武漢理工大學(xué)自動控制課程設(shè)計

1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計學(xué) 號： 課 程 設(shè) 計題 目位置隨動系統(tǒng)建模與時域特性分析學(xué) 院自動化學(xué)院專 業(yè)自動化班 級姓 名指導(dǎo)教師2012年1月1日課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 位置隨動系統(tǒng)建模與時域特性分析 初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，測速發(fā)電機(jī)TG與伺服電機(jī)SM共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益,測速電機(jī)增益，Ra=6，La=10mH，J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.4,f=0.2,i=0.1。其中，J為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的

2、主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 當(dāng)Ka由0到變化時，用Matlab畫出其根軌跡。3、 Ka10時，用Matlab畫求出此時的單位階躍響應(yīng)曲線、求出超調(diào)量、峰值時間、調(diào)節(jié)時間及穩(wěn)態(tài)誤差。4、 求出阻尼比為0.7時的Ka，求出各種性能指標(biāo)與前面的結(jié)果進(jìn)行對比分析。5、 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排： 任務(wù)時間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書，審題、查閱相

3、關(guān)資料2分析、計算3編寫程序2撰寫報告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日19目 錄1控制系統(tǒng)的建模11.1系統(tǒng)總體分析11.1.1系統(tǒng)分析方法11.1.2系統(tǒng)總性能分析21.2系統(tǒng)總體方框圖31.3系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)31.3.1電橋電位器31.3.2測速電機(jī)部分41.3.3放大器部分51.3.4伺服電機(jī)部分61.4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和信號流圖81.4.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖81.4.2系統(tǒng)信號流圖91.5系統(tǒng)傳遞函數(shù)92控制系統(tǒng)根軌跡的Matlab繪制103控制系統(tǒng)時域分析123.1時系統(tǒng)性能分析123.1.1暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能分析123.1.2單位階躍響應(yīng)的Matla

4、b繪制133.1.3暫態(tài)性能指標(biāo)分析143.2阻尼比為0.7時性能分析15課程設(shè)計小結(jié)17參考文獻(xiàn)18摘 要自動控制技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展最快、影響最大的技術(shù)之一，也是21世紀(jì)最重要的高技術(shù)之一。今天，技術(shù)、生產(chǎn)、軍事、管理、生活等各個領(lǐng)域，都離不開自動控制技術(shù)。就定義而言，自動控制技術(shù)是控制論的技術(shù)實現(xiàn)應(yīng)用，是通過具有一定控制功能的自動控制系統(tǒng)，來完成某種控制任務(wù)，保證某個過程按照預(yù)想進(jìn)行，或者實現(xiàn)某個預(yù)設(shè)的目標(biāo)。隨動控制系統(tǒng)又名伺服控制系統(tǒng)。其參考輸入是變化規(guī)律未知的任意時間函數(shù)。隨動控制系統(tǒng)的任務(wù)是使被控量按同樣規(guī)律變化并與輸入信號的誤差保持在規(guī)定范圍內(nèi)。這種系統(tǒng)在軍事上應(yīng)用最為普遍.如導(dǎo)彈

5、發(fā)射架控制系統(tǒng)，雷達(dá)天線控制系統(tǒng)等。其特點是輸入為未知。本次設(shè)計任務(wù)是分析一個位置隨動系統(tǒng)，本文通過開始的各個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)建模，逐個推導(dǎo)各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，繼而綜合總的結(jié)構(gòu)框圖和信號流圖，計算出總的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在建立了傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用時域分析的方法，繪制出理論分析的系統(tǒng)的根軌跡曲線和階躍響應(yīng)曲線。再計算得到相應(yīng)的暫態(tài)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，然后通過指標(biāo)分析，總結(jié)出系統(tǒng)的性能，再反思得出各種指標(biāo)參數(shù)的原因和相互關(guān)系。較全面的解決了位置隨動系統(tǒng)的分析。關(guān)鍵詞：自動控制技術(shù)、隨動控制系統(tǒng)、傳遞函數(shù)、時域分析位置隨動系統(tǒng)建模與時域特性分析1 控制系統(tǒng)的建模1.1 系統(tǒng)總體分析1.1.1 系統(tǒng)分

