衛(wèi)星變軌問題_精華版分解培訓(xùn)講學(xué)

1、衛(wèi)星變軌問題_精華版分解mgRMmG2RmFRMmG202支持力RmRMmGmg22)()(22hRmhRMmGmgRmmgRMmG202RmmgRMmG202人造地球衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星所有衛(wèi)星的軌道圓心都在地心所有衛(wèi)星的軌道圓心都在地心上上按軌道分類按軌道分類: :極地衛(wèi)星極地衛(wèi)星; ;赤道衛(wèi)星赤道衛(wèi)星; ;其他衛(wèi)星其他衛(wèi)星注意事項：區(qū)別赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星： g mR2MmGR2) T 2m(R2m MGR2) T 2( mR2m MGR2) T 2( m半徑R周期T向心力F關(guān)系式備注赤道上物體即為地球半徑與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即24h24h此處的萬有引力與重力之差在赤道

2、上與地球保持相對靜止近地衛(wèi)星即為地球半徑可求得T=85min此處的萬有引力離地高度近似為0，與地面有相對運動同步衛(wèi)星可求得距地面高度h36000km，約為地球半徑的5.6倍與地球自周期相同，即24h此處的萬有引力軌道面與赤道面重合，在赤道上空，與地面保持相對靜止衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題VF引rvmF2向2rMmGF 引向引FF F引引F向向F引引F向向衛(wèi)星變軌原理衛(wèi)星變軌原理MmA點速度點速度內(nèi)小外大內(nèi)小外大（在（在A點看軌跡）點看軌跡）在在A點萬有引力點萬有引力相同相同A思考：思考：人造衛(wèi)星在人造衛(wèi)星在低軌道上運行低軌道上運行，要想讓其在，要想讓其在高軌道上運行高軌道

3、上運行，應(yīng)采取什么措施？，應(yīng)采取什么措施？在在低軌道上加速低軌道上加速，使其沿，使其沿橢橢圓軌道圓軌道運行，當(dāng)行至橢圓軌運行，當(dāng)行至橢圓軌道的道的遠(yuǎn)點遠(yuǎn)點處時再次處時再次加速加速，即，即可使其沿可使其沿高軌道運行高軌道運行。衛(wèi)星變軌原理衛(wèi)星變軌原理1 1、衛(wèi)星在二軌道相切點、衛(wèi)星在二軌道相切點萬有引力萬有引力相同相同，加速度，加速度相同相同速度速度內(nèi)小外大內(nèi)小外大（切點看軌跡）（切點看軌跡）2 2、衛(wèi)星在橢圓軌道運行、衛(wèi)星在橢圓軌道運行近地點近地點-速度速度大大，加速度，加速度大大遠(yuǎn)地點遠(yuǎn)地點-速度速度小小，加速度，加速度小小221rMmGrmv122222,vrMmGrmv使使衛(wèi)星加速到R衛(wèi)

4、星在圓軌衛(wèi)星在圓軌道運行速度道運行速度V1V2900減小減小衛(wèi)星變軌原理衛(wèi)星變軌原理223rMmGrmv橢圓衛(wèi)星變軌原理衛(wèi)星變軌原理2244vrMmGrmv，使使衛(wèi)星加速到 以發(fā)射同步衛(wèi)星為例，先進(jìn)入一個近地的圓軌道，然后在v2點火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道 （該橢圓軌道的近地點在近地圓軌道上，遠(yuǎn)地點在同步軌道上），到達(dá)遠(yuǎn)地點時再次自動點火加速，進(jìn)入同步軌道。v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4結(jié)果結(jié)果：v2v1v4v3v2v3 點火加速：點火加速：在橢圓軌在橢圓軌道上運行道上運行:第一次變軌：第一次變軌：第二次變軌：第二次變軌： 點火

5、加速：點火加速：在圓軌道上在圓軌道上穩(wěn)定運行：穩(wěn)定運行： 1 1、如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至、如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地近地圓軌道圓軌道1 1，然后經(jīng)點火使其沿，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道橢圓軌道2 2運行；最后再次運行；最后再次點火將其送入同步點火將其送入同步圓軌道圓軌道3 3。軌道。軌道1 1、2 2相切于相切于P P點，點，2 2、3 3相切于相切于Q Q點。當(dāng)衛(wèi)星分別在點。當(dāng)衛(wèi)星分別在1 1、2 2、3 3上正常運行時，以下上正常運行時，以下說法正確的是（說法正確的是（ ） A A、在軌道、在軌道3 3上的速率大上的速率大 于于1 1上的速率上的速率 B

6、B、在軌道、在軌道3 3上的角速度上的角速度 小于小于1 1上的角速度上的角速度 C C、在軌道、在軌道2 2上經(jīng)過上經(jīng)過Q Q點時點時 的速率等于在軌道的速率等于在軌道3 3上經(jīng)過上經(jīng)過Q Q點時的速率點時的速率 D D、在軌道、在軌道1 1上經(jīng)過上經(jīng)過P P點時的加速度等于在軌道點時的加速度等于在軌道2 2上上 經(jīng)過經(jīng)過P P點時的加速度點時的加速度 QQP P231BD 如圖所示，宇宙飛船B在低軌道飛行，為了給更高軌道的空間站A輸送物資，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達(dá)到改變軌道的目的，以下說法正確的是( )A、它應(yīng)沿運行方向方向噴氣，與A對接后周期變小B、它應(yīng)沿運行速度反方向噴氣，

7、與A對接后周期變大C、它應(yīng)沿運行方向方向噴氣，與A對接后周期變大D、它應(yīng)沿運行速度反方向噴氣，與A對接后周期變小 宇宙飛船空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的辦法是（）A、飛船加速直到追上空間站B、飛船從原軌道減速至一較低軌道，再加速追上空間站完成對接C、飛船從原軌道加速至一較高軌道，再減速追上空間站完成對接D、無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接 【練習(xí)】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、

