財務管理02章

1、主要內容p 資金的時間價值資金的時間價值p 投資的風險報酬投資的風險報酬一、資金的時間價值（一）資金時間價值的含義（一）資金時間價值的含義（二）資金時間價值的計算（二）資金時間價值的計算 p 書：資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價書：資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值值p CPA：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值的價值（一）資金時間價值的含義p 如何衡量？如何衡量？p 由于競爭，各部門的投資利潤率趨于平均化，因此，由于競爭，各部門的投資利潤率趨于平均化，因此，企業(yè)在進行投資時至少要獲得社會平均利潤率，于企業(yè)在進行投資時至

2、少要獲得社會平均利潤率，于是，貨幣時間價值成為財務活動（如投資）的一個是，貨幣時間價值成為財務活動（如投資）的一個基本評價原則基本評價原則p 資金時間價值是在沒有風險沒有通貨膨脹條件下的資金時間價值是在沒有風險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率社會平均資金利潤率p 資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示表示p 通常用相對數(shù)來表示資金的時間價值通常用相對數(shù)來表示資金的時間價值p 要求：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相：由于資金有時間價值，那么不同時點的資金價值不相等，所以，不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它等，所以，

3、不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它們換算到相同的時點上，才能進行大小的比較和有關計算。們換算到相同的時點上，才能進行大小的比較和有關計算。尤其是在進行投資決策時，必須樹立不同時點貨幣不具有可尤其是在進行投資決策時，必須樹立不同時點貨幣不具有可比性的投資評價思想和觀念比性的投資評價思想和觀念p 計算：因資金時間價值與利率的計算過程相似，在計算時常：因資金時間價值與利率的計算過程相似，在計算時常用利息率代表資金時間價值來進行計算，并且廣泛使用復利用利息率代表資金時間價值來進行計算，并且廣泛使用復利法（周轉的增值額再投入周轉再增值）法（周轉的增值額再投入周轉再增值）p 注意：資金時間價值不是

4、利率。利率是資金供求雙方相互作：資金時間價值不是利率。利率是資金供求雙方相互作用的結果用的結果 （二）資金時間價值的計算q 單利單利q 復利復利復利終值復利終值復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值q 年金年金普通年金（終值、現(xiàn)值）普通年金（終值、現(xiàn)值）即付年金（終值、現(xiàn)值）即付年金（終值、現(xiàn)值）遞延年金（現(xiàn)值）遞延年金（現(xiàn)值）永續(xù)年金（現(xiàn)值）永續(xù)年金（現(xiàn)值） 常用符號q P:本金，又稱期初金額或現(xiàn)值本金，又稱期初金額或現(xiàn)值q i:利率，通常指每年利息與本金之比利率，通常指每年利息與本金之比q I:利息利息q F:本金與利息之和，又稱本利和或終值本金與利息之和，又稱本利和或終值q n:時間，通常以年為單位時間，通常

5、以年為單位p 計息依據(jù)：本金計息依據(jù)：本金p 單利終值單利終值FP（1in） p 單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值 PF/（1in）p 單利未考慮各期利息在周轉中的時間價值因素，不便于不同單利未考慮各期利息在周轉中的時間價值因素，不便于不同決策方案之間的比較決策方案之間的比較 1.單利p 一張帶息期票的面額為一張帶息期票的面額為1200元，票面利率元，票面利率4%，出，出票日期票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60天），計算天），計算本利和本利和p 利息利息12004% 60 3608元元p 本利和本利和120081208p 解析：在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是解析：在計算利息時

6、，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足指年利率。對于不足1年的利息，以年的利息，以1年等于年等于360天來天來折算折算 2.復利p 不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息，即利滾不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息，即利滾利利p 計息依據(jù)：本金與利息計息依據(jù)：本金與利息（1）復利終值）復利終值今天的100萬元，5年后是多少？0125F = ?10%1001年后年后F1= P(1 + i)= $100(1.10)= $110.00.2121.1110022）（F161.1110055）（FnnPF）（i1復利終值：復利終值： 復利終值系數(shù)：復利終值系數(shù)： F/P(i，n) =nnPF）