6、析方法由于所給的系統(tǒng)是其原理圖，是實際的參數(shù)和數(shù)據(jù)，但是在分析的時候如果不對實際原理進(jìn)行抽象和總結(jié)，系統(tǒng)由于其復(fù)雜性將難以入手。因而必須首先對系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的抽象，提煉出其數(shù)學(xué)模型，這樣才能從定量的角度分析和研究系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型描述了系統(tǒng)內(nèi)部的物理量和變量之間的關(guān)系。當(dāng)知道了相應(yīng)的輸入和輸出量時，我們可以通過建立相應(yīng)的微分方程來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，了解系統(tǒng)的特性。因此構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是研究系統(tǒng)的基礎(chǔ)。建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型簡稱建模。系統(tǒng)建模有兩大類方法，一類是機(jī)理分析建模方法，稱為分析法，機(jī)理分析建模是通過對系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理分析，運(yùn)用各種物理、化學(xué)等定律，推導(dǎo)出描述系統(tǒng)運(yùn)動的數(shù)學(xué)表達(dá)式。俗稱“白箱”

7、建模方法。另一類是實驗建模方法，通常稱為系統(tǒng)識別。系統(tǒng)識別是利用系統(tǒng)輸入、輸出的實驗數(shù)據(jù)或者正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的實驗建模方法。俗稱“黑箱”建模方法。分析法建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量。從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，一句各變量所遵循的物理、化學(xué)等定律，列些各變量之間的動態(tài)方程，一般為微分方程。標(biāo)準(zhǔn)化：將與輸入有關(guān)的各項防災(zāi)等號右邊，與輸出有關(guān)的各項防災(zāi)等號左邊，并且分別按降冪排列，最后將系數(shù)表示為反映系統(tǒng)動態(tài)性能的參數(shù)，如時間常數(shù)等。本次的系統(tǒng)分析建模是采用的分析法，即由相應(yīng)的電路、電機(jī)和物理知識，推導(dǎo)各個部分的數(shù)學(xué)模型微分方程，通過微分方程的表達(dá)出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖，

8、再將各個部分相互級聯(lián)，推導(dǎo)出總的結(jié)構(gòu)圖，最后由機(jī)構(gòu)圖表達(dá)出總的閉環(huán)函數(shù)。1.1.2 系統(tǒng)總性能分析隨動控制系統(tǒng)又名伺服控制系統(tǒng)。其參考輸入是變化規(guī)律未知的任意時間函數(shù)。隨動控制系統(tǒng)的任務(wù)是使被控量按同樣規(guī)律變化并與輸入信號的誤差保持在規(guī)定范圍內(nèi)。故又稱跟蹤系統(tǒng)，其特點是輸入為未知。對于這樣一個系統(tǒng)系統(tǒng)分析的目的是增加被控對象跟蹤的快速性和準(zhǔn)確性。分析題目所給的原理圖可知，系統(tǒng)所要達(dá)到的條件是使輸出（由于右邊的電位器與負(fù)載共軸因而輸出角度為）的角度能夠跟隨輸入給定的的角度實時變化，使得最終達(dá)到=的穩(wěn)定狀態(tài)。具體實現(xiàn)的要求為：當(dāng)=時，即為給定初始系統(tǒng)穩(wěn)定情況下，由于電橋兩臂的點位相同，因而此時=0

9、，因而最終穩(wěn)定時伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速=0這樣才能使=0從而=0使得伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速為0達(dá)到穩(wěn)定；當(dāng)<時，即此時給定的輸入角增大但輸出角由于慣性沒有立即改變，因而此時>0，此時伺服電機(jī)由于慣性將不轉(zhuǎn)動，因而=0，推出>0,這樣>0,從而驅(qū)動伺服電機(jī)SM轉(zhuǎn)動，伺服電機(jī)通過減速器帶動負(fù)載正轉(zhuǎn)，同時將角度信號通過聯(lián)軸器傳至電位器，繼而使增大，使得相應(yīng)減小即轉(zhuǎn)動速度減小，直至=達(dá)到一個新的平衡狀態(tài)停止轉(zhuǎn)動為止。當(dāng)>時，即此時輸入角增大，從而推出<0，而由于慣性，因而=0，從而<0, <0,驅(qū)動伺服電機(jī)SM轉(zhuǎn)動，電機(jī)通過減速器帶動負(fù)載反轉(zhuǎn)，同時將角度信號通過聯(lián)軸器傳至電

