仿真結(jié)果分析

1、仿真結(jié)果與系統(tǒng)方案分析仿真結(jié)果與系統(tǒng)方案分析物流系統(tǒng)仿真原理與應(yīng)用目錄 Content1 本章簡(jiǎn)介2 基礎(chǔ)知識(shí)3 理論支持4 結(jié)果分析5 結(jié)果處理01本章簡(jiǎn)介l 仿真結(jié)果分析l 系統(tǒng)方案分析本章主要解決的問題如何進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，保證結(jié)果可靠？如何評(píng)價(jià)對(duì)比設(shè)計(jì)方案？為什么要做仿真結(jié)果分析？如何分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果？仿真結(jié)果分析系統(tǒng)方案分析1. 本章簡(jiǎn)介02基礎(chǔ)知識(shí)l 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)變化過程l 仿真系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性l 系統(tǒng)仿真的類型1.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)變化過程確定性過程隨機(jī)過程在每個(gè)固定時(shí)刻t，事物的變化結(jié)果是確定的，可以用t的某個(gè)確定性函數(shù)描述，這一類變化過程稱為確定性過程。（例：地鐵到站時(shí)間間隔、鬧鐘各指針的

2、走動(dòng)情況）在每個(gè)固定時(shí)刻t，事物的變化結(jié)果是隨機(jī)的，以某種可能性出現(xiàn)多個(gè)（有限或無限多）結(jié)果中的一個(gè)，可以用于t相關(guān)的某個(gè)隨機(jī)變量描述，這一類變化過程稱為隨機(jī)過程。（例：地鐵到站后上下地鐵的客流量）在大多數(shù)情況下，實(shí)際系統(tǒng)包含了一些隨機(jī)特征。在建立仿真模型時(shí)，會(huì)使用隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量來表示這些隨機(jī)特征，注意不能把單次仿真運(yùn)行中獲得的系統(tǒng)參數(shù)值作為該參數(shù)的“真值”，而應(yīng)該把單次仿真運(yùn)行的結(jié)果作為一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，需要用若干次重復(fù)仿真運(yùn)行所得到的仿真結(jié)果來估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)的真值。例題某銀行有5位出納，到達(dá)銀行的顧客排成一個(gè)隊(duì)列，每位出納員一次為一個(gè)顧客服務(wù)。銀行上午9點(diǎn)開門，下午5點(diǎn)關(guān)門，但繼續(xù)為在下午5時(shí)

3、已經(jīng)在銀行內(nèi)的顧客服務(wù)完畢。要求確定顧客在銀行辦理業(yè)務(wù)需要等待的時(shí)間。1.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)變化過程N(yùn)o.顧客數(shù)目服務(wù)結(jié)束時(shí)間（h）平均排隊(duì)時(shí)間（min）平均對(duì)長(zhǎng)停留時(shí)間少于5分鐘的顧客比例14848.121.531.520.91724758.141.661.620.91634848.191.241.230.95244838.032.342.340.82254558.032.001.890.84064618.321.691.560.86674518.092.692.500.78384868.192.862.830.78295028.151.701.740.873104758.242.602.500.77

4、9單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)初始隊(duì)列長(zhǎng)度對(duì)第I個(gè)顧客的影響2.仿真結(jié)果的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)特征瞬態(tài)特征：對(duì)于仿真輸出結(jié)果所構(gòu)成的隨機(jī)過程Y1,Y2, ,Yn,設(shè)條件概率Fi(yI)=P(YiyI)，i=1,2, ,n；Fi(yI)具有初始條件I，在i時(shí)刻的瞬時(shí)分布。一般的，不同時(shí)刻的隨機(jī)變量服從不同的瞬時(shí)分布。穩(wěn)態(tài)特征：對(duì)于所有的y和任意的I，如果當(dāng)i，存在Fi(yI) F(y),則稱為F(y)為隨機(jī)過程Y1，Y2，的穩(wěn)態(tài)分布。系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)并不表示在某次仿真運(yùn)行中系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，不同時(shí)刻的隨機(jī)變量取相同的數(shù)值，而是進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后不同時(shí)刻的隨機(jī)變量服從相同的分布。這些隨機(jī)變量也可能是不獨(dú)立的。穩(wěn)態(tài)分布F(y)不依賴于

