廣東省汕頭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省汕頭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(     )a.      b.     c.     d. 參考答案：c略2. 已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x22（a+2）x+a2，g（x）=x2+2（a2）xa2+8設(shè)h1（x）=maxf（x），

2、g（x），h2（x）=minf（x），g（x）（max（p，q）表示p，q中的較大值，min（p，q）表示p，q中的較小值），記h1（x）的最小值為a，h2（x）的最大值為b，則ab=（）aa22a16ba2+2a16c16d16參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用【分析】本選擇題宜采用特殊值法取a=2，則f（x）=x2+4，g（x）=x28x+4畫出它們的圖象，如圖所示從而得出h1（x）的最小值為兩圖象右邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，h2（x）的最大值為兩圖象左邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將兩函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的方程組成方程組，求解即得【解答】解：取a=2，則f（x）=x2+4，g（x）=x28x+4畫出它們的圖象，如圖所

3、示則h1（x）的最小值為兩圖象右邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，h2（x）的最大值為兩圖象左邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由解得或，a=4，b=20，ab=16故選c3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;     ）a、     b、     c、     d、參考答案：c4. 函數(shù)f（x）=lnx+3x9的零點(diǎn)位于（）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）參考答案：b【考點(diǎn)】二分法的定義【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx

4、+3x9在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，且f（3）=ln3+990，f（2）=ln2+690，f（2）?f（3）0，函數(shù)f（x）=lnx+3x9的零點(diǎn)位于（2，3），故選：b5.  參考答案：d6. 下列圖形中，不能表示以x為自變量的函數(shù)圖象的是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】利用函數(shù)定義，根據(jù)x取值的任意性，以及y的唯一性分別進(jìn)行判斷【解答】解：b中，當(dāng)x0時(shí)，y有兩個(gè)值和x對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)y的唯一性，a，c，d滿足函數(shù)的定義，故選：b7. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ゛（，）b（，1c（，1d（，1）參考答案：c【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】直

5、接根據(jù)真數(shù)大于0以及根號(hào)內(nèi)大于等于0列出關(guān)于x的不等式組，解之即可得到答案【解答】解：由題得： ?（，1故選：c8. 對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)的最小正周期為；    函數(shù)在上的值域是；函數(shù)在上是減函數(shù)；  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）a1個(gè)                       b

6、2個(gè)                     c3個(gè)                    d4個(gè)參考答案：b考點(diǎn)：三角恒等變換；三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性

7、質(zhì)單調(diào)性、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、定義域、值域等性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解答中把函數(shù)化簡(jiǎn)為，再根據(jù)的取值范圍，進(jìn)而求解函數(shù)的性質(zhì)，著重考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握，以及解答問題和分析問題的能力，屬于中檔試題.9. 的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（    ）a、      b、    c、      d、參考答案：b10. 函數(shù)的最小正周期為        &

8、#160;   (      )a       b     c        d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若|=1，|=，=+，且，則向量與的夾角為參考答案： 【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角公式即可求出【解答】解：設(shè)向量與的夾角為，且，?=（+）?=+=|2+|?|c

9、os=0，即1+cos=0，即cos=，0=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題12. 下面程序的功能是_.參考答案：求使成立的最大正整數(shù)加1。略13. sin75°cos30°sin30°cos75°=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用兩角差的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin75°cos30°sin30°cos75°=sin（75°30°）=sin45°=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】

10、本題主要考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14. 已知集合，若集合，則的取值范圍是      。參考答案：15. 已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號(hào)是                  （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：略16. 集合a=0，|x

11、|，b=1，0，1，若a?b，則ab=  ，ab= ，?ba=   參考答案：0，1；1，0，1；1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】由a，b，以及a為b的子集確定出x的值，進(jìn)而確定出a，求出a與b的交集，并集，以及a的補(bǔ)集即可【解答】解：a=0，|x|，b=1，0，1，且a?b，|x|=1，即a=0，1，則ab=0，1，ab=1，0，1，?ba=1故答案為：0，1；1，0，1；117. 定義運(yùn)算 已知函數(shù)，則        參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

12、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計(jì)算（1）（2ab）（6ab）÷（2）參考答案：【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）÷=4=4a（2）=m2n3【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用19. 已知=（cos，sin），=（cos，sin），|=（1）求cos（）的值  （2）若0，0，cos=，求sin參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【分析】（1）利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩角差的余弦公式求得cos（）的值（2）由條件求得 sin（）、sin的值，

13、再根據(jù)sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin 計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：（1）=（cos，sin），=（cos，sin），|=cos（）=（2）由（1）得，sin（）=，又cos=，sin=sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=20. (本小題滿分14分)(1)已知tan=3，計(jì)算(2)若。參考答案：（1）原式=10                    &

14、#160;   .7分   （2）解：由題可知：                    .3分     +得：coscos=   ，-得：sinsin=.2分     所以tantan=       

15、                   .2分21. （12分）（2009秋錦州期末）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】計(jì)算題【分析】（）求函數(shù)f（x）的解析式可根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)得出等式f（x）=f（x），及建立方程，兩者聯(lián)立可求出函數(shù)的解析式（）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，要設(shè)0x1x21，再f（x1）f（x2）的符號(hào)，依據(jù)定義判斷出結(jié)論即可【解答】解：（）因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）=f（x），即（2分）整理得q+3x=q+3x，所以q=0又因?yàn)?，所以，解得p=2故所求解析式為（6