7、（i1ni）（ 1時 間（年）1元 人 民 幣 的 終 值 復復 利利 的的 終終 值值單利與復利的比較本本金金本本金金本本金金單利單利單利單利單利單利本金：10000元，利率：10%利滾利利滾利100310你爺爺?shù)臓敔斣?00年前存入1000元，每年10%回報率： 復利的威力！ 單利下終值： 1000元元+1000元元10%100年年=11,000元元復利下終值： 1000(1+10%)100=13,780,612.34元元 p 1626年，麥紐因特以價值年，麥紐因特以價值$24的商品和小飾物從印第安人的商品和小飾物從印第安人手里購買了整個曼哈頓島。到底誰占了便宜？手里購買了整個曼哈頓島。到

8、底誰占了便宜？p 假設印第安人賣掉了曼哈頓島并且將得到的假設印第安人賣掉了曼哈頓島并且將得到的$24以以10%的的利率進行投資至今已利率進行投資至今已377年，到底是多少呢？年，到底是多少呢？p 按單利計算：按單利計算：=24（1+10%377）=2438=928.8元元p 按復利計算：按復利計算：=24（1+10%）377=244 000 000 000 000 000=96 000 000 000 000 000元元 可以可以買下整個世界。（此案例為一個夸張例子）買下整個世界。（此案例為一個夸張例子）p 曼哈頓島曼哈頓島2005年的地價是年的地價是200億美元左右。這也說明億美元左右。這也

9、說明堅持堅持長期投資理財長期投資理財?shù)闹匾浴５闹匾?。?）復利現(xiàn)值）復利現(xiàn)值q 復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算p P = Fp 復利現(xiàn)值系數(shù)：復利現(xiàn)值系數(shù)：P/F(i，n) = ni ）（ 1ni ）（ 15 5年后的年后的100100萬元，今天值多少錢？萬元，今天值多少錢？10%1000125P = ? p P=100（110）5p P=100P/F（10 ，5） =1000.621 =62.1假如你明年需要假如你明年需要5000元學費，而且你的錢可以掙取元學費，而且你的錢可以掙取10%的回報，那么今天你必須存入多少錢？的回報，那么今天你必須存入多少錢？ 小知識q

10、復利終值、復利現(xiàn)值是逆運算，復利終值系數(shù)與復利復利終值、復利現(xiàn)值是逆運算，復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)q F/P(i,n)P/F(i,n)=1p 公司已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可公司已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利獲利100億元，若億元，若5年后開發(fā)，預期可獲利年后開發(fā)，預期可獲利156億元。億元。假設該公司平均年獲利率為假設該公司平均年獲利率為10%。問何時開發(fā)最有利？。問何時開發(fā)最有利？p 現(xiàn)值比較現(xiàn)值比較p 5年后獲利的現(xiàn)值年后獲利的現(xiàn)值1560.621=96.88億億p 終值比較終值比較p 目前投資的終值目前投資的終值1001.6105

11、=161.05億億p 廣告：一些商家都這樣宣稱廣告：一些商家都這樣宣稱“來試一下我們的產(chǎn)品。來試一下我們的產(chǎn)品。如果你試了，我們將為你的光顧支付如果你試了，我們將為你的光顧支付100元！元！”。假。假如你去光顧了，你會發(fā)現(xiàn)他們給你的是一個在如你去光顧了，你會發(fā)現(xiàn)他們給你的是一個在25年左年左右之后支付給你右之后支付給你100元的存款證書。如果該存款的年元的存款證書。如果該存款的年利率是利率是10%的話，現(xiàn)在他們真正能給你多少錢？的話，現(xiàn)在他們真正能給你多少錢？p 1001/1.125=1000.0923=9.23元 思考思考p 如何計算系列收付款項的終值？如何計算系列收付款項的終值？p 如何計

12、算系列收付款項的現(xiàn)值？如何計算系列收付款項的現(xiàn)值？ 3.年金年金p 連續(xù)期限內發(fā)生的一系列等額收付款項連續(xù)期限內發(fā)生的一系列等額收付款項p 年金的類別年金的類別年金年金類別類別永續(xù)年金永續(xù)年金（Perpetuity）遞延年金遞延年金（Delayed Annuity）普通年金普通年金（Ordinary Annuity）即付年金即付年金（Annuity due）（1）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）p 發(fā)生在每期期末的系列等額收付款項發(fā)生在每期期末的系列等額收付款項p 普通年金終值普通年金終值100100100012510% 3 4100100110121 133146 FA610 普通年

13、金終值圖示普通年金終值圖示p0 1 2 n-2 n-1 n p A A A A AA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金終值公式的推導普通年金終值公式的推導：p FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+ + A（1+i）n-1 （上式）p （ 1+i ）FA=A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i） n （下式） （下式）- （上式） i FA= A（1+i）n AiiAFnA11也可直接用等比數(shù)列公式：也可直接用等比數(shù)列公式：)1/()1 (1qqaSn 普通年金終值公式：普通年金終值公式： iiAFnA11iiAFnni11/),(p

