新初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納匯總（清風(fēng)）

1、初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納匯總數(shù)學(xué)不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路,當(dāng)你拿起筆開始計算的那一秒,就豁然開朗了。下面是x為大家整理的有關(guān)初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納匯總,希望對你們有幫助!初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納匯總第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”)負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量:南北;東西；上下;左右；上升下降;高低;增長減少等.2有理數(shù)、有理數(shù)()整數(shù):正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);()分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);(

2、)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸(1)定義:通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度;()原點:在直線上任取一個點表示數(shù),這個點叫做原點;()數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點,不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0）4、絕對值：(）數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。(2）一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

3、1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則:1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得;乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律分配律有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù);兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于的數(shù),都得。15

4、有理數(shù)的乘方1、求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，的任何次冪都是。2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算,從左到右進(jìn)行;如有括號,先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。、把一個大于10的數(shù)表示成a×10的次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為al;10。4、從一個數(shù)的左邊第一個非數(shù)字起，到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始,而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如:549

5、精確到0.1就是3.54而不是3.55第二章整式的加減2.1整式、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù),單項式的次數(shù).單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系,其也不是單項式.2、單項式的系數(shù):是指單項式中的數(shù)字因數(shù);3、單項數(shù)的次數(shù):是指單項式中所有字母的指數(shù)的和4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數(shù)項,多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù),

6、這里a是次數(shù)項，其次數(shù)是;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2.整式的加減1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。、同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)3、合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且

7、字母部分不變；5、去括號法則：去括號，看符號:是正號,不變號;是負(fù)號,全變號。6、整式加減的一般步驟:一去、二找、三合(1）如果遇到括號按去括號法則先去括號.(2)結(jié)合同類項(3）合并同類項第三章一元一次方程3.1一元一次方程1、方程是含有未知數(shù)的等式。、方程都只含有一個未知數(shù)（元)x，未知數(shù)的指數(shù)都是(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。注意:判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1)未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程);2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解。4、等式的性質(zhì):1)

8、等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;2)等式兩邊同時乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。注意:運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質(zhì)2時,一定要注意這個數(shù).3.、.3解一元一次方程在實際解方程的過程中,以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用.因此在解方程時還要注意以下幾點：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體,去分母后應(yīng)加上括號;去分母與分母化整是兩個概念,不能混淆;去括號:遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;移項:把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的

9、另一邊(移項要變符號)移項要變號;合并同類項：不要丟項,解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；系數(shù)化為：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。3.實際問題與一元一次方程一概念梳理列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題,特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;設(shè)出未知數(shù)(注意單位);根據(jù)相等關(guān)系列出方程;解這個方程;檢驗并寫出答案(包括單位名稱)。一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）建模思想:通過對實際問題中的數(shù)

10、量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型,建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.化歸思想:解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程,最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為xa的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.數(shù)形結(jié)合思想:在列方程解決問題時,借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系,使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用

11、.三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1解一元一次方程時,要明確每一步過程都作什么變形,應(yīng)該注意什么問題2.尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法,如表格法，直線分析法和圖示分析法等.3.列方程()解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面:檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義四、一元一次方程典型例題m3例1已知方程+3x是一元一次方程,則.解：由一元一次方程的定義可知m-31，解得m=4.或m-30,解得3所以m=4或m=3警示:很多同學(xué)做到這種題型時就想到指數(shù)是1，從而寫成m=1，這里一定要注意的指數(shù)是(-3）.2例2已知x?2是方程x-(2a-)5的解，求a的值.解：x=-2

12、是方程x-（-3)5=0的解將x-2代入方程,得a？(-2)-（2a-3）?(-2)+=0化簡，得4a+4-6=a=8點撥:要想解決這道題目，應(yīng)該從方程的解的定義入手,方程的解就是使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值,這樣把x-2代入方程，然后再解關(guān)于a的一元一次方程就可以了.例3解方程（+1)-3(4-3)=9(1-）.解：去括號,得2x2-12x+9=99x，移項,得2+99=1x-9x.合并同類項，得2=x,即x=2.點撥：此題的一般解法是去括號后將所有的未知項移到方程的左邊，已知項移到方程的右邊,其實，我們在去括號后發(fā)現(xiàn)所有的未知項移到方程的左邊合并同類項后系數(shù)不為正,為了減少計算的難度，

13、我們可以根據(jù)等式的對稱性,把所有的未知項移到右邊去,已知項移到方程的左邊，最后再寫成=a的形式.例4.解方程解析：方程兩邊乘以8,再移項合并同類項,得同樣,方程兩邊乘以,再移項合并同類項,得方程兩邊乘以4,再移項合并同類項，得?1?2方程兩邊乘以2,再移項合并同類項,得x3.說明：解方程時，遇到多重括號,一般的方法是從里往外或從外往里運用乘法的分配律逐層去特號,而本題最簡捷的方法卻不是這樣，是通過方程兩邊分別乘以一個數(shù),達(dá)到去分母和去括號的目的。例5解方程解析：方程可以化為去括號移項合并同類項,得-7x=1,所以?1.7說明:一見到此方程，許多同學(xué)立即想到老師介紹的方法，那就是把分母化成整數(shù)，

14、即各分?jǐn)?shù)分子分母都乘以1，再設(shè)法去分母,其實,仔細(xì)觀察這個方程，我們可以將分母化成整數(shù)與去分母兩步一步到位,第一個分?jǐn)?shù)分子分母都乘以，第二個分?jǐn)?shù)分子分母都乘以5，第三個分?jǐn)?shù)分子分母都乘以1.例.解方程就能很快得到答案：x=3.,1=3×4，知識鏈接:此題如果直接去分母，或者通分，數(shù)字較大,運算煩瑣,發(fā)現(xiàn)分母62×20=4×,305×6,聯(lián)系到我們小學(xué)曾做過這樣的分式化簡題，故采用拆項法解之比較簡便例7.參加某保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人可享受分段報銷,?保險公司制度的報銷細(xì)則如下表,某人今年住院治療后得到保險公司報銷的金額是260元,那么此人的實際醫(yī)療費是(）A.2600元解析：設(shè)此人的實際醫(yī)療費為x元,根據(jù)題意列方程,得50×0+50×60%+(0-500）×80=1260.解之,得=200，即此人的實際醫(yī)療費是200元.故選B.點撥:解答本題首先要弄清題意，讀懂圖表,從中應(yīng)理解醫(yī)療費是分段計算累加求和而得的因0lt;20l;20×8，所以可知判斷此人的醫(yī)療費用應(yīng)按第一檔至第三檔累加計算.為5×例8.