5、初始條件I，但是瞬時(shí)分布Fi(yI)收斂于穩(wěn)態(tài)分布的速率會(huì)依賴于初始條件I。3.系統(tǒng)仿真的類型系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真終止型仿真終止型仿真非終止型仿真非終止型仿真穩(wěn)態(tài)仿真穩(wěn)態(tài)仿真穩(wěn)態(tài)周期仿真穩(wěn)態(tài)周期仿真3.1終止型仿真（1）定義：終止型仿真是由一個(gè)“固有事件”E來確定仿真運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)短的一類仿真。固有事件E的發(fā)生時(shí)刻記為TE。被仿真的系統(tǒng)滿足一定的初始條件，在零時(shí)刻開始運(yùn)行，在TE時(shí)刻結(jié)束運(yùn)行。（2）特點(diǎn)： 在零時(shí)刻的系統(tǒng)初始條件相同； 必須定義結(jié)束事件或結(jié)束時(shí)刻； 在TE時(shí)刻系統(tǒng)被“清零”，或在該時(shí)刻以后的數(shù)據(jù)均沒有意義。（3）舉例：某個(gè)物流配送公司接到運(yùn)輸單，要求在20天內(nèi)幫助電器總部倉(cāng)庫(kù)配送2萬臺(tái)

6、電冰箱到門店，用仿真的方法確定滿足時(shí)間要求的、成本最少的生產(chǎn)方案。（4）案例解析：每次仿真滿足在零時(shí)刻的系統(tǒng)初始條件相同；可以定義結(jié)束時(shí)間E=20000臺(tái)電冰箱配送完畢；在事件E結(jié)束后將系統(tǒng)清零，在該時(shí)刻以后的數(shù)據(jù)均沒有意義；所以：這個(gè)仿真是終止型仿真。3.2非終止型仿真（1）定義：是沒有確定運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)短的固有事件的一類仿真。（2）特點(diǎn)：仿真對(duì)象是連續(xù)運(yùn)行的系統(tǒng)，或至少在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)運(yùn)行的系統(tǒng)。（3）舉例：某制造公司每天運(yùn)行16個(gè)小時(shí)（分2個(gè)班次），當(dāng)天未完成的工作 留在第二天繼續(xù)進(jìn)行。用仿真方法確定每個(gè)班次的平均產(chǎn)量。（4）案例解析：如果把仿真結(jié)束時(shí)刻設(shè)為仿真運(yùn)行時(shí)間剛好夠16個(gè)小時(shí)，那么每次

7、仿真運(yùn)行在零時(shí)刻的初始條件并不相同，不滿足終止仿真的條件。由于前一個(gè)工作日的結(jié)束狀態(tài)被用作后一個(gè)工作日的初始條件，生產(chǎn)過程本質(zhì)上是一個(gè)連續(xù)的過程。需要仿真運(yùn)行足夠長(zhǎng)的時(shí)間才能給出問題的答案。3.2.1穩(wěn)態(tài)仿真（1）定義：穩(wěn)態(tài)仿真是研究非終止型穩(wěn)態(tài)行為的仿真，這些系統(tǒng)行為不受零時(shí)刻的初始條件影響。穩(wěn)態(tài)仿真是為了了解系統(tǒng)仿真經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能夠到達(dá)正常運(yùn)行狀態(tài)而進(jìn)行的。（2）條件：足夠長(zhǎng)的仿真時(shí)間；如果必要，需要規(guī)定仿真的預(yù)熱（warm up）時(shí)間；（3）舉例：某公司準(zhǔn)備建設(shè)一套新的生產(chǎn)系統(tǒng)，需要確定這套新系統(tǒng)運(yùn)行很長(zhǎng)時(shí)間后平均每小時(shí)的產(chǎn)量。假設(shè)：（1）系統(tǒng)每周運(yùn)行5天，每天16小時(shí)；（2）忽略在每個(gè)