14、每年年末存入銀行每年年末存入銀行10000元，元，12的復利計息。問的復利計息。問8年后可取出多少錢？年后可取出多少錢？ 解：解：p FA10000F/A（12，8）p 1000012.3123 000元元 年償債基金年償債基金q 利用普通年金終值的公式，得：利用普通年金終值的公式，得： 年償債基金（年償債基金（A）= FA F/A(i，n) 償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)=1F/A(i，n) 某企業(yè)有一筆某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期本利和為年后到期的借款，到期本利和為1000萬元。銀行年復利率為萬元。銀行年復利率為10，則為償還這筆債務應建，則為償還這筆債務應建立的年償債基金為多少？立的年償

15、債基金為多少？ 解：解：年償債基金（年償債基金（A）= FA F/A(i，n) =1000F/A(10，4) =1000 4.641 =215萬元萬元 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值p 每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和p 你能推導它的公式嗎？你能推導它的公式嗎？公式推導：公式推導： PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n 利用求和公式利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推導出相應的公式可推導出相應的公式 0 1 2 3 n-2 n-1 n0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A A A A A

16、AiiAPnA11 p 普通年金現(xiàn)值公式：普通年金現(xiàn)值公式：iiAPnA11iiniAPn11),(/p 企業(yè)發(fā)行企業(yè)發(fā)行5年期長期債券，每張面值年期長期債券，每張面值1000元，票面利元，票面利率率7，每年支付利息，到期歸還面值。設，每年支付利息，到期歸還面值。設i10，計算每張債券的價值計算每張債券的價值p 解：解：p 每張債券價值每張債券價值=100073.79110000.621=886.37元元p 某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000萬元，以備在三年內支付工萬元，以備在三年內支付工人的退休金，銀行年利率為人的退休金，銀行年利率為8%(復利復利)，那么，三年，那么，三年內每年年

17、末可從銀行提取的等額款項為（內每年年末可從銀行提取的等額款項為（ ）元。）元。p A 3129p B 3104p C 2000p D 2666p 答案答案 B 年回收額年回收額p 利用普通年金現(xiàn)值的公式，得：利用普通年金現(xiàn)值的公式，得：p 年回收額（年回收額（A）=PA P/A(i，n)p 投資回收系數(shù)投資回收系數(shù) =1P/A(i，n)p 假設借款假設借款2000萬元，投資于壽命為萬元，投資于壽命為10年的項目，在年的項目，在要求報酬率為要求報酬率為10%的情況下，每年至少收回多少現(xiàn)金的情況下，每年至少收回多少現(xiàn)金才有利？才有利？p 年回收額（年回收額（A）=20001/6.1446 =200

18、00.1627 =325.4（萬元）（萬元）（2）預付年金）預付年金p 發(fā)生在每期期初的系列等額收付款項發(fā)生在每期期初的系列等額收付款項普通年金和預付年金的現(xiàn)金流比較普通年金和預付年金的現(xiàn)金流比較普通年金普通年金AAA0123i%AA0123i%A預付年金預付年金PF11i11i11i預付年金終值預付年金終值p 一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和iiiAFnA11)1(p 每年年初存入銀行每年年初存入銀行10000元，存款利率元，存款利率10%，問，問10年后到期時可取出多少錢？年后到期時可取出多少錢？ 解：175307937.151 .

19、110000%101%)101 (1011000010）（AFp 一定時期內每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之和一定時期內每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之和iiiAPnA11)1( 預付年金現(xiàn)值預付年金現(xiàn)值某企業(yè)需要一臺設備，若直接購買，價格為某企業(yè)需要一臺設備，若直接購買，價格為1100萬元；萬元；若采取向租賃公司租入方式，每年年初支付租金若采取向租賃公司租入方式，每年年初支付租金250萬元。萬元。假若假若i10，n5，應如何決策？，應如何決策？p 租金現(xiàn)值租金現(xiàn)值250（110）3.791 1042.525萬元萬元p 租金現(xiàn)值小于目前的購買價格，應采取租賃方式租金現(xiàn)值小于目前的購買價格，應采取租賃方

