兩點(diǎn)間距離公式中點(diǎn)公式_第1頁
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兩點(diǎn)間距離公式中點(diǎn)公式_第3頁
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1、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)公式教學(xué)目標(biāo)：掌握兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式、中點(diǎn)公式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：公式的應(yīng)用教學(xué)過程：兩點(diǎn)間距離公式:初中曾學(xué)習(xí)過數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離,實(shí)際就是求數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值P2 ( X2,*)間現(xiàn)在我們研究平面內(nèi)任意兩點(diǎn)Pl ( X1, yi)的距離如圖,由點(diǎn)Pi,P2分別作X軸的垂線PiMl, P2M2,與X軸分別交于點(diǎn)Mi ( Xi, 0), M2 ( X2,0)；再由點(diǎn)Pi, P2分別作y軸的垂線 PiNi, P2N2,與 y 軸分別交于 Ni ( 0, y.) , N2 ( 0,y2),直線 PiNi, P2M 2相交于Q點(diǎn)，則有PiQ 二 M iM 2二由勾股定理，

2、可得Pi P22二 PiQ2+ Q P22I X2Xll" y2 yi=( X2 Xi)2+ (y：2一 y 1)由此得到平面內(nèi) Pi ( Xi,) yiJ式例1、求平面上兩點(diǎn)A ( 1,-2)解|AB J 3 12522V53二、中點(diǎn)公式平面內(nèi)任意兩點(diǎn)Pi ( X1,y點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x, y)由點(diǎn)Pi, P2分別作x軸的垂線PiMi,0), M2 ( X2,P2 ( X2, y2)兩點(diǎn)間的距離公,B ( 3, 5)之間的距離。,P2 ( X2, y 2),線段的中P2M2,與x軸分別交于點(diǎn)Mi (0) , M (x,O)，則即X X1 X2 XX| X2類似上面方法可得因此，點(diǎn)PiP2之間鎖鏈線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為2上式稱為線段的中點(diǎn)公式例2、有一線段AB，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是(4, 2),端點(diǎn)A坐標(biāo)是(-2, 3),求另一端點(diǎn)的坐標(biāo)。解設(shè)另一端點(diǎn)B坐標(biāo)為x,y,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知4 二

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