8、班次開始和結(jié)束時(shí)所損失的生產(chǎn)能力，即忽略上班時(shí)準(zhǔn)備時(shí)間和下班時(shí)整理時(shí)間；（3）在一個(gè)工作日中生產(chǎn)連續(xù)進(jìn)行。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行很長(zhǎng)時(shí)間后，已經(jīng)排除了系統(tǒng)故障，工人也能熟練操作。（4）案例解析：設(shè)Ni為在第i個(gè)小時(shí)內(nèi)制造的零件數(shù)目。如果隨機(jī)過程N(yùn)1,N2, 具有穩(wěn)態(tài)分布，該穩(wěn)態(tài)分布所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量為N。那么我們需要知道的是，一個(gè)小時(shí)制造零件數(shù)目的期望值v=E(N)。該公司需要知道生產(chǎn)系統(tǒng)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)才能夠達(dá)到正常運(yùn)行狀態(tài)，為此需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真。3.2.2穩(wěn)態(tài)周期仿真（1）定義：并不是所有非終止型仿真都趨向于存在穩(wěn)態(tài)分布，有時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)某種周期性的變動(dòng)。定義Yic為在第i個(gè)周期內(nèi)的隨機(jī)變量，隨即過程

9、Y1c、 Y2c，具有穩(wěn)態(tài)分布Fc，對(duì)這類過程的仿真被稱為穩(wěn)態(tài)周期仿真。（2）舉例：學(xué)校的打鈴時(shí)間：每一天中的各次打鈴時(shí)間間隔不等，但是每一天的打鈴時(shí)間是一樣的，因此，相當(dāng)于一個(gè)穩(wěn)態(tài)周期的仿真。03理論支持l 區(qū)間估計(jì)及置信區(qū)間l 置信區(qū)間的構(gòu)造方法l 置信區(qū)間的可靠程度1.區(qū)間估計(jì)和置信區(qū)間（1）區(qū)間估計(jì)：設(shè)為系統(tǒng)的一個(gè)參數(shù)，和2為兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，而且滿足2，用區(qū)間，2去估計(jì)可能存在的范圍，稱為的區(qū)間估計(jì)。（2）置信區(qū)間：在固定置信水平1-下多次使用同一個(gè)區(qū)間估計(jì) ，2，即構(gòu)造區(qū)間估計(jì)的方法相同，所用的樣本不同，則 落在區(qū)間，2內(nèi)的概率大致為1-， 落在區(qū)間，2外的概率大致為。22.置信區(qū)間的構(gòu)

10、造（1）中心極限定理構(gòu)造法 用中心極限定理來構(gòu)造隨機(jī)變量均值的置信區(qū)間，需要保證樣本數(shù)目n足夠大。由于取樣條件或時(shí)間上的限制，在很多情況下只能得到比較少的樣本，中心極限定理構(gòu)造法應(yīng)用起來很不方便。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，采用t分布構(gòu)造法構(gòu)造置信區(qū)間。 （2）t分布構(gòu)造法n自由度t分布是n個(gè)正態(tài)分布之和的分布，當(dāng)n足夠大時(shí)t分布收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 2.置信區(qū)間的構(gòu)造（2） t分布構(gòu)造法假設(shè)X1，X2，Xn為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，變量服從自由度為n-1的t分布（又被稱為學(xué)生分布）。對(duì)于任意的n2，均值的置信水平為1-的置信區(qū)間，可以用t分布構(gòu)造為：置信區(qū)間的半寬 為 ， 是 n-1自由度的t分布， 為t

11、分布上的1-/2臨界點(diǎn)。nnSnXtn/)(/)(2nnStnXn/)()(22/1,1nnStn/ )(22/1 , 11nt2/1,1nt結(jié)論：當(dāng)顯著度的值固定時(shí)，樣本數(shù)n的取值越小，置信區(qū)間越大。樣本數(shù)目固定時(shí)，顯著度的值越小，置信區(qū)間越大。大量的計(jì)算結(jié)果表明，保持顯著度不變，樣本數(shù)量由n增大到4n，置信區(qū)間大約縮短一半。2.置信區(qū)間的構(gòu)造舉例：正態(tài)分布具有的均值 ，10個(gè)觀測(cè)結(jié)果為1.20，1.50，1.68，1.89，0.95，1.49，1.58，1.55，0.50，1.09。要求構(gòu)造的置信度為90%的置信區(qū)間。解析：首先計(jì)算樣本均值， ，均值的點(diǎn)估計(jì)為 再計(jì)算樣本方差，顯著水平 =