10、位器，繼而使減小，使得相應(yīng)減小即轉(zhuǎn)動速度減小，直至=達(dá)到一個新的平衡狀態(tài)停止轉(zhuǎn)動為止。1.2 系統(tǒng)總體方框圖依據(jù)以上的性能分析，可以大致畫出總的系統(tǒng)框圖如圖1。圖1系統(tǒng)總體方框圖1.3 系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)1.3.1 電橋電位器單個電位器的原理圖如圖2所示。圖2電橋電位器原理圖由圖2可知當(dāng)角度線性變化的時候指針?biāo)傅奈恢靡膊灰粯訌亩值玫碾妷阂膊煌?，達(dá)到角度量向電量的轉(zhuǎn)換的功能，由幾何比例關(guān)系和電路定律可以推導(dǎo)出角度與電壓的關(guān)系為。由此可知道分壓的大小與角度是成線性比例關(guān)系的因而可以將其表示為： 其中是電位器的電源電壓，是電位器的最大調(diào)節(jié)角。而兩個電位器相互構(gòu)成一個電橋形式，其等效電路如圖3。

11、圖3電位器等效電路由電路圖可以推導(dǎo)出相應(yīng)的表達(dá)式為：對其求拉氏變換可得相應(yīng)的表達(dá)式為：故電位器部分的結(jié)構(gòu)圖如圖4。圖4電位器部分結(jié)構(gòu)圖1.3.2 測速電機(jī)部分測速電機(jī)的主要作用是將轉(zhuǎn)軸的角速度量轉(zhuǎn)化為電壓量的一個速度電量傳感器，該系統(tǒng)采用是直流測速電機(jī)。其原理圖如圖5所示。圖5 測速電機(jī)原理圖圖中的電機(jī)聯(lián)軸與輸出電機(jī)的轉(zhuǎn)軸相連，通過聯(lián)軸連接之后可以保證測速電機(jī)的角轉(zhuǎn)速與電機(jī)輸出電機(jī)的軸上的角速度相同。由直流電機(jī)相應(yīng)的知識可以知道輸出電壓是正比于電機(jī)的轉(zhuǎn)速的，因而可以得到相應(yīng)的表達(dá)式如下：其中是輸出電壓與輸出角速度的比值為一常數(shù)，為電機(jī)角速度即為輸出軸的角速度，為輸出軸的角度，同樣進(jìn)行拉氏變換可

12、以得到表達(dá)式：其中為角速度的拉氏變換，為角速度的拉氏變換，由拉氏變換的性質(zhì)可得：因而測速電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖可以表示如圖6所示。圖6測速電機(jī)部分結(jié)構(gòu)圖1.3.3 放大器部分由于放大器部分僅僅是對輸入進(jìn)行放大，因而可以表示結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。圖7放大器部分結(jié)構(gòu)圖1.3.4 伺服電機(jī)部分伺服電機(jī)是整個系統(tǒng)最為核心的部分，也是整個系統(tǒng)中最為復(fù)雜的部分，其中包含了電機(jī)和電路的綜合知識。伺服電機(jī)的主要作用是將輸入的電信號，轉(zhuǎn)化為磁信號，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為動力信號，從而通過電量控制運(yùn)動方式。而伺服電機(jī)的快速、準(zhǔn)確的控制特性可以很精確的控制角度達(dá)到很好的調(diào)節(jié)功能，因而在分析伺服電機(jī)的控制環(huán)節(jié)時主要是分析 如下幾個方程：電

13、樞回路的電壓方程電樞回路輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程輸出轉(zhuǎn)矩平衡方程由題目所給的電路原理圖可知電樞回路的原理圖如圖8所示。圖8電樞回路原理圖電樞回路的電壓平衡方程可由KVL定律得到：其中是電樞回路的反電動勢，其大小與勵磁磁通與轉(zhuǎn)動角速度成正比。電樞回路輸出電磁轉(zhuǎn)矩由電機(jī)學(xué)公式可以得到：其中為反電動勢系數(shù)，為伺服電機(jī)軸的輸出角速度。輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程由電機(jī)學(xué)知識和物理轉(zhuǎn)矩平衡知識可以得到相應(yīng)方程組如下：其中為軸上輸出電磁轉(zhuǎn)矩，為電動機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)通過以上推導(dǎo)，可得到伺服電機(jī)總的時域微分方程組如下：對上式進(jìn)行相應(yīng)的拉氏變換轉(zhuǎn)化到復(fù)域方程組如下：對上述方程組

