廣東省梅州市平原中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、廣東省梅州市平原中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若2a=3b=6，則+=（）a2b3c d1參考答案：d ， ， ， ，故選d. 2. 若偶函數(shù)f（x）在（4，1上是減函數(shù)，則（）af（1）f（1.5）f（2）bf（1.5）f（1）f（2）cf（2）f（1）f（1.5）df（2）f（1.5）f（1）參考答案：1，+）考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合  專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：解：偶函數(shù)f（x）在（4，1上是減函數(shù)，

2、f（1）f（1.5）f（2），即f（1）f（1.5）f（2），故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3. 計(jì)算的值（   ）                                  &#

3、160;     參考答案：a4. 若平面與的法向量分別是，則平面與的位置關(guān)系是（   ）a.平行   b.垂直   c.相交但不垂直    d.無(wú)法確定參考答案：b5. 設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（    ）a奇函數(shù)        b偶函數(shù)      c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)  

4、60;  d非奇非偶函數(shù)參考答案：a略6. 同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，這100個(gè)銅板更可能是下面哪種情況（） a 這100個(gè)銅板兩面是一樣的 b 這100個(gè)銅板兩面是不同的 c 這100個(gè)銅板中有50個(gè)兩面是一樣的，另外50個(gè)兩面是不同的 d 這100個(gè)銅板中有20個(gè)兩面是一樣的，另外80個(gè)兩面是不同的參考答案：a考點(diǎn)： 分布的意義和作用專題： 閱讀型分析： 向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同的概率是極小的，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)

5、生解答： 解：向上拋一個(gè)銅板，銅板落地時(shí)有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同的概率是，這樣的事件是一個(gè)概率非常小的事件，不可能發(fā)生，只有這100個(gè)銅板是兩面一樣的，故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查分布的意義和作用，是一個(gè)理解概率意義的題目，做出事件發(fā)生的概率是一個(gè)極小的數(shù)字，是不可能發(fā)生的7. y=f(x)的大體圖象如下圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )a.4           b

6、.5            c.6           d.7          參考答案：d8. 二進(jìn)制數(shù)算式1010(2)10(2)的值是a1100(2)            

7、0;    b1011(2)        c1101(2)                   d1000(2)參考答案：a略9. 函數(shù)的大致圖像是（     ）    a         

8、;     b              c              d參考答案：c10. 在等比數(shù)列中，若，則的值為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：若，則.【詳解】等比數(shù)列中，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，此題也可

9、用通項(xiàng)公式求解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）設(shè)集合a（p，q）=xr|x2+px+q=0，當(dāng)實(shí)數(shù)p，q取遍的所有值時(shí)，所有集合a（p，q）的并集為            參考答案：考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；元素與集合關(guān)系的判斷 專題：綜合題；壓軸題分析：由x2+px+q=0，知x1=（p+），x2=（p），由此能求出所有集合a（p，q）的并集解答：x2+px+q=0，x1=（p+），x2=（p），即p盡可能大也是盡可能大時(shí)，x最大，視p為常數(shù) 

10、 則q=1時(shí)p24q最大值為4+p2，即（x1）max=，p=1時(shí)（x1）max=，即xmax=x1=，同理當(dāng)x2取最小值是集合最小，即x2中q最小且最小，即（x2）min=（p+）中（p+4q）最大由得（p+）最大值為1+，即xmin=，所有集合a（p，q）的并集為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的并集及其運(yùn)算的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換法的合理運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)亟柚呛瘮?shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題12. 設(shè)f（x）=，則f（f（）=    參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入進(jìn)行求值即可【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（）=

11、，f（f（）=f（2）=2（2）=22=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段 函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)的求值范圍，比較基礎(chǔ)13. 通項(xiàng)為，又遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   參考答案：14. 關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有           . 定義域?yàn)?#160;  遞增區(qū)間為 最小值為1;              

12、;    圖象恒在軸的上方參考答案：15. 不等式log 0.2 ( x1) log 0.2 2的解集是_參考答案：x| x3略16. 向量=（1，2），=（x，1），當(dāng)（+2）（2）時(shí)，則x的值為參考答案：2或【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用已知條件求出向量+2，2，利用（+2）（2）列出方程，求解即可【解答】解：向量=（1，2），=（x，1），+2=（1+2x，4）2=（2x，3），（+2）（2）（1+2x）（2x）+12=0，即：2x+4x2x2+12=0，2x23x14=0，解得x=2，x=故答案為：2或17. 在邊長(zhǎng)為1的等邊中，設(shè),.則參考答案

13、：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)已知的橫坐標(biāo)分別為（1）求的值；（2）求的值參考答案：解：（）由已知得：為銳角 -6分（） 為銳角， -13分略19. 從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?，通過(guò)作莖葉圖，分析哪個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況更好一些.甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885參考答案：莖葉圖見(jiàn)解析，乙班【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出莖葉圖再依據(jù)莖葉圖進(jìn)行分析.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù),

14、作出莖葉圖如下:從這個(gè)莖葉圖中可以看出,甲班成績(jī)集中在70分左右,而乙班成績(jī)集中在80左右,故乙班的數(shù)學(xué)成績(jī)更好一些.【點(diǎn)睛】本題考查畫莖葉圖,也考查莖葉圖的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.20. 9分）已知函數(shù),(1)      用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.（列表、作圖）(2)      寫出的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象.參考答案：19（略）略21. 已知半徑為的圓c，其圓心在射線y=2x（x0）上，且與直線x+y+1=0相切（1）求

15、圓c的方程；（2）從圓c外一點(diǎn)p（x0，y0）向圓引切線pm，m為切點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|pm|=|po|，求pmc面積的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線方程【分析】（1）設(shè)圓心c（a，2a）（a0），圓心到直線x+y+1=0的距離d=，求出圓心，可得圓的方程；（2）由|pm|=|po|，得2x04y0+3=0，化簡(jiǎn)pm=po=，求出pm的最小值，進(jìn)一步求出pmc面積的最小值及點(diǎn)p的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）已知圓的半徑為，設(shè)圓心c（a，2a）（a0），圓心到直線x+y+1=0的距離d=，a=1圓心c（1，2）則圓的方程為：（x+1）2+（y2）2=2；（2）點(diǎn)p（x0，y0），則po=，pm=，由|pm|=|po|，得2x04y0+3=0，pm=po=當(dāng)時(shí)，pm=因此，pm的最小值為pmc面積的最小值是： =此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）22. 已知向量=（sinx，1），=（1，cosx），xr，設(shè)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；（2）若f（+）=，（0，），求f（）的值參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；h6：正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方