12、0.1 ，查表可以得到t分布的上臨界點(diǎn) 。不同自由度的t分布臨界點(diǎn)數(shù)值可參考t分布表。根據(jù)公式 構(gòu)造出90%置信度的置信區(qū)間。 正態(tài)分布均值的具有90%置信度的置信區(qū)間為1.10，1.58，置信區(qū)間的半寬為0.24。10134.1101)10(iiXX17.0)10(1091)10(101222iiXXS34. 1 83. 195. 0, 9tnnStnXn/)()(22/1,124. 034. 11017. 083. 134. 110)10()10(295, 0 , 9StX3.置信區(qū)間的可靠程度用t分布構(gòu)造置信區(qū)間的公式的一個(gè)重要條件是隨機(jī)變量Xi服從正態(tài)分布，很多實(shí)際的系統(tǒng)參數(shù)不服從正態(tài)

13、分布，那么用t分布公式構(gòu)造的置信區(qū)間能夠達(dá)到預(yù)定的置信度呢？下面用已經(jīng)確定了參數(shù)的隨機(jī)分布產(chǎn)生觀測(cè)值，所用的分布包括正態(tài)分布、指數(shù)分布、x2分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和超指數(shù)分布，給定上述幾種分布的參數(shù)生成若干觀測(cè)值，用t分布公式構(gòu)造變量均值為90%的置信區(qū)間。分布類型觀測(cè)值數(shù)目nn=5 n=10n=15n=20Normal0.9100.9020.8980.900Exponential0.8540.8540.8700.890Chi square0.8100.8100.8480.890Lognormal0.7580.7580.8420.852Hyper Exponential0.5840.5860.68

14、20.774表3-1 置信區(qū)間包含已知均值的比例04仿真結(jié)果分析l 終止型仿真的結(jié)果分析l 穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析1.終止型仿真的結(jié)果分析（1）固定樣本數(shù)量法 用固定樣本數(shù)量法進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，采用相同的初始條件，每次仿真運(yùn)行使用不同的隨機(jī)數(shù)，將終止型仿真重復(fù)執(zhí)行n次，每次重復(fù)運(yùn)行是獨(dú)立的。假定由第j次重復(fù)運(yùn)行得到的系統(tǒng)參數(shù)值為Xj,那么Xj為IID隨機(jī)變量，可以用上述的統(tǒng)計(jì)方法求出系統(tǒng)參數(shù)的均值和置信區(qū)間。不考慮系統(tǒng)模型本身的因素，當(dāng)獨(dú)立運(yùn)行的次數(shù)n越大，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的方差越小，結(jié)果越可靠。舉例：對(duì)于例6.1中的銀行，我們希望知道在一天當(dāng)中顧客的平均排隊(duì)時(shí)間是多少。解析：由觀測(cè)結(jié)果計(jì)算樣本均值和方差，

15、 構(gòu)造90%置信度的置信區(qū)間：即一天當(dāng)中顧客的平均排隊(duì)時(shí)間在1.712.35之間的可能性為90%。31.0)10(,03.2)10(2SX32.003.21031.083.103.210)10(295.0,9)10(StX1.終止型仿真的結(jié)果分析 固定樣本數(shù)量法存在缺點(diǎn)：分析人員不能預(yù)先控制置信區(qū)間的半長(zhǎng)。對(duì)于固定重復(fù)運(yùn)行次數(shù)n，置信區(qū)間的半長(zhǎng)取決于觀測(cè)值的方差，事先不容易判斷運(yùn)行次數(shù)取多少合適。如果覺得前面的例子置信區(qū)間過大，就需要再補(bǔ)充運(yùn)行仿真模型若干次。 （2）序貫法的思想：如果希望置信區(qū)間不要過寬或者事先給定了系統(tǒng)參數(shù)均值的誤差限制，則需要采用序貫法運(yùn)行仿真模型。序貫法的基本思想是選擇