14、進(jìn)行相應(yīng)的變換可得：由上述方程可以得到相應(yīng)的伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。圖9 伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)化簡可以得到相應(yīng)的簡化的結(jié)構(gòu)圖如圖10所示。圖10簡化的結(jié)構(gòu)圖因而伺服電機(jī)部分的傳遞函數(shù)可以表示為：1.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和信號流圖1.4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)以上各部分的分析，將各個環(huán)節(jié)相互組合便可以得到總的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下面的圖11所示。圖11總的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖將參數(shù)=40， ，分別代入進(jìn)行相應(yīng)近似，因為轉(zhuǎn)動慣量很小，電樞回路電感也很小，根據(jù)相應(yīng)的物理意義，相乘之后的結(jié)果也可以忽略，同時并不會引起K值的改變，由此可得圖12。-254010-圖12代入后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖通過結(jié)構(gòu)圖的化簡可以進(jìn)一步得到圖13。

15、- 圖13進(jìn)一步化簡后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.4.2 系統(tǒng)信號流圖對圖1.4.1-2進(jìn)行處理，令其中，對圖12進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換?？梢缘玫较到y(tǒng)的信號流圖如下圖14所示。圖14 系統(tǒng)的信號流圖1.5 系統(tǒng)傳遞函數(shù)由上圖13可以得知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2 控制系統(tǒng)根軌跡的Matlab繪制線性系統(tǒng)的動態(tài)性能取決于系統(tǒng)的閉環(huán)極點和零點的分布。系統(tǒng)的開環(huán)零點與開環(huán)極點一般是容易求出的，因此，系統(tǒng)的閉環(huán)零點容易求得，但閉環(huán)極點要通過求解閉環(huán)特征方程得到。雖然可以通過計算機(jī)直接求得到系統(tǒng)的閉環(huán)極點，但不能看出系統(tǒng)閉環(huán)極點隨著系統(tǒng)參數(shù)變化的情況。此時，若使用根軌跡，根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)零極點的分布，用圖解的方

16、法畫出系統(tǒng)閉環(huán)極點隨著系統(tǒng)參數(shù)變化的軌跡。以根軌跡放大系數(shù)k為參變量的根軌跡稱為常義根軌跡；以除k以外的參數(shù)為參變量的根軌跡稱為廣義根軌跡，或者成為參量根軌跡，此處，我們繪制的根軌跡是廣義根軌跡，即參數(shù)的根軌跡。當(dāng)放大器放大系數(shù)可變時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)相應(yīng)的變化為：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：恒等變換為：由上式可以得到等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：因而主要是用Matlab繪制的根軌跡即可。利用Matlab可以很精確的繪出根軌跡的圖形，主要使用的函數(shù)有：r,k=rlocus(num,den) 其作用是繪制部分的根軌跡。系統(tǒng)會自動確定坐標(biāo)軸的分度值。num,den=zp2tf(z,p,k) 其作用是將傳遞函數(shù)的

17、零、極點形式轉(zhuǎn)換成有理分式的傳遞函數(shù)。Matlab繪制程序如下：z=(-20/0.8); %開環(huán)傳遞函數(shù)零點p=0,(-1.36/0.038); %開環(huán)傳遞函數(shù)極點k=1; %開環(huán)傳遞函數(shù)增益sys=zpk(z,p,k) %零極點形式表達(dá)并顯示num,den=zp2tf(z,p,k); %將零極點形式轉(zhuǎn)換為有理分式形式G=tf(num,den) %有理分式形式表達(dá)并顯示rlocus(num,den) %繪制根軌跡運(yùn)行m文件后命令界面顯示如圖15所示。圖15運(yùn)行代碼后的窗體由此可以觀察相應(yīng)不同形式的表達(dá)方式。即有繪制出來得到相應(yīng)的根軌跡如圖16所示。 圖16根軌跡圖3 控制系統(tǒng)時域分析對控制系統(tǒng)

18、的性能要求，主要是穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)定性能的幾個方面的分析。3.1 時系統(tǒng)性能分析3.1.1 暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能分析當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時，任何擾動都會使系統(tǒng)的輸出趨于無窮，所以系統(tǒng)穩(wěn)定時系統(tǒng)能夠正常工作的前提。但對于穩(wěn)定系統(tǒng)，還需要有較好的動態(tài)性能。一般要求系統(tǒng)跟蹤輸入變化的速度要快，跟蹤精度要高。因此需要進(jìn)一步分析系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入信號有關(guān)，因此必須給系統(tǒng)一些典型信號作為系統(tǒng)的輸入信號，以作為系統(tǒng)分析、設(shè)計的基礎(chǔ)。這里選用典型信號是單位階躍函數(shù)和單位斜坡函數(shù)，單位階躍函數(shù)表達(dá)式如下。輸入信號為R(s)=1/s。單位階躍函數(shù)表達(dá)式如下：輸入信號為R(s)=對于此題目中所

