廣西壯族自治區(qū)崇左市龍華中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)崇左市龍華中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 由數(shù)字、組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有（ ）a個(gè)         b個(gè)           c個(gè)         d 個(gè)參考答案：c略2. 過(guò)拋物線y=a

2、x2（a0）的焦點(diǎn)f作一直線交拋物線于p，q兩點(diǎn)，若線段pf和線段fq的長(zhǎng)分別是p，q，則等于（）abc2ad4a參考答案：d【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系【分析】選擇題遵循一般結(jié)論利用特殊法，設(shè)pq的斜率 k=0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），把直線方程 y= 代入拋物線方程得 x=±，可得 pf=fq=，從而求得結(jié)果【解答】解：不妨設(shè)pq的斜率 k=0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），把直線方程 y= 代入拋物線方程得 x=±，pf=fq=，即p=q=，則=2a+2a=4a，故選：d3. 直線的傾斜角（）a135°    &#

3、160;    b.120°  c.  60°           d. 45°參考答案：d4. 已知函數(shù)，則的值為   （    ）a1               b2     

4、0;        c4             d5參考答案：c略5. 設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且,當(dāng)x>0時(shí)，有    恒成立，則不等式的解集是 （    ）   (a) (-2,0) (2,+)          &#

5、160;      (b) (-2,0) (0,2)    (c) (-,-2)(2,+)                 (d) (-,-2)(0,2)參考答案：d 6. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為               &#

6、160;                             （     ）一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價(jià)的；“”是“”成立的充分條件.  a2   

7、0;    b3         c4       d5參考答案：c略7. 等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則=（    ）a            b           

8、60; c               d 參考答案：d8. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是（    ）a-4    b-3           c3d4參考答案：b9. 曲線f(x)=x32x+1在點(diǎn)(1, 0)處的切線方程為（   ）ay=x+1by=x1cy=2x2dy=2x+2參考答

9、案：b10. 已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為st2 (t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t2時(shí)的速度為(     )參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓(a>b>0)的左頂點(diǎn)為a，左焦點(diǎn)為f，上頂點(diǎn)為b，若baobfo90°，則橢圓的離心率是      參考答案：12. 已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)m到右焦點(diǎn)f2的距離為12，q是mf2的中點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于  

10、60;     。參考答案：213. 在數(shù)列中，=1，則的值為             （     ）a99            b49            c102 

11、;         d 101參考答案：d 14. 過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，切線的斜率為_(kāi)參考答案：（1,e）  e試題分析：設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)閥=ex，所以，所以切線方程為：，因?yàn)榍芯€方程過(guò)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率為?？键c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線切線方程的求法。點(diǎn)評(píng)：我們要注意“在某點(diǎn)處的切線方程”和“過(guò)某點(diǎn)的切線方程”的區(qū)別。屬于基礎(chǔ)題型。 15. 已知整數(shù)數(shù)對(duì)如下排列：，按此規(guī)律，則第個(gè)數(shù)對(duì)為_(kāi)參考答案：（5,7）16. 已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的

12、球面上，且,則棱錐的體積為_(kāi)參考答案：略17. 設(shè)函數(shù)f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,則=          .      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且a1=8，a3=26（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的公差，然后求出通項(xiàng)公式（2）直接把數(shù)列變?yōu)閮蓚€(gè)數(shù)列，一

13、個(gè)是等差數(shù)列一個(gè)是等比數(shù)列，分別求和即可【解答】解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，（2）19. 如果學(xué)生的成績(jī)大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過(guò)程.參考答案：20. 已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x2|的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集r（）當(dāng)a=5時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）9；（）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）|x4|的解集為a，b=xr|2x1|3，如果ab=a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】r4：絕對(duì)值三角不等式；r5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（）當(dāng)a=5，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求（）由題意可得b?a，區(qū)間b的端點(diǎn)在集合a中，由此求得a的范圍【解答】解：（）當(dāng)a=5時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）9，即|x+5|+|x2|9，故有；或；或解求得x6；解求得x?，解求得 x3綜上可得，原不等式的解集為x|x6，或 x3（）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）=|x+a|+|x2|x4|的解集為a，b=xr|2x1|3=x|1x2 ，如果ab=a，則b?a，即，求得1a0，故實(shí)數(shù)a的范圍為1，021. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(x，y)，且0. （1）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求f()的值；（2）若點(diǎn)p(x，y)為平面區(qū)域：上