16、合適的重復(fù)運(yùn)行次數(shù)，在 1-的置信水平下，使得置信區(qū)間的半長(zhǎng)小于絕對(duì)誤差 ，即：X1(|)(|)aPXhalflenghtPX1.終止型仿真的結(jié)果分析序貫法進(jìn)行仿真試驗(yàn)的步驟1.終止型仿真的結(jié)果分析舉例： 固定樣本數(shù)量法 VS 序貫法已知單服務(wù)臺(tái)、單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間為均值1.0分鐘的指數(shù)分布，每次到達(dá)1名顧客，顧客到達(dá)的間隔時(shí)間為均值1.5分鐘的指數(shù)分布，系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間為8小時(shí)。用仿真方法來預(yù)測(cè)顧客的平均排隊(duì)等待時(shí)間，給出顯著水平 =0.05的置信區(qū)間。用固定樣本數(shù)量法進(jìn)行仿真運(yùn)行，仿真運(yùn)行的次數(shù)分別為5、10、20，在下表中給出了輸出分析結(jié)果。要求統(tǒng)計(jì)出的顧客平均等待時(shí)間的絕對(duì)誤差小于0.

17、60分鐘，進(jìn)行仿真。試驗(yàn)運(yùn)行次數(shù)n平均排隊(duì)等待時(shí)間（分鐘）置信區(qū)間152.5152.5151.292102.2842.2840.603201.9111.9110.34表4-1 固定樣本數(shù)量法分析單服務(wù)臺(tái)、單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)（1）固定樣本數(shù)量法 先執(zhí)行5次仿真運(yùn)行，得到樣本的方差為S2(5)=1.0758，置信區(qū)間的半長(zhǎng)為1.29，1.290.6，不滿足絕對(duì)誤差的要求。估算達(dá)到絕對(duì)誤差要求所需的仿真運(yùn)行次數(shù)，通過試算得到：6 . 0/0758. 1:5min)6 . 0(975. 0, 1itinir14)6 . 0(rn（2）序貫法1.終止型仿真的結(jié)果分析 如果系統(tǒng)仿真的主要目的是了解系統(tǒng)運(yùn)行特征

18、，對(duì)置信區(qū)間的精度沒有特別要求，建議采用固定樣本數(shù)量法； 不論系統(tǒng)多么復(fù)雜、仿真系統(tǒng)地開銷有多大，建議至少進(jìn)行3-5次仿真運(yùn)行，否則無法了解由于隨機(jī)因素所帶來的仿真結(jié)果的分散程度； 在了解系統(tǒng)運(yùn)行特征的基礎(chǔ)上，給出絕對(duì)或相對(duì)誤差限制，再用序貫法來估算所需要的運(yùn)行次數(shù)，進(jìn)行仿真1.終止型仿真的結(jié)果分析選用方法的原則： 2.穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析 若初始條件引起的偏差能被減少到可以忽略的程度，那么采用固定樣本數(shù)量法來統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)變量。若初始條件引起的偏差不能被忽略，不受仿真運(yùn)行次數(shù)的影響，則不能通過單純?cè)黾臃抡孢\(yùn)行次數(shù)來減少初始條件的影響，需要綜合考慮系統(tǒng)仿真運(yùn)行的長(zhǎng)度和采樣方式對(duì)仿真結(jié)果的影響。 主要采

19、取的結(jié)果分析方法 重復(fù)/刪除法 批均值法2.穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析 重復(fù)/刪除法把仿真運(yùn)行分成兩個(gè)時(shí)段：第一時(shí)段從時(shí)刻0到時(shí)刻T0為“預(yù)熱時(shí)段”，第二時(shí)段從時(shí)刻T0到停止時(shí)刻TE為數(shù)據(jù)收集時(shí)段。重復(fù)/刪除法就是在采樣時(shí)刪除那些處于“預(yù)熱時(shí)段”的數(shù)據(jù)，只統(tǒng)計(jì)處于數(shù)據(jù)收集階段的數(shù)據(jù)。 常用的確定預(yù)熱時(shí)段長(zhǎng)短的方法 （a）觀察某個(gè)變量的變化曲線； （b）當(dāng)曲線波動(dòng)過大時(shí)，采用移動(dòng)平滑措施來確定預(yù)熱長(zhǎng)度；Warm-up period2.穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析重復(fù)/刪除法與固定樣本數(shù)量法的區(qū)別： 重復(fù)/刪除法中“預(yù)熱時(shí)段”內(nèi)的觀測(cè)值被剔除，不用來做統(tǒng)計(jì)。 減少初始條件所引起偏差的方法：增加“預(yù)熱時(shí)段”長(zhǎng)度和每次