20、式p （3）遞延年金）遞延年金p 第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的系列等額款第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的系列等額款項項p 遞延年金支付形式中，一般用遞延年金支付形式中，一般用m表示遞延期數(shù)，表示遞延期數(shù)， n表表示連續(xù)支付的期數(shù)示連續(xù)支付的期數(shù) 遞延年金終值遞延年金終值q 如何計算遞延年金終值？如何計算遞延年金終值？ 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值p 遞延年金現(xiàn)值的計算思路如下：遞延年金現(xiàn)值的計算思路如下：01100235%456100100100思路一思路一普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值p 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值=100P/A(5，4)P/F(5，2)p =1003.546

21、0.907p =321.6201234561005%10010010010010001235%456100100減：減：思路二思路二P1 1P2 2p 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值=100P/A(5，6) P/A(5，2) =1005.076-1.869 =320.7 思考遞延年金現(xiàn)值還有其他計算方法嗎？遞延年金現(xiàn)值還有其他計算方法嗎？遞延年金現(xiàn)值公式總結：遞延年金現(xiàn)值公式總結：p PA A（P/A，i，n)(P/F，i，m)p PA A（P/A，i，mn)-(P/A，i，m)p PA A（F/A，i，n)(P/F，i，mn)p 某企業(yè)發(fā)行長期債券，合同規(guī)定該債券從第某企業(yè)發(fā)行長期債券，合同規(guī)定該

22、債券從第4年起每年年起每年年末還本付息，每張債券還本付息金額為年末還本付息，每張債券還本付息金額為100元，元，8年年后到期后到期p 若若i10，要求計算每張債券的價值，要求計算每張債券的價值p 每張債券的價值：每張債券的價值：p 方法一：方法一：=1003.7910.751p =284.7元元p 方法二：方法二：=100（5.335-2.487）p =284.8元元p 有一項年金，前有一項年金，前3年年初無流入，后年年初無流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500萬元，假設年利率為萬元，假設年利率為10%，其現(xiàn)值為（，其現(xiàn)值為（ ）萬）萬元。元。p A 1994.59p B 1565.68

23、 p C 1813.48p D 1423.21p 答案：答案：Bp 思考：遞延期為多少？思考：遞延期為多少？p（4）永續(xù)年金）永續(xù)年金p 無限期等額收付的系列等額款項無限期等額收付的系列等額款項p 重點是計算其現(xiàn)值重點是計算其現(xiàn)值p 現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式： PA = A/ip 你會推導嗎？你會推導嗎？p 思考：思考：p 如何計算不規(guī)則現(xiàn)金流的時間價值？如何計算不規(guī)則現(xiàn)金流的時間價值？p 如何計算如何計算i、n ？p 計息期短于計息期短于1年時，如何計算時間價值？年時，如何計算時間價值？ 折現(xiàn)率折現(xiàn)率(i)的計算的計算p 計算相關的系數(shù)計算相關的系數(shù)p 查相關的系數(shù)表查相關的系數(shù)表p 采用插值法計

24、算采用插值法計算p 1790年逝世的本杰明年逝世的本杰明富蘭克林，在他的遺囑中決定富蘭克林，在他的遺囑中決定把擔任公務員的把擔任公務員的2000英鎊分別給了波士頓和費城各英鎊分別給了波士頓和費城各1000英鎊，因為他認為政治家不能因其服務而獲得報英鎊，因為他認為政治家不能因其服務而獲得報酬酬(當代的政府官員顯然不認同此觀點當代的政府官員顯然不認同此觀點)。到了。到了200年年后的后的1990年，年， 波士頓的遺產(chǎn)已增長到波士頓的遺產(chǎn)已增長到450萬美元，萬美元，費城的遺產(chǎn)已增長到費城的遺產(chǎn)已增長到200萬美元。假設萬美元。假設1000英鎊等英鎊等同于同于1000美元，請問這兩城市的回報率為美元

25、，請問這兩城市的回報率為? p費城的回報率為：費城的回報率為：1000=2000000/ pr=3.87%p 波士頓的回報率為：波士頓的回報率為：1000=4500000/ pr=4.3%2001r2001 rp期間期間(n)的計算的計算p 期間期間(n)的計算與折現(xiàn)率的計算基本相同的計算與折現(xiàn)率的計算基本相同p 計算相關的系數(shù)計算相關的系數(shù)p 查相關的系數(shù)表查相關的系數(shù)表p 采用插值法計算采用插值法計算p 注意：注意：“ 內插法內插法”計算出來的計算出來的n或或i不精確，是估算不精確，是估算值（值（n、i與系數(shù)不是線性關系，把與系數(shù)不是線性關系，把n、i變化很小變化很小之間的弧度視為直線）之