8、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度123pQ 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的c Da衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變小地球地球acb2 2、如圖是發(fā)射地

9、球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將、如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h h1 1的的近地軌道近地軌道上在衛(wèi)星上在衛(wèi)星經(jīng)過經(jīng)過A A點時點火實施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點為點時點火實施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點為B B的的橢圓軌道橢圓軌道上，最后在上，最后在B B點再次點火，將衛(wèi)星送入點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道同步軌道. .已知地球表面重力加速度為已知地球表面重力加速度為g g，地球自轉(zhuǎn)周期為，地球自轉(zhuǎn)周期為T T，地，地球的半徑為球的半徑為R R求：求：（1 1）近地軌道）近地軌道上的速度大小；上的速度大?。唬? 2）遠(yuǎn)地點）遠(yuǎn)地點B B距地面的高度。距地

10、面的高度。解：解：“嫦娥奔月嫦娥奔月” 圖圖理性探究理性探究 發(fā)射、變軌、運行發(fā)射、變軌、運行 2. 2007 2. 2007年年1010月月2424日日“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：地軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：1212小時橢圓軌小時橢圓軌道道2424小時橢圓軌道小時橢圓軌道4848小時橢圓軌道小時橢圓軌道修正軌道修正軌道地月轉(zhuǎn)移軌道地月轉(zhuǎn)移軌道。1111月月5 5日日1111時，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度時，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為為h h的的A A點時，再經(jīng)三次變軌：點時，再經(jīng)三次變軌：1212小

11、時橢圓軌道小時橢圓軌道3.53.5小時橢圓小時橢圓軌道軌道最后進(jìn)入周期為最后進(jìn)入周期為T T的極月圓軌道的極月圓軌道 ，如圖所示（，如圖所示（ ） A.“A.“嫦娥一號嫦娥一號”由由到到需加速、由需加速、由到到需減速需減速 B.B.發(fā)射發(fā)射“嫦娥一號嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 C.C.在繞月圓軌道上在繞月圓軌道上, ,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) D.D.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 E.E.在繞月圓軌道上在繞月圓軌道上, ,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力衛(wèi)星受地球的引力大于受

12、月球的引力近地變軌近地變軌軌道修正軌道修正轉(zhuǎn)移軌道轉(zhuǎn)移軌道發(fā)射發(fā)射D 3. 2007 3. 2007年年1010月月2424日，日，“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞繞地軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：地軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：1212小時橢圓軌小時橢圓軌道道2424小時橢圓軌道小時橢圓軌道4848小時橢圓軌道小時橢圓軌道修正軌道修正軌道地月轉(zhuǎn)移軌道地月轉(zhuǎn)移軌道。1111月月5 5日日1111時，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度時，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為為h h的的A A點時，再經(jīng)三次變軌：點時，再經(jīng)三次變軌：1212小時橢圓軌道小時橢圓軌道

13、3.53.5小時橢圓小時橢圓軌道軌道最后進(jìn)入周期為最后進(jìn)入周期為T T的極月圓軌道的極月圓軌道 ，如圖所示。，如圖所示。 若月球半徑為若月球半徑為R R，試寫出月球表面重力加速度的表達(dá)式。試寫出月球表面重力加速度的表達(dá)式。近地變軌近地變軌軌道修正軌道修正轉(zhuǎn)移軌道轉(zhuǎn)移軌道發(fā)射發(fā)射對接問題：對接問題：宇宙飛船與空間站的對接宇宙飛船與空間站的對接 空間站實際上就是一個載有人的人造衛(wèi)星，空間站實際上就是一個載有人的人造衛(wèi)星，那么，地球上的人如何到達(dá)空間站，空間那么，地球上的人如何到達(dá)空間站，空間站上的人又如何返回地面？這些活動都需站上的人又如何返回地面？這些活動都需要通過宇宙飛船來完成，這就存在一個宇

14、要通過宇宙飛船來完成，這就存在一個宇宙飛船與空間站對接的問題。宙飛船與空間站對接的問題。思考：思考：能否把宇宙飛船先發(fā)射到空間站的同能否把宇宙飛船先發(fā)射到空間站的同一軌道上，再通過加速去追上空間站實現(xiàn)對一軌道上，再通過加速去追上空間站實現(xiàn)對接呢？接呢？ 不行，因為飛船加速后做離心運動會偏離原來的圓不行，因為飛船加速后做離心運動會偏離原來的圓軌道而無法與空間站對接。軌道而無法與空間站對接。 飛船首先在比空間站低的軌飛船首先在比空間站低的軌道運行，當(dāng)運行到適當(dāng)位置道運行，當(dāng)運行到適當(dāng)位置時，再時，再加速加速運行到一個橢圓運行到一個橢圓軌道。軌道。 通過控制軌道使飛船跟空間通過控制軌道使飛船跟空間站站恰好恰好同時運行到兩軌道的同時運行到兩軌道的相切點，此時飛船適當(dāng)減速，相切點，此時飛船適當(dāng)減速，便可實現(xiàn)對接，如圖示。便可實現(xiàn)對接，如圖示。飛船飛船對接方法：對接方法：例：在太空中有兩飛行器例：在太空中有兩飛行器a a、b b，它們在繞地，它們在繞地球的同一圓形軌道上同向運行，球的同一圓形軌道上同向運行，a a在前在前b b在后，在后，它都配有能沿運動方向向前或向后噴氣的發(fā)動它都配有能沿運動方向向前或向后噴氣的發(fā)動機，現(xiàn)要想機，現(xiàn)要想b b 盡快追上盡快追上a a 并完成對接，并完成對接，b b應(yīng)