20、仿真運(yùn)行的長(zhǎng)度。點(diǎn)估計(jì)和置信區(qū)間 假設(shè)仿真運(yùn)行總長(zhǎng)度為m,預(yù)熱時(shí)長(zhǎng)度為l，獨(dú)立仿真運(yùn)行次數(shù)為n.采用與固定樣本數(shù)量法中相似的計(jì)算點(diǎn)估計(jì)和置信區(qū)間方法。2.穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析批均值法 批均值法將整個(gè)仿真運(yùn)行長(zhǎng)度m（足夠大）分成n個(gè)批次（批次長(zhǎng)度同為k），求出每一批次的樣本均值 ，得到n個(gè)批次均值。 當(dāng)k足夠大時(shí)，批均值可以近似認(rèn)為不具備相關(guān)性，近似為正態(tài)分布，批均值可以被近似看成獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，采用與重復(fù)/刪除法相同的方法分析仿真結(jié)果。 由于同一次仿真的輸出數(shù)據(jù)之間一般存在相關(guān)性，以此需要通過協(xié)方差檢驗(yàn)來考慮這種相關(guān)性。（滯后k的相關(guān)系數(shù)） 當(dāng)隨機(jī)變量序列存在相關(guān)性時(shí)，樣本方差的期望值與隨

21、機(jī)變量方差的真值之間有偏差。1.終止型仿真的結(jié)果分析舉例：考察批均值法的有效性用批均值法給一個(gè)單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)和一個(gè)分時(shí)計(jì)算機(jī)模型構(gòu)造90%置信區(qū)間、分析置信區(qū)間的實(shí)際覆蓋率。表4-2 批均值法分析排隊(duì)系統(tǒng)的覆蓋率仿真運(yùn)行長(zhǎng)度m批次數(shù)目n510203200.6900.5980.4906400.7320.7080.58812800.7800.7400.70525600.7980.8030.7531.終止型仿真的結(jié)果分析舉例：考察批均值法的有效性表4-3 批均值法分析分時(shí)計(jì)算機(jī)模型的覆蓋率由以上兩表得出結(jié)論：l如果運(yùn)行長(zhǎng)度m選擇太小，那么置信區(qū)間的覆蓋率比預(yù)期要低；l選擇多大的m長(zhǎng)度，與具體的仿真

22、模型有關(guān)；l對(duì)于固定的m,批均值法選擇小的批次數(shù)能夠得到較好的覆蓋率。仿真運(yùn)行長(zhǎng)度m批次數(shù)目n510203200.8600.7800.6706400.8900.8550.79012800.9100.8850.88025600.9050.8750.8952.穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果分析重復(fù)/刪除法和批均值法的異同點(diǎn)：p 相同點(diǎn)： 在原理和方法上相同，都要剔除預(yù)熱階段的長(zhǎng)度，在點(diǎn)估計(jì)和置信區(qū)間的計(jì)算上原理和方法上相同。p 不同點(diǎn)： 重復(fù)/刪除法的對(duì)象是同一事件的n次獨(dú)立仿真，批均值法的對(duì)象是單一仿真的不同批次； 重復(fù)/刪除法每次運(yùn)行都從初始狀態(tài)開始，批均值法是每次運(yùn)行的結(jié)束狀態(tài)作為下一次運(yùn)行的開始狀態(tài)； 重

