高三數(shù)學(xué)回歸課本復(fù)習(xí)材料：三角函數(shù)基本概念一

1、三角函數(shù)基本概念回歸課本復(fù)習(xí)材料1一重點(diǎn)掌握：（1）熟練掌握函數(shù)y=asin（x+）（a>0，>0）的圖象及其性質(zhì)，以及圖象的五點(diǎn)作圖法、平移和對稱變換作圖的方法.（2）利用單位圓、函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決與三角函數(shù)有關(guān)的不等式問題.（3）各類三角公式的功能：變名、變角、變更運(yùn)算形式；注意公式的雙向功能及變形應(yīng)用；用輔助角的方法變形三角函數(shù)式.【注意】近年的高考題中，三角函數(shù)主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方 法，一般都在選擇題與填空題中考查，多為容易或中等難度的題目.其中，同角三角函數(shù)的 基本公式和誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求三角函數(shù)式的值等為考查熱點(diǎn).二

2、基本公式:1常見三角不等式（1）若，則.(2) 若，則.(3) .2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=，.3.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（1）負(fù)角變正角，再寫成2k+,；(2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))4.和角與差角公式;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).5.二倍角公式 .7.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xr及函數(shù)，xr(a,為常數(shù)，且a0，0)的周期；函數(shù)，(a,為常數(shù)，且a0，0)的周期.8.正弦定理 .9.余弦定理;.10.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.三基本概念1象限角的概念：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，

3、就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。2.弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad).3、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，p是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線mp“站在軸上(起點(diǎn)在軸上)”、余弦線om“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線at“站在點(diǎn)處(起點(diǎn)是)”.三角函數(shù)線的重要應(yīng)用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。5.特殊角的三角函數(shù)值：6.三角函數(shù)的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通常“切化弦”；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

4、基本的技巧有:（1）巧變角如(2)三角函數(shù)名互化(切割化弦)，(3)公式變形使用(4)三角函數(shù)次數(shù)的降升，(5)式子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化(對角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同)。(6)常值變換主要指“1”的變換(7)正余弦“三兄妹”的內(nèi)存聯(lián)系“知一求二”，7、輔助角公式中輔助角的確定：(其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時(shí)起著重要作用。8、形如的函數(shù)：（1）幾個(gè)物理量：a振幅；頻率（周期的倒數(shù)）；相位；初相；（2）函數(shù)表達(dá)式的確定：a由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點(diǎn)確定，（3）函數(shù)圖象的畫法：“五點(diǎn)法”設(shè)，令0，求出相應(yīng)的值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。9研究函數(shù)性質(zhì)的方法：類比于研究的性質(zhì)，只需將中的看成中的，但在求的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要特別注意a和的符號，通過誘導(dǎo)公式先將化正。10.反三角函數(shù)：（1）反三角函數(shù)的定義（以反正弦函數(shù)為例）：表示一個(gè)角，這個(gè)角的正弦值為,且這個(gè)角在內(nèi)。(2)反正弦、反余弦、反正切的取值范圍分別是.20、求角的方法：先確定角的范圍，再求出關(guān)于此角的某一個(gè)三角函數(shù)（要注意選擇，其標(biāo)準(zhǔn)有二：一是此三角函數(shù)在角的范圍內(nèi)具有單調(diào)性；二是根據(jù)條件易求出此三角函數(shù)值）。高.考.資+源+網(wǎng)30°