19、給的二階系統(tǒng)而言，分析的主要性能指標(biāo)有： 阻尼比 無阻尼振蕩頻率 超調(diào)時間 上升時間 調(diào)節(jié)時間超調(diào)量3.1.2 單位階躍響應(yīng)的Matlab繪制時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為在Matlab中進(jìn)行編寫相應(yīng)程序繪制單位階躍響應(yīng)曲線，所用函數(shù)有：Step（num,den）有系統(tǒng)方程直接繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。繪制曲線程序如下: num=5263; %傳遞函數(shù)的分子den=1,246,5263; %傳遞函數(shù)的分母G=tf(num,den) %構(gòu)造傳遞函數(shù)以有理分式形式表示step(G) %繪制傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線grid on %繪制網(wǎng)格 xlabel('t'),

20、ylabel('c(t)') %定義橫縱坐標(biāo)表示意義title('Ka=10時的單位階躍響應(yīng)') %設(shè)置標(biāo)題得到相應(yīng)的響應(yīng)曲線如下圖17。圖17 單位階躍響應(yīng)曲線3.1.3暫態(tài)性能指標(biāo)分析分析上述系統(tǒng)可知其特征方程為：由二階系統(tǒng)的相關(guān)定義可知求相應(yīng)的參數(shù)值為 ,。由于相應(yīng)的參數(shù) 因而該二階系統(tǒng)是一個過阻尼系統(tǒng)。因而在時與橫軸相切，隨著時間的增長單調(diào)上升，穩(wěn)態(tài)值為1。由于階躍響應(yīng)時單調(diào)上升的，因而其上升時間定義相應(yīng)改變?yōu)檫_(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%的時間。即滿足式子 ： 因而從響應(yīng)曲線上讀出時的為0.102s。而圖中系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，因而系統(tǒng)不存在超調(diào)，如果僅按定義處理即達(dá)

21、到最大值的時間處理，s。而調(diào)節(jié)時間由定義可知是系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減到給定的誤差帶內(nèi)，并且以后不再超過給定的誤差帶的時間，即滿足不等式：當(dāng)時，由曲線可以讀出。當(dāng)時，由曲線可以讀出。由于系統(tǒng)的型別為1型，且系統(tǒng)的根均在左半平面，因而可以利用誤差系數(shù)法求解相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差具體如下：綜合上述所得可以知道相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)為：s s 由上面的算式推導(dǎo)可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間不存在位置誤差，系統(tǒng)能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號；由圖17可知系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)時的輸出值為1，而輸入的穩(wěn)態(tài)值也為1，及穩(wěn)態(tài)時的系統(tǒng)誤差為0，這和理論計算是一致的。即達(dá)到了隨動控制系統(tǒng)使被控量按同樣規(guī)律變化并與輸入信號的誤差保持在規(guī)定范

22、圍內(nèi)的要求。3.2 阻尼比為0.7時性能分析由于系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由于。可以得到相應(yīng)的方程組為：用MATLAB求解可得：ans = -0.5413 + 1.6115i -0.5413 - 1.6115i求解上述方程組可以得知為復(fù)數(shù)根，這與實際條件不相符合，因而是不可能的情況，故不存在使得，因而也就無法討論該種情況下的性能。分析上述情況的產(chǎn)生：由系統(tǒng)的根軌跡曲線可以知道，無論的取值如何（為實數(shù)）系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根應(yīng)該都是在實軸上取值的，而由二階系統(tǒng)的暫態(tài)性能分析的概念可以知道，對于特征方程：若要使方程有實根則對應(yīng)的：因而 ： 系統(tǒng)必定為一個過阻尼的系統(tǒng)。故不可能有能夠滿足的條件，因而方程無解。因而求解不出來。而歸根結(jié)底，出現(xiàn)了上述的根軌跡圖形的主要原因是在參數(shù)的情況不同導(dǎo)致根軌跡的圖形和系統(tǒng)的特性整個改變了，因而若想要這個系統(tǒng)本身的參數(shù)不是很好，以致出現(xiàn)如上分析的過阻尼情況，大多數(shù)情況下，系統(tǒng)應(yīng)該設(shè)計成為一個欠阻尼情況，因而系統(tǒng)的參數(shù)有待校正從而使系統(tǒng)更為合理。課程設(shè)計小結(jié)通過這次課程設(shè)計，我對自己所學(xué)的自動控制原理有了更為深刻的認(rèn)識，主要有以下幾點：(1)在本次課程設(shè)計中，從給定的原理圖抽象成系統(tǒng)總體方框圖，再求出各個部分的傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖，最后組合出總