23、復(fù)/刪除法每次仿真運(yùn)行都經(jīng)過初始狀態(tài)，初始狀態(tài)的影響導(dǎo)致較大的均值估計(jì)誤差，但是每次仿真之間獨(dú)立性較好。批均值法有利于消除初始狀態(tài)的影響，但需要注意消除個(gè)批之間的相關(guān)性。05結(jié)果處理l 隨機(jī)變量的比較l 敏感度分析l 正交設(shè)計(jì)l 參數(shù)優(yōu)化1.隨機(jī)變量的比較作用：l 對(duì)比不同系統(tǒng)方案的系統(tǒng)性能參數(shù)。l 比較兩種排隊(duì)規(guī)則時(shí)的隊(duì)長(zhǎng)、兩種訂貨策略的平均庫(kù)存水平。假設(shè)：Y1和Y2是兩個(gè)不同系統(tǒng)方案的性能參數(shù)。比較兩個(gè)隨機(jī)變量的方法：確定每個(gè)系統(tǒng)方案的運(yùn)行長(zhǎng)度和重復(fù)運(yùn)行次數(shù)分別計(jì)算兩個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)111111RrrYRY212221RrrYRY計(jì)算系統(tǒng)性能參數(shù)之差的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)2121YYYY計(jì)算點(diǎn)

24、估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差22212121)(.RSRSYYes計(jì)算t分布自由度)1/()/()1/()/()/(22222121212222121RRSRRSRSRSf計(jì)算隨機(jī)變量之差的100（1-）%的置信區(qū)間)()(212/1 ,21YYestYYf2.敏感度分析定義：研究系統(tǒng)輸入變量的變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度，在試驗(yàn)科學(xué)、系統(tǒng)評(píng)估等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。在系統(tǒng)仿真中，把系統(tǒng)輸入變量稱為因子（V），因子的每個(gè)可能取值叫做因子的水平，把輸出的系統(tǒng)性能指標(biāo)稱為響應(yīng)（R），相應(yīng)隨因子變動(dòng)的梯度 , 代表了系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)因子變動(dòng)的敏感程度。RV確定系統(tǒng)的響應(yīng)確定因子變動(dòng)的范圍和步長(zhǎng)確定對(duì)應(yīng)每個(gè)因子取值的仿真試驗(yàn)方法

25、和仿真運(yùn)行次數(shù)將因子變動(dòng)與響應(yīng)的變動(dòng)做對(duì)比盡量采用單個(gè)系統(tǒng)性能指標(biāo)，如需綜合考慮多個(gè)性能指標(biāo)，可以定義目標(biāo)函數(shù)經(jīng)常采用復(fù)演法和重復(fù)/刪除法，建議單個(gè)因子取值的仿真運(yùn)行次數(shù)取5次可以采用響應(yīng)曲線來判斷響應(yīng)的敏感度用因子變動(dòng)法進(jìn)行敏感度分析：2.置信區(qū)間的構(gòu)造舉例： 某自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)希望用系統(tǒng)仿真來分析一個(gè)子系統(tǒng)的一個(gè)班次（工作8小時(shí)）的分揀能力。貨物到達(dá)分揀子系統(tǒng)的平均間隔時(shí)間為輸入?yún)?shù)，到達(dá)時(shí)間間隔限定在45s70s之間，變動(dòng)步長(zhǎng)為2.5s。解析：因子：貨物到達(dá)分揀子系統(tǒng)的平均間隔時(shí)間。因子水平：45s70s 。系統(tǒng)性能指標(biāo)：8小時(shí)的 分揀工作能力。 用AutoMod軟件包的AutoStat模塊，進(jìn)行單因子變動(dòng)分析,得右邊的響應(yīng)曲線：3.正交設(shè)計(jì)l 進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)和方案對(duì)比的時(shí)候，需要知道哪些因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響比較大。由于事先無法知道哪些因子起主導(dǎo)作用，需要全面分析各因子的影響。l 當(dāng)考察的因子比較多的時(shí)候，進(jìn)行全面試驗(yàn)（把所有因子的任意水平進(jìn)行組合）需要很多次仿真。（例：某個(gè)系統(tǒng)有7個(gè)2水平的因子，全面試驗(yàn)需要27=128次）。優(yōu)點(diǎn)：合理安排實(shí)驗(yàn)次數(shù)，用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)取得預(yù)期的結(jié)果。特點(diǎn)：任意一對(duì)因子的任意一個(gè)水平組合必在試驗(yàn)中出現(xiàn)，而且出現(xiàn)的次數(shù)相同； 總試驗(yàn)次數(shù)比全面試驗(yàn)的次數(shù)少很多；3.正交設(shè)計(jì)舉例：某鋼鐵廠為了提高鐵水溫度，需要