26、間的弧度視為直線）p 圖示：圖示：0%10%15%10 n 期數(shù)期數(shù)復利終值系數(shù)復利終值系數(shù)x原理：原理：相似三角相似三角形對應邊形對應邊成比例成比例 名義利率與實際利率的換算名義利率與實際利率的換算p 實際利率：物價水平不變，從而貨幣購買力不變條件下實際利率：物價水平不變，從而貨幣購買力不變條件下的利息率的利息率 p 名義利率不能是完全反映資金時間價值，實際利率才真名義利率不能是完全反映資金時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值實地反映了資金的時間價值p 當計息周期為一年時，名義利率和實際利率相等；計息當計息周期為一年時，名義利率和實際利率相等；計息周期短于一年時，實際利率大于名義利

27、率周期短于一年時，實際利率大于名義利率p 1/1mmri）（實際利率p (1)計算實際利率，按實際利率計算時間價值計算實際利率，按實際利率計算時間價值p 如：每季復利一次，季利率如：每季復利一次，季利率4,則：則：p 名義利率名義利率=44=16；p =1714/16%14）（實際利率ip (2)不計算實際利率，直接調整有關指標不計算實際利率，直接調整有關指標p 每次復利的利率每次復利的利率 r/mp 復利總次數(shù)復利總次數(shù)mn 二、投資風險報酬二、投資風險報酬p 風險的類別風險的類別p 投資風險報酬投資風險報酬p 投資風險的衡量投資風險的衡量p 投資風險報酬的計算投資風險報酬的計算（一）風險的

28、類別（一）風險的類別p 1.風險的含義風險的含義p 事件未來結果的變動性（不確定性）事件未來結果的變動性（不確定性）p 風險與不確定性的區(qū)別風險與不確定性的區(qū)別p 在實務領域，對風險和不確定性不作區(qū)分，都視為在實務領域，對風險和不確定性不作區(qū)分，都視為“風險風險”p 風險是風險是“一定時期內一定時期內”的風險。越接近起點，不確定性越強，的風險。越接近起點，不確定性越強，越接近到期日，預計越準確越接近到期日，預計越準確p 風險可能給投資者帶來超出預期的收益（機會），也可風險可能給投資者帶來超出預期的收益（機會），也可能帶來超出預期的損失（危險），一般強調風險的負面能帶來超出預期的損失（危險），一

29、般強調風險的負面影響影響p 財務管理中的風險是指預期財務成果的不確定性財務管理中的風險是指預期財務成果的不確定性p 2.風險的分類風險的分類p 按照風險是否可以分散：分為系統(tǒng)風險（市場風險、按照風險是否可以分散：分為系統(tǒng)風險（市場風險、不可分散風險）與非系統(tǒng)風險（公司特有風險、可分不可分散風險）與非系統(tǒng)風險（公司特有風險、可分散風險）散風險）p 公司特有風險按其產(chǎn)生的原因，分為經(jīng)營風險與財務公司特有風險按其產(chǎn)生的原因，分為經(jīng)營風險與財務風險風險 （二）投資風險報酬（二）投資風險報酬q 投資者冒風險投資獲得的超過時間價值的額外報酬投資者冒風險投資獲得的超過時間價值的額外報酬q 在財務管理中，通常

30、用風險報酬率來衡量風險價值在財務管理中，通常用風險報酬率來衡量風險價值q 如果不考慮通貨膨脹因素：如果不考慮通貨膨脹因素：q 預期投資報酬率無風險投資報酬率預期投資報酬率無風險投資報酬率+風險投資報酬率風險投資報酬率 風險報酬率風險價值系數(shù)風險報酬率風險價值系數(shù)標準離差率標準離差率期望投資報酬率無風險報酬率=RF風險報酬率=b*Q標準離差率（風險程度） QK （三）投資風險程度的衡量（三）投資風險程度的衡量 1.確定期望值確定期望值niiiPKK1 未來收益的期望值未來收益的期望值Ki第第i種可能結果的報酬率種可能結果的報酬率Pi第第i種可能結果的概率；種可能結果的概率；n 可能結果的個數(shù)可能結果的個數(shù)K 2.計算投資項目的標準離差（計算投資項目的標準離差（）niipKKi12 選擇：選擇： 當投資的期望值相同但風險（標準差）不同時，選擇當投資的期望值相同但風險（標準差）不同時，選擇風險小的投資方案風險小的投資方