 2, 0)和y軸正半軸上的一點 B ,若厶ABO(O為坐 標(biāo)原點)的面積為2,則b的值為2.20、在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y= kx + b的圖象經(jīng)過一、二、三象限.若點(一1,m), ( 2, n)都在該直線上，則m n的大小關(guān)系為 m> n.三、解答題21、有一

7、個容積為350 L的水池，現(xiàn)用10臺抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時抽水，已知每 臺抽水機(jī)每小時可抽水10 L .若抽水時間為t(h),水池中的剩余水量為Q(L).(1) 抽水1小時后，池中剩余水量為250_L;(2) 寫出剩余水量Q(L)與抽水時間t(h)的關(guān)系式，并寫出變量和常量；(3) 幾小時后才能把滿池水抽干？解：(2)Q = 350 100t ,其中350和100是常量，Q和t是變量.(3)當(dāng) Q= 0 時，350 100t = 0,解得t = 3.5.答：3.5 h后才能把滿池水抽干22、生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A, B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2 000棵，種植A B兩

8、種樹苗的相關(guān)信息如表：目項種品單價/(元/棵)成活率勞務(wù)費/(元/棵)A1595%3B2099%4設(shè)購買A種樹苗X棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題:(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)這批樹苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費用為多少元？解：(1)y = (15 + 3)x + (20 + 4)(2 000 x)=18x+ 48 000 24x=6x+ 48 000.(2)由題意，得95%x÷ 99%(2 OOO x) = 1 960 ,解得X= 500.當(dāng) X = 500 時，y= 6× 500+ 48 000 = 45 000.答：造這片林的

9、總費用為 45 000元.23、如圖，直線y= 2x + 3與X軸相交于點 A,與y軸相交于點B.(1)求A, B兩點的坐標(biāo)；過點B作直線BP與X軸相交于點 P,且使AP= 2OA求厶BoP的面積.解：因為y= 2x + 3,所以當(dāng)y = 0時，X = |.當(dāng) X = 0 時，y = 3.3所以 A( 2, 0), B(0 , 3). 當(dāng)點P在點A左側(cè)時，AP= 2OA= 3,小 9則 P(2，0).1927所以 &BOF= 2×3× 2=4；3當(dāng)P在點A右側(cè)時，AP= 2OA= 3,貝y P(2, 0),139所以 & BOF= 2× 3

10、5; 2= 4.24、如圖，已知一次函數(shù)y= kx + 3的圖象經(jīng)過點 A(4 , 0),與y軸交于點B.(1) 求k的值；(2) 畫出該函數(shù)的圖象；(3) 點P是該函數(shù)圖象上一個動點，連接OP求OP的最小值.PPO Ol 2- = i- - -1 - 4-解：(1)因為一次函數(shù)y = kx + 3的圖象經(jīng)過點(4 , 0).所以 4k+ 3 = 0.所以k=;.4(2) 如圖所示.(3) 過點O作OPLAB于點P,此時OP的值最小，因為 A(4, 0) , B(0 , 3),所以AB= 5.1 1因為 qOA OB= 2AB OP12所以3× 4= 5OP所以O(shè)P= =.512所以

11、OP的最小值是三.525、如圖所示，直線I與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別是A( 3, 0) , B(0 , 4).(1) 求直線I所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2) 若點C(a, 12)在直線I上，求a的值；(3)若將直線I向右平移3個單位長度，試求平移后的直線的表達(dá)式.解：(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y= kx + b,將A( - 3, 0) , B(0, 4)兩點代入,-3k + b= 0,b= 4,4 k =.解得 3b = 4.所以函數(shù)表達(dá)式為 y = 4+ 4. 因為點C(a, 12)在直線I上，4 所以§a + 4= 12.所以a = 6.(3)因為將直線I向右平移3個單位長度,4所以 y=

12、 3(x - 3) + 4.所以平移后的直線的表達(dá)式為4y=326、溫度的計量一般有兩種，世界上大部分國家都使用攝氏溫度C(C ),但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度F().已知兩種計量之間的關(guān)系是我們已學(xué)的某種函數(shù)關(guān)系，且兩種計量的部分對應(yīng)值如表.C( C)01020304050F(効)32506886104122(1)判斷華氏溫度 F()與攝氏溫度 C(C )之間是何種函數(shù)關(guān)系？并求出 F()關(guān)于C(C )的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求華氏溫度為0時的攝氏溫度; 華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值能否相等？若能，求出相等的值；若不能，請說明理由.解：(1)華式溫度F()與攝氏溫度C(C )之間

13、是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)F()關(guān)于C(C )的函數(shù)表達(dá)式為 F= kC+ b,依據(jù)表格中信息可得,b= 32,10k + b = 50,解得k = 1.8 ,b = 32.故F()關(guān)于C(C )的函數(shù)表達(dá)式為 F= 1.8C + 32.(2)當(dāng) F= 0 時,0= 1.8C + 32,160解得C=- -9-答：華氏溫度為0 :勸時的攝氏溫度是令F= C,則C= 1.8C + 32,解得C=- 40,即華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值能相等，這個值是40 C與40効.27、已知汽車燃油箱中的油量y(升)與該汽車行駛里程數(shù) x(千米)是一次函數(shù)關(guān)系賈老師從某汽車租賃公司租借了一款小汽車，擬去距離出發(fā)地

14、600千米的目的地旅游(出發(fā)之前，賈老師往該汽車燃油箱內(nèi)注滿了60升的油量)行駛了 200千米之后，汽車燃油箱中的剩余油量為40升.(1) 求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2) 當(dāng)汽車燃油箱中的剩余油量為8升的時候，汽車儀表盤上的燃油指示燈就會亮起來.在燃油指示燈亮起來之前，賈老師駕駛該車可否抵達(dá)目的地？請通過計算說明.解： 設(shè)y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b ,由題意，得b= 60,解得200k + b = 40,1b= 60.(2)當(dāng) y= 8 時,8=-點X + 60,解得 X = 520.所以y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為1y=-i+ 60因為 520 V 60

15、0,所以在燃油指示燈亮起來之前，賈老師駕駛該車不能抵達(dá)目的地.28、疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A, B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案.A公司方案：無紡布的價格y（萬元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元.（1）求出如圖所示的y與X的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍 ）；（2）如果甲廠所需購買的無紡布是40噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少？解：（1）設(shè)圖中一次函數(shù)的表達(dá)式為y= kx + b,將（0 , 0.8） , （10 , 20.3）代入，得b = 0.8

16、 ,10k + b= 20.3 ,解得k = 1.95 ,b = 0.8.所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y = 1.95x + 0.8.在A公司購買所需的費用為1.95 × 40 + 0.8 = 78.8（萬元）.在B公司購買所需的費用為2× 30+ 1.9 × （40 30） = 79（萬元）.因為 78.8 V 79,所以在A公司購買費用較少.29、某單位要印刷“市民文明出行， 遵守交通安全”的宣傳材料. 甲印刷廠提出：每份 材料收2元印刷費，另收1 OOO元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收 3元印刷費，不收 制版費 分別寫出兩個印刷廠的收費 y甲，y乙(元)與

17、印刷數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式(不用寫出 自變量的取值范圍)；(2) 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當(dāng)印刷多少份宣傳材料，兩個印 刷廠的印刷費用相同？此時費用為多少？(3) 結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印刷更省錢？解：(1)y 甲=2x + 1 000 , y 乙=3x.(2) 圖象如圖所示.當(dāng)y甲=y乙時，可得 2x+ 1 000 = 3x.解得 X= 1 000.貝y y 甲=y 乙=3 000.所以當(dāng)印刷1 000份品數(shù)量時費用相等，為3 000元.(3) 由圖象可知：當(dāng)印刷品數(shù)量不足1 000份時，選擇乙印刷廠省錢；當(dāng)印刷品數(shù)量為1 000份時，兩家費用都一樣；當(dāng)印刷宣傳材料超過 1 000份時，選擇甲印刷廠省錢.30、某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，A, B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到 B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到 A地.兩班同時出發